مذبذب رويير

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

مذبذب رويير هو مذبذب استرخاء إلكتروني يستخدم محولًا ذو قلب مشبع في مسار الطاقة الرئيسي. تم اختراعه وتسجيل براءة اختراعه في أبريل 1954 بواسطة ريتشارد إل. برايت وجورج إتش. رويير، اللذين ورد اسمهما كمخترعين مشاركين في براءة الاختراع. [ 1 ] يتميز هذا المذبذب بالبساطة، وقلة عدد مكوناته، وموجاته المستطيلة ، وعزل المحول . بالإضافة إلى كونه عاكسًا، يمكن استخدامه كمحول تيار مستمر إلى تيار مستمر معزول جلفانيًا عند توصيل ملف خرج المحول بمرحلة تقويم مناسبة، وفي هذه الحالة يُطلق على الجهاز الناتج عادةً اسم "محول رويير".

له بعض العيوب، أبرزها أن جهد الخرج (سعته وتردده) يعتمد بشكل كبير على جهد الدخل، ولا يمكن التغلب على ذلك إلا بإجراء تغييرات جوهرية على التصميم الأصلي الحاصل على براءة اختراع من رويير. ومن العيوب الأخرى أن فقد الطاقة في المحول قد يكون كبيرًا جدًا نظرًا لأنه يجب أن يعمل بأقصى كثافة تدفق مغناطيسي (تشبع) عند تردد التصميم. لذا، يُعد المحول عنصرًا أساسيًا في عاكس رويير، إذ يؤثر على (أ) وظيفته (سعة وتردد جهد الخرج)، و(ب) كفاءة أدائه لهذه الوظيفة (الكفاءة الإجمالية).

وصف

دائرة مذبذب رويير
محول تيار مستمر إلى تيار متردد بتردد 55 هرتز

تتكون دائرة مذبذب رويير من محول ذي قلب مشبع بملف ابتدائي ذي نقطة مركزية ، وملف تغذية راجعة، وملف ثانوي (اختياري) . يُشغَّل نصفي الملف الابتدائي بواسطة ترانزستورين في وضعية الدفع والسحب . يعيد ملف التغذية الراجعة جزءًا صغيرًا من طاقة المحول إلى قواعد الترانزستورات لتوفير تغذية راجعة موجبة ، مما يُولِّد التذبذب. يتحدد تردد التذبذب بكثافة التدفق المغناطيسي القصوى ، وجهد مصدر الطاقة، وحث الملف الابتدائي .

يُنتج مُولِّد رويير الأساسي جهد خرج على شكل موجة مربعة ، [ 2 ] وهو ما قد يُشكِّل ميزة في بعض التطبيقات. يُمكن تحويل جهد الخرج ذي الموجة المربعة هذا إلى جهد ثابت (تيار مستمر) عن طريق تمريره عبر مرحلة تقويم مناسبة (عادةً ما تكون جسرًا ثنائيًا كامل الموجة متبوعًا بملف خانق ومكثف تنعيم ) .

تعتمد هذه الدائرة كلياً على تشبع القلب المغناطيسي لإحداث التبديل بين الحالتين، وهو ما يترتب عليه ثلاث (3) نتائج مهمة:

أولاً، يكون فقد الطاقة في القلب المغناطيسي نتيجةً لفقدان التخلف المغناطيسي مرتفعاً، مما يقلل من كفاءة تحويل الطاقة. يتناسب فقد الطاقة في المواد المغناطيسية طردياً مع ذروة كثافة التدفق مرفوعةً إلى قوة تتراوح بين 2 و3، ومع التردد مرفوعاً إلى قوة تتراوح بين 1 و2، وذلك وفقاً لمعادلة شتاينمتز .

ثانيًا، هناك حد أقصى لتردد التشغيل. وهذا ما يجعل محولات رويير العملية أكبر حجمًا وأثقل وزنًا من الأمثلة الحديثة لمصادر الطاقة ذات الوضع التبديلية ذات القدرات المماثلة والتي تعمل بترددات أعلى بكثير.

