استقرار البلازما

ستعود الكرة الساكنة في وادٍ ( على اليمين ) إلى قاعه إذا تحركت قليلاً أو تعرضت لاضطراب ، وبالتالي فهي مستقرة ديناميكيًا . أما الكرة الموجودة على قمة تل ( على اليسار ) فستتسارع مبتعدةً عن نقطة سكونها إذا تعرضت لاضطراب، وبالتالي فهي غير مستقرة ديناميكيًا . تمتلك البلازما العديد من الآليات التي تجعلها تندرج ضمن المجموعة الثانية في ظل ظروف معينة.

في فيزياء البلازما ، يُعنى استقرار البلازما بخصائص استقرار البلازما في حالة التوازن وسلوكها تحت تأثير الاضطرابات الصغيرة. [ 1 ] ويُحدد استقرار النظام ما إذا كانت الاضطرابات ستنمو أو تتذبذب أو تتلاشى . وهو اعتبارٌ هام في مواضيع مثل الاندماج النووي وبلازما الفيزياء الفلكية . [ 2 ]

في كثير من الحالات، يمكن التعامل مع البلازما كسائل وتحليلها باستخدام نظرية الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD). يُعدّ استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية ضروريًا للتشغيل المستقر لأجهزة الاندماج المغناطيسي، ويفرض حدودًا تشغيلية معينة. على سبيل المثال، يحدد حد بيتا الحد الأقصى لقيمة بيتا للبلازما التي يمكن تحقيقها في أجهزة التوكاماك . [ 3 ]

من جهة أخرى، يُعتقد على نطاق واسع، وفقًا للنظرية الحالية، أن عدم استقرار البلازما على نطاق صغير (والذي يُوصف عادةً بنظرية الحركة )، مثل عدم استقرار موجة الانجراف ، هو الآلية المحركة للنقل المضطرب في أجهزة التوكاماك، مما يؤدي إلى معدل عالٍ من نقل الجسيمات والطاقة عبر المجالات المغناطيسية المحيطة. ويمكن أن تتضمن حالات عدم استقرار البلازما الموصوفة بنظرية الحركة جوانب مثل تأثيرات نصف قطر لارمور المحدود (FLR) وتفاعلات الموجة والجسيم الرنانة، وهي جوانب لا تُجسدها نماذج الموائع مثل الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD). [ 4 ]

عدم استقرار البلازما

يمكن تقسيم عدم استقرار البلازما إلى مجموعتين عامتين:

  1. عدم استقرار ديناميكي مائي
  2. عدم الاستقرار الحركي.

كما يتم تصنيف حالات عدم استقرار البلازما إلى أنماط مختلفة (على سبيل المثال بالإشارة إلى حزمة الجسيمات ): [ 5 ] [ 6 ]

النمط (رقم الموجة السمتية)وصفملحوظة
م = 0عدم استقرار السجق : يعرض تغيرات توافقية في نصف قطر الشعاع مع المسافة على طول محور الشعاعيحتوي على ثلاثة أوضاع شعاعية:
  • n = 0: تجويف محوري
  • ن = 1: صناعة النقانق القياسية
  • n = 2: التكتل المحوري
م = 1عدم استقرار متعرج أو ملتوي أو خرطومي : يمثل إزاحات عرضية لمقطع العارضة دون تغيير في شكلها أو خصائصها بخلاف موضع مركز كتلتها
م = 2يعطي مقطعًا عرضيًا بيضاويًاأنماط التفتت: يؤدي النمو إلى انقسام الشعاع إلى خيوط منفصلة.
م = 3يعطي مقطعًا عرضيًا كمثري الشكل
م = 4يتكون من أربعة حلزونات متشابكة

قائمة حالات عدم استقرار البلازما

عدم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية

بيتا هي نسبة ضغط البلازما إلى شدة المجال المغناطيسي . [ 37 ]β=صصمجلة=نكبتي(ب2/2μ0){\displaystyle \beta ={\frac {p}{p_{\text{mag}}}}={\frac {nk_{B}T}{(B^{2}/2\mu _{0})}}}

