متناسق

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 23 صور
الموسوعة الحرة
تُعتبر عقد الوتر المهتز توافقيات.
هناك طريقتان مختلفتان لتدوين التوافقيات الطبيعية على آلة التشيلو. الأولى كما تُعزف (الأكثر شيوعًا)، ثم كما تُعزف بالأصابع (أسهل في القراءة البصرية).

في الفيزياء والصوتيات والاتصالات ، يُعرف التوافقي بأنه موجة جيبية بتردد مضاعف صحيح موجب للتردد الأساسي لإشارة دورية . يُسمى التردد الأساسي أيضًا بالتوافقي الأول ، بينما تُعرف التوافقيات الأخرى بالتوافقيات العليا . ولأن جميع التوافقيات دورية عند التردد الأساسي، فإن مجموع التوافقيات يكون دوريًا أيضًا عند هذا التردد. تُشكل مجموعة التوافقيات متسلسلة توافقية .

يُستخدم هذا المصطلح في مجالات متنوعة، منها الموسيقى والفيزياء وعلم الصوتيات ونقل الطاقة الإلكترونية وتكنولوجيا الراديو وغيرها. على سبيل المثال، إذا كان التردد الأساسي 50 هرتز ، وهو تردد شائع في مصادر التيار المتردد ، فإن ترددات التوافقيات الثلاثة الأولى الأعلى هي 100 هرتز (التوافقي الثاني)، و150 هرتز (التوافقي الثالث)، و200 هرتز (التوافقي الرابع)، وأي مجموع من الموجات بهذه الترددات يكون دوريًا بتردد 50 هرتز.     

أن ن{\displaystyle \ n}النمط المميز ، لـ ن>1 ،{\displaystyle \ n>1\ ,}ستحتوي على عقد لا تهتز. على سبيل المثال، سيحتوي النمط المميز الثالث على عقد عند 13 ل {\displaystyle \ {\tfrac {1}{3}}\ L\ }و 23 ل ،{\displaystyle \ {\tfrac {2}{3}}\ L\ ,}أين ل {\displaystyle \ L\ }هو طول الخيط. في الواقع، كل ن{\displaystyle \ n}النمط المميز ، لـ ن {\displaystyle \ n\ }لن يكون من مضاعفات العدد 3، ولن يحتوي على عقد عند هذه النقاط. ستهتز هذه الأنماط المميزة الأخرى عند هذه المواضع . 13 ل {\displaystyle \ {\tfrac {1}{3}}\ L\ }و 23 ل .{\displaystyle \ {\tfrac {2}{3}}\ L~.}إذا لمس العازف برفق أحد هذه المواضع، فسيتم كبت هذه الأنماط المميزة الأخرى. وبالتالي، سيتم كبت التوافقيات النغمية من هذه الأنماط المميزة الأخرى أيضًا. ونتيجة لذلك، فإن التوافقيات النغمية من ن{\displaystyle \ n}الأنماط المميزة ، حيث ن {\displaystyle \ n\ }إذا كان من مضاعفات العدد 3، فسيكون أكثر بروزًا نسبيًا. [ 1 ]

في الموسيقى، تُستخدم التوافقيات في الآلات الوترية والنفخية كوسيلة لإنتاج الصوت، وخاصةً لعزف النغمات العالية، وفي الآلات الوترية، للحصول على نغمات ذات جودة صوتية فريدة أو "لون نغمي". تتميز التوافقيات الوترية، عند عزفها بالقوس، بنغمة صافية وشفافة. تُعزف التوافقيات في الآلات الوترية عن طريق لمس نقطة محددة على الوتر (دون الضغط عليها بالكامل) أثناء عزف النغمة (بالنقر أو العزف بالقوس، إلخ)؛ مما يسمح للتوافقية بالظهور، وهي نغمة أعلى دائمًا من التردد الأساسي للوتر.

مصطلحات

قد تُسمى التوافقيات "النغمات الفوقية" أو "النغمات الجزئية" أو "النغمات الجزئية العليا"، وفي بعض السياقات الموسيقية، تُستخدم مصطلحات "توافقي" و"نغمة فوقية" و"نغمة جزئية" بشكل متبادل إلى حد كبير. ولكن بتعبير أدق، يشمل مصطلح "توافقي" جميع النغمات في سلسلة توافقية (بما في ذلك التردد الأساسي)، بينما يشمل مصطلح "نغمة فوقية" النغمات التي تزيد عن التردد الأساسي فقط .

