التلدين الكمي

التلدين الكمومي ( QA ) هو عملية تحسين لإيجاد الحد الأدنى العالمي لدالة هدف معينة ضمن مجموعة معينة من الحلول المرشحة (الحالات المرشحة)، وذلك باستخدام التقلبات الكمومية . ^{[ 1 ]} يُستخدم التلدين الكمومي بشكل أساسي في المسائل التي يكون فيها فضاء البحث منفصلاً ( مسائل التحسين التوافقي ) مع وجود العديد من الحدود الدنيا المحلية ، مثل إيجاد الحالة الأرضية للزجاج المغزلي أو حل مسائل QUBO ، والتي يمكن أن تشمل نطاقًا واسعًا من المسائل مثل Max-Cut ، وتلوين الرسوم البيانية ، و SAT، ومسألة البائع المتجول . ^{[ 2 ]} وقد طُرح مصطلح "التلدين الكمومي" لأول مرة عام 1988 من قِبل ب. أبولوني، ون. سيسا بيانكي، ود. دي فالكو كخوارزمية كلاسيكية مستوحاة من الكم. ^{[ 3 ] [ 4 ]} تمت صياغتها في شكلها الحالي بواسطة T. Kadowaki و H. Nishimori ( ja ) في عام 1998، ^{[ 5 ]} على الرغم من أن متغير الزمن التخيلي بدون تماسك كمي قد تمت مناقشته بواسطة AB Finnila و MA Gomez و C. Sebenik و JD Doll في عام 1994. ^{[ 6 ]}

تبدأ عملية التلدين الكمومي من تراكب كمومي لجميع الحالات الممكنة (الحالات المرشحة) بأوزان متساوية. ثم يتطور النظام وفقًا لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن ، وهي تطور كمومي طبيعي للأنظمة الفيزيائية. تتغير سعات جميع الحالات المرشحة باستمرار، محققةً توازيًا كموميًا، وفقًا لقوة المجال المستعرض المتغيرة مع الزمن، مما يؤدي إلى نفق كمومي بين الحالات أو نفق عبر القمم. إذا كان معدل تغير المجال المستعرض بطيئًا بما يكفي، يبقى النظام قريبًا من الحالة الأرضية للهاميلتوني اللحظي ( انظر أيضًا الحساب الكمومي الأديباتي ). ^{[ 7 ]} أما إذا تسارع معدل تغير المجال المستعرض، فقد يغادر النظام الحالة الأرضية مؤقتًا، ولكنه يزيد من احتمالية الوصول إلى الحالة الأرضية للهاميلتوني النهائي للمسألة، أي الحساب الكمومي غير الأديباتي . ^{[ ٨ ] [ ٩ ]} يتم إيقاف تشغيل المجال المستعرض نهائيًا، ومن المتوقع أن يكون النظام قد وصل إلى الحالة الأرضية لنموذج إيزينغ الكلاسيكي الذي يتوافق مع حل مسألة التحسين الأصلية. وقد تم الإبلاغ عن برهان تجريبي على نجاح التلدين الكمومي للمغناطيسات العشوائية مباشرةً بعد الاقتراح النظري الأولي. ^{[ ١٠ ]} كما ثبت أن التلدين الكمومي يوفر أيضًا حلًا سريعًا باستخدام أوراكل غروفر لتسريع حل العديد من مسائل NP-complete بمقدار الجذر التربيعي . ^{[ ١١ ]}

يمكن مقارنة التلدين الكمومي بالتلدين المحاكي ، حيث يلعب مُعامل "درجة الحرارة" دورًا مشابهًا لدور شدة مجال النفق الكمومي. في التلدين المحاكي، تُحدد درجة الحرارة احتمالية الانتقال إلى حالة ذات "طاقة" أعلى من حالة تيار واحدة. أما في التلدين الكمومي، فتُحدد شدة المجال المستعرض الاحتمالية الكمومية لتغيير سعات جميع الحالات بالتوازي. تشير الأدلة التحليلية ^{[ 12 ]} والرقمية ^{[ 13 ]} إلى أن التلدين الكمومي يتفوق على التلدين المحاكي في ظل ظروف معينة (انظر Heim et al ^{[ 14 ]} و Yan and Sinitsyn ^{[ 15 ]} للاطلاع على نموذج قابل للحل بالكامل للتلدين الكمومي لهاملتونيان هدف عشوائي ومقارنة بين مناهج حسابية مختلفة).

