حل المشكلات من خلال الرياضيات الترفيهية

كتاب "حل المسائل من خلال الرياضيات الترفيهية" هو كتابٌ دراسيٌّ في الرياضيات يتناول تقنيات حل المسائل وتطبيقها على مسائل الرياضيات الترفيهية ، وهو مُصمَّمٌ ليكون كتابًا دراسيًا لمقررات التعليم العام في الرياضيات لطلاب العلوم الإنسانية . ألّفه بوني أفرباخ وأورين تشين، ونُشر عام 1980 من قِبَل دار نشر دبليو إتش فريمان ، وأُعيد طبعه عام 2000 من قِبَل دار نشر دوفر .

يستند كتاب "حل المشكلات من خلال الرياضيات الترفيهية" إلى مقررات الرياضيات التي كان يُدرّسها المؤلفان، وكلاهما أستاذان للرياضيات في جامعة تمبل . ^{[ 1 ] [ 2 ]} ويتبع الكتاب مبدأً في تعليم الرياضيات شاع استخدامه على يد جورج بوليا ، وهو التركيز على تقنيات حل المسائل الرياضية، انطلاقًا من فكرة أن ممارسة الرياضيات، بدلًا من مجرد تلقي معلومات عنها "تاريخًا وثقافةً وتطبيقات"، تُتيح لطلاب العلوم الإنسانية (الذين قد يكون هذا مقررهم الجامعي الوحيد في الرياضيات) اكتساب فهم أعمق لطبيعة الرياضيات. ^{[ 1 ] [ 3 ]} ومن خلال التركيز على مسائل الرياضيات الترفيهية ، يأمل أفرباخ وشين في تحفيز الطلاب من خلال الجانب الممتع لهذه المسائل. مع ذلك، قد يؤدي هذا النهج أيضًا إلى إغفال الطلاب للتطبيقات المهمة للرياضيات التي يتعلمونها، ^{[ 3 ]} كما أنه لا يتضمن إلا القليل من المعلومات، إن وُجدت، حول البراهين الرياضية . ^{[ 2 ] [ 4 ]}

تتضمن تمارين الكتاب بعض التمارين مع حلول مفصلة، ​​وبعضها مع إجابات أقل تفصيلاً، وبعضها يقدم تلميحات فقط للحل، مما يوفر مرونة للمدرسين في استخدام هذا الكتاب كمرجع دراسي. ^{[ 1 ] [ 5 ]} تساعد الرسوم الكاريكاتورية وغيرها من الرسوم التوضيحية للمفاهيم على جعل المادة أكثر جاذبية للطلاب. ^{[ 1 ]}

إلى جانب استخدامه في التعليم العام على مستوى الكلية، يُمكن استخدام هذا الكتاب أيضًا لمساعدة الطلاب الراغبين في دراسة الرياضيات، ^{[ 1 ]} ولتنمية تقدير الرياضيات لدى طلاب المرحلة الثانوية. كما يُمكن استخدامه كمرجع لمعلمي الرياضيات في المرحلة الثانوية لتقديم أمثلة إضافية لطلابهم، ^{[ 5 ] [ 6 ]} أو كقراءة شخصية لأي شخص في سن المراهقة أو أكبر مهتم بالرياضيات. ^{[ 6 ]} وبدلاً من ذلك، يقترح المراجع موراي كلامكين استخدام كتب بوليا لهذه الأغراض، مع إضافة كتاب "حل المسائل من خلال الرياضيات الترفيهية" كمكمل لها. ^{[ 3 ]}

يبدأ الكتاب بفصل تمهيدي حول تقنيات حل المشكلات بشكل عام، ^{[ 4 ]} ويتضمن ست مسائل لتوضيح هذه التقنيات. ^{[ 1 ]} أما بقية الكتاب فهي مُقسّمة إلى ثمانية فصول موضوعية، يمكن قراءة كل منها على حدة أو بترتيب عشوائي. ^{[ 3 ] [ 4 ]} ومواضيع هذه الفصول هي:

• الألغاز المنطقية ، وخاصةً تلك التي تركز على ألغاز " الفرسان واللصوص " حيث تكون بعض الشخصيات صادقة بينما يجيب البعض الآخر بشكل خاطئ فقط. ^{[ 1 ]}
• مسائل كلامية تتضمن الزمن والحركة، مع متغيرات مستمرة وحلول باستخدام الجبر . ^{[ 1 ] [ 6 ]}
• نظرية الأعداد ، مع التركيز بشكل خاص على المعادلات الديوفانتية ، واستمرار موضوع المسائل اللفظية ولكن مع متغيرات منفصلة لأعداد الأشخاص أو السلع أو التكاليف، ^{[ 1 ] [ 6 ]} وتشمل أيضًا موادًا حول قابلية القسمة والأعداد الأولية ونظرية الباقي الصينية . ^{[ 4 ]}
• الأنظمة العددية والحسابات المشفرة . ^{[ 4 ] [ 6 ]}
• نظرية الرسم البياني ، بما في ذلك جولات أويلر ودورات هاميلتون . ^{[ 4 ]}
• نظرية الألعاب ونظرية الألعاب التوافقية ، بما في ذلك مواد حول ألعاب المعلومات الكاملة ^{[ 4 ]} وحول ألعاب تيك تاك تو ، ونيم ، وهيكس . ^{[ 1 ] [ 6 ]}
• ألعاب وألغاز سوليتير ، بما في ذلك البوليومينو ، وسوليتير الأوتاد ، ولغز الـ 15. ^{[ 4 ] [ 6 ]}
• مجموعة من المسائل المتبقية التي لم تتناسب مع أي من الفصول الأخرى. ^{[ 4 ] [ 6 ]}