بينيلوبي مادي

بينيلوبي مادي (مواليد 4 يوليو 1950) فيلسوفة أمريكية، وهي أستاذة فخرية متميزة في المنطق وفلسفة العلوم والرياضيات بجامعة كاليفورنيا ، إرفاين . تشتهر مادي بأعمالها المؤثرة في فلسفة الرياضيات ، حيث تناولت موضوعات الواقعية الرياضية (وخاصة الواقعية القائمة على نظرية المجموعات ) والطبيعية الرياضية .

بدأ اهتمام مادي بالرياضيات في أول حصة لها في الجبر في المرحلة الإعدادية . ^{[ 2 ]} بعد أن أهداها معلمها كتابًا عن الجبر المجرد ، شاركت في مسابقة ويستنجهاوس للعلوم والمواهب عام 1968 ، ووصلت إلى المرحلة النهائية وحصلت على المركز السابع. ^{[ 3 ]} ثم تابعت دراستها في الرياضيات بجامعة كاليفورنيا، بيركلي ، وحصلت على درجة البكالوريوس عام 1972. ^{[ 2 ]}

دفع اهتمام مادي بفرضية الاستمرارية - التي تعرفت عليها لأول مرة خلال المرحلة الثانوية - وحقيقة استحالة إثباتها دون إدخال بديهية جديدة ، إلى التساؤل عما يمكن اعتباره دليلاً على تفضيل بديهية على أخرى. ^{[ 3 ]} ووفقًا لمادي، فقد كانت في تلك المرحلة "قد قطعت شوطًا كبيرًا في الانزلاق من الرياضيات إلى الفلسفة" ^{[ 4 ]} ، فالتحقت بجامعة برينستون لدراسة الدكتوراه في الفلسفة . [ 3 ^{] وحصلت على} شهادة الدكتوراه عام 1979. وكانت أطروحتها، بعنوان "الواقعية النظرية للمجموعات "، تحت إشراف جون ب. بورغيس . ^{[ 5 ]}

درّست في جامعة نوتردام وجامعة إلينوي في شيكاغو قبل انضمامها إلى جامعة كاليفورنيا في إرفاين عام ١٩٨٧. ^{[ ٢ ]} هناك، شغلت منصب رئيسة قسم الفلسفة، ولاحقًا منصب الرئيسة المؤسسة لقسم المنطق وفلسفة العلوم. عُيّنت أستاذةً متميزةً من قِبل رئيس الجامعة عام ٢٠٠٢، وأستاذةً متميزةً عام ٢٠٠٧. تقاعدت عام ٢٠٢٠. ^{[ ٦ ]} وهي الآن أستاذة متميزة فخرية. ^{[ ٧ ]}

انتُخبت زميلةً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم عام ١٩٩٨. ^{[ ٨ ] [ ٩ ]} فازت بجائزة لاكاتوس عام ٢٠٠٢ عن كتابها "الطبيعية في الرياضيات" الصادر عام ١٩٩٧. ^{[ ١٠ ]} منحتها الجمعية الرياضية الألمانية منصب محاضرة غاوس عام ٢٠٠٦. ترأست جمعية المنطق الرمزي من عام ٢٠٠٧ إلى عام ٢٠٠٩، وأشرفت خلالها على إطلاق مجلة "مراجعة المنطق الرمزي" . ^{[ ٦ ]} ترأست فرع المحيط الهادئ للجمعية الفلسفية الأمريكية من عام ٢٠١٩ إلى عام ٢٠٢٠. ^{[ ١١ ]}