صفات

إن الطابع النغمي المميز، الذي يشبه صوت الصفير، يميز جميع التوافقيات الطبيعية والاصطناعية عن الفواصل الزمنية الثابتة؛ لذلك يجب دائمًا مراعاة تطبيقها فيما يتعلق بالأخيرة بعناية.

— ريتشارد شولز ( حوالي 1888-1912 ) [ 2 ]

تُصدر معظم الآلات الصوتية نغمات مركبة تحتوي على العديد من النغمات الجزئية الفردية (النغمات البسيطة المكونة لها أو الموجات الجيبية)، لكن الأذن البشرية غير المدربة لا تُدرك عادةً هذه النغمات الجزئية كظواهر منفصلة. بل تُدرك النوتة الموسيقية كصوت واحد، وتكون جودة هذا الصوت أو رنينه نتيجةً للقوة النسبية للنغمات الجزئية الفردية. تُنتج العديد من المذبذبات الصوتية ، مثل الصوت البشري أو وتر الكمان المقوس ، نغمات مركبة دورية إلى حد ما ، وبالتالي فهي تتكون من نغمات جزئية تكاد تُطابق المضاعفات الصحيحة للتردد الأساسي، ولذلك تُشبه التوافقيات المثالية وتُسمى "النغمات التوافقية الجزئية" أو ببساطة "التوافقيات" اختصارًا (مع أنه ليس من الدقة تمامًا تسمية النغمة الجزئية بالتوافقية ، فالأولى فعلية والثانية نظرية).

تتصرف المذبذبات التي تُنتج نغمات توافقية جزئية بشكل مشابه للرنانات أحادية البعد ، وغالبًا ما تكون طويلة ورفيعة، مثل وتر الغيتار أو عمود الهواء المفتوح من كلا الطرفين (كما هو الحال مع الناي المستعرض المعدني الحديث في الأوركسترا). تُنتج آلات النفخ التي يكون عمود الهواء فيها مفتوحًا من طرف واحد فقط، مثل البوق والكلارينيت ، نغمات جزئية تُشبه التوافقيات. مع ذلك، فهي تُنتج فقط نغمات جزئية تُطابق التوافقيات الفردية - على الأقل نظريًا. عمليًا، لا تتصرف أي آلة موسيقية حقيقية بنفس دقة النماذج الفيزيائية المُبسطة؛ على سبيل المثال، تميل الآلات المصنوعة من الخشب غير المرن خطيًا ، بدلًا من المعدن، أو المُزودة بأوتار من أمعاء الحيوانات بدلًا من النحاس أو الفولاذ ، إلى إنتاج نغمات جزئية ليست أعدادًا صحيحة تمامًا.

تُعرف النغمات الجزئية التي لا تُعدّ تردداتها مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي بالنغمات الجزئية غير التوافقية . تُصدر بعض الآلات الصوتية مزيجًا من النغمات الجزئية التوافقية وغير التوافقية، ولكنها مع ذلك تُعطي انطباعًا بوجود نغمة أساسية محددة، مثل البيانو ، والآلات الوترية التي تُعزف بتقنية النقر (بيزيكاتو )، والفيبرافون، والماريما، وبعض الأجراس أو الرنينات ذات الصوت النقي. وتُعرف أوعية الغناء القديمة بإنتاجها نغمات جزئية توافقية متعددة أو نغمات متعددة الأصوات . [ 3 ] [ 4 ] أما المذبذبات الأخرى، مثل الصنج ، وجلود الطبول، ومعظم آلات الإيقاع، فتُنتج بطبيعتها وفرة من النغمات الجزئية غير التوافقية، ولا تُشير إلى أي نغمة محددة، وبالتالي لا يُمكن استخدامها لحنيًا أو توافقيًا بنفس طريقة الآلات الأخرى.