يُعدّ استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية عند قيم بيتا العالية أمرًا بالغ الأهمية لمفاعل الاندماج المغناطيسي صغير الحجم وفعال من حيث التكلفة. وتتغير كثافة طاقة الاندماج تقريبًا وفقًا لـβ2{\displaystyle \beta ^{2}}في مجال مغناطيسي ثابت، أو كماβشمال4{\displaystyle \beta _{N}^{4}}عند نسبة بوتستراب ثابتة في التكوينات ذات تيار البلازما المُحفز خارجيًا. (هنا)βشمال=β/(أنا/أب){\displaystyle \beta _{N}=\beta /(I/aB)}(هي بيتا المعيارية). في كثير من الحالات، يُمثل استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD) القيد الأساسي على بيتا، وبالتالي على كثافة طاقة الاندماج. ويرتبط استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية ارتباطًا وثيقًا بقضايا إنشاء واستدامة تكوينات مغناطيسية معينة، وحصر الطاقة، والتشغيل في حالة الاستقرار. تشمل القضايا الحاسمة فهم حدود الاستقرار وتوسيعها من خلال استخدام مجموعة متنوعة من تكوينات البلازما، وتطوير وسائل فعالة للتشغيل الموثوق بالقرب من تلك الحدود. هناك حاجة إلى قدرات تنبؤية دقيقة، الأمر الذي سيتطلب إضافة فيزياء جديدة إلى نماذج الديناميكا المغناطيسية المائية الحالية. على الرغم من وجود نطاق واسع من التكوينات المغناطيسية، إلا أن فيزياء الديناميكا المغناطيسية المائية الأساسية مشتركة بينها جميعًا. يمكن أن يفيد فهم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية المُكتسب في تكوين واحد التكوينات الأخرى، من خلال التحقق من النظريات التحليلية، وتوفير معايير لرموز التنبؤ باستقرار الديناميكا المغناطيسية المائية، والنهوض بتطوير تقنيات التحكم الفعالة.

تُعدّ مشكلة الاستقرار الأساسية والحرجة في الاندماج المغناطيسي هي ببساطة أن عدم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD) غالبًا ما يُحدّ من الأداء عند قيم بيتا العالية. في معظم الحالات، تكون حالات عدم الاستقرار المهمة عبارة عن أنماط عالمية ذات أطوال موجية طويلة، نظرًا لقدرتها على التسبب في تدهور حاد في احتواء الطاقة أو إنهاء البلازما. من الأمثلة المهمة الشائعة في العديد من التكوينات المغناطيسية أنماط الانحناء المثالية، وأنماط الجدار المقاومة، وأنماط التمزق الكلاسيكية الجديدة. من النتائج المحتملة لانتهاك حدود الاستقرار حدوث اضطراب، وهو فقدان مفاجئ للطاقة الحرارية غالبًا ما يتبعه إنهاء التفريغ. وبالتالي، تتضمن المسألة الرئيسية فهم طبيعة حد بيتا في التكوينات المختلفة، بما في ذلك الإجهادات الحرارية والمغناطيسية المرتبطة به، وإيجاد طرق لتجنب هذه الحدود أو التخفيف من عواقبها. يجري حاليًا دراسة مجموعة واسعة من الأساليب لمنع حالات عدم الاستقرار هذه، بما في ذلك تحسين تكوين البلازما وجهاز احتواءها، والتحكم في البنية الداخلية للبلازما، والتحكم الفعال في حالات عدم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية.

عدم استقرار مثالي

تمثل حالات عدم الاستقرار المغناطيسي الهيدروديناميكي المثالية، والناتجة عن تدرجات التيار أو الضغط، الحد التشغيلي الأقصى لمعظم التكوينات. أما حدود نمط الانحناء ذي الطول الموجي الطويل ونمط التمدد ذي الطول الموجي القصير فهي مفهومة جيدًا بشكل عام، ويمكن من حيث المبدأ تجنبها.

