الشهر القمري

في التقويمات القمرية ، الشهر القمري هو الوقت بين اقترانين متتاليين من نفس النوع: أقمار جديدة أو أقمار كاملة . يختلف التعريف الدقيق، خاصة بالنسبة لبداية الشهر.

في تقاليد الشونا والشرق الأوسط وأوروبا ، يبدأ الشهر عندما يصبح الهلال الصغير مرئيًا لأول مرة، في المساء، بعد الاقتران بالشمس قبل يوم أو يومين من ذلك المساء (على سبيل المثال، في التقويم الإسلامي ). في مصر القديمة ، بدأ الشهر القمري في اليوم الذي لم يعد من الممكن فيه رؤية القمر المتضائل قبل شروق الشمس مباشرة. ^[1] ويمتد البعض الآخر من اكتمال القمر إلى اكتماله.

يستخدم آخرون الحساب بدرجات متفاوتة من التعقيد، على سبيل المثال التقويم العبري أو التقويم القمري الكنسي . تحسب التقويمات الأيام الصحيحة، لذلك قد تكون الأشهر 29 أو 30 يومًا، في تسلسل منتظم أو غير منتظم. الدورات القمرية بارزة، ويتم حسابها بدقة كبيرة في تقويم بانشانجام الهندوسي القديم ، المستخدم على نطاق واسع في شبه القارة الهندية. ^{[ بحاجة لمصدر ]} في الهند، ينقسم الشهر من الاقتران إلى الاقتران إلى ثلاثين جزءًا تُعرف باسم تيثي . يبلغ طول تيثي ما بين 19 و 26 ساعة. سمي التاريخ على اسم تيثي الذي يحكم عند شروق الشمس. عندما يكون تيثي أقصر من اليوم، قد يقفز تيثي . تسمى هذه الحالة كسايا أو لوبا . وعلى العكس من ذلك، قد "يتوقف" تيثي أيضًا، أي أن نفس تيثي مرتبط بيومين متتاليين. يُعرف هذا باسم فريدي .

في القانون العام الإنجليزي ، كان "الشهر القمري" يعني تقليديًا 28 يومًا أو أربعة أسابيع بالضبط، وبالتالي فإن العقد لمدة 12 شهرًا يستمر لمدة 48 أسبوعًا بالضبط. ^[2] في المملكة المتحدة، تم استبدال الشهر القمري رسميًا بالشهر التقويمي للصكوك والعقود المكتوبة الأخرى بموجب القسم 61 (أ) من قانون الملكية لعام 1925 وللتشريعات التي تلت عام 1850 بموجب قانون التفسير لعام 1978 (الجدول 1 مقروءًا مع القسمين 5 و23 ومع الجدول 2 الفقرة 4 (1) (أ)) وسابقاتها. ^{[3] [4]}

هناك عدة أنواع من الأشهر القمرية، ويشير مصطلح الشهر القمري عادة إلى الشهر السنودي لأنه يمثل دورة المراحل المرئية للقمر .

تم التعرف لأول مرة على معظم أنواع الأشهر القمرية التالية، باستثناء التمييز بين الأشهر النجمية والأشهر الاستوائية، في علم الفلك القمري البابلي .

الشهر السنودي ( باليونانية : συνοδικός ، بالرومانية :  synodikós ، وتعني "متعلق بمجمع، أي اجتماع"؛ في هذه الحالة، للشمس والقمر)، ويُعرف أيضًا باسم الشهر القمري، وهو متوسط ​​فترة مدار القمر بالنسبة للخط الذي يربط بين الشمس والأرض: 29 يومًا (أرضيًا) و12 ساعة و44 دقيقة و2.9 ثانية. ^[5] هذه هي فترة المراحل القمرية ، لأن مظهر القمر يعتمد على موضع القمر بالنسبة للشمس كما يُرى من الأرض. وبسبب القفل المدّي ، يواجه نفس نصف الكرة القمرية الأرض دائمًا وبالتالي فإن طول اليوم القمري (من شروق الشمس إلى شروقها على القمر) يساوي الوقت الذي يستغرقه القمر لإكمال مدار واحد حول الأرض ، والعودة إلى نفس المرحلة القمرية .

بينما يدور القمر حول الأرض، تتقدم الأرض في مدارها حول الشمس. بعد إكمال شهره النجمي، يجب أن يتحرك القمر قليلاً للوصول إلى الموضع الجديد بنفس المسافة الزاوية من الشمس، ويبدو أنه يتحرك بالنسبة للنجوم منذ الشهر السابق. وبالتالي، عند 27 يومًا و7 ساعات و43 دقيقة و11.5 ثانية، ^[5] يكون الشهر النجمي أقصر بحوالي 2.2 يوم من الشهر السنودي. وبالتالي، يحدث حوالي 13.37 شهرًا نجميًا، ولكن حوالي 12.37 شهرًا سنوديًا، في السنة الميلادية .

