نموذج متعدد السطوح

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
تمثالٌ للمجسم النجمي الصغير ذي الاثني عشر وجهًا في عمل إم سي إيشر " الجاذبية" ، بالقرب من معهد ميسا+ التابع لجامعة توينتي.

نموذج متعدد السطوح هو بناء مادي لمتعدد السطوح ، مصنوع من الورق المقوى أو الألواح البلاستيكية أو الألواح الخشبية أو مواد الألواح الأخرى، أو بشكل أقل شيوعًا، من مادة صلبة.

نظراً لوجود 75 مجسماً منتظماً ، بما في ذلك المجسمات المحدبة المنتظمة الخمسة ، والمجسمات المركبة الخمسة ، ومجسمات كبلر-بوانسو الأربعة ، والمجسمات الأرخميدية الثلاثة عشر ، فقد أصبح بناء أو جمع نماذج المجسمات نشاطاً رياضياً شائعاً. وتُستخدم نماذج المجسمات في حصص الرياضيات كما تُستخدم مجسمات الكرة الأرضية في حصص الجغرافيا .

تُعدّ نماذج المجسمات متعددة الأوجه نماذج ثلاثية الأبعاد بارزة تُثبت صحة النظريات الهندسية. كما تُشكّل بعض هذه المجسمات قطعًا مركزية رائعة، أو زينة لأشجار عيد الميلاد، أو زينة للأعياد، أو رموزًا مميزة. فعلى سبيل المثال، يُعدّ رمز المركبة الدينية مجسمًا ثماني الأوجه نجميًا . ويُمثّل بناء النماذج الكبيرة تحديًا في التصميم الهندسي الإنشائي .

بناء

شبكة للمجسم ذي الاثني عشر وجهًا المنتظم

تبدأ عملية البناء باختيار حجم النموذج، إما طول حوافه أو ارتفاعه . سيحدد الحجم نوع المادة المستخدمة ، والمادة اللاصقة للحواف، ووقت البناء ، وطريقة التنفيذ .

القرار الثاني يتعلق بالألوان. يُعدّ بناء نموذج من الورق المقوى بلون واحد أسهل طريقة ، ويمكن صنع بعض النماذج بطي نمط يُسمى " الشبكة" من ورقة واحدة من الورق المقوى. يتطلب اختيار الألوان فهمًا هندسيًا للمجسم متعدد الأوجه. إحدى الطرق هي تلوين كل وجه بلون مختلف. طريقة أخرى هي تلوين جميع الأوجه المربعة بنفس اللون، وجميع الأوجه الخماسية بنفس اللون، وهكذا. طريقة ثالثة هي تلوين الأوجه المتقابلة بنفس اللون. كما تُلوّن العديد من المجسمات متعددة الأوجه بحيث لا تتلامس الأوجه ذات اللون نفسه على طول حافة أو عند رأس.

على سبيل المثال، يمكن للمجسم ذي العشرين وجهاً أن يستخدم عشرين لوناً، أو لوناً واحداً، أو عشرة ألوان، أو خمسة ألوان، على التوالي.

تتمثل إحدى الطرق البديلة لنماذج المركبات متعددة الأوجه في استخدام لون مختلف لكل مكون من مكونات متعدد الأوجه.

ثم تُصنع قوالب الشبكة. إحدى الطرق هي نسخ القوالب من كتاب عن صناعة المجسمات متعددة الأوجه، مثل كتاب ماغنوس وينينجر " نماذج المجسمات متعددة الأوجه" ، 1974 ( ISBN). 0-521-09859-9ثمة طريقة ثانية تتمثل في رسم الأوجه على الورق أو باستخدام برامج التصميم بمساعدة الحاسوب ، ثم رسم حواف المجسم متعدد الأوجه عليها . بعد ذلك، تُنقل أو تُطبع الشبكات الظاهرة للأوجه على مادة القالب. أما الطريقة الثالثة فتتمثل في استخدام برنامج "ستيلا" لطباعة الشبكات.

قد يتطلب النموذج، وخاصةً النموذج الكبير، مجسمًا متعدد الأوجه آخر كهيكل داخلي أو كقالب بناء. ويمنع الهيكل الداخلي المناسب النموذج من الانهيار بفعل الزمن أو الإجهاد.

تُنسخ قوالب الشبكة بعد ذلك على المادة، مع مراعاة مطابقة الألوان المختارة بدقة. عادةً ما تُقطع شبكات الكرتون بألسنة على كل حافة، لذا فإن الخطوة التالية لشبكات الكرتون هي تحديد كل طية بسكين. أما شبكات الألواح الخشبية، فتتطلب قوالب ومواد لاصقة.

يُصبح تجميع النماذج متعددة الألوان أسهل باستخدام نموذج لمجسم متعدد السطوح أبسط ذي صلة كدليل للألوان. أما النماذج المعقدة، مثل التشكيلات النجمية ، فقد تحتوي على مئات المضلعات في شبكاتها.

نماذج حاسوبية تفاعلية

تتيح تقنيات رسومات الحاسوب الحديثة للمستخدمين تدوير نماذج متعددة الأوجه ثلاثية الأبعاد على شاشة الكمبيوتر في جميع الأبعاد الثلاثة. كما توفر هذه التقنيات الحديثة الظلال والنسيج لإضفاء تأثير أكثر واقعية.

انظر أيضاً