تُعدّ أنماط الموجات المتوسطة (التي يتراوح عددها بين 5 و 10 أنماط، كما هو الحال في بلازما حافة التوكاماك ، على سبيل المثال) أقل فهمًا نظرًا لطبيعة حسابات الاستقرار التي تتطلب موارد حاسوبية ضخمة. تتوافق قاعدة بيانات حدود بيتا الشاملة للتوكاماك مع حدود استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية المثالية، مما يُحقق توافقًا في حدود 10% تقريبًا في قيمة بيتا في الحالات التي تُقاس فيها الخصائص الداخلية للبلازما بدقة. يُعزز هذا التوافق الجيد الثقة في حسابات الاستقرار المثالية للتكوينات الأخرى وفي تصميم نماذج أولية لمفاعلات الاندماج النووي.

أنماط الجدار المقاوم

تتطور أنماط الجدار المقاومة (RWM) في البلازما التي تتطلب وجود جدار موصل مثالي لتحقيق الاستقرار. يُعد استقرار أنماط الجدار المقاومة مسألة أساسية للعديد من التكوينات المغناطيسية. يمكن الحصول على قيم بيتا معتدلة بدون جدار قريب في التوكاماك والستيلاراتور وغيرها من التكوينات، ولكن وجود جدار موصل قريب يُحسّن بشكل كبير استقرار نمط الانحناء المثالي في معظم التكوينات، بما في ذلك التوكاماك، و ST ، و RFP، والسفيروماك ، وربما FRC. في التوكاماك المتقدم وST، يُعد تثبيت الجدار أمرًا بالغ الأهمية للتشغيل بجزء بوتستراب كبير . يتطلب السفيروماك تثبيت الجدار لتجنب أنماط الميل والإزاحة ذات قيم m وn المنخفضة، وربما أنماط الانحناء. مع ذلك، في وجود جدار غير مثالي، يكون نمط الجدار المقاومة بطيء النمو غير مستقر. لطالما شكل نمط الجدار المقاوم مشكلةً في RFP، وقد لوحظ مؤخرًا في تجارب التوكاماك. إن التقدم المحرز في فهم فيزياء حركة الدوران المغناطيسي (RWM) وتطوير وسائل تثبيتها يمكن تطبيقه مباشرة على جميع التكوينات المغناطيسية. ومن القضايا ذات الصلة الوثيقة فهم دوران البلازما، ومصادره ومصارفه، ودوره في تثبيت حركة الدوران المغناطيسي.

عدم الاستقرار المقاوم

تُشكل حالات عدم الاستقرار المقاومة مشكلةً لجميع التكوينات المغناطيسية، إذ يمكن أن تبدأ عند قيم بيتا أقل بكثير من الحد المثالي. ويُعدّ استقرار أنماط التمزق النيوكلاسيكية (NTM) مسألةً أساسيةً للتكوينات المغناطيسية ذات تيار التمهيد القوي . يُعتبر نمط التمزق النيوكلاسيكية نمطًا شبه مستقر؛ ففي بعض تكوينات البلازما، يُمكن أن يُساهم تشوه كبير بما فيه الكفاية في تيار التمهيد الناتج عن "جزيرة البذرة" في نمو هذه الجزيرة. ويُعدّ نمط التمزق النيوكلاسيكية بالفعل عاملًا مُهمًا يُحدّ من الأداء في العديد من تجارب التوكاماك، مما يؤدي إلى تدهور الحصر أو الاضطراب. وعلى الرغم من أن الآلية الأساسية راسخة، فإن القدرة على التنبؤ ببداية هذه الحالة في الأجهزة الحالية والمستقبلية تتطلب فهمًا أفضل لآليات التخميد التي تُحدد حجم جزيرة العتبة، وفهم اقتران الأنماط الذي من خلاله يُمكن لحالات عدم الاستقرار الأخرى (مثل أسنان المنشار في التوكاماك) أن تُولّد جزر البذرة. ويُقدّم نمط التمدد المقاوم ، المُشابه للتمدد المثالي ولكن مع مراعاة المقاومة المحدودة، مثالًا آخر على عدم الاستقرار المقاوم.

