المد والجزر طويل الأمد

المد والجزر طويل الأمد أو منخفض التردد هو مد وجزر جاذبي ذو فترات أطول من يوم واحد أو ترددات أقل من دورة واحدة في اليوم . وعادةً ما تكون سعته بضعة سنتيمترات أو أقل. تشمل مكونات المد والجزر طويل الأمد ذات التأثير القوي نسبيًا المد والجزر القمري نصف الشهري (Mf) والمد والجزر القمري الشهري (Ms)، بالإضافة إلى المد والجزر الشمسي نصف السنوي (Ssa) والمد والجزر الشمسي السنوي (Sa).

أظهر تحليل تغير المسافة بين الأرض والشمس والقمر والمشتري الذي أجراه بيير سيمون دي لابلاس في القرن الثامن عشر أن الفترات التي تتغير فيها الجاذبية تتجمع في ثلاثة أنواع: مكونات المد والجزر نصف اليومية واليومية، والتي لها فترات يوم أو أقل، ومكونات المد والجزر طويلة المدى.

إضافةً إلى فتراتها التي تتجاوز اليوم، تتميز ظاهرة المد والجزر طويلة المدى عن النوعين الأول والثاني بتناظرها المحيطي. كما تتميز هذه الظاهرة بطريقة استجابة المحيطات لها: إذ تحدث التأثيرات ببطء كافٍ بحيث لا تُثير موجات الجاذبية السطحية . ويُعزى ارتفاع سعة المد والجزر نصف اليومي في خليج فندي ، على سبيل المثال، إلى إثارة موجات الجاذبية السطحية. في المقابل، يستجيب المحيط لتأثيرات المد والجزر طويلة المدى بمزيج من مد وجزر متوازن، بالإضافة إلى إمكانية إثارة الأنماط الطبيعية لموجات روسبي الباروتروبية ^{[ 1 ] .}

تنشأ ظاهرة المد والجزر بفعل الجاذبية نتيجة لتغيرات في الموقع النسبي للأرض والشمس والقمر، حيث تتأثر مداراتها بشكل طفيف بكوكب المشتري. ينص قانون نيوتن للجاذبية الكونية على أن قوة الجاذبية بين كتلة عند نقطة مرجعية على سطح الأرض وجسم آخر كالقمر تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما. ويعني ميل القمر بالنسبة للأرض أنه أثناء دورانه حول الأرض، يكون القمر أقرب إلى نصف الكرة الشمالي خلال نصف الدورة القمرية، وأقرب إلى نصف الكرة الجنوبي خلال النصف الآخر. ويؤدي هذا التغير الدوري في المسافة إلى ظهور مكون المد والجزر القمري الذي يحدث كل أسبوعين. كما يؤدي شكل مدار القمر الإهليلجي إلى ظهور مكون المد والجزر القمري الذي يحدث كل شهر. ونظرًا لاعتماد القوة على المسافة بشكل غير خطي، توجد مكونات مد وجزر إضافية بترددات تمثل مجموع وفروق هذه الترددات الأساسية. تُضاف ترددات أساسية أخرى بفعل حركة الشمس والمشتري، وبالتالي توجد مكونات المد والجزر عند جميع هذه الترددات، بالإضافة إلى جميع مجاميع وفروق هذه الترددات، وما إلى ذلك. ويُبسط الوصف الرياضي لقوى المد والجزر بشكل كبير بالتعبير عنها بدلالة كمونات الجاذبية. ولأن الأرض كروية الشكل تقريبًا، والمدارات دائرية الشكل تقريبًا، فإنه من الملائم جدًا وصف كمونات الجاذبية هذه في الإحداثيات الكروية باستخدام متسلسلات التوافقيات الكروية.

يتطلب تحديد استجابة المحيط لقوى المد والجزر مراعاة عدة عوامل. تشمل هذه العوامل تأثيرات التحميل والتفاعلات مع الأرض الصلبة نتيجة إعادة توزيع كتلة المحيط بفعل المد والجزر، بالإضافة إلى تأثيرات الجاذبية الذاتية للمحيط على نفسه. مع ذلك، فإن أهم هذه العوامل هو الاستجابة الديناميكية للمحيط لقوى المد والجزر، والتي يمكن التعبير عنها بسهولة باستخدام معادلات لابلاس للمد والجزر. نظرًا لطول فتراتها، يصعب إثارة موجات الجاذبية السطحية، ولذلك ساد الاعتقاد لفترة طويلة بأن المد والجزر طويل الأمد في حالة توازن تقريبًا مع قوى المد والجزر، وفي هذه الحالة، ينبغي أن تتناسب ارتفاعات المد والجزر مع الجهد المؤثر، وأن تكون التيارات المستحثة ضعيفة للغاية. لذا، كان من المفاجئ أن ينشر كارل وونش في عام 1967 بيانات ارتفاعات المد والجزر لمكونين في المحيط الهادئ الاستوائي يتميزان بمد وجزر غير متوازنين بشكل واضح. ^{[ ٢ ]} في الآونة الأخيرة، أكدت قياسات مستوى سطح البحر عبر الأقمار الصناعية عدم استقرار المد والجزر القمري الذي يحدث كل أسبوعين (غاري د. إيغبرت وريتشارد د. راي، ٢٠٠٣: انحراف المد والجزر طويل الأمد عن حالة التوازن: علم الحركة والجيوستروفي، مجلة علم المحيطات الفيزيائي، ٣٣، ٨٢٢-٨٣٩)، على سبيل المثال في المحيط الأطلسي الاستوائي. وتُظهر حسابات مماثلة للمد والجزر القمري الشهري أن هذا المكون ذو التردد المنخفض أقرب إلى حالة التوازن من المد والجزر الذي يحدث كل أسبوعين.