يُعدّ مجال النفق أساسًا حدًا للطاقة الحركية لا يتبادل مع جزء طاقة الوضع الكلاسيكية للزجاج الأصلي. يمكن محاكاة العملية برمتها حاسوبيًا باستخدام طريقة مونت كارلو الكمومية (أو أي تقنية عشوائية أخرى)، ومن ثمّ الحصول على خوارزمية استدلالية لإيجاد الحالة الأرضية للزجاج الكلاسيكي.

في حالة تلدين دالة هدف رياضية بحتة ، يمكن اعتبار متغيرات المسألة درجات حرية كلاسيكية، ودوال التكلفة دالة طاقة الوضع ( هاميلتوني كلاسيكي ). عندئذٍ، يجب إدخال حد مناسب يتكون من متغير أو متغيرات غير تبادلية (أي متغيرات لها مُبدِّل غير صفري مع متغيرات المسألة الرياضية الأصلية) بشكل اصطناعي في الهاميلتوني ليؤدي دور مجال النفق (الجزء الحركي). بعد ذلك، يمكن إجراء المحاكاة باستخدام الهاميلتوني الكمومي المُنشأ بهذه الطريقة (الدالة الأصلية + الجزء غير التبادلي) كما هو موضح أعلاه. هنا، يوجد خيار في تحديد الحد غير التبادلي، وقد تعتمد كفاءة التلدين على ذلك.

لقد ثبت تجريبياً ونظرياً أن التلدين الكمومي قد يتفوق على التلدين الحراري (التلدين المحاكي) في بعض الحالات، لا سيما عندما يتكون سطح طاقة الوضع (التكلفة) من حواجز عالية جدًا ولكنها رقيقة تحيط بنقاط دنيا محلية ضحلة. ^{[ 16 ]} نظرًا لأن احتمالات الانتقال الحراري (تتناسب مع${\displaystyle e^{-{\frac {\Delta }{k_{B}T}}}}$، مع${\displaystyle T}$درجة الحرارة و${\displaystyle k_{B}}$يعتمد ثابت بولتزمان فقط على الارتفاع${\displaystyle \Delta }$من بين الحواجز، بالنسبة للحواجز العالية جدًا، يصعب للغاية على التقلبات الحرارية إخراج النظام من هذه النقاط الدنيا المحلية. ومع ذلك، وكما ذكر راي وشاكرابارتي وشاكرابارتي سابقًا في عام 1989، ^{[ 1 ]} فإن احتمالية النفق الكمومي عبر الحاجز نفسه (عند النظر إليه بمعزل عن غيره) لا تعتمد فقط على الارتفاع.${\displaystyle \Delta }$من الحاجز، ولكن أيضًا على عرضه${\displaystyle w}$ويُعطى تقريبًا بواسطة${\displaystyle e^{-{\frac {{\sqrt {\Delta }}w}{\Gamma }}}}$، أين${\displaystyle \Gamma }$هو مجال النفق. ^{[ 17 ]} هذه المقبض الإضافي عبر العرض${\displaystyle w}$في وجود ظاهرة النفق الكمومي، يمكن أن يكون ذلك مفيدًا للغاية: إذا كانت الحواجز رقيقة بما يكفي (أي${\displaystyle w\ll {\sqrt {\Delta }}}$من المؤكد أن التقلبات الكمومية قادرة على إخراج النظام من الحد الأدنى المحلي الضحل.${\displaystyle N}$- زجاج دوار، ارتفاع الحاجز${\displaystyle \Delta }$يصبح النظام${\displaystyle N}$. لقيمة ثابتة لـ${\displaystyle w}$يحصل المرء${\displaystyle \tau }$متناسب مع${\displaystyle e^{\sqrt {N}}}$بالنسبة لوقت التلدين (بدلاً من${\displaystyle \tau }$متناسب مع${\displaystyle e^{N}}$(للتلدين الحراري)، بينما${\displaystyle \tau }$بل قد يصبح${\displaystyle N}$-مستقل في الحالات التي${\displaystyle w}$يتناقص مع${\displaystyle 1/{\sqrt {N}}}$[ ^{18 ] [ 19 ]​}

