التماسك (فيزياء)

يعبر التماسك عن إمكانية تداخل موجتين . يتداخل شعاعان أحاديان اللون من مصدر واحد دائمًا. ^{[1] : 286} مصادر الموجات ليست أحادية اللون تمامًا: فقد تكون متماسكة جزئيًا . الشعاعان من مصادر مختلفة غير متماسكين بشكل متبادل .

عند التداخل، تضاف موجتان معًا لإنشاء موجة ذات سعة أكبر من إحداهما ( تداخل بناء ) أو تطرحان من بعضهما البعض لإنشاء موجة ذات حد أدنى قد تكون صفرًا ^{[1] : 286} (تداخل مدمر)، اعتمادًا على طورهما النسبي . التداخل البناء أو المدمر هما حالتان حديتان، وتتداخل موجتان دائمًا، حتى لو كانت نتيجة الإضافة معقدة أو غير ملحوظة.

ستكون الموجتان اللتان لهما طور نسبي ثابت متماسكتين. ^[2] يمكن قياس مقدار التماسك بسهولة من خلال رؤية التداخل ، والتي تنظر إلى حجم حواف التداخل بالنسبة للموجات المدخلة (حيث يتم تغيير إزاحة الطور)؛ يتم إعطاء تعريف رياضي دقيق لدرجة التماسك عن طريق وظائف الارتباط. على نطاق أوسع، يصف التماسك التشابه الإحصائي لمجال، مثل المجال الكهرومغناطيسي أو حزمة الموجة الكمومية، في نقاط مختلفة في المكان أو الزمان. ^[3]

يتحكم التماسك في مدى وضوح أو تباين أنماط التداخل. على سبيل المثال، تتطلب رؤية نمط تجربة الشق المزدوج أن يتم إضاءة كلا الشقين بموجة متماسكة كما هو موضح في الشكل. ستكون المصادر الكبيرة بدون تجميع أو المصادر التي تمزج بين العديد من الترددات المختلفة أقل وضوحًا. ^{[4] : 264}

يحتوي التماسك على عدة مفاهيم مميزة. يصف التماسك المكاني الارتباط (أو العلاقة المتوقعة) بين الموجات في نقاط مختلفة في الفضاء، إما جانبية أو طولية. ^{[5] يصف} التماسك الزمني الارتباط بين الموجات التي لوحظت في لحظات مختلفة من الزمن. لوحظ كلاهما في تجربة مايكلسون-مورلي وتجربة يونج للتداخل . بمجرد الحصول على الحواف في مقياس تداخل مايكلسون ، عندما يتم تحريك إحدى المرايا بعيدًا تدريجيًا عن مقسم الشعاع، يزداد وقت انتقال الشعاع وتصبح الحواف باهتة وتختفي أخيرًا، مما يدل على التماسك الزمني. وبالمثل، في تجربة الشق المزدوج ، إذا زادت المسافة بين الشقين، يموت التماسك تدريجيًا وأخيرًا تختفي الحواف، مما يدل على التماسك المكاني. في كلتا الحالتين، تختفي سعة الحواف ببطء، حيث يزداد فرق المسار بعد طول التماسك.

تم تصور التماسك في الأصل فيما يتعلق بتجربة الشق المزدوج لتوماس يونج في البصريات، ولكنه يستخدم الآن في أي مجال يتضمن الموجات، مثل الصوتيات والهندسة الكهربائية وعلم الأعصاب وميكانيكا الكم . تشكل خاصية التماسك الأساس للتطبيقات التجارية مثل التصوير المجسم وجيروسكوب سانياك ومصفوفات هوائيات الراديو والتصوير المقطعي للتماسك البصري ومقاييس التداخل التلسكوبية ( مقاييس التداخل الضوئية الفلكية والتلسكوبات الراديوية ).