استنادًا إلى سيثاريس (2004)، [ 5 ] يُقدّم مفهوم النغمية الديناميكية مفهوم النغمات الجزئية شبه التوافقية، حيث يتم ضبط تردد كل نغمة جزئية ليُطابق درجة النوتة المقابلة لها في ضبط شبه عادل، مما يُعظّم التناغم بين جرس النغمة شبه التوافقية ونغمات ذلك الضبط شبه العادل. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

النغمات الجزئية، والنغمات الفوقية، والتوافقيات

النغمة التوافقية هي أي نغمة جزئية أعلى من أدنى نغمة جزئية في نغمة مركبة. تحدد القوة النسبية وعلاقات التردد للنغمات الجزئية المكونة جرس الآلة. يؤدي التشابه بين مصطلحي النغمة التوافقية والنغمة الجزئية أحيانًا إلى استخدامهما بشكل متبادل في السياق الموسيقي ، لكنهما يُحسبان بشكل مختلف، مما قد يُسبب بعض الالتباس. في حالة خاصة، وهي أجراس الآلات التي تتطابق نغماتها الجزئية المكونة بشكل وثيق مع سلسلة توافقية (كما هو الحال في معظم الآلات الوترية والنفخية) بدلاً من كونها نغمات جزئية غير توافقية (كما هو الحال في معظم آلات الإيقاع ذات النغمات المحددة )، من الملائم أيضًا تسمية النغمات الجزئية المكونة بـ"التوافقيات"، لكن هذا ليس دقيقًا تمامًا، لأن التوافقيات تُرقم بنفس الطريقة حتى في حالة غيابها، بينما تُحسب النغمات الجزئية والنغمات التوافقية فقط عند وجودها. يوضح هذا الجدول كيفية حساب الأنواع الثلاثة من الأسماء (النغمة الجزئية، والنغمة التوافقية، والتوافقية) (بافتراض وجود التوافقيات):

تكرارالترتيب ( ن )الاسم  1الاسم  2الاسم  3تمثيل الموجة المستقرةتمثيل الموجة الطولية
1 × f = 440  هرتزن = 1الجزء الأولالنغمة الأساسيةالتوافقي الأول
2 × f = 880  هرتزن = 2الجزء الثانيالنغمة التوافقية الأولىالتوافقي الثاني
3 × f = 1320  هرتزن = 3الجزء الثالثالنغمة التوافقية الثانيةالتوافقي الثالث
4 × f = 1760  هرتزن = 4الجزء الرابعالنغمة التوافقية الثالثةالتوافقي الرابع

في العديد من الآلات الموسيقية ، يُمكن عزف التوافقيات العليا دون وجود النغمة الأساسية. في حالة بسيطة (مثل آلة الفلوت )، يؤدي ذلك إلى رفع درجة النغمة بمقدار أوكتاف ، ولكن في حالات أكثر تعقيدًا، يتم الحصول على العديد من التغيرات الأخرى في درجة الصوت. في بعض الحالات، يُغير ذلك أيضًا من جرس النغمة. هذا جزء من الطريقة المعتادة للحصول على نغمات أعلى في آلات النفخ ، حيث يُطلق عليها اسم "النفخ الزائد ". كما تُنتج تقنية عزف الأصوات المتعددة التوافقيات أيضًا. في الآلات الوترية، يُمكن إنتاج نغمات نقية جدًا، تُسمى التوافقيات أو "الفلوتات" من قِبل عازفي الآلات الوترية، والتي تتميز بجودة غريبة، بالإضافة إلى كونها عالية النبرة. يُمكن استخدام التوافقيات للتحقق من ضبط الأوتار غير المضبوطة على نفس النغمة. على سبيل المثال، يُنتج الضغط الخفيف على العقدة الموجودة في منتصف الوتر الأعلى في آلة التشيلو نفس درجة الصوت التي يُنتجها الضغط الخفيف على العقدة الموجودة في ثلث المسافة أسفل الوتر الثاني الأعلى. للاطلاع على الصوت البشري، انظر إلى الغناء التوافقي ، الذي يستخدم التوافقيات.