يُعتقد أن عمليات المحاكاة هذه في الحواسيب الكمومية ستكون أكثر كفاءة ودقة من تلك التي تُجرى في الحواسيب التقليدية، لأنها قادرة على تنفيذ عملية النفق الكمومي مباشرةً، بدلاً من إضافتها يدويًا. علاوة على ذلك، قد تتمكن من القيام بذلك دون الحاجة إلى ضوابط صارمة للتحكم في الأخطاء، وهي ضرورية لتسخير التشابك الكمومي المستخدم في الخوارزميات الكمومية التقليدية. وقد وُجدت بعض الأدلة على ذلك في النماذج القابلة للحل بدقة. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

الجدول الزمني للأفكار المتعلقة بالتلدين الكمي في زجاج الدوران من نوع إيزينغ:

• في عام 1989 تم تقديم فكرة مفادها أن التقلبات الكمومية يمكن أن تساعد في استكشاف المناظر الطبيعية الوعرة للطاقة لزجاج الدوران الكلاسيكي من نوع Ising عن طريق الهروب من الحد الأدنى المحلي (الذي يحتوي على حواجز طويلة ولكنها رقيقة) باستخدام النفق الكمومي؛ ^{[ 1 ]}
• 1998 صياغة التلدين الكمي والاختبار العددي الذي يوضح مزاياه في أنظمة زجاج إيزينغ؛ ^{[ 5 ]}
• 1999 أول عرض تجريبي للتلدين الكمي في مغناطيس زجاج LiHoYF Ising؛ ^{[ 22 ]}
• آلة التلدين الكمي للدوائر فائقة التوصيل التي تم بناؤها وتسويقها بواسطة شركة D-Wave Systems في عام 2011. ^{[ 23 ]}

في عام ٢٠١١، أعلنت شركة دي-ويف سيستمز عن أول جهاز تلدين كمومي تجاري في السوق تحت اسم دي-ويف ون، ونشرت بحثًا في مجلة نيتشر حول أدائه. ^{[ ٢٣ ]} وتزعم الشركة أن هذا النظام يستخدم شريحة معالجة تضم ١٢٨ كيوبت . ^{[ ٢٤ ]} وفي ٢٥ مايو ٢٠١١، أعلنت دي-ويف أن شركة لوكهيد مارتن أبرمت اتفاقية لشراء نظام دي-ويف ون. ^{[ ٢٥ ]} وفي ٢٨ أكتوبر ٢٠١١، تسلّم معهد علوم المعلومات بجامعة جنوب كاليفورنيا (USC) جهاز دي-ويف ون من لوكهيد.

في مايو 2013، أُعلن أن تحالفًا يضم جوجل ، ومركز أبحاث ناسا أميس ، وجمعية أبحاث الفضاء الجامعية غير الربحية، قد اشترى حاسوبًا كميًا أديباتيًا من شركة دي-ويف سيستمز مزودًا بـ 512 كيوبت. ^{[ 26 ] [ 27 ]} وتتوفر دراسة شاملة لأدائه كجهاز تلدين كمي، مقارنةً ببعض خوارزميات التلدين الكلاسيكية. ^{[ 28 ]}