يتم تعريف دالة التماسك بين إشارتين على أنها ^[6]${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)={\frac {|S_{xy}(f)|^{2}}{S_{xx}(f)S_{yy}(f)}}}$

حيث تكون كثافة الطيف المتقاطع للإشارة و و هما دوال كثافة الطيف للقدرة لـ و ، على التوالي. تُعرَّف كثافة الطيف المتقاطع وكثافة الطيف للقدرة على أنهما تحويلات فورييه لإشارات الارتباط المتبادل والارتباط الذاتي على التوالي. على سبيل المثال، إذا كانت الإشارات دوال للوقت، فإن الارتباط المتبادل هو مقياس لتشابه الإشارتين كدالة للفارق الزمني بالنسبة لبعضهما البعض والارتباط الذاتي هو مقياس لتشابه كل إشارة مع نفسها في لحظات مختلفة من الوقت. في هذه الحالة، يكون التماسك دالة للتردد. وعلى نحو مماثل، إذا كانت و دوال للمكان، فإن الارتباط المتبادل يقيس تشابه إشارتين في نقاط مختلفة في الفضاء والارتباطات الذاتية هي تشابه الإشارة بالنسبة لنفسها لمسافة فصل معينة. في هذه الحالة، يكون التماسك دالة لرقم الموجة (التردد المكاني). ${\displaystyle S_{xy}(f)}$${\displaystyle S_{xx}(f)}$${\displaystyle S_{yy}(f)}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

يختلف التماسك في الفاصل الزمني . إذا كان هذا يعني أن الإشارات مترابطة تمامًا أو مترابطة خطيًا وإذا كانت غير مترابطة تمامًا. إذا تم قياس نظام خطي، كونه المدخل والمخرج ، فستكون دالة التماسك موحدة في جميع أنحاء الطيف. ومع ذلك، إذا كانت هناك عدم خطية موجودة في النظام، فسوف يختلف التماسك في الحد المذكور أعلاه. ${\displaystyle 0\leq \gamma _{xy}^{2}(f)\leq 1}$${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)=1}$${\displaystyle \gamma _{xy}^{2}(f)=0}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y(t)}$

يعبر تماسك الموجتين عن مدى جودة ارتباط الموجتين كما تم قياسه بواسطة دالة الارتباط المتبادل . ^{[7] [1] [8] [9] [10]} يقيس الارتباط المتبادل القدرة على التنبؤ بطور الموجة الثانية من خلال معرفة طور الموجة الأولى. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك موجتين مترابطتين تمامًا في جميع الأوقات (باستخدام مصدر ضوء أحادي اللون). في أي وقت، سيكون فرق الطور بين الموجتين ثابتًا. إذا أظهرتا عند دمجهما تداخلًا بناءًا مثاليًا أو تداخلًا مدمرًا مثاليًا أو شيئًا ما بينهما ولكن بفارق طور ثابت، فيترتب على ذلك أنهما متماسكتان تمامًا. كما سيتم مناقشته أدناه، لا يلزم أن تكون الموجة الثانية كيانًا منفصلاً. يمكن أن تكون الموجة الأولى في وقت أو موضع مختلف. في هذه الحالة، يكون مقياس الارتباط هو دالة الارتباط الذاتي (تسمى أحيانًا التماسك الذاتي ). تتضمن درجة الارتباط دوال الارتباط. ^{[11] : 545-550}

تتوحد هذه الحالات من خلال حقيقة أن سلوكها يوصف بمعادلة الموجة أو بعض التعميمات لها.