صحيح أن النغمات الدورية المُنتجة إلكترونيًا (مثل الموجات المربعة أو غيرها من الموجات غير الجيبية) لها "توافقيات" تُشكل مضاعفات صحيحة للتردد الأساسي، إلا أن هذه الخاصية لا تنطبق على جميع الآلات الموسيقية العملية. فعلى سبيل المثال، "التوافقيات" الأعلى لنغمات البيانو ليست توافقيات حقيقية، بل هي "نغمات فوقية" وقد تكون حادة جدًا، أي بتردد أعلى من التردد الذي تُعطيه سلسلة التوافقيات النقية . وينطبق هذا بشكل خاص على الآلات الموسيقية الأخرى غير الآلات الوترية والنحاسية والخشبية . ومن أمثلة هذه الآلات "الأخرى" الزيلوفون والطبول والأجراس والرنين، إلخ؛ فليست جميع ترددات نغماتها الفوقية تُشكل نسبة عددية صحيحة بسيطة مع التردد الأساسي. ( التردد الأساسي هو مقلوب أطول فترة زمنية لمجموعة الاهتزازات في ظاهرة دورية واحدة. [ 10 ] )

على الآلات الوترية

عزف نغمة توافقية على وتر

يمكن إنتاج التوافقيات بشكل منفرد [على الآلات الوترية] (1) عن طريق تغيير نقطة التلامس مع القوس، أو (2) عن طريق الضغط قليلاً على الوتر عند العقد، أو أقسام أجزائه المتساوية (12{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}،13{\displaystyle {\tfrac {1}{3}}}،14{\displaystyle {\tfrac {1}{4}}}إلخ). (1) في الحالة الأولى ، بتحريك القوس من الموضع المعتاد لإصدار النغمة الأساسية باتجاه الجسر، يمكن إنتاج سلسلة كاملة من التوافقيات بالتتابع على آلة قديمة ذات رنين عالٍ. ينتج عن استخدام هذه الوسيلة تأثير يُسمى " sul ponticello ". (2) يُعد إنتاج التوافقيات بالضغط الخفيف بالإصبع على الوتر المفتوح أكثر فائدة. تُسمى هذه التوافقيات، عند إنتاجها بالضغط الخفيف على نقاط مختلفة من الأوتار المفتوحة، "التوافقيات الطبيعية". ... يدرك عازفو الكمان جيدًا أنه كلما زاد طول الوتر نسبةً إلى سمكه، زاد عدد التوافقيات العليا التي يمكن إنتاجها منه.

يعرض الجدول التالي نقاط التوقف على الآلات الوترية التي يؤدي عندها لمس الوتر برفق إلى اهتزازه في نمط توافقي. تُوصف التوافقيات الوترية (نغمات الفلوت) بأنها ذات "جودة فضية تشبه صوت الناي"، ويمكن أن تكون فعّالة للغاية كلون أو نغمة خاصة ( جرس ) عند استخدامها وسماعها في التوزيع الموسيقي . [ 12 ] من النادر مصادفة توافقيات طبيعية أعلى من التوافقية الخامسة الجزئية على أي آلة وترية باستثناء الكونترباس، نظرًا لطول أوتاره. [ 12 ]

