أوتو شراير

كان أوتو شراير (3 مارس 1901 في فيينا ، النمسا - 2 يونيو 1929 في هامبورغ ، ألمانيا ) عالم رياضيات يهودي نمساوي ^{[ 1 ]} قدم مساهمات كبيرة في نظرية المجموعة التوافقية وفي طوبولوجيا مجموعات لي .

كان والداه المهندس المعماري تيودور شراير (1873-1943) وزوجته آنا (ولدت تورناو) (1878-1942). منذ عام 1920، درس أوتو شراير في جامعة فيينا وتلقى دروسًا مع فيلهلم فيرتينغر ، وفيليب فورتوانجلر ، وهانز هان ، وكورت ريديميستر ، وليوبولد فيتوريس ، وجوزيف لينس . في عام 1923 حصل على الدكتوراه تحت إشراف فيليب فورتوانجلر بعنوان حول توسيع المجموعات (Über die Erweiterung von Gruppen) . في عام 1926 أكمل تأهيله مع إميل أرتين في جامعة هامبورغ (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172–179) ، حيث ألقى أيضًا محاضرات من قبل.

في عام 1928 أصبح أستاذاً في جامعة روستوك. ألقى محاضرات في هامبورغ وروستوك في نفس الوقت خلال الفصل الدراسي الشتوي، لكنه أصيب بمرض خطير بسبب تسمم الدم في ديسمبر 1928، وتوفي بسببه بعد ستة أشهر.

وُلدت ابنته إيرين بعد شهر من وفاته. تمكنت زوجته إديث (ني جاكوبي) وابنته من الفرار إلى الولايات المتحدة في يناير 1939. أصبحت ابنته عازفة بيانو وتزوجت من عالم الرياضيات الأمريكي دانا سكوت (مواليد 1932)، الذي التقت به في برينستون. توفي والدا أوتو شراير في معسكر اعتقال تيريزينشتات خلال المحرقة.

تعرّف شراير على نظرية الزمر على يد كورت ريديميستر، وبدأ بدراسة زمر العقد عام 1924 بعد أعمال ماكس دين . أشهر أعماله أطروحته للتأهيل العلمي حول الزمر الجزئية للزمر الحرة، حيث عمّم نتائج ريديميستر المتعلقة بالزمر الجزئية الطبيعية. أثبت أن الزمر الجزئية للزمر الحرة نفسها حرة، معمماً بذلك نظرية جاكوب نيلسن (1921).

في عام 1927، أثبت أن المجموعة الأساسية الطوبولوجية لمجموعة لي الكلاسيكية هي مجموعة تبديلية. وفي عام 1928، حسّن نظرية جوردان-هولدر . وبالتعاون مع إميل آرتين ، برهن على نظرية آرتين-شراير التي تميز الحقول المغلقة الحقيقية .

تنص فرضية شراير لنظرية الزمر على أن مجموعة التشاكلات الخارجية لأي زمرة بسيطة منتهية قابلة للحل (تأتي هذه الفرضية من نظرية تصنيف الزمر البسيطة المنتهية ، والتي يتم قبولها بشكل عام).

شارك مع إيمانويل سبيرنر في تأليف كتاب تمهيدي في الجبر الخطي، والذي كان معروفًا على نطاق واسع في البلدان الناطقة بالألمانية لفترة طويلة. وقد أعادت دار نشر دوفر نشر طبعة ثانية من كتاب "مقدمة في الجبر الحديث ونظرية المصفوفات" . ^{[ 2 ]}

بحسب هانز زاسنهاوس :

بدأ فرع الجبر الحقيقي بتوصيفٍ بارعٍ من قِبَل أو. شراير وآرتين للحقول الحقيقية شكليًا ، باعتبارها حقولًا لا يكون فيها -1 مجموع مربعات، واستنتاج وجود ترتيب جبري لهذه الحقول. في الواقع، انطلق آرتين وصديقه وزميله شراير في بناء جسرٍ جريءٍ وناجحٍ بين الجبر والتحليل. في ضوء نظرية آرتين-شراير، تُعدّ النظرية الأساسية للجبر نظريةً جبريةً بحق، إذ تنصّ على أن كثيرات الحدود غير القابلة للاختزال على الحقول الحقيقية المغلقة لا يمكن أن تكون خطيةً أو تربيعيةً إلا. ^{[ 3 ]}

• نظرية نيلسن-شراير
• نظرية تحسين شراير
• نظرية أرتين-شراير
• نظرية آرتين-شراير
• ليمّة المجموعة الفرعية لشراير
• خوارزمية شراير-سيمز
• رسم بياني لمجموعة المشاركة لشراير
• تخمين شراير
• مجال شراير

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "أوتو شراير" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• أوتو شراير في مشروع علم الأنساب الرياضي