• الموجات في الحبل (صعودا وهبوطا) أو في شكل انزلاقي (ضغط وتمدد)
• الموجات السطحية في السائل
• الإشارات (الحقول) الكهرومغناطيسية في خطوط النقل
• صوت
• الموجات الراديوية والميكروويف
• الموجات الضوئية ( البصريات )
• الموجات المادية المرتبطة، على سبيل المثال ، بالإلكترونات والذرات

في النظام الذي يحتوي على موجات مجهرية، يمكن للمرء قياس الموجة مباشرة. وبالتالي، يمكن ببساطة حساب ارتباطها بموجة أخرى. ومع ذلك، في البصريات لا يمكن للمرء قياس المجال الكهربائي مباشرة لأنه يتذبذب بسرعة أكبر بكثير من دقة وقت أي كاشف. ^[12] بدلاً من ذلك، يقيس المرء شدة الضوء. تم تطوير معظم المفاهيم المتعلقة بالتماسك والتي سيتم تقديمها أدناه في مجال البصريات ثم تم استخدامها في مجالات أخرى. لذلك، فإن العديد من القياسات القياسية للتماسك هي قياسات غير مباشرة، حتى في المجالات التي يمكن فيها قياس الموجة مباشرة.

التماسك الزمني هو مقياس متوسط ​​الارتباط بين قيمة الموجة ونفسها المتأخرة بمقدار ، في أي زوج من الأوقات. يخبرنا التماسك الزمني بمدى أحادية اللون للمصدر. بعبارة أخرى، يميز مدى قدرة الموجة على التداخل مع نفسها في وقت مختلف. يتم تعريف التأخير الذي تتجول فيه الطور أو السعة بمقدار كبير (وبالتالي ينخفض ​​الارتباط بمقدار كبير) على أنه وقت التماسك . عند تأخير درجة التماسك تكون مثالية، في حين أنها تنخفض بشكل كبير مع مرور التأخير . يتم تعريف طول التماسك على أنه المسافة التي تقطعها الموجة في الوقت . ^{[11] : 560، 571-573}${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \tau _{\mathrm {c} }}$${\displaystyle \tau =0}$${\displaystyle \tau =\tau _{\mathrm {c} }}$ ${\displaystyle L_{\mathrm {c} }}$${\displaystyle \tau _{\mathrm {c} }}$

إن زمن التماسك ليس هو مدة زمنية للإشارة؛ حيث يختلف طول التماسك عن منطقة التماسك (انظر أدناه).

كلما كان عرض النطاق الترددي - نطاق الترددات Δf الذي تحتويه الموجة - أكبر - كانت سرعة فك الارتباط بين الموجة أسرع (وبالتالي تكون أصغر): ^{[11] : 358–359، 560}${\displaystyle \tau _{\mathrm {c} }}$

${\displaystyle \tau _{c}\Delta f\gtrsim 1.}$

رسميًا، يتبع هذا نظرية الالتفاف في الرياضيات، والتي تربط تحويل فورييه لطيف القدرة (شدة كل تردد) بالارتباط الذاتي. ^{[11] : 572}

تتمتع أشعة الليزر ذات النطاق الترددي الضيق بأطوال تماسك طويلة (تصل إلى مئات الأمتار). على سبيل المثال، يمكن لليزر الهيليوم-النيون المستقر أحادي الوضع أن ينتج بسهولة ضوءًا بأطوال تماسك تبلغ 300 متر. ^[15] ومع ذلك، لا تتمتع جميع أشعة الليزر بأحادية اللون عالية (على سبيل المثال، بالنسبة لليزر الياقوت التيتانيوم المقفل بالوضع ، Δλ ≈ 2 نانومتر - 70 نانومتر).

تتميز مصابيح LED بطول موجة ضوئية Δλ ≈ 50 نانومتر، وتظهر مصابيح خيوط التنغستن Δλ ≈ 600 نانومتر، وبالتالي فإن هذه المصادر لديها أوقات تماسك أقصر من معظم أشعة الليزر أحادية اللون.