فرص لتحسين استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية

إعدادات

يمثل تكوين البلازما وجهاز حصرها فرصةً لتحسين استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD) بطريقة فعّالة. وقد تم إثبات فوائد تشكيل التفريغ وانخفاض نسبة العرض إلى الارتفاع لتحقيق استقرار مثالي للديناميكا المغناطيسية المائية بوضوح في أجهزة التوكاماك والستيلاراتور، وسيستمر البحث في هذا المجال في تجارب مثل DIII-D و Alcator C-Mod و NSTX و MAST . ستختبر تجارب الستيلاراتور الجديدة، مثل NCSX (المقترحة)، التوقع القائل بأن إضافة ملفات حلزونية مصممة بشكل مناسب يمكن أن تُثبّت أنماط الانحناء المثالية عند قيم بيتا عالية، كما أن اختبارات استقرار التمدد عند قيم بيتا منخفضة ممكنة في HSX. توفر تجارب الستيلاراتور الجديدة فرصةً لاختبار التوقعات القائلة بأن انخفاض نسبة العرض إلى الارتفاع يُحسّن الاستقرار لأنماط التمزق، بما في ذلك الأنماط الكلاسيكية الجديدة، من خلال تأثير "جلاسر " المُثبّت الكبير المرتبط بتيار بفيرش-شلوتر الكبير. يمكن تجنب أنماط التمزق الكلاسيكية الجديدة بتقليل تيار التمهيد في تكوينات الستيلاراتور شبه الحلزونية وشبه الشاملة. كما تُثبَّت أنماط التمزق الكلاسيكية الجديدة بالإشارات النسبية المناسبة لتيار التمهيد والقص المغناطيسي؛ ويدعم هذا التوقع غياب أنماط التمزق غير الكلاسيكية في مناطق القص السالب المركزية في التوكاماك. ويمكن إنشاء تكوينات ستيلاراتور، مثل NCSX المقترح، وهو تصميم ستيلاراتور شبه متناظر محوريًا، بقص مغناطيسي سالب وتيار تمهيد موجب لتحقيق الاستقرار ضد أنماط التمزق غير الكلاسيكية. وقد تم إثبات تثبيت نمط الانحناء بواسطة جدار مقاوم في أجهزة RFP والتوكاماك، وسيتم دراسته في تكوينات أخرى، بما في ذلك أجهزة ST (NSTX) وأجهزة Spheromak (SSPX). ويحتاج اقتراح جديد لتثبيت أنماط الجدار المقاوم بواسطة جدار من الليثيوم السائل المتدفق إلى مزيد من التقييم.