نظرًا لأن مدار الأرض حول الشمس بيضاوي وليس دائريًا ، فإن سرعة تقدم الأرض حول الشمس تختلف خلال العام. وبالتالي، تكون السرعة الزاوية أسرع بالقرب من الحضيض وأبطأ بالقرب من الأوج . وينطبق الشيء نفسه (إلى حد أكبر) على مدار القمر حول الأرض. وبسبب هذين الاختلافين في المعدل الزاوي، قد يختلف الوقت الفعلي بين الدورات القمرية من حوالي 29.274 يومًا (أو 29 يومًا و6 ساعات و35 دقيقة ) إلى حوالي 29.829 يومًا (أو 29 يومًا و19 ساعة و54 دقيقة ). ^[6] يبلغ متوسط ​​المدة في العصر الحديث 29.53059 يومًا مع اختلاف يصل إلى سبع ساعات حول المتوسط ​​في أي عام معين. ^[7] (الذي يعطي متوسط ​​شهر سنودي كـ 29.53059 يومًا أو 29 يومًا و12 ساعة و44 دقيقة و3 ثوانٍ) ^[أ] يمكن استخلاص رقم أكثر دقة للمدة المتوسطة لتاريخ محدد باستخدام النظرية القمرية لشابرونت -توزيه وشابرونت (1988) :
29.5305888531 + 0.00000021621 ت −3.64 × 10 ⁻¹⁰ T ² حيث T = (JD − 2451545.0)/36525 و JD هو رقم اليوم اليولياني (و JD = 2451545 يتوافق مع 1 يناير 2000 م). ^{[9] [10]} مدة الأشهر السنودسية في التاريخ القديم والعصور الوسطى هي في حد ذاتها موضوع دراسة علمية. ^[11]

تُعرف فترة مدار القمر، كما تم تحديدها بالنسبة للمجال السماوي للنجوم الثابتة ظاهريًا ( الإطار المرجعي السماوي الدولي ؛ ICRF) بالشهر النجمي لأنه الوقت الذي يستغرقه القمر للعودة إلى وضع مماثل بين النجوم ( باللاتينية : sidera ) :27.321 661 يومًا (27 يومًا و 7 ساعات و 43 دقيقة و 11.6 ثانية). ^{[12] [5]} وقد لوحظ هذا النوع من الشهر بين الثقافات في الشرق الأوسط والهند والصين بالطريقة التالية: قاموا بتقسيم السماء إلى 27 أو 28 قصرًا قمريًا ، واحد لكل يوم من أيام الشهر، يتم تحديده من خلال النجم (النجوم) البارز (ة) فيها.

تمامًا كما يعتمد العام الاستوائي على مقدار الوقت بين الدورات المدركة للشمس حول الأرض (بناءً على الكلمة اليونانية τροπή التي تعني "دوران")، فإن الشهر الاستوائي هو متوسط ​​الوقت بين الاعتدالات المقابلة . ^[5] وهو أيضًا متوسط ​​الوقت بين اللحظات المتعاقبة عندما يعبر القمر من نصف الكرة السماوية الجنوبي إلى النصف الشمالي (أو العكس)، أو العبور المتتالي لارتفاع مستقيم معين أو خط طول مسار الشمس . ^[13] يشرق القمر عند القطب الشمالي مرة واحدة كل شهر استوائي، وكذلك عند القطب الجنوبي.

من المعتاد تحديد مواقع الأجرام السماوية بالنسبة إلى النقطة الأولى من برج الحمل (موقع الشمس عند اعتدال مارس ). وبسبب تقدم الأرض في الاعتدالين ، تتحرك هذه النقطة ببطء على طول مسار الشمس . لذلك، يستغرق القمر وقتًا أقل للعودة إلى خط طول مسار الشمس 0 درجة مقارنة بنفس النقطة وسط النجوم الثابتة . ^[14] هذه الفترة الأقصر قليلاً، 27.321 582 يومًا (27 يومًا و7 ساعات و43 دقيقة و4.7 ثانية)، يُعرف عادةً بالشهر الاستوائي قياسًا بالسنة الاستوائية للأرض . ^{[5] [12]}