تتضمن أمثلة التماسك الزمني ما يلي:

• الموجة التي تحتوي على تردد واحد فقط (أحادي اللون) ترتبط بشكل مثالي بنفسها في جميع فترات التأخير الزمني، وفقًا للعلاقة المذكورة أعلاه. (انظر الشكل 1)
• وعلى العكس من ذلك، فإن الموجة التي تنحرف طورها بسرعة سيكون لها وقت تماسك قصير. (انظر الشكل 2)
• وعلى نحو مماثل، فإن النبضات ( الحزم الموجية ) من الموجات، والتي تتمتع بطبيعة الحال بنطاق واسع من الترددات، تتمتع أيضًا بزمن تماسك قصير نظرًا لأن سعة الموجة تتغير بسرعة. (انظر الشكل 3)
• أخيرًا، الضوء الأبيض، الذي يتمتع بنطاق واسع جدًا من الترددات، هو موجة تتغير بسرعة في كل من السعة والطور. ونظرًا لأنه يتمتع بالتالي بزمن تماسك قصير جدًا (حوالي 10 فترات فقط)، فإنه غالبًا ما يُطلق عليه اسم غير متماسك.

تتطلب تقنية التصوير المجسم الضوء ذو زمن تماسك طويل. وعلى النقيض من ذلك، تستخدم تقنية التصوير المقطعي البصري ، في نسختها الكلاسيكية، الضوء ذو زمن تماسك قصير.

في البصريات، يتم قياس التماسك الزمني في مقياس تداخل مثل مقياس تداخل ميكلسون أو مقياس تداخل ماخ-زيندر . في هذه الأجهزة، يتم دمج الموجة مع نسخة منها تتأخر بمرور الوقت . يقيس الكاشف متوسط ​​شدة الضوء الخارج من مقياس التداخل بمرور الوقت. تعطي الرؤية الناتجة لنمط التداخل (على سبيل المثال انظر الشكل 4) التماسك الزمني عند التأخير . نظرًا لأن وقت التماسك في معظم مصادر الضوء الطبيعية أقصر بكثير من دقة الوقت لأي كاشف، فإن الكاشف نفسه يقوم بمتوسط ​​الوقت. ضع في اعتبارك المثال الموضح في الشكل 3. عند تأخير ثابت، هنا ، سيقيس الكاشف السريع بلا حدود شدة تتقلب بشكل كبير على مدار فترة زمنية t تساوي . في هذه الحالة، لإيجاد التماسك الزمني عند ، يجب على المرء أن يحسب متوسط ​​الشدة يدويًا. ${\displaystyle \tau }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle 2\tau }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle 2\tau _{\mathrm {c} }}$

في بعض الأنظمة، مثل موجات الماء أو البصريات، يمكن أن تمتد الحالات الموجية على بعد واحد أو بعدين. يصف التماسك المكاني قدرة نقطتين مكانيتين x ₁ و x ₂ في مدى الموجة على التداخل عند متوسطهما بمرور الوقت. بتعبير أدق، التماسك المكاني هو الارتباط المتبادل بين نقطتين في موجة لجميع الأوقات. إذا كانت الموجة لها قيمة واحدة فقط من السعة على طول لا نهائي، فهي متماسكة مكانيًا تمامًا. يحدد مدى الفصل بين النقطتين اللتين يحدث عندهما تداخل كبير قطر منطقة التماسك، ^[16] (طول التماسك ، غالبًا ما يكون سمة من سمات المصدر، وعادةً ما يكون مصطلحًا صناعيًا مرتبطًا بوقت تماسك المصدر، وليس منطقة التماسك في الوسط). هو النوع المناسب من التماسك لمقياس تداخل الشق المزدوج ليونغ. كما يتم استخدامه في أنظمة التصوير الضوئي وخاصة في أنواع مختلفة من تلسكوبات علم الفلك. ${\displaystyle A_{\mathrm {c} }}$${\displaystyle l_{\mathrm {c} }}$${\displaystyle A_{\mathrm {c} }}$

مسافة بعيدة عن مصدر غير متماسك بمساحة سطحية ، ${\displaystyle z}$${\displaystyle A_{\mathrm {s} }}$$${\displaystyle A_{\mathrm {c} }={\frac {\lambda ^{2}z^{2}}{A_{\mathrm {s} }}}}$$

في بعض الأحيان يستخدم الأشخاص أيضًا "التماسك المكاني" للإشارة إلى الرؤية عندما يتم دمج حالة تشبه الموجة مع نسخة محولة مكانيًا من نفسها.

