نظام عشري مشفر ثنائي خماسي
نظام الترميز العشري ثنائي الخماسي هو نظام ترميز عددي يُستخدم في العديد من المعدادات وفي بعض الحواسيب القديمة ، ولا سيما حاسوب كولوسوس . [ 2 ] يشير مصطلح ثنائي الخماسي إلى أن الترميز يتألف من مكون ثنائي الحالة ( bi ) ومكون خماسي الحالة ( quinary ). يشبه هذا الترميز ذلك المستخدم في العديد من المعدادات، حيث تشير أربع خرزات إلى القيم الخمس إما من 0 إلى 4 أو من 5 إلى 9، وتشير خرزة أخرى إلى أي من هذين النطاقين (والذي يمكن اعتباره أيضًا +5).
تستخدم العديد من اللغات البشرية، وأبرزها الفولانية والولوفية ، أنظمة العد الخماسية الثنائية. فعلى سبيل المثال، كلمة "jowi e go'o " في لغة الفولانية، والتي تعني العدد 6، تعني حرفيًا خمسة زائد واحد . وتستخدم الأرقام الرومانية أساسًا رمزيًا، وليس موضعيًا، للعد الخماسي الثنائي، على الرغم من أن اللاتينية نظام عشري بالكامل.
يستخدم نظام العد الكوري بالأصابع Chisanbop نظامًا ثنائيًا خماسيًا، حيث يمثل كل إصبع واحدًا ويمثل الإبهام خمسة، مما يسمح للشخص بالعد من 0 إلى 99 بكلتا يديه.
إحدى مزايا نظام التشفير الثنائي الخماسي في الحواسيب الرقمية هي أنه يتطلب ضبط بتّين (واحد في الحقل الثنائي والآخر في الحقل الخماسي)، مما يوفر مجموعًا تحققيًا مدمجًا للتحقق من صحة الرقم. (كانت مشكلة البتات العالقة شائعة في الحواسيب التي تستخدم المرحلات الميكانيكية ).
أمثلة
استُخدمت عدة تمثيلات مختلفة للترميز العشري الخماسي الثنائي بواسطة آلات مختلفة. يُرمّز المكون ذو الحالتين باستخدام بت واحد أو اثنين ، بينما يُرمّز المكون ذو الحالات الخمس باستخدام ثلاثة إلى خمسة بتات. ومن الأمثلة على ذلك:
- المعداد الروماني والصيني
- آلات حاسبة ستيبتز [ 3 ] المرحلية في مختبرات بيل بدءًا من الطراز الثاني فصاعدًا
- آلات حاسبة FACOM 128 للمرحلات في شركة فوجيتسو
آي بي إم 650
يستخدم جهاز IBM 650 سبعة بتات: بتان ثنائيتان (0 و 5) وخمسة بتات خماسية (0، 1، 2، 3، 4)، مع فحص الأخطاء.
يتم ضبط بت ثنائي واحد وبت خماسي واحد فقط في كل رقم صالح. ويتضح التشفير الثنائي الخماسي للعمليات الداخلية للجهاز من خلال ترتيب أضواءه - حيث تشكل البتات الثنائية الجزء العلوي من حرف T لكل رقم، بينما تشكل البتات الخماسية الجزء العمودي منه.
| قيمة | 05-01234 بت [ 1 ] |   |
|---|---|---|
| 0 | 10-10000 | |
| 1 | 10-01000 | |
| 2 | 10-00100 | |
| 3 | 10-00010 | |
| 4 | 10-00001 | |
| 5 | 01-10000 | |
| 6 | 01-01000 | |
| 7 | 01-00100 | |
| 8 | 01-00010 | |
| 9 | 01-00001 |
ريمنجتون راند 409
تحتوي آلة ريمنجتون راند 409 على خمسة بتات: بت خماسي (أنبوب) لكل من الأرقام 1 و3 و5 و7 - واحد منها فقط يكون مُفعّلاً في كل مرة. يُمثل البت الخامس الرقم 9 إذا لم يكن أي من البتات الأخرى مُفعّلاً؛ وإلا فإنه يُضيف 1 إلى القيمة التي يُمثلها البت الخماسي الآخر . تم بيع الآلة بنموذجين: UNIVAC 60 و UNIVAC 120 .
| قيمة | 1357-9 بت |
|---|---|
| 0 | 0000-0 |
| 1 | 1000-0 |
| 2 | 1000-1 |
| 3 | 0100-0 |
| 4 | 0100-1 |
| 5 | 0010-0 |
| 6 | 0010-1 |
| 7 | 0001-0 |
| 8 | 0001-1 |
| 9 | 0000-1 |
يونيفاك للحالة الصلبة
تستخدم وحدة المعالجة المركزية UNIVAC ذات الحالة الصلبة أربعة بتات: بت ثنائي واحد ( 5 ) ، وثلاث بتات خماسية مشفرة ثنائياً (4 2 1) [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] وبت واحد للتحقق من التكافؤ
| قيمة | p-5-421 بت |
|---|---|
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 0-0-010 |
| 3 | 1-0-011 |
| 4 | 0-0-100 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 1-1-010 |
| 8 | 0-1-011 |
| 9 | 1-1-100 |
يونيفاك لارك
يحتوي جهاز UNIVAC LARC على أربعة بتات: [ 9 ] بت ثنائي واحد (5)، وثلاثة بتات خماسية مشفرة بعداد جونسون وبت واحد للتحقق من التكافؤ.
