العلاقة بين نظرية الأوتار ونظرية الحقل الكمومي

يتم شرح العديد من المبادئ الأساسية في نظرية المجال الكمومي ، أو الحصول على مزيد من الفهم، في نظرية الأوتار .

• الانبعاث والامتصاص: يُعدّ الانبعاث والامتصاص من أهمّ الركائز الأساسية لنظرية الحقل الكمومي، حيث يُمكن للجسيمات (مثل الإلكترونات ) أن تُصدر وتمتصّ جسيمات أخرى (مثل الفوتونات ). وبالتالي، قد ينقسم الإلكترون إلى إلكترون وفوتون ، باحتمالية معينة (تُقارب ثابت الاقتران ). يُوصف هذا في نظرية الأوتار بانقسام وتر واحد إلى وترين. تُشكّل هذه العملية جزءًا لا يتجزأ من النظرية. كما ينقسم نمط الوتر الأصلي بين جزئيه، مما ينتج عنه وتران قد يمتلكان أنماطًا مختلفة، يُمثّلان جسيمين مختلفين.
• ثابت الاقتران : في نظرية الحقل الكمومي، يُعرَّف هذا الثابت تقريبًا بأنه احتمال انبعاث أو امتصاص جسيم ما لجسيم آخر، وعادةً ما يكون هذا الأخير بوزونًا قياسيًا (جسيمًا يحمل قوة ). أما في نظرية الأوتار، فلم يعد ثابت الاقتران ثابتًا، بل يتحدد بوفرة الأوتار في نمط معين، وهو الديلاتون . تقترن الأوتار في هذا النمط بانحناء سطح العالم لأوتار أخرى، لذا فإن وفرتها عبر الزمكان تحدد مقدار انحناء سطح العالم لوتر متوسط . وهذا بدوره يحدد احتمال انقسامه أو اتصاله بأوتار أخرى: فكلما زاد انحناء سطح العالم، زادت فرصة انقسامه وإعادة اتصاله.
• اللف المغزلي : لكل جسيم في نظرية الحقل الكمومي لف مغزلي خاص به يُرمز له بـ s ، وهو الزخم الزاوي الداخلي . في الفيزياء الكلاسيكية، يدور الجسيم بتردد ثابت، لكن هذا لا يمكن فهمه إذا كانت الجسيمات نقطية. في نظرية الأوتار، يُفهم اللف المغزلي من خلال دوران الوتر؛ فعلى سبيل المثال، يبدو الفوتون ذو مركبات اللف المغزلي المحددة جيدًا (أي في الاستقطاب الدائري ) كخط مستقيم صغير يدور حول مركزه.
• التناظر القياسي : في نظرية الحقل الكمومي، يتضمن الوصف الرياضي للحقول الفيزيائية حالات غير فيزيائية. ولاستبعاد هذه الحالات من وصف أي عملية فيزيائية، تُستخدم آلية تُسمى التناظر القياسي . ينطبق هذا أيضًا على نظرية الأوتار، ولكن في نظرية الأوتار، غالبًا ما يكون من الأسهل فهم سبب ضرورة التخلص من الحالات غير الفيزيائية. أبسط مثال على ذلك هو الفوتون : الفوتون جسيم متجه (له "سهم" داخلي يشير إلى اتجاه معين، وهو استقطابه ). رياضيًا، يمكن أن يشير إلى أي اتجاه في الزمكان. لنفترض أن الفوتون يتحرك في الاتجاه z؛ عندها قد يشير إما إلى الاتجاهات المكانية x أو y أو z، أو إلى الاتجاه t (الزمن) (أو أي اتجاه قطري). فيزيائيًا، مع ذلك، قد لا يشير الفوتون إلى الاتجاهين z أو t ( استقطاب طولي )، بل فقط في المستوى xy ( استقطاب عرضي ). يُستخدم التناظر القياسي للتخلص من الحالات غير الفيزيائية. في نظرية الأوتار، يُوصف الفوتون بخط متذبذب دقيق، محوره هو اتجاه الاستقطاب (أي أن الاتجاه الداخلي للفوتون هو محور الوتر الذي يتكون منه). إذا نظرنا إلى سطح العالم ، سيبدو الفوتون كشريط طويل يمتد على طول محور الزمن بزاوية نحو المحور z (لأنه يتحرك على طول هذا المحور مع مرور الزمن)؛ وبالتالي، يقع بُعده القصير في المستوى xy. هذا البُعد القصير هو تحديدًا اتجاه الفوتون (استقطابه) في لحظة زمنية معينة. لذا، لا يمكن للفوتون أن يشير نحو المحور z أو t، ويجب أن يكون استقطابه عرضيًا .

ملاحظة: من الناحية الرسمية، فإن تناظرات القياس في نظرية الأوتار (على الأقل في معظم الحالات) هي نتيجة لوجود تناظر عالمي جنبًا إلى جنب مع تناظر القياس العميق لنظرية الأوتار، وهو تناظر ورقة العالم تحت تغيير محلي للإحداثيات والمقاييس.

• إعادة التطبيع : في فيزياء الجسيمات، يظل سلوك الجسيمات على أصغر المقاييس غير معروف إلى حد كبير. ولتجاوز هذه الصعوبة، تُعامل الجسيمات كحقول تتصرف وفقًا لـ" نظرية حقل فعّالة " عند مقاييس الطاقة المنخفضة، وتُستخدم أداة رياضية تُعرف بإعادة التطبيع لوصف الجوانب المجهولة لهذه النظرية الفعّالة باستخدام عدد قليل من المعاملات. ويمكن تعديل هذه المعاملات بحيث تُعطي الحسابات نتائج دقيقة. أما في نظرية الأوتار، فهذا غير ضروري، إذ يُفترض أن سلوك الأوتار معروف على جميع المقاييس.
• الفرميونات : في نظرية الأوتار البوزونية، يمكن وصف الوتر بأنه جسم مرن أحادي البعد (أي خط) "يوجد" في الزمكان . في نظرية الأوتار الفائقة ، لا تقع كل نقطة من الوتر في نقطة ما في الزمكان فحسب، بل قد يكون عليها أيضًا سهم صغير "مرسوم" يشير إلى اتجاه ما في الزمكان. تُوصف هذه الأسهم بواسطة حقل "يوجد" على الوتر. هذا حقل فرميوني ، لأنه عند كل نقطة من الوتر يوجد سهم واحد فقط؛ وبالتالي لا يمكن وضع سهمين في نفس النقطة. هذا الحقل الفرميوني (وهو حقل على سطح العالم ) هو المسؤول في النهاية عن ظهور الفرميونات في الزمكان : باختصار، لا يمكن لوترين مرسوم عليهما أسهم أن يتعايشا في نفس النقطة في الزمكان ، لأنه في هذه الحالة سيكون لدينا فعليًا وتر واحد بمجموعتين من الأسهم في نفس النقطة، وهو أمر غير مسموح به، كما هو موضح أعلاه. لذلك، فإن هذين الوترين هما فرميونان في الزمكان . ^{[ 1 ]}