الهيكل الداخلي

يُتيح التحكم في البنية الداخلية للبلازما تجنبًا أكثر فعالية لعدم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية. فعلى سبيل المثال، يُمكن أن يُساعد الحفاظ على توزيع كثافة التيار المناسب في الحفاظ على استقرار أنماط التمزق. ويُستخدم تحسين توزيعات الضغط وكثافة التيار في حلقة مفتوحة باستخدام مصادر التسخين الخارجي وتوليد التيار بشكل روتيني في العديد من الأجهزة. وستُتيح القياسات التشخيصية المُحسّنة، إلى جانب مصادر التسخين الموضعية وتوليد التيار المُتاحة حاليًا، التحكم الفعال في التوزيعات الداخلية في المستقبل القريب. وقد بدأ هذا العمل أو يُخطط له في معظم أجهزة التوكاماك الكبيرة ( JET ، و JT - 60U ، و DIII - D ، و C - Mod ، و ASDEX - U ) باستخدام التسخين بترددات الراديو وتوليد التيار. ويُعد التحليل الفوري لبيانات التوزيع، مثل قياسات توزيع التيار باستخدام مطيافية الفوتونات المغناطيسية، وتحديد حدود الاستقرار في الوقت الفعلي، من المكونات الأساسية للتحكم في التوزيع. ويمكن لدوران البلازما القوي أن يُثبّت أنماط الجدار المقاومة، كما هو مُثبت في تجارب التوكاماك، ومن المُتوقع أيضًا أن يُثبّت القص الدوراني الأنماط المقاومة. تُتيح تكوينات مثل ST وSpheromak وFRC، التي تتميز بدوران مغناطيسي طبيعي كبير، بالإضافة إلى أجهزة التوكاماك التي يُحفز دورانها بحقن حزمة محايدة، فرصًا لاختبار هذه التوقعات. ويهدف مشروع التوكاماك الكهربائي إلى تحقيق دوران مُحفز كبير جدًا، يقترب من أنظمة ألففين حيث قد تتأثر الاستقرارية المثالية أيضًا. ويُعد الحفاظ على دوران كافٍ للبلازما، والدور المحتمل لـ RWM في تخميد الدوران، من القضايا المهمة التي يُمكن دراستها في هذه التجارب.

التحكم بالتغذية الراجعة

يُفترض أن يسمح التحكم النشط بالتغذية الراجعة في عدم استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية (MHD) بالتشغيل خارج حدود الاستقرار "السلبي". ومن المتوقع أن يُقلل توليد تيار الترددات الراديوية الموضعي على السطح العقلاني من جزر نمط التمزق الكلاسيكي الجديد أو يُزيلها تمامًا. وقد بدأت التجارب في جهازي ASDEX - U وCOMPASS-D بنتائج واعدة، ومن المخطط إجراؤها العام المقبل في جهاز DIII - D. ويتطلب الاستخدام الروتيني لهذه التقنية في ظروف البلازما العامة تحديدًا فوريًا للنمط غير المستقر وموقعه القطري. وإذا تعذر الحفاظ على دوران البلازما اللازم لتثبيت نمط الجدار المقاوم، فسيلزم تثبيت التغذية الراجعة باستخدام ملفات خارجية. وقد بدأت تجارب التغذية الراجعة في جهازي DIII - D وHBT-EP، وينبغي استكشاف التحكم بالتغذية الراجعة لجهاز RFP وتكوينات أخرى. وسيكون الفهم الفيزيائي لتقنيات التحكم النشط هذه قابلاً للتطبيق مباشرة بين التكوينات المختلفة.