الترتيب التوافقيملاحظة توقفالنوتة الموسيقية الصادرة (بالنسبة للوتر المفتوح)التردد الصوتي ( هرتز )سنتات فوق النغمة الأساسية (مُزاحة بمقدار أوكتاف)صوت (مُغيّر الأوكتاف)
الأول​أساسي ، انسجام تامالصفحة 1600 هرتز0.0 سنتيلعبⓘ
الثاني​الأوكتاف الأول المثاليص 81200 هرتز​0.0 سنتيلعبⓘ
الثالث​خامس مثاليP 8 + P 51800 هرتز​702.0 سنتًايلعبⓘ
الرابع​أوكتاف مثالي مضاعف2 · ص 82400 هرتز​0.0 سنتيلعبⓘ
الخامس​مجرد ثلث كبير ، ثلث كبير2 · P 8 + M 33000 هرتز​386.3 سنتًايلعبⓘ
السادس​خامس مثالي2 · P 8 + P 53600 هرتز​702.0 سنتًايلعبⓘ
السابع​السابعة التوافقية ، السابعة الصغرى السباعية (الوتر المفقود)2 · P 8 + m 7 ↓4200 هرتز​968.8 سنتًايلعبⓘ
الثامن​الأوكتاف الثالث المثالي3 · ص 84800 هرتز​0.0 سنتيلعبⓘ
التاسع​فيثاغورس الكبير، التوافقي الثاني ، التاسع3 · P 8 + M 25400 هرتز​203.9 سنتًايلعبⓘ
العاشر​ثلث رئيسي فقط3 · P 8 + M 36000 هرتز​386.3 سنتًايلعبⓘ
الحادي عشرالتريتون الأصغر في النظام العشري ، الرابعة شبه المعززة في النظام العشري3 · P 8 + A 4نصف مسطح6600 هرتز​551.3 سنتًايلعبⓘ
الثاني عشرخامس مثالي3 · P 8 + P 57200 هرتز​702.0 سنتًايلعبⓘ
الثالث عشرالعدد الثلاثي عشر المحايد السادس3 · P 8 + n 6 نصف مسطح↓7800 هرتز​840.5 سنتًايلعبⓘ
الرابع عشرالسابعة التوافقية ، السابعة الصغرى السباعية (الوتر المفقود)3 · P 8 + m 7 ⤈8400 هرتز​968.8 سنتًايلعبⓘ
الخامس عشرسابع كبير فقط3 · P 8 + M 79000 هرتز​1088.3 سنتًا ​يلعبⓘ
السادس عشرالأوكتاف الرابع المثالي4 · ص 89600 هرتز​0.0 سنتيلعبⓘ
السابع عشرنصف نغمة سباعي عشري4 · P 8 + m 2 ⇟10200 هرتز​105.0 سنتًايلعبⓘ
الثامن عشرالثانية الكبرى الفيثاغورية4 · P 8 + M 210800 هرتز​203.9 سنتًايلعبⓘ
التاسع عشرنانوديسي ثلث صغير4 · P 8 + m 3نصف مسطح11400 هرتز​297.5 سنتًايلعبⓘ
القرن العشرونثلث رئيسي فقط4 · P 8 + M 312000 هرتز​386.3 سنتًايلعبⓘ
مفتاح الترميز
Pفاصل زمني مثالي
أفاصل مُعزز (مُشدّد)
مالفاصل الزمني الرئيسي
مفاصل موسيقي صغير (فاصل موسيقي كبير مُخفَّض)
نالفاصل المحايد (بين الكبير والصغير)
نصف مسطحنصف مسطح (تقريبًا) ( ≈ -38 سنتًا لـ ، -50 سنتًا لـ 12 TET )
↓مُسطّحة بفاصلة تركيبية (تقريبًا) ( ≈ −21 ¢ )
⤈مُسطّحة بنصف فاصلة (تقريبًا) ( ≈ −10 ¢ )
⇟مُسطّحة بمقدار ربع فاصلة (تقريبًا) ( ≈ -5 سنتات )

التوافقيات الاصطناعية

أحيانًا تتطلب النوتة الموسيقية نغمة توافقية اصطناعية ، تُنتج بعزف نغمة إضافية على وتر مكتوم. كتقنية أداء، تُنفذ هذه التقنية باستخدام إصبعين على لوحة الأصابع، حيث يُستخدم الأول لتقصير الوتر إلى النغمة الأساسية المطلوبة، بينما يلمس الثاني العقدة الموافقة للنغمة التوافقية المناسبة.

معلومات أخرى

يمكن استخدام التوافقيات في أنظمة الضبط الطبيعي أو اعتبارها أساسًا لها . يستطيع الملحن أرنولد دريبلات إبراز توافقيات مختلفة على وتر واحد من آلة الكونترباس المعدلة لديه عن طريق تغيير طفيف في أسلوب عزفه الفريد في منتصف المسافة بين ضرب الأوتار وعزفها. يستخدم الملحن لورانس بول التوافقيات لتوليد الموسيقى إلكترونيًا.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ ووكر، راسل (14 يونيو 2019). "راسل ووكر" . مجموعة المؤلفين (مجلة إلكترونية). كاتونسفيل، ماريلاند: معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة. doi : 10.1287/7648739e-8e59-466e-82cb-3ded22bbebf6 . S2CID 241172832. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2020 – عبر informs.scienceconnect.io. 
  2. ↑ "التصنيف: شولز، ريتشارد" . مكتبة بيتروتشي الموسيقية / مشروع مكتبة النوتات الموسيقية الدولية (IMSLP) (imslp.org) (فهرس فرعي للموقع وسيرة ذاتية مختصرة لشولز). كندا . تاريخ الاسترجاع : ٢١ ديسمبر ٢٠٢٠ .
  3. ↑ غاليمبو، ألكسندر؛ كادلي، لولا ل. (2 ديسمبر 1997). "البيانو الكبير والبيانو العمودي الصغير" . acoustics.org (بيان صحفي). الجمعية الصوتية الأمريكية . مؤرