المسافة العمودية
في الهندسة ، المسافة العمودية بين جسمين هي المسافة من أحدهما إلى الآخر، ويتم قياسها على طول خط عمودي على أحدهما أو كليهما.
المسافة من نقطة إلى خط هي المسافة إلى أقرب نقطة على ذلك الخط. هذه هي النقطة التي يكون عندها المقطع من تلك النقطة إلى النقطة المعينة عموديًا على الخط.
وبالمثل، يتم قياس المسافة من نقطة إلى منحنى من خلال قطعة مستقيمة عمودية على خط مماس للمنحنى عند أقرب نقطة على المنحنى.
يتم قياس المسافة من نقطة إلى مستوى على أنها الطول من النقطة على طول قطعة مستقيمة عمودية على المستوى، أي أنها عمودية على جميع الخطوط في المستوى التي تمر عبر أقرب نقطة في المستوى إلى النقطة المعينة.
وتشمل الأمثلة الأخرى ما يلي:
- نقطة على المستوى الأقرب إلى الأصل ، للمسافة العمودية من الأصل إلى المستوى في الفضاء ثلاثي الأبعاد
- أقرب مسافة بين الخطوط المائلة ، للمسافة العمودية بين خطين غير متوازيين في الفضاء ثلاثي الأبعاد
يتناسب الانحدار العمودي مع خط لنقاط البيانات عن طريق تقليل مجموع المسافات العمودية التربيعية من نقاط البيانات إلى الخط. توجد طرق أخرى لملاءمة المنحنى الهندسي باستخدام المسافة العمودية لقياس جودة الملاءمة، كما هو الحال في إجمالي المربعات الصغرى .
يمكن تعميم مفهوم المسافة العمودية على
- المسافة المتعامدة ، بين الأجسام المتعامدة غير الهندسية الأكثر تجريدية ، كما هو الحال في الجبر الخطي (على سبيل المثال، تحليل المكونات الأساسية )؛
- مسافة طبيعية ، تتضمن سطحًا طبيعيًا ، بين نقطة عشوائية وقاعدتها على السطح. يمكن استخدامها لتجهيز السطح وتحديد الأسطح المائلة .
انظر أيضا
مراجع