مدار القمر يقترب من شكل القطع الناقص وليس الدائرة. ومع ذلك، فإن اتجاه (وكذلك شكل) هذا المدار ليس ثابتًا. على وجه الخصوص، فإن موضع النقاط القصوى (خط الأوجه : الحضيض والأوج ) ، يدور مرة واحدة ( تقدم الأوجه ) في حوالي 3233 يومًا (8.85 عامًا). يستغرق القمر وقتًا أطول للعودة إلى نفس الأوجه لأنه تحرك للأمام خلال دورة واحدة. تسمى هذه الفترة الأطول الشهر الشاذ ^[15] ويبلغ متوسط ​​طوله27.554 551  يومًا (27 يومًا و13 ساعة و18 دقيقة و33.2 ثانية). يتغير القطر الظاهري للقمر مع هذه الفترة، لذا فإن هذا النوع له بعض الأهمية للتنبؤ بالكسوف (انظر ساروس )، الذي يعتمد مداه ومدته وظهوره (سواء كان كليًا أو حلقيًا) على القطر الظاهري الدقيق للقمر. يتغير القطر الظاهري للقمر المكتمل مع دورة القمر المكتمل ، وهي فترة الضرب في الشهر السنودي والشاذ، بالإضافة إلى الفترة التي بعدها تشير الأوجه إلى الشمس مرة أخرى.

الشهر الشاذ أطول من الشهر النجمي لأن نقطة الحضيض تتحرك في نفس اتجاه دوران القمر حول الأرض، أي دورة كاملة في حوالي 8.85 سنة. لذلك، يستغرق القمر وقتًا أطول قليلاً للعودة إلى نقطة الحضيض من العودة إلى نفس النجم.

الشهر التنيني أو الشهر التنيني ^[ب] يُعرف أيضًا بالشهر العقدي أو الشهر العقدي . ^[16] يشير اسم التنين إلى تنين أسطوري ، يُقال إنه يعيش في العقد القمرية ويأكل الشمس أو القمر أثناء الكسوف . ^[17] يكون الكسوف الشمسي أو القمري ممكنًا فقط عندما يكون القمر عند أو بالقرب من أي من النقطتين حيث يتقاطع مداره مع المستوى الكسوف ؛ أي أن القمر يكون عند أو بالقرب من أي من عقده المدارية .

يقع مدار القمر في مستوى مائل بمقدار 5.14 درجة بالنسبة لمستوى مسار الشمس. ويمر خط تقاطع هذه المستويات عبر النقطتين اللتين يتقاطع عندهما مدار القمر مع مستوى مسار الشمس: العقدة الصاعدة والعقدة الهابطة .

الشهر التنيني أو العقدي هو متوسط ​​الفاصل الزمني بين عبورين متتاليين للقمر عبر نفس العقدة . وبسبب عزم الجاذبية الذي تمارسه الشمس على الزخم الزاوي لنظام الأرض والقمر، فإن مستوى مدار القمر يدور تدريجيًا باتجاه الغرب، مما يعني أن العقد تدور تدريجيًا حول الأرض. ونتيجة لذلك، فإن الوقت الذي يستغرقه القمر للعودة إلى نفس العقدة أقصر من الشهر النجمي، ويستمر لمدة 10 إلى 15 دقيقة.27.212 220  يومًا (27 يومًا و5 ساعات و5 دقائق و35.8 ثانية). ^[18] يتحرك خط عقد مدار القمر بمقدار 360 درجة في حوالي 6793 يومًا (18.6 عامًا). ^[19]

الشهر التنيني أقصر من الشهر النجمي لأن العقد تدور في الاتجاه المعاكس لاتجاه دوران القمر حول الأرض، أي دورة واحدة كل 18.6 سنة. لذلك، يعود القمر إلى نفس العقدة قبل عودته لمقابلة نفس النجم المرجعي بقليل.

بغض النظر عن الثقافة، فإن جميع أشهر التقويم القمري تقترب من متوسط ​​طول الشهر القمري، وهو متوسط ​​الفترة التي يستغرقها القمر للدوران عبر مراحله ( الجديد ، الربع الأول، الكامل ، الربع الأخير) والعودة مرة أخرى: 29-30 ^[20] يومًا . يكمل القمر دورة واحدة حول الأرض كل 27.3 يومًا (شهر نجمي)، ولكن بسبب حركة الأرض المدارية حول الشمس، لا ينهي القمر دورة قمرية حتى يصل إلى النقطة في مداره حيث تكون الشمس في نفس الموضع النسبي . ^[21]

يسرد هذا الجدول متوسط ​​أطوال خمسة أنواع من الأشهر القمرية الفلكية، مستمدة من Chapront, Chapront-Touzé & Francou 2002. هذه ليست ثابتة، لذلك يتم توفير تقريب من الدرجة الأولى (خطي) للتغير العلماني .