| قيمة | بتات p-5-qqq |
|---|---|
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 1-0-011 |
| 3 | 0-0-111 |
| 4 | 1-0-110 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 0-1-011 |
| 8 | 1-1-111 |
| 9 | 0-1-110 |
انظر أيضاً
- النظام العشري المشفر ثنائياً – نظام ترميز الأرقام رقمياً
- العدد الثنائي
- تشيسانبوب
- حاسوب يعمل بنظام العد العشري – حاسوب يعمل بنظام العد العشري
- فاكوم 128
- ثنائي الأصابع
- خماسي
- رمز اثنين من أصل خمسة
مراجع
- ليدلي، روبرت ستيفن ؛ روتولو، لويس س.؛ ويلسون، جيمس بروس (1960). "الجزء 4. التصميم المنطقي لدوائر الحاسوب الرقمي؛ الفصل 15. العمليات الحسابية التسلسلية؛ الفصل 15-7. مواضيع إضافية". هندسة الحاسوب الرقمي والتحكم (ملف PDF) . سلسلة ماكجرو هيل للهندسة الكهربائية والإلكترونية ( الطبعة الأولى). نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة ماكجرو هيل للنشر (الطابعة: شركة مابل برس، يورك، بنسلفانيا، الولايات المتحدة الأمريكية). الصفحات 517-518 . ISBN 0-07036981-X. ردمك 2574-7916 . إل سي سي إن 59015055 . او سي ال سي 1033638267 . رأ 5776493 م. إس بي إن 07036981-Xرقم الكتاب المعياري الدولي ( ISBN) 978-0-07036981-8. ark:/13960/t72v3b312. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 19-02-2021 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19-02-2021 . صفحة 518:
[...] يُعد استخدام الترميز الخماسي الثنائي في هذا السياق أمرًا شائعًا. يُجمع الجزء الثنائي (أي البت الأكثر أهمية) والجزء الخماسي (البتات الأربعة الأخرى) بشكل منفصل أولًا؛ ثم يُضاف الحمل الخماسي إلى الجزء الثنائي. إذا تم توليد حمل ثنائي، فإنه يُنقل إلى الجزء الخماسي للرقم العشري التالي إلى اليسار. [...]
{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )(xxiv+835+1 صفحة) - ↑ "لماذا نستخدم النظام الثنائي؟ - Computerphile" . يوتيوب. 4 ديسمبر 2015. مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 10 ديسمبر 2020 .
- ↑ ستيبتز، جورج روبرت ؛ لاريفي، جولز أ. (1957). كُتب في أندرهيل، فيرمونت، الولايات المتحدة. الرياضيات والحاسبات ( الطبعة الأولى). نيويورك، الولايات المتحدة / تورنتو، كندا / لندن، المملكة المتحدة: شركة ماكجرو هيل للنشر، ص 105. LCCN 56-10331 . (10+228 صفحة)
- ^ بيرجر ، إريك ر. (1962). "1.3.3. Die Codierung von Zahlen". كتبت في كارلسروه، ألمانيا. في ستينبوخ، كارل دبليو (محرر). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (باللغة الألمانية) (1 ed.). برلين / غوتنغن / نيويورك: Springer-Verlag OHG . ص 68 – 75. LCCN 62-14511 .
- ^ بيرغر، إريك ر. هاندلر، فولفغانغ (1967) [1962]. ستينبوخ، كارل دبليو ؛ فاغنر، سيغفريد دبليو. (محرران). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (باللغة الألمانية) (2 ed.). برلين، ألمانيا: سبرينغر-فيرلاغ OHG . إل سي سي إن 67-21079 . العنوان رقم 1036.
- ^ ستينبوخ، كارل دبليو . ويبر، وولفغانغ. هاينمان، تراوت، محرران. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (باللغة الألمانية). المجلد. 2 (3 طبعة). برلين، ألمانيا: سبرينغر-فيرلاغ . رقم ISBN 3-540-06241-6. إل سي سي إن 73-80607 .
{{cite book}}تم|work=تجاهله ( مساعدة ) - ^ دوكتر، فولكرت. شتاينهاور ، يورغن (18/06/1973). الالكترونيات الرقمية . مكتبة فيليبس التقنية (PTL) / تعليم ماكميلان (إعادة طباعة الطبعة الإنجليزية الأولى ). أيندهوفن، هولندا: The Macmillan Press Ltd. / NV Philips 'Gloeilampenfabrieken . دوى : 10.1007/978-1-349-01417-0 . رقم ISBN 978-1-349-01419-4SBN 333-13360-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-05-2020 .(270 صفحة) (ملاحظة: هذا يعتمد على ترجمة المجلد الأول من الطبعة الألمانية المكونة من مجلدين.)
- ^ دوكتر، فولكرت. شتاينهاور، يورغن (1975) [1969]. الإلكترونيات الرقمية في Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . فيليبس فاشبوخر (باللغة الألمانية). المجلد. أنا (تحسين وتوسيع الطبعة الخامسة). هامبورغ، ألمانيا: شركة Deutsche Philips GmbH . ص. 50. رقم ISBN 3-87145-272-6.(xii+327+3 صفحات) (ملاحظة: تم نشر الطبعة الألمانية من المجلد الأول في عامي 1969 و1971، وطبعتين في عامي 1972 و1975. وتم نشر المجلد الثاني في أعوام 1970 و1972 و1973 و1975.)
- 1 2 سافارد، جون جي جي (2018) [2006]. "التمثيلات العشرية" . quadibloc . مؤرشف من الأصل في 16-07-2018 . تم الاسترجاع في 16-07-2018 .
للمزيد من القراءة
- دليل عسكري: أجهزة التشفير - تحويل زاوية العمود إلى رقمية (ملف PDF) . وزارة الدفاع الأمريكية . 30 سبتمبر 1991. MIL-HDBK-231A. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 يوليو 2020. تاريخ الاسترجاع: 25 يوليو 2020 .(ملاحظة: يحل محل MIL-HDBK-231(AS) (1970-07-01).)
- الحساب الحاسوبي
- أنظمة الأرقام