• التماسك المكاني
• 
  الشكل 5: موجة مستوية ذات طول تماسك لانهائي .
• 
  الشكل 6: موجة ذات ملف تعريفي متفاوت (واجهة الموجة) وطول تماسك لا نهائي.
• 
  الشكل 7: موجة ذات ملف تعريفي متفاوت (واجهة الموجة) وطول تماسك محدود.
• 
  الشكل 8: موجة ذات مساحة تماسك محدودة تسقط على ثقب صغير. سوف تنحرف الموجة خارج الثقب الصغير. بعيدًا عن الثقب الصغير، تكون الجبهات الموجية الكروية الناشئة مسطحة تقريبًا. تصبح مساحة التماسك الآن غير محدودة بينما يظل طول التماسك دون تغيير.
• 
  الشكل 9: موجة ذات مساحة تماسك لا نهائية مدمجة مع نسخة منحرفة مكانيًا من نفسها. تتداخل بعض أقسام الموجة بشكل بناء وبعضها الآخر سيتداخل بشكل مدمر. بمتوسط ​​هذه الأقسام، سيقيس كاشف بطول D انخفاض رؤية التداخل . على سبيل المثال، سيفعل مقياس التداخل Mach-Zehnder غير المحاذي هذا.

لنفترض أن خيطًا من مصباح كهربائي من التنغستن يصدر الضوء من نقاط مختلفة في الخيط بشكل مستقل وليس له علاقة طور ثابتة. بالتفصيل، في أي نقطة زمنية، سوف يتشوه شكل الضوء المنبعث. سيتغير الشكل بشكل عشوائي على مدار زمن التماسك . نظرًا لأن مصدر الضوء الأبيض مثل المصباح الكهربائي صغير، فإن الخيط يُعتبر مصدرًا غير متماسك مكانيًا. على النقيض من ذلك، تتمتع مجموعة هوائيات الراديو بتماسك مكاني كبير لأن الهوائيات الموجودة في الأطراف المقابلة للمجموعة تصدر بعلاقة طور ثابتة. غالبًا ما يكون للموجات الضوئية التي ينتجها الليزر تماسك زمني ومكاني مرتفع (على الرغم من أن درجة التماسك تعتمد بشدة على الخصائص الدقيقة لليزر). يتجلى التماسك المكاني لحزم الليزر أيضًا في أنماط مرقطة وحواف حيود تُرى على حواف الظل. ${\displaystyle \tau _{c}}$${\displaystyle \tau _{c}}$

تتطلب تقنية التصوير المجسم ضوءًا متماسكًا زمانيًا ومكانيًا. وقد نجح مخترعها، دينيس جابور ، في إنتاج صور مجسمة ناجحة قبل أكثر من عشر سنوات من اختراع الليزر. ولإنتاج ضوء متماسك، قام بتمرير الضوء أحادي اللون من خط انبعاث مصباح بخار الزئبق عبر مرشح مكاني ذي ثقب صغير.

في فبراير 2011، تم الإبلاغ عن أن ذرات الهيليوم المبردة إلى ما يقرب من الصفر المطلق / حالة تكاثف بوز-أينشتاين ، يمكن أن تتدفق وتتصرف كشعاع متماسك كما يحدث في الليزر. ^{[17] [18]} وعلاوة على ذلك، وجد أن خصائص التماسك للضوء الناتج من الهياكل البصرية غير الخطية متعددة الأوضاع تتبع النظرية الديناميكية الحرارية الضوئية. ^[19]