صالح للعصر J2000.0 (1 يناير 2000 12:00 بتوقيت جرينتش ) :

نوع الشهر	الطول بالأيام
دراكونيتي	27.212 220 815 +4.14 × 10 −6 × ت
استوائي	27.321 582 252 +1.82 × 10 −7 × ت
نجمي	27.321 661 554 +2.17 × 10 −7 × ت
غير طبيعي	27.554 549 886 −1.007 × 10 −6 × ت
مجمعي	29.530 588 861 +2.52 × 10 −7 × ت

ملاحظة: في هذا الجدول، يتم التعبير عن الوقت بالتوقيت الفلكي (أو بالأحرى التوقيت الأرضي ) مع أيام تبلغ 86400 ثانية من النظام الدولي للوحدات . T هو قرون منذ العصر (2000)، معبرًا عنه بقرون جوليانية تبلغ 36525 يومًا. بالنسبة للحسابات التقويمية، من المحتمل أن يستخدم المرء أيامًا مقاسة بمقياس الوقت للتوقيت العالمي ، والذي يتبع دوران الأرض غير المتوقع إلى حد ما، ويتراكم تدريجيًا فرقًا مع وقت التقويم الفلكي يسمى ΔT ("دلتا-تي").

وبعيدًا عن الانجراف طويل الأمد (الألفي) في هذه القيم، فإن كل هذه الفترات تتغير باستمرار حول قيمها المتوسطة بسبب التأثيرات المدارية المعقدة للشمس والكواكب التي تؤثر على حركتها. ^[22]

تم استخلاص الفترات من التعبيرات متعددة الحدود لحجج ديلوناي المستخدمة في النظرية القمرية ، كما هو موضح في الجدول 4 من Chapront, Chapront-Touzé & Francou 2002

W1 هو خط الطول الكسوف للقمر بالنسبة لاعتدال ICRS الثابت: فترته هي الشهر النجمي . إذا أضفنا معدل التقدم إلى السرعة الزاوية النجمية، نحصل على السرعة الزاوية بالنسبة لاعتدال التاريخ: فترته هي الشهر الاستوائي (الذي نادرًا ما يستخدم). l هو متوسط ​​الشذوذ: فترته هي الشهر الشاذ . F هي حجة خط العرض: فترته هي الشهر التنيني . D هو استطالة القمر من الشمس: فترته هي الشهر السنودي .

اشتقاق فترة من كثيرة حدود للحجة A (الزاوية):

${\displaystyle A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})}$؛

يبلغ طول السنة بالقرون (cy) 36,525 يومًا من العصر J2000.0.

السرعة الزاوية هي المشتقة الأولى:

${\displaystyle \operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}$.

الفترة ( Q ) هي معكوس السرعة الزاوية:

${\displaystyle Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times {A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)}$,

تجاهل المصطلحات ذات الدرجة الأعلى.

1 في "/cy؛ و ₂ في "/cy ² ؛ وبالتالي فإن النتيجة Q يتم التعبير _عنها بوحدة cy/"، وهي وحدة غير مريحة للغاية.

دورة واحدة (rev) تساوي 360 × 60 × 60 بوصة = 1,296,000 بوصة؛ لتحويل وحدة السرعة إلى دورات/يوم، قسّم A ₁ على B ₁ = 1,296,000 × 36,525 = 47,336,400,000؛ C ₁ = B ₁ ÷ A ₁ هي الفترة (بالأيام/دورة) في العصر J2000.0.

بالنسبة لعدد الدورات في اليوم ^2، قسّم A ₂ على B ₂ = 1,296,000 × 36,525 ² = 1,728,962,010,000,000.

بالنسبة لعامل التحويل العددي، يصبح 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1,296,000. سيعطي هذا حدًا خطيًا بأيام التغيير (للفترة) لكل يوم، وهي أيضًا وحدة غير ملائمة: للتغيير لكل عام، اضرب بعامل 365.25، وللتغيير لكل قرن، اضرب بعامل 36,525. C ₂ = 2 × 1,296,000 × 36,525 × A ₂ ÷ (A ₁ × A ₁ ). ${\displaystyle A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})}$

ثم الفترة P بالأيام:

${\displaystyle P=C_{1}-C_{2}\times T}$.

مثال للشهر السنودي، من حجة ديلوناي D : D′ = 1602961601.0312 − 2 × 6.8498 × T "/cy؛ A ₁ = 1602961601.0312 "/cy؛ أ ₂ = −6.8498"/سنة ² ؛ ج ₁ = 47,336,400,000 ÷ 1,602,961,601.0312 = 29.530588860986 يومًا؛ ج ₂ = 94,672,800,000 × −6.8498 ÷ (1,602,961,601.0312 × 1,602,961,601.0312) = −0.00000025238 يومًا/سنة.

• التقويم القمري الشمسي
• التقويم الصيني
• التقويم العبري
• التقويم البابلي
• التقويم الهندوسي
• التقويم الإسلامي
• التقويم التبتي