في يونيو 2014، أعلنت شركة D-Wave عن منظومة تطبيقات كمومية جديدة بالتعاون مع شركة التمويل الحسابي 1QB Information Technologies (1QBit) ومجموعة أبحاث السرطان DNA-SEQ، بهدف التركيز على حلّ مشكلات واقعية باستخدام أجهزة كمومية. ^{[ 29 ]} وبصفتها أول شركة متخصصة في إنتاج تطبيقات برمجية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المتوفرة تجاريًا، ركّز قسم البحث والتطوير في 1QBit على معالجات التلدين الكمومي من D-Wave، وأثبتت ملاءمة هذه المعالجات لحلّ تطبيقات واقعية. ^{[ 30 ]}

مع نشر عروض توضيحية للتشابك الكمومي ، ^{[ 31 ]} يبقى السؤال مطروحًا حول ما إذا كان جهاز D-Wave قادرًا على إظهار تسارع كمومي يفوق جميع الحواسيب التقليدية. وقد حاولت دراسة نُشرت في مجلة Science في يونيو 2014، ووُصفت بأنها "على الأرجح الدراسة الأكثر شمولًا ودقة التي أُجريت على أداء جهاز D-Wave" ^{[ 32 ]} و"المقارنة الأكثر عدلًا حتى الآن"، تعريف وقياس التسارع الكمومي. طُرحت عدة تعريفات، بعضها قد لا يمكن التحقق منه تجريبيًا، بينما يسمح البعض الآخر، رغم دحضه، بوجود مزايا في الأداء. وخلصت الدراسة إلى أن شريحة D-Wave "لم تُحقق أي تسارع كمومي"، ولم تستبعد إمكانية حدوث ذلك في اختبارات مستقبلية. ^{[ 33 ]} ووجد الباحثون، بقيادة ماتياس تروير من المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا ، "عدم وجود تسارع كمومي" في جميع اختباراتهم، ونتائج غير حاسمة فقط عند النظر إلى مجموعات فرعية من الاختبارات. أوضح عملهم "الطبيعة الدقيقة لمسألة تسريع العمليات الكمومية". وقد ساهم عمل لاحق ^{[ 34 ]} في تعزيز فهم مقاييس الاختبار هذه واعتمادها على الأنظمة المتوازنة، مما أدى إلى إغفال أي مؤشرات على ميزة ناتجة عن الديناميكيات الكمومية.

لا تزال هناك العديد من التساؤلات المفتوحة حول تسريع الحوسبة الكمومية. يشير مرجع ETH في القسم السابق إلى فئة واحدة فقط من مسائل القياس المعياري. من المحتمل وجود فئات أخرى من المسائل التي قد يحدث فيها تسريع كمومي. ويعمل باحثون في جوجل، ومختبر لوس ألاموس الوطني، وجامعة جنوب كاليفورنيا، وجامعة تكساس إيه آند إم، وشركة دي-ويف على إيجاد هذه الفئات من المسائل. ^{[ 35 ]}

في ديسمبر 2015، أعلنت جوجل أن جهاز D-Wave 2X يتفوق على كل من التلدين المحاكي ومونت كارلو الكمي بما يصل إلى 100,000,000 مرة في مجموعة من مسائل التحسين الصعبة. ^{[ 36 ]}

تختلف بنية D-Wave عن الحواسيب الكمومية التقليدية. فهي ليست مكافئة حاسوبًا كموميًا شاملًا من الناحية متعددة الحدود ، ولا يمكنها على وجه الخصوص تنفيذ خوارزمية شور، لأنها تتطلب عمليات بوابات دقيقة وتحويلات فورييه كمومية غير متوفرة حاليًا في بنى التلدين الكمومي. ^{[ 37 ]} تتطلب خوارزمية شور حاسوبًا كموميًا شاملًا. خلال مؤتمر Qubits 2021 الذي نظمته D-Wave، أُعلن ^{[ 38 ]} أن الشركة تعمل على تطوير أول حواسيبها الكمومية الشاملة، القادرة على تشغيل خوارزمية شور بالإضافة إلى خوارزميات أخرى تعتمد على نموذج البوابات مثل QAOA و VQE .