تخفيف الاضطرابات

تُعدّ التقنيات المذكورة أعلاه لتحسين استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية الوسيلة الرئيسية لتجنب الاضطرابات. مع ذلك، في حال عدم نجاح هذه التقنيات في منع عدم الاستقرار، يُمكن التخفيف من آثار الاضطراب باستخدام تقنيات متنوعة. وقد أظهرت التجارب في جهاز JT - 60U انخفاضًا في الإجهادات الكهرومغناطيسية من خلال التشغيل عند نقطة محايدة لتحقيق الاستقرار الرأسي. كما تمّ إثبات إمكانية الإزالة الاستباقية لطاقة البلازما عن طريق حقن كمية كبيرة من الغاز أو حبيبات الشوائب في تجارب التوكاماك، وستُساهم التجارب الجارية في أجهزة C - Mod وJT - 60U وASDEX - U وDIII - D في تحسين الفهم والقدرة على التنبؤ. وتُعدّ نفاثات الهيليوم السائلة المبردة تقنية أخرى مُقترحة، قد تكون ضرورية للأجهزة الأكبر حجمًا. وستكون تقنيات التخفيف المُطوّرة لأجهزة التوكاماك قابلة للتطبيق مباشرةً على التكوينات الأخرى.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ويلاند، يان؛ زاغورودني، أناتولي (14 يونيو 2019). "نظرية الموجة الانجرافية للنقل في التوكاماك" . مراجعات فيزياء البلازما الحديثة . 3 (1): 8. doi : 10.1007/s41614-019-0029-x . ISSN 2367-3192 . 
  2. فريدبيرغ، جيفري ب.، محرر (2007)، "استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية - الاستقرار العياني" ، فيزياء البلازما وطاقة الاندماج ، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ص 296-332 ، ISBN  978-0-521-73317-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-01-01
  3. فريدبيرغ، جيفري ب.، محرر (2007)، "استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية - الاستقرار العياني" ، فيزياء البلازما وطاقة الاندماج ، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ص 296-332 ، ISBN  978-0-521-73317-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-01-01
  4. فريدبيرغ، جيفري ب.، محرر (2007)، "استقرار الديناميكا المغناطيسية المائية - الاستقرار العياني" ، فيزياء البلازما وطاقة الاندماج ، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ص 296-332 ، ISBN  978-0-521-73317-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-01-01
  5. غسبونر، أندريه (29-09-2004). "فيزياء انتشار حزمة الجسيمات عالية الكثافة والطاقة في الهواء الطلق وبلازما الفضاء الخارجي". arXiv : physics/0409157 .
  6. زوهوري، بهمن (23 فبراير 2017). الطاقة النووية الحرارية المدفوعة بالاندماج المغناطيسي . سبرينغر. ISBN 978-3-319-51177-1.
  7. بونيمان، أو.، " عدم الاستقرار والاضطراب والتوصيلية في البلازما الحاملة للتيار " (1958) رسائل المراجعة الفيزيائية ، المجلد 1، العدد 1، الصفحات 8-9
  8. فارلي، د. ت. (1963). "عدم استقرار البلازما ثنائي التيار كمصدر للاضطرابات في الغلاف الأيوني". رسائل المراجعة الفيزيائية . 10 (7): 279-282 . Bibcode : 1963PhRvL..10..279F . doi : 10.1103/PhysRevLett.10.279 .
  9. بونيمان، أ. (1963). "إثارة الموجات الصوتية المحاذية للمجال بواسطة تيارات الإلكترونات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 10 (7): 285-287 . Bibcode : 1963PhRvL..10..285B . doi : 10.1103/PhysRevLett.10.285 .
  10. ميوريس، بيتر؛ فيرهيست، فرانك؛ لاخينا، جي إس (1997). "تأثير توزيعات كتلة الغبار على عدم استقرار جينز-بونيمان المعمم في البلازما الغبارية". علوم الكواكب والفضاء . 45 (4): 449-454 . Bibcode : 1997P & SS...45..449M . doi : 10.1016/s0032-0633(96)00155-9 . ISSN 0032-0633 . 
