لعبة بواسون

في نظرية الألعاب والعلوم السياسية ، تُعدّ ألعاب بواسون فئة من الألعاب تُستخدم غالبًا لنمذجة سلوك التجمعات السكانية الكبيرة. ومن تطبيقاتها الشائعة تحديد السلوك الاستراتيجي للناخبين الذين لديهم معلومات غير كاملة عن تفضيلات بعضهم البعض. ^{[ 1 ]} وتُستخدم ألعاب بواسون في أغلب الأحيان لنمذجة التصويت الاستراتيجي في الدوائر الانتخابية الكبيرة التي تشهد تصويتًا سريًا ومتزامنًا .

تتألف لعبة بواسون من مجموعة عشوائية من اللاعبين من أنواع مختلفة ، ويتبع حجمها توزيع بواسون . قد يحدث هذا عندما لا يكون الناخبون متأكدين من نسبة إقبال كل حزب، أو عندما تكون معلومات استطلاعات الرأي غير دقيقة. على سبيل المثال، قد يتضمن نموذج الانتخابات الرئاسية الأمريكية لعام 1992 أربعة أنواع من الناخبين: ​​الديمقراطيون ، والجمهوريون ، وفئتان من ناخبي الإصلاح (أولئك الذين يفضلون بيل كلينتون أو جورج بوش الأب كمرشح ثانٍ ).

الافتراض الأول للنموذج هو أن العدد الإجمالي للاعبين من كل نوع يتبع توزيع بواسون . بعبارة أخرى، احتمال${\displaystyle n}$يتم تحديد نسبة إقبال الناخبين على دعم مرشح معين من خلال:${\displaystyle P(N=k)=e^{-n}{\frac {n^{k}}{k!}}}$

الأهم من ذلك هو افتراض أن الناخبين لا يهتمون إلا بتحقيق أفضل نتيجة انتخابية ممكنة لأنفسهم، وأن دافعهم الوحيد هو إمكانية الإدلاء بصوتهم الحاسم . بعبارة أخرى، يُفترض أن الناخبين لا يكترثون بالتعبير عن آرائهم الحقيقية ، أو بإظهار دعمهم لحزب صغير حتى لو لم يفز، أو بإتاحة الفرصة لأصوات الناخبين الآخرين للتعبير عن آرائهم. كل هذه العوامل تُسهم في إنتاج تصويت أكثر نزاهة في الانتخابات الحقيقية مقارنةً بما يُتوقع في نموذج بواسون.

في هذا النموذج، جميع المعلومات متاحة للعموم، ما يعني أن بإمكان كل ناخب تقدير احتمالية تعادل كل مرشحين. ومن الأمثلة على ذلك الانتخابات التي تُجرى فيها استطلاعات رأي عامة .

ينتج عن نموذج التصويت بواسون عدة نتائج رئيسية.

• توزيع بواسون
• التصويت الاستراتيجي

• مايرسون، روجر ب. (2000). "ألعاب بواسون الكبيرة" . مجلة النظرية الاقتصادية . 94 (1): 7-45 . doi : 10.1006/jeth.1998.2453 .
• مايرسون، روجر ب. (1998). "عدم اليقين السكاني وألعاب بواسون" . المجلة الدولية لنظرية الألعاب . 27 (3): 375-392 . CiteSeerX 10.1.1.21.9555 . doi : 10.1007/s001820050079 . 
• دي سينوبولي، فرانشيسكو؛ بيمينتا، كارلوس ج. (2009). “التوازنات غير المهيمنة (و) المثالية في ألعاب بواسون”. الألعاب والسلوك الاقتصادي . 66 (2): 775-784 . سيتيسيركس 10.1.1.549.9282 . دوى : 10.1016/j.geb.2008.09.029 .