ثالثًا، هذا يحد من اختيار مادة القلب المناسبة، إليك قائمة ببعض المواد الشائعة (لاحظ كثافة فقد الطاقة):

المادة الأساسيةكثافة التدفق عند التشبع / Gفقد الطاقة في القلب (واط/سم³ ) عند 50  كيلوهرتز
توشيبا إم بي60000.49
ميتغلاس 2714أ60000.62
بيرمالوي 80 مربع (0.5 مل)78000.98
بيرمالوي 80 مربع (1 مل)78004.2
الفريت من النوع 8440004

التطبيقات

تُستخدم دائرة مذبذب رويير الكلاسيكية في بعض محولات التيار المستمر إلى التيار المتردد حيث يكون خرج الموجة المربعة مقبولاً للحمل. كان شكل محول التيار المستمر إلى التيار المستمر (محول رويير) شائعًا جدًا في سبعينيات القرن الماضي، حيث كان يُصنع عادةً باستخدام ترانزستورات ثنائية القطب. [ 3 ] ومع ذلك، ونظرًا للعيوب المذكورة أعلاه، فإن مستويات الطاقة عادةً ما تكون محدودة إلى أقل من بضع مئات من الواط.

المتغيرات والتحسينات

مذبذب/محول جنسن

باستخدام قلب مغناطيسي منفصل للتشبع لتوفير إشارات التحكم فقط لترانزستورات التبديل، لم يعد المحول الرئيسي بحاجة إلى التشبع، وبالتالي يمكن تقليل فقد الطاقة فيه بشكل ملحوظ. ولأن المحول الإضافي أصغر بكثير من المحول الرئيسي، فإن فقد الطاقة فيه الناتج عن التشغيل حتى التشبع يكون أقل بكثير مما لو تم تشغيل المحول الرئيسي حتى التشبع. ينتج عن ذلك تحسن كبير في كفاءة المحول الإجمالية، ويسمح بتنفيذ محولات التيار المستمر إلى التيار المتردد ومحولات التيار المستمر إلى التيار المستمر بقدرات أعلى بكثير. علاوة على ذلك، أصبح بإمكان المصمم الآن اختيار أو تصميم المحول الرئيسي من بين مجموعة أوسع بكثير من المكونات والمواد المناسبة. وقد حصل جنسن على براءة اختراع لهذا التحسين لأول مرة عام 1955، بعد 16 شهرًا فقط من تقديم رويير طلب براءة اختراعه في 6 أبريل 1954. [ 4 ]

محول رويير/جنسن ذو التغذية الحالية

من عيوب مذبذب رويير الأصلي ارتفاع الضغط على ترانزستورات التبديل خلال فترة انتقال التبديل (وهي الفترة التي يتغير فيها وضع مفتاح الترانزستور من (أ) إيقاف إلى تشغيل، أو (ب) تشغيل إلى إيقاف). خلال هذه الفترة، تتعرض الترانزستورات لجهد وتيار عاليين في آنٍ واحد، مما يؤدي إلى تبديد فوري كبير للطاقة داخل الترانزستور. يُخفف هذا العيب بإضافة ملف حث بين مصدر الطاقة الداخل ونقطة المنتصف للمحول . يسمح هذا الملف بانخفاض جهد نقطة المنتصف خلال فترات انتقال التبديل المذكورة مع الحفاظ على تيار الدخل ثابتًا نسبيًا (ومن هنا جاءت تسمية "التغذية بالتيار")، مما يسمح بانخفاض الجهد عبر كل ترانزستور أثناء انتقال التيار من ترانزستور إلى آخر، وبالتالي تقليل تبديد الطاقة الفوري للترانزستور بشكل كبير. يُطلق على هذا الإصدار المُحسّن اسم مذبذب رويير المُغذّى بالتيار في بعض المراجع. [ 5 ]

في معظم أمثلة هذا التحسين، يختار المصمم قيمة محاثة هذا المحث (بوحدة هنري ) لتكون كبيرة بما يكفي لضمان ثبات التيار المار فيه نسبيًا؛ وعادةً ما يكون للتيار تموج طفيف، كأن يكون تموج الذروة إلى الذروة أقل من 30% من القيمة المتوسطة. في هذه الحالة، يُطلق على هذا المحث اسم "مُخَفِّف التيار المستمر" أو ببساطة "مُخَفِّف"، انظر قسم "المُخَفِّف (الإلكترونيات)" .

يمكن تطبيق هذا التحسين أيضًا على محول جينسن المذكور أعلاه.

