المسافة العمودية

في الهندسة ، المسافة العمودية بين جسمين هي المسافة من أحدهما إلى الآخر، مقاسة على طول خط عمودي على أحدهما أو كليهما.

المسافة من نقطة إلى خط مستقيم هي المسافة إلى أقرب نقطة على ذلك الخط. ^{[ 1 ] [ 2 ]} وهي النقطة التي يكون عندها القطعة المستقيمة الواصلة من تلك النقطة إلى النقطة المعطاة عمودية على الخط.

وبالمثل، يتم قياس المسافة من نقطة إلى منحنى بواسطة قطعة مستقيمة عمودية على خط مماس للمنحنى عند أقرب نقطة على المنحنى.

تُقاس المسافة من نقطة إلى مستوى ما على أنها طول القطعة المستقيمة من تلك النقطة على طول قطعة مستقيمة عمودية على المستوى، أي أنها عمودية على جميع الخطوط في المستوى التي تمر بأقرب نقطة في المستوى إلى تلك النقطة . ^{[ 3 ]}

وتشمل الأمثلة الأخرى ما يلي:

• النقطة على المستوى الأقرب إلى نقطة الأصل ، بالنسبة للمسافة العمودية من نقطة الأصل إلى مستوى في الفضاء ثلاثي الأبعاد
• أقرب مسافة بين الخطوط المائلة ، للمسافة العمودية بين خطين غير متوازيين في الفضاء ثلاثي الأبعاد ^{[ 4 ] [ 5 ]}

تُقدّم طريقة الانحدار العمودي خطًا بيانيًا يُطابق نقاط البيانات عن طريق تقليل مجموع مربعات المسافات العمودية من نقاط البيانات إلى الخط. وتوجد طرق أخرى لمطابقة المنحنيات الهندسية تستخدم المسافة العمودية لقياس جودة المطابقة، كما هو الحال في طريقة المربعات الصغرى الكلية .

يمكن تعميم مفهوم المسافة العمودية إلى

• المسافة المتعامدة ، بين كائنات متعامدة غير هندسية أكثر تجريدًا ، كما هو الحال في الجبر الخطي (على سبيل المثال، تحليل المكونات الرئيسية )؛
• المسافة العمودية ، التي تتضمن متجهًا عموديًا على السطح ، بين نقطة عشوائية وقاعدتها على السطح. يمكن استخدامها لمطابقة الأسطح ولتحديد الأسطح المزاحة .

• المسافة بين المجموعات
• الدورة الفائقة (الهندسة)
• عزم القصور الذاتي
• المسافة المحددة