يمكن أن تتداخل الموجات ذات الترددات المختلفة (في الضوء تكون هذه الموجات بألوان مختلفة) لتكوين نبضة إذا كانت لها علاقة طور نسبية ثابتة (انظر تحويل فورييه ). وعلى العكس من ذلك، إذا لم تكن الموجات ذات الترددات المختلفة متماسكة، فعند دمجها، فإنها تخلق موجة مستمرة في الوقت (على سبيل المثال الضوء الأبيض أو الضوضاء البيضاء ). تكون المدة الزمنية للنبضة محدودة بالنطاق الترددي الطيفي للضوء وفقًا لما يلي: ${\displaystyle \دلتا ت}$${\displaystyle \دلتا ف}$

${\displaystyle \Delta f\Delta t\geq 1}$,

الذي يتبع خصائص تحويل فورييه ويؤدي إلى مبدأ عدم اليقين لكوبمولر (بالنسبة للجسيمات الكمومية فإنه يؤدي أيضًا إلى مبدأ عدم اليقين لهايزنبيرج ).

إذا كانت الطور يعتمد خطيًا على التردد (أي ) فإن النبضة سيكون لها الحد الأدنى من مدة الوقت لنطاقها الترددي ( نبضة محدودة بالتحويل )، وإلا فإنها تكون متغريدة (انظر التشتت ). ${\displaystyle \theta (f)\propto f}$

يتطلب قياس التماسك الطيفي للضوء مقياس تداخل بصري غير خطي ، مثل مقياس شدة الضوء ، أو البوابات البصرية المحلولة بالتردد (FROG)، أو تداخل الطور الطيفي لإعادة بناء المجال الكهربائي المباشر (SPIDER).

للضوء أيضًا استقطاب ، وهو الاتجاه الذي يتذبذب فيه المجال الكهربائي أو المغناطيسي. يتكون الضوء غير المستقطب من موجات ضوئية غير متماسكة بزوايا استقطاب عشوائية. يتجول المجال الكهربائي للضوء غير المستقطب في كل اتجاه ويتغير في الطور على مدار زمن تماسك موجتي الضوء. سينقل المستقطب الماص الذي يدور إلى أي زاوية دائمًا نصف شدة الضوء الساقطة عند حساب متوسطها بمرور الوقت.

إذا تحرك المجال الكهربائي بمقدار أقل، فسوف يكون الضوء مستقطبًا جزئيًا بحيث ينقل المستقطب عند بعض الزوايا أكثر من نصف الكثافة. إذا تم دمج موجة مع نسخة مستقطبة عموديًا من نفسها متأخرة بأقل من زمن التماسك، يتم إنشاء ضوء مستقطب جزئيًا.

يتم تمثيل استقطاب شعاع الضوء بواسطة متجه في كرة بوانكاريه . بالنسبة للضوء المستقطب، تقع نهاية المتجه على سطح الكرة، بينما يكون طول المتجه صفرًا بالنسبة للضوء غير المستقطب. يقع متجه الضوء المستقطب جزئيًا داخل الكرة.

تعتمد الخاصية المميزة لموجات المادة الكمومية ، وهي التداخل الموجي، على التماسك. وفي حين تم تصميمها في البداية على غرار التماسك البصري، فإن النظرية والفهم التجريبي للتماسك الكمومي وسعت الموضوع بشكل كبير. ^[20]

إن أبسط امتداد للتماسك البصري يطبق المفاهيم البصرية على موجات المادة . على سبيل المثال، عند إجراء تجربة الشق المزدوج مع الذرات بدلاً من موجات الضوء، فإن شعاعًا ذريًا متوازيًا بدرجة كافية يخلق دالة موجية ذرية متماسكة تضيء كلا الشقين. ^[21] يعمل كل شق كشعاع منفصل ولكنه متوافق في الطور يساهم في نمط الكثافة على الشاشة. يؤدي هذان المساهمان إلى ظهور نمط كثافة من النطاقات الساطعة بسبب التداخل البناء، المتشابكة مع النطاقات الداكنة بسبب التداخل المدمر، على شاشة أسفل النهر. وقد تم إثبات العديد من الاختلافات لهذه التجربة. ^{[22] : 1057}