  11. باندي، بي بي؛ لاخينا، جي إس (1998). "عدم استقرار جينز-بونيمان في بلازما غبارية". برامانا . 50 (2): 191-204 . رمز Bibcode : 1998Prama..50..191P . doi : 10.1007/bf02847529 . ISSN 0304-4289 . S2CID 119658085 .  
  12. ألبرايت، بي جيه؛ يين، إل؛ باورز، كيفن جيه؛ هيجليش، بي إم؛ فليبو، كيه إيه؛ كوان، تي جيه تي؛ فرنانديز، جيه سي (2007). "عدم استقرار بونيمان النسبي في مُحَرِّق ما بعد الاحتراق الناتج عن انفجار الليزر". فيزياء البلازما . 14 (9): 094502. رمز Bibcode : 2007PhPl...14i4502A . doi : 10.1063/1.2768933 . ISSN 1070-664X . 
  13. خو، تي إتش؛ لين، إيه تي، " عدم استقرار السيكلوترون-تشيرينكوف وعدم استقرار تشيرينكوف " (1990) معاملات IEEE في علوم البلازما (ISSN 0093-3813)، المجلد 18، يونيو 1990، ص 513-517
  14. فين، جيه إم؛ كاو، بي كيه (1977). "عدم استقرار اندماج الجزر المغناطيسية" (ملف PDF) . فيزياء الموائع . 20 ( 1): 72. Bibcode : 1977PhFl...20...72F . doi : 10.1063/1.861709 . ISSN 0031-9171 . OSTI 7364034. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2022-10-09.  
  15. سبرانجل، ب.؛ تشو، ك. ر.؛ دروبوت، أ. ت.؛ غرانشتاين، ف. ل. (1977). "نظرية عدم استقرار الميزر السيكلوتروني" . المؤتمر الدولي الثاني لعام 1977 حول تكنولوجيا أبحاث حزم الإلكترون . 2 : 703-716 .
  16. أوم، إتش إس؛ سيامبيس، جي جي، " عدم استقرار الديوكوترون لحزمة إلكترونية مجوفة نسبية " (1979) فيزياء السوائل ، المجلد 22، ديسمبر 1979، ص 2377-2381.
  17. ب. كادومتسيف، ب (30-09-1975). "حول عدم الاستقرار التخريبي في التوكاماك" . المجلة السوفيتية لفيزياء البلازما . 1 : 710-715 . Bibcode : 1975FizPl...1..710K .
  18. ١١ نوفمبر ٢٠٠٣، بي بي سي نيوز: استنساخ توهج شمسي في المختبر
  19. كونور، جيه دبليو (1998). "الأنماط الموضعية عند الحافة - الفيزياء والنظرية". فيزياء البلازما والاندماج النووي المتحكم به . 40 (5): 531-542 . رمز Bibcode : 1998PPCF...40..531C . doi : 10.1088/0741-3335/40/5/002 . ISSN 0741-3335 . S2CID 250851791 .  
  20. كولي، ستيفن سي؛ ويلسون، هوارد؛ هوريكين، عمر؛ فونغ، برايان (2003). "عدم الاستقرار الانفجاري: من التوهجات الشمسية إلى الأنماط الموضعية على الحافة في التوكاماك". فيزياء البلازما والاندماج المتحكم به . 45 (12A): A31. Bibcode : 2003PPCF...45A..31C . doi : 10.1088/0741-3335/45/12A/003 . ISSN 0741-3335 . S2CID 250824453 .  
  21. بيناتشيك، ج.؛ كارليكي، م. (2018). "عدم استقرار الرنين البلازمي المزدوج كمصدر لانبعاثات زيبرا الشمسية". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 611 (60): A60. arXiv : 1711.04281 . Bibcode : 2018A & A...611A..60B . doi : 10.1051/0004-6361/201731424 . ISSN 0004-6361 . S2CID 119402131 .  
  22. روثرفورد، بي إتش (1968). "عدم استقرار الانجراف في تكوينات المجال المغناطيسي العامة". فيزياء الموائع . 11 (3): 569-585 . Bibcode : 1968PhFl...11..569R . doi : 10.1063/1.1691954 . ISSN 0031-9171 . 
  23. روزنبرغ، م.؛ ميرلينو، ر. ل. (2013). "عدم استقرار الانجراف في بلازما أيونية موجبة - أيونية سالبة". مجلة فيزياء البلازما . 79 (5): 949-952 . Bibcode : 2013JPlPh..79..949R . doi : 10.1017/S0022377813000858 . ISSN 0022-3778 . S2CID 85520731 .  