محول رويير/جنسن ذو التغذية بالتيار المنظم

يتمثل أحد التحسينات الإضافية في إضافة محول خافض للجهد بين مصدر جهد الدخل والملف الخانق (المحث). يُستخدم هذا المحول لتنظيم التيار المتدفق في الملف الخانق، مما يسمح بالتحكم في جهد الخرج. ويمكن تطبيق هذا التحسين، بالطبع، بنفس الفعالية على كلٍ من تصميم رويير الأصلي وتصميم جنسن. ويمكن إيجاد مثال مبكر على ذلك في براءة الاختراع الأمريكية لجونز. [ 6 ]

التطورات اللاحقة

تتطور التكنولوجيا باستمرار، ولا يختلف تطوير الدوائر ذاتية التذبذب في هذا الصدد. ففي عام ١٩٥٩، بعد سنوات قليلة من تسجيل براءة اختراع مذبذب رويير ونشره، تم اختراع مذبذب جديد يُعرف باسم "محول/عاكس باكساندال" نسبةً إلى بيتر جيمس باكساندال الذي حصل على براءة اختراعه [ ٧ ] ، ونشره لأول مرة في ورقة بحثية في مؤتمر عام ١٩٥٩، والتي وصفت آلية عمله بوضوح [ ٨ ] . ورغم أن محول/عاكس باكساندال يستحق مقالة خاصة به على ويكيبيديا، إلا أنه يُذكر هنا بإيجاز لأنه يُشار إليه أحيانًا باسم "روير الرنان"؛ ومع ذلك، وكما سيتبين لاحقًا، فإن هذه التسمية غير دقيقة، إذ أن مبدأ عمله يختلف تمامًا عن مبدأ عمل مذبذب رويير الأصلي.

مذبذب الموجة الجيبية (باكساندال، المعروف أيضًا باسم "روير الرنان" مقابل روير الأصلي)

يوجد تصميم آخر للمحول/العاكس ذاتي التذبذب يُعرف باسم "محول باكساندال" (ويُطلق عليه أحيانًا خطأً اسم "روير الرنان")، وهو يُولّد جهد خرج جيبي بدلًا من جهد موجة مربعة، ويُستخدم أيضًا لتحويل التيار المستمر إلى تيار مستمر عند توصيله بمرحلة تقويم مناسبة. وقد وُصف هذا التصميم لأول مرة عام 1959 من قِبل بيتر جيمس باكساندال . [ 7 ] توجد ثلاثة اختلافات رئيسية بين مذبذب روير ومذبذب باكساندال، وسيتم شرح هذه الاختلافات أدناه، في سياق تطبيقها في مجال تحويل الطاقة ( محول طاقة من التيار المستمر إلى التيار المتردد، أو محول تيار مستمر إلى تيار مستمر ).

محول باكساندال (لاحظ إضافة المكثف والمحث)

أولاً، يتم توصيل ملف خانق (محث) على التوالي مع جهد التغذية إلى نقطة التوصيل الرئيسية للمحول. وهذا يجعل عاكس باكساندال يعمل بالتيار، كما هو الحال في أنواع عاكس رويير التي تعمل بالتيار والمذكورة أعلاه.

ثانيًا، تُشكَّل دائرة الرنين بإضافة مكثف بالتوازي مع المحول، إما على الجانب الابتدائي عبر ترانزستورات التبديل، أو على الجانب الثانوي عبر ملف الخرج، أو مزيج من الاثنين. هذا التغيير يعني أن جهد خرج دائرة باكساندال يكون موجة جيبية (انظر الموجة الجيبية )، بينما يكون جهد خرج دائرة رويير التقليدية موجة مربعة (انظر الموجة المربعة ).

أخيرًا، يتمثل الاختلاف الرئيسي الثالث في أن المحول لا يصل، أو لا ينبغي أن يصل، إلى حالة التشبع. يتم التبديل بين الترانزستورين ببساطة من خلال الرنين الطبيعي الذي يحدث بين المحث والمكثف، وليس عن طريق تشبع عنصر مغناطيسي. هذا هو الفرق الجوهري بين هذين المذبذبين: يتذبذب مذبذب رويير ذاتيًا بسبب تشبع عنصر مغناطيسي (انظر التشبع (المغناطيسي) )، بينما يتذبذب مذبذب باكساندال ذاتيًا بسبب رنين LC (انظر الرنين ).