كما هو الحال مع الضوء، يتم التحكم في التماسك العرضي (عبر اتجاه الانتشار) لموجات المادة عن طريق التجميع. ولأن الضوء، في جميع الترددات، يسافر بنفس السرعة، فإن التماسك الطولي والزمني مرتبطان؛ في موجات المادة، يكون التماسكان مستقلين. في موجات المادة، يتحكم اختيار السرعة (الطاقة) في التماسك الطولي ويتحكم النبض أو التقطيع في التماسك الزمني. ^{[21] : 154}

أدى اكتشاف تأثير هانبيري براون وتويس - ارتباط الضوء بالصدفة - إلى إنشاء جلاوبر ^[23] لتحليل التماسك الكمي الفريد. يصبح التماسك البصري الكلاسيكي حدًا كلاسيكيًا للتماسك الكمي من الدرجة الأولى؛ تؤدي الدرجة الأعلى من التماسك إلى العديد من الظواهر في البصريات الكمومية .

يؤدي التماسك الكمي على المستوى الكلي إلى ظواهر جديدة، تسمى الظواهر الكمومية الكلية . على سبيل المثال، الليزر ، والموصلية الفائقة ، والسيولة الفائقة هي أمثلة على أنظمة كمية شديدة التماسك تكون آثارها واضحة على المستوى الكلي. يرتبط التماسك الكمي الكلي (الترتيب الطويل المدى خارج القطر، ODLRO) ^{[24] [25]} للسيولة الفائقة، وضوء الليزر، بالتماسك من الدرجة الأولى (جسم واحد) / ODLRO، بينما ترتبط الموصلية الفائقة بالتماسك من الدرجة الثانية / ODLRO. (بالنسبة للفيرميونات، مثل الإلكترونات، فإن درجات التماسك / ODLRO الزوجية فقط ممكنة.) بالنسبة للبوزونات، فإن تكاثف بوز-أينشتاين هو مثال لنظام يُظهر تماسكًا كميًا كليًا من خلال حالة جسيم مفرد مشغولة متعددة.

يُظهِر المجال الكهرومغناطيسي الكلاسيكي تماسكًا كميًا عيانيًا. والمثال الأكثر وضوحًا على ذلك هو إشارة الناقل للراديو والتلفزيون. فهي تلبي وصف جلاوبر الكمي للتماسك.

قام MB Plenio وزملاؤه مؤخرًا ببناء صيغة تشغيلية للتماسك الكمي كنظرية موارد. لقد قدموا نغمات تماسك مماثلة لنغمات التشابك. ^[26] وقد ثبت أن التماسك الكمي يعادل التشابك الكمي ^[27] بمعنى أنه يمكن وصف التماسك بأمانة على أنه تشابك، وعلى العكس من ذلك فإن كل مقياس تشابك يتوافق مع مقياس تماسك.

تتضمن التراكبات المتماسكة للحقول الموجية الضوئية التصوير المجسم. وقد استُخدمت الصور المجسمة كفن وكعلامة أمنية يصعب تزويرها.

تتعلق التطبيقات الأخرى بالتراكب المتماسك للحقول الموجية غير البصرية . ففي ميكانيكا الكم على سبيل المثال، نأخذ في الاعتبار حقل الاحتمالات، والذي يرتبط بالدالة الموجية (التفسير: كثافة سعة الاحتمال). وهنا تتعلق التطبيقات، من بين أمور أخرى، بالتقنيات المستقبلية للحوسبة الكمومية والتكنولوجيا المتاحة بالفعل للتشفير الكمومي . بالإضافة إلى ذلك، تتم معالجة مشاكل الفصل الفرعي التالي. ${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )}$

تُستخدم التماسك للتحقق من جودة وظائف النقل (FRFs) التي يتم قياسها. يمكن أن يكون سبب التماسك المنخفض هو ضعف نسبة الإشارة إلى الضوضاء و/أو دقة التردد غير الكافية.

• الدكتور سكاي سكول (2008-09-03). "أساسيات البصريات: التماسك". جماجم في النجوم .