طُرحت عدة أفكار حول كيفية استجابة المحيط لتأثيرات المد والجزر طويلة المدى. فقد اقترح العديد من الباحثين في ستينيات وسبعينيات القرن الماضي أن تأثيرات المد والجزر قد تُولّد أنماطًا رنانة من موجات روسبي الباروتروبية، إلا أن هذه الأنماط شديدة الحساسية لتبدد طاقة المحيط، وعلى أي حال، لا تُثار إلا بشكل ضعيف بفعل تأثيرات المد والجزر طويلة المدى (كارتون، جيه إيه، 1983: التغير مع التردد في المد والجزر طويل المدى. مجلة البحوث الجيوفيزيائية، 88، 7563-7571). وثمة فكرة أخرى مفادها إمكانية إثارة موجات كلفن طويلة المدى. ^{[ 3 ]} وفي الآونة الأخيرة، قدم إيغبرت وراي نتائج نمذجة عددية تشير إلى أن ارتفاع المد والجزر غير المتوازن خلال الدورة القمرية يرتبط ارتباطًا وثيقًا بتبادل الكتلة بين أحواض المحيطات.

يُعدّ تأثير المد والجزر طويل الأمد على مدار القمر موضوعًا مثيرًا للجدل، إذ تُشير بعض الدراسات إلى أن هذه الظاهرة تُسرّع دوران القمر وتُبطئ دوران الأرض. ^{[ 4 ] [ 5 ]} مع ذلك، وجد تشنغ ^{[ 6 ]} أن تبديد طاقة المد والجزر طويل الأمد يُبطئ دوران القمر ويُسرّع دوران الأرض . ولتفسير ذلك، افترضوا أن دوران الأرض لا يعتمد بشكل مباشر على مصدر طاقة المد والجزر طويل الأمد، وبالتالي فإن شكل وفترة هذه الطاقة لا يرتبطان بمعدل الدوران. بالنسبة لهذه الطاقة، يُمكن اعتبار القمر (أو الشمس) يدور حول الأرض الثابتة في مستوى ذي ميل مناسب لخط الاستواء. عندئذٍ، يتأخر "انتفاخ" المد والجزر عن القمر في مداره، مما يُبطئه في مداره (ويُقرّبه من الأرض)، وبحسب قانون حفظ الزخم الزاوي ، يجب أن يتسارع دوران الأرض. لكن هذا النقاش نوعي، ولا يزال هناك حاجة إلى حل كمي للاستنتاجات المتضاربة. ^{[ 1 ]}

ينتج أحد مكونات المد والجزر الإضافية عن قوى الطرد المركزي، والتي بدورها ناتجة عن ما يُسمى بالحركة القطبية للأرض. لا علاقة لهذه الحركة بعزوم الجاذبية المؤثرة على الأرض من الشمس والقمر، بل هي ناتجة عن عمليات نقل الكتلة الجيوفيزيائية على سطح الأرض أو داخلها، نظرًا لتفلطح شكل الأرض (الطفيف) ، مما يُؤدي في الواقع إلى حركة دورانية من نوع أويلر، بفترة تبلغ حوالي 433 يومًا، تُعرف باسم تذبذب تشاندلر (نسبةً إلى مكتشفه الأول سيث تشاندلر في أوائل القرن العشرين). وبالمناسبة، يُشبه تذبذب أويلر حركة تذبذب قرص طائر يدور بشكل غير مثالي. ومن الناحية الرصدية، يُعد تذبذب تشاندلر (المُثار) عنصرًا رئيسيًا في الحركة القطبية للأرض. من آثار الحركة القطبية اضطراب قوة الطرد المركزي الثابتة التي تؤثر على الأرض، مما يتسبب في تشوه طفيف للأرض (والمحيطات) في الفترة المقابلة، وهو ما يُعرف بالمد القطبي . ومثل المد والجزر طويل الأمد، يُفترض أن المد القطبي في حالة توازن، ويبدو أن دراسة المد القطبي على نطاق أحواض المحيطات تتوافق مع هذا الافتراض. ^{[ 7 ]} يبلغ مدى المد القطبي عند التوازن حوالي 5 ملم كحد أقصى عند خطي عرض 45 درجة شمالاً وجنوباً؛ ويُلاحظ بوضوح في خرائط قياس الارتفاع بالأقمار الصناعية لارتفاع سطح البحر . ^{[ 8 ]} أما على النطاقات الإقليمية، فإن السجل الرصدي أقل وضوحاً. فعلى سبيل المثال، تُظهر سجلات مقياس المد والجزر في بحر الشمال إشارة بدت وكأنها مد وجزر قطبي غير متوازن، وقد اقترح وونش أن ذلك يعود إلى رنين مرتبط بإثارة موجات روسبي الباروتروبية، لكن أوكونور وزملاؤه يقترحون أنها في الواقع ناتجة عن الرياح. ^{[ 9 ]}

تُعد المد والجزر طويلة المدى مفيدة للغاية لعلماء الجيوفيزياء، الذين يستخدمونها لحساب رقم لوف المرن وفهم الحركات المحيطية منخفضة التردد وواسعة النطاق.