يقدم بحث "مقدمة متعددة التخصصات لخوارزميات التلدين الكمومي" ^{[ 39 ]} مدخلاً إلى مسائل التحسين التوافقي ( NP-hard )، والبنية العامة لخوارزميات التلدين الكمومي، ومثالين على هذا النوع من الخوارزميات لحل مسائل max-SAT (مسألة الإرضاء الأقصى) ومسائل القطع المتعدد الأدنى، بالإضافة إلى نظرة عامة على أنظمة التلدين الكمومي المصنعة من قبل شركة D-Wave Systems. وقد تم عرض خوارزميات هجينة كمومية-كلاسيكية لمسائل التحسين المتقطع-المستمر واسعة النطاق لتوضيح الميزة الكمومية . ^{[ 40 ] [ 41 ]}

• بابست، ف.؛ فويني، ل.؛ كرزاكالا، ف.؛ سيميرجيان، ج.؛ زامبوني، ف. (2013). "خوارزمية الكم الأديباتية المطبقة على مسائل التحسين العشوائي: منظور زجاج الدوران الكمي". تقارير الفيزياء . 523 (3): 127-205 . arXiv : 1210.0811 . Bibcode : 2013PhR...523..127B . doi : 10.1016/j.physrep.2012.10.002 . S2CID 19019744 . 
• شاندرا، أنجان ك.؛ داس، أرناب؛ تشاكرابارتي، بيكاس ك. ، محرران. (2010). إخماد الكم، والتلدين، والحوسبة . سلسلة محاضرات في الفيزياء. المجلد  802. هايدلبرغ، ألمانيا: سبرينغر. ISBN 978-3-64211-469-4.
• داس، أرناب وشاكرابارتي، بيكاس ك.، محرران (2005). التلدين الكمي وطرق التحسين ذات الصلة . سلسلة محاضرات في الفيزياء. المجلد  679. هايدلبرغ، ألمانيا: سبرينغر. ISBN 978-3-54027-987-7.
• دوتا، أ.؛ إيبلي، ج.؛ تشاكرابارتي، ب.ك.؛ ديفاكاران، يو.؛ روزنباوم، ت.ف.؛ وسين، د. (2015). التحولات الطورية الكمومية في نماذج الدوران في المجال المستعرض: من الفيزياء الإحصائية إلى المعلومات الكمومية . كامبريدج، إنجلترا ودلهي، الهند: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-10706-879-7.
• لي، فوكسيانغ؛ تشيرنياك، في واي؛ سينيتسين، إن إيه (2013). "التلدين الكمي والحوسبة: مذكرة وثائقية موجزة". العلوم والثقافة . 79 : 485-500 . arXiv : 1310.1339 . Bibcode : 2013arXiv1310.1339G .
• سوزوكي، س.؛ إينوي، ج.-إ.؛ وشاكرابارتي، ب.ك. (2013). "الفصل الثامن حول التلدين الكمي". أطوار وانتقالات إيزينغ الكمية في نماذج إيزينغ المستعرضة (  الطبعة الثانية). هايدلبرغ: سبرينغر. ISBN 978-3-64233-038-4.
• تاناكا، س.؛ تامورا، ر.؛ وشاكرابارتي، ب.ك. (2017). زجاج الدوران الكمومي، والتلدين، والحوسبة . كامبريدج ودلهي: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-10711-319-0.
• تشاكرابارتي، ب.ك.؛ ليشكه، هـ.؛ راي، ب.؛ شيراي، ت.؛ تاناكا، س. (يناير 2023). "التلدين الكمي والحوسبة: التحديات والآفاق" . المعاملات الفلسفية أ . 381 (2241) 20210419. الجمعية الملكية، لندن، إنجلترا. رمز Bibcode : 2023RSPTA.38110419C . doi : 10.1098/rsta.2021.0419 . PMC 9719792. PMID 36463926 .