  24. غولدستون، آر جيه (1995). مقدمة في فيزياء البلازما . روثرفورد، بي إتش (بول هاردينغ)، 1938-. بريستول، المملكة المتحدة: منشورات معهد الفيزياء. رقم ISBN 978-0-7503-0325-5. OCLC 33079555 . 
  25. بوغوتسي، أ.ب. (1968). "عدم استقرار الانجراف المغناطيسي في بلازما عديمة التصادم". فيزياء البلازما . 10 (7): 649-664 . Bibcode : 1968PlPh...10..649P . doi : 10.1088/0032-1028/10/7/301 . ISSN 0032-1028 . 
  26. كرافت، سي.؛ فولوكيتين، أ. (2010). "عدم استقرار المروحة غير الخطي للموجات الكهرومغناطيسية". فيزياء البلازما . 17 (10): 102303. رمز Bibcode : 2010PhPl...17j2303K . doi : 10.1063/1.3479829 . ISSN 1070-664X . 
  27. شوكلا، ب.ك.؛ ستينفلو، ل. (2006-02-08). "عدم استقرار جينز في بلازما غبارية ذاتية الجاذبية". وقائع الجمعية الملكية في لندن أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 462 (2066): 403-407 . رمز Bibcode : 2006RSPSA.462..403S . doi : 10.1098/rspa.2005.1594 . ISSN 1364-5021 . S2CID 122754120 .  
  28. ساركار، سوسميتا؛ مايتي، ساومين؛ روي، ب؛ خان، مانورانجان (18 يناير 2010). "عدم استقرار جان في بلازما غبارية منجرفة في وجود انبعاث إلكتروني ثانوي". فيزيكا سكريبت . 81 (2) 025504. رمز Bibcode : 2010PhyS...81b5504S . doi : 10.1088/0031-8949/81/02/025504 . ISSN 0031-8949 . S2CID 121301944 .  
  29. غولدستون، آر جيه (1995). مقدمة في فيزياء البلازما . روثرفورد، بي إتش (بول هاردينغ)، 1938-. بريستول، المملكة المتحدة: منشورات معهد الفيزياء. رقم ISBN 978-0-7503-0325-5. OCLC 33079555 . 
  30. كيم، ج.؛ ريو، د.؛ هونغ، س.س.؛ لي، س.م.؛ فرانكو، ج. (2004)، "عدم استقرار باركر"، مكتبة الفيزياء الفلكية وعلوم الفضاء ، المجلد 315، دار نشر كلوير الأكاديمية، الصفحات 315-322 ، رمز Bibcode : 2004ASSL..315..315K ، doi : 10.1007/1-4020-2620-x_65 ، ISBN   978-1-4020-2619-5
  31. بيسيل، جيه جيه، ريدجرز، سي بي، وكينغهام، آر جيه " ضغط المجال لعدم الاستقرار المغناطيسي الحراري في بلازما الليزر " (2010) رسائل المراجعة الفيزيائية ، المجلد 105، 175001
  32. فرانك-كامينتسكي، د.أ. (1972)، "عدم استقرار القرص"، بلازما ، ماكميلان للتعليم في المملكة المتحدة، ص 95-96 ، doi : 10.1007/978-1-349-01552-8_30 ، ISBN  978-1-349-01554-2
  33. مايروفيتش، أو إي (مايو 1986). "استقرار ضغط بينيت" (ملف PDF) . مجلة الفيزياء التجريبية والنظرية . 63 (5): 1646. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2022-10-09.
  34. بويف، جان بيير؛ تشودري، بهاسكار (2013). "عدم الاستقرار الدوراني في البلازما الممغنطة منخفضة الحرارة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 111 (15) 155005. رمز Bibcode : 2013PhRvL.111o5005B . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.155005 . PMID 24160609 . 
  35. فورث، هارولد ب.؛ كيلين، جون؛ روزنبلث، مارشال ن. (1963). "عدم استقرار المقاومة المحدودة لضغط الصفيحة". فيزياء الموائع . 6 (4): 459. Bibcode : 1963PhFl....6..459F . doi : 10.1063/1.1706761 . ISSN 0031-9171 . 
  36. رولاندز، ج.؛ ديكمان، م. إ.؛ شوكلا، ب. ك. (2007). "عدم استقرار التفتل البلازمي في بُعد واحد: التطور غير الخطي" . المجلة الجديدة للفيزياء . 9 (8): 247. Bibcode : 2007NJPh....9..247R . doi : 10.1088/1367-2630/9/8/247 . ISSN 1367-2630 . 
  37. ويسون، ج: "توكاماكس"، الطبعة الثالثة، صفحة 115، مطبعة جامعة أكسفورد، 2004