دافعت مادي في أعمالها المبكرة، والتي بلغت ذروتها في كتابها "الواقعية في الرياضيات" ، عن موقف كورت غودل القائل بأن الرياضيات وصف حقيقي لعالم مستقل عن العقل يمكننا الوصول إليه من خلال حدسنا. ومع ذلك، أشارت إلى أن بعض الكيانات الرياضية ملموسة بالفعل، على عكس غودل تحديدًا، الذي افترض أن جميع الكائنات الرياضية مجردة. واقترحت أن المجموعات يمكن أن تكون فعالة سببيًا، بل وتشترك في جميع الخصائص السببية والمكانية والزمانية لعناصرها. وبالتالي، عندما يرى المرء ثلاثة أكواب على طاولة، فإنه يرى المجموعة أيضًا. وقد استعانت مادي بأعمال معاصرة في العلوم المعرفية وعلم النفس لدعم هذا الموقف، مشيرةً إلى أنه كما نبدأ في سن معينة برؤية الأشياء بدلًا من مجرد الإدراكات الحسية، فهناك أيضًا سن معينة نبدأ فيها برؤية المجموعات بدلًا من مجرد الأشياء.

في تسعينيات القرن العشرين، تخلّت عن هذا الموقف، واتجهت نحو موقفٍ وصفته في كتابها "الطبيعية في الرياضيات" . ويشير موقفها "الطبيعي"، كما هو الحال مع كواين ، إلى أنه بما أن العلم هو أنجح مشروعٍ لنا حتى الآن لمعرفة العالم، فينبغي على الفلاسفة تبنّي مناهج العلم في تخصصاتهم، ولا سيما عند مناقشة العلم. وكما صرّحت مادي في مقابلة: "إذا كنتَ "طبيعيًا"، فأنت تعتقد أنه لا ينبغي إخضاع العلم لمعايير خارجة عن نطاق العلم، وأنه لا يتطلب تصديقًا خارج نطاق العلم". ^{[ 12 ]} ومع ذلك، فبدلًا من صورةٍ موحدةٍ للعلوم كما هو الحال مع كواين، تُصوّر مادي الرياضيات ككيانٍ منفصل. أي أن الرياضيات لا تُدعم ولا تُقوّض باحتياجات العلم وأهدافه، بل يُسمح لها بالامتثال لمعاييرها الخاصة. وهذا يعني أن الاهتمامات الميتافيزيقية والمعرفية التقليدية لفلسفة الرياضيات في غير محلها. ومثل فيتغنشتاين ، تُشير مادي إلى أن العديد من هذه المعضلات تنشأ ببساطة بسبب تطبيق اللغة خارج نطاق دلالتها الصحيح.

لقد كرست نفسها لفهم وشرح الأساليب التي يستخدمها منظرو المجموعات في الاتفاق على البديهيات ، وخاصة تلك التي تتجاوز ZFC .

• مادي، بينيلوبي (يونيو 1988). "الإيمان بالمسلمات، الجزء الأول". مجلة المنطق الرمزي . 53 (2): 481-511 . doi : 10.2307/2274520 . JSTOR 2274520 . (تتوفر نسخة مع التصحيحات على صفحة المؤلف على الإنترنت )
• مادي، بينيلوبي (سبتمبر 1988). "الإيمان بالمسلمات، الجزء الثاني". مجلة المنطق الرمزي . 53 (3): 736-764 . doi : 10.2307/2274569 . JSTOR 2274569. S2CID 16544090 .  
• الواقعية في الرياضيات ، مطبعة جامعة أكسفورد، 1990. ISBN 0-19-824035-X^{[ 13 ]}
• المذهب الطبيعي في الرياضيات ، مطبعة جامعة أكسفورد، 1997. ISBN 0-19-825075-4^{[ 14 ]}
• الفلسفة الثانية ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2007. رقم ISBN 0-19-927366-9
• الدفاع عن البديهيات ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2011. ISBN 0-19-959618-2
• الضرورة المنطقية ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2014.
• ماذا يفعل الفلاسفة؟ الشك وممارسة الفلسفة ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2017. ISBN 9-78-019061869-8
• نداء من أجل الفلسفة الطبيعية ومقالات أخرى ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2022.

• الكابال (نظرية المجموعات)

• صفحة بينيلوبي مادي الخاصة بالهيئة التدريسية
• مقابلة في مجلة 3AM