عملية

عندما يكون أحد الترانزستورات في حالة تشغيل، يكون جهد مجمعه قريبًا من الصفر، فيوجه ​​تيار خانق الإدخال إلى أحد الملفات الأولية. في الوقت نفسه، يكون الترانزستور الآخر في حالة إيقاف، حيث يكون تياره صفرًا بينما يكون جهده نصف موجة جيبية (الذروة = جهد الدخل × π). يوجه الترانزستوران تيار الإدخال إلى كل ملف من الملفات الأولية للمحول بالتناوب. تتوازن التيارات المتعاكسة في الملفات الأولية دائمًا، لكن الملف الأولي بأكمله "يرى" الموجة الجيبية كاملة. بهذه الطريقة، يمكن توليد موجة جيبية مع السماح للترانزستورين بالتبديل بين التشغيل والإيقاف الكاملين بالتناوب في وضع الدفع والسحب. هذا هو التشابه الوحيد مع محول رويير.

يتذبذب الجهد على نقطة المنتصف للمحول صعودًا وهبوطًا مع مقاومة المحث لتغير التيار. ونتيجة لذلك، يبدو شكل الموجة مشابهًا جدًا لمخرج مقوم الموجة الكاملة (انظر قسم المقوم ). يساوي جهد التغذية المستمر المتوسط، لذا تبلغ ذروة نقطة المنتصف حوالي (π/2)*Vcc. وبما أن المحول يعمل كمحول ذاتي بنسبة 2:1 في الملف الابتدائي، فإن جهد مجمع الترانزستور في حالة الإيقاف يصل إلى ضعف Vcc، أي π مضروبًا في Vcc.

التطبيقات

تظهر دائرة تستخدم فكرة مماثلة في براءة اختراع عام 1973 لمحول DC-DC المنسوبة إلى مختبرات بيل للهاتف [ 9 ] والتي تستخدم، بشكل مثير للاهتمام، كلاً من الرنين والتشبع المغناطيسي.

تم استخدام دائرة من هذا النوع في تشغيل أنبوب أشعة الكاثود لجهاز راسم الإشارة Tektronix 547. [ 10 ]

يُستخدم محول باكساندال أيضًا في تشغيل مصابيح الفلورسنت ذات الكاثود البارد ( CCFLs ). تُظهر هذه المصابيح انخفاضًا في كفاءة تحويل التيار إلى ضوء عند وجود التوافقيات ، لذا يُفضل تشغيلها بموجة جيبية بدلًا من موجة مربعة. [ 11 ] ولضبط شدة الإضاءة، تقوم دائرة متكاملة عادةً بتشغيل إشارة مُعدَّلة عرض النبضة في بوابة ترانزستور إضافي، مُشكِّلةً مُحوِّلًا خافضًا للجهد ("باك") مع خانق التغذية. [ 12 ] كما تتحكم دوائر متكاملة أخرى في ترانزستوري المذبذب وتستشعر نقطة الصفر في منتصف نقطة توصيل المحول لتحقيق ذلك. [ 13 ]

استُخدم مُحوّل باكساندال مؤخرًا في تشغيل أنابيب الفلورسنت من مصادر جهد منخفض، غالبًا باستخدام بطاريات قابلة للشحن، لأغراض الإضاءة الطارئة والتخييم وغيرها. كما وصف باكساندال في بحثه المنشور عام ١٩٥٩ نوعًا مُعدّلًا من مُذبذب الموجة الجيبية يعمل بجهد مُحدد. ويبدو أن هذا النوع كان بمثابة النواة الأولى لمعظم مُشغّلات الترانزستور الثنائي لمصابيح الفلورسنت المدمجة (CFL)، والتي تم تطويرها مؤخرًا لتشغيل مصابيح LED ذات الجهد المنخفض .

التباس في التسمية: "باكساندال" مقابل "ريزونانت رويير"

يُعدّ مذبذب/محول رويير الأصلي مثالًا على "الدائرة ذاتية التذبذب"، إذ يتحدد تردد تشغيله كليًا بمصدر الطاقة الخارجي (جهد التيار المستمر الداخل) وأحد مكونات الطاقة الرئيسية على الأقل التي تعالج الطاقة الكاملة المارة عبر الجهاز، كما هو موضح في الملاحظة 1 أدناه. وهناك أمثلة أخرى على محولات (ومحولات) ذاتية التذبذب تُعرف أحيانًا باسم "رويير" (أو مشتقاته)، على الرغم من اختلاف مبادئ عملها تمامًا. ويُعدّ مذبذب باكساندال مثالًا بارزًا، إذ يُشار إليه أحيانًا باسم "رويير الرنان" أو "رويير الرنان ذاتيًا" أو "رويير LC"، لكن طريقة عمله لا علاقة لها بالتشبع المغناطيسي الذي يعتمد عليه مذبذب رويير، بل يعمل على مبدأ الرنين الطبيعي للطاقة الكهربائية الذي يحدث بين المحاثات والمكثفات العاملة في حالاتها غير المشبعة. يُعدّ التشبع المغناطيسي غير مرغوب فيه عادةً في مذبذب باكساندال، بل إنه أمرٌ يحرص مصممو معظم معدات تحويل الطاقة على تجنبه. إنّ استخدام مذبذب رويير الأصلي للتشبع المغناطيسي في قلب محول الطاقة الرئيسي كمبدأ أساسي لتشغيله يجعله فريدًا من نوعه بين مجموعة واسعة من الدوائر المستخدمة في مجال تحويل الطاقة على مدى العقود القليلة الماضية؛ لذا لا ينبغي إطلاق اسمه بشكل عشوائي على دوائر تحويل الطاقة الأخرى التي لا تعتمد على المبدأ نفسه.

لسوء الحظ، أصبح هذا الالتباس في التسمية شائعًا في الأدبيات الحديثة (على سبيل المثال، في جداول البيانات، [ 14 ] وهو أحد مواضيع هذا الحوار بين اثنين من الممارسين المحترمين للغاية في فن تصميم الدوائر. [ 15 ]

كان مذبذب رويير من أوائل الأمثلة على الدوائر ذاتية التذبذب التي انتشرت على نطاق واسع، ولذا فمن المفهوم أن يُطلق اسم "رويير" على دوائر أخرى ذاتية التذبذب خلال العقود اللاحقة. علاوة على ذلك، يُعدّ استخدام مصطلح "رويير" أو "فئة رويير" أكثر ملاءمة من كتابة "دائرة عاكس/محول ذاتية التذبذب تعتمد على التشبع المغناطيسي لمحول الطاقة الرئيسي". مع ذلك، ينبغي تجنب استخدام اسم "رويير" بشكل خاطئ لأنه قد يُسبب التباسًا. فقد مرّ أكثر من خمسين عامًا على اختراع هذه الدوائر، لذا يجب أن يُطلق اسم "رويير" فقط على الدوائر التي تلتزم التزامًا تامًا بمفاهيم براءة الاختراع الأصلية.

أول اسم يظهر في براءة الاختراع الأصلية لمذبذب رويير هو ريتشارد إل. برايت، واسم رويير يظهر ثانياً، ومع ذلك نادراً ما يُشار إلى مذبذب رويير باسم "مذبذب برايت". في المقابل، يظهر اسم "باكساندال" كاسم أول - بل الاسم الوحيد - في كل من براءة الاختراع والمنشور الأولي.

ملاحظة 1: قارن هذا بدوائر محولات الطاقة التي ليست "ذاتية التذبذب"، حيث يكون تردد التشغيل مستقلاً عن مكونات الطاقة الرئيسية ويتم تحديده عادةً بواسطة دائرة تحكم مساعدة لا تشارك في أي نقل للطاقة بين منافذ الطاقة الرئيسية للجهاز، على سبيل المثال: شريحة تحكم.

مراجع

  1. ↑ برايت، ريتشارد ل.؛ رويير، جورج هـ. "دوائر العاكس الكهربائي" براءة اختراع أمريكية رقم 2,783,384 (تم تقديم الطلب: 6 أبريل 1954؛ تم إصداره: 26 فبراير 1957).
  2. ↑ بريسمان وآخرون، ص 266
  3. ↑ مايك غوليو (2010). دليل الترددات الراديوية والميكروويف . مطبعة سي آر سي. الصفحات 3-66 . رقم ISBN  978-1-4200-3676-3.
  4. ↑ جينسن، جيمس ل. "المذبذبات" براءة اختراع أمريكية رقم 2,774,878 (تم تقديم الطلب: 29 أغسطس 1955؛ تم إصداره: 18 ديسمبر 1956)
  5. ↑ بريسمان وآخرون، ص 271
  6. ↑ جونز، دوايت الخامس. "محول التيار ذو المصدر مع محول خرج مشبع" براءة اختراع أمريكية رقم 4,344,122 (تم تقديم الطلب: 5 سبتمبر 1980؛ تم إصداره: 10 أغسطس 1982).
  7. 1 2 باكساندال، بيتر جيمس "دوائر مذبذب ومكبر الترانزستور" براءة اختراع بريطانية رقم 959550 (تم تقديمها: 13 مارس 1959؛ تم إصدارها: 8 يونيو 1960).
  8. ↑ باكساندال، بي جيه (مايو 1959). "مذبذبات LC ذات الموجة الجيبية الترانزستورية: بعض الاعتبارات العامة والتطورات الجديدة" (ملف PDF) . وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات - الجزء ب: الهندسة الإلكترونية والاتصالات . 106 (16S): 748-758 . مؤرشف من الأصل في 22 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 27 فبراير 2022 .{{cite journal}}: CS1 maint: bot: حالة عنوان URL الأصلي غير معروفة ( رابط ) انظر: الشكل 5، صفحة 751.
  9. ↑ "محول التردد المتحكم به" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 مارس 2023 .
  10. ↑ جيم ويليامز (1998). فن وعلم تصميم الدوائر التناظرية . نيونس. ص 145. ISBN  978-0-08-049943-7.
  11. ↑ ويليامز (1998)، ص 157
  12. ↑ "وحدة تحكم تشغيل مصباح الفلورسنت بتقنية الكاثود البارد BiCMOS" (ملف PDF) . منتجات يونيترود/تكساس إنسترومنتس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أغسطس 2020 .(يتضمن ورقة بيانات UCC3973)
  13. ↑ "وحدة تحكم في كوابح المصابيح الرنانة" (ملف PDF) . يونيترود/تكساس إنسترومنتس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 أغسطس 2020 .(ورقة بيانات UC3872)
  14. ↑ "وحدات تحكم الإضاءة الخلفية CCFL ذات نطاق السطوع الواسع" (ملف PDF) . datasheets.maximintegrated.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 مارس 2023 .
  15. ↑ تبادل رسائل في صحيفة EDN بعنوان " روير بأي اسم آخر " بين برايس هيسترمان وجيم ويليامز . نُشر في 21 نوفمبر 1996

للمزيد من القراءة

  • أبراهام بريسمان ؛ كيث بيلينغز؛ تايلور موري (2009). تصميم مصادر الطاقة التبديلية، الطبعة الثالثة . ماكجرو هيل بروفيشنال. الصفحات 266-278 . ISBN  978-0-07-159432-5.يحتوي على تحليل مفصل لنسخة FET من مذبذب رويير (الكلاسيكي).
  • جونسون آي. أغبينيا، محرر (2012). نقل الطاقة اللاسلكي . دار نشر ريفر. الصفحات 187-193 . ISBN  978-87-92329-23-3.يحتوي على اشتقاق تحليلي لصيغ دائرة Baxandall ("الرنانة Royer") ومقارنة مع البيانات المقاسة من دائرة فعلية (باستخدام MOSFETs).
  • رويير، جي إتش (1955). "محول تيار مستمر إلى تيار متردد يعمل بترانزستور تبديل، بتردد خرج يتناسب مع جهد دخل التيار المستمر". معاملات المعهد الأمريكي للمهندسين الكهربائيين، الجزء الأول: الاتصالات والإلكترونيات . 74 (3): 322-326 . doi : 10.1109/TCE.1955.6372293 . S2CID 51650425 . ورقة بحثية كتبها رويير عام 1955 حول دائرته الانتخابية.
  • جورج هنري (2000)، " تصميم عاكس CCFL ذو محرك مباشر LX1686 ". مذكرة تطبيق Microsemi AN-13. تتضمن نقدًا لـ Baxandall ("روير الرنان") كما هو مستخدم في تطبيقات CCFL (ويقترح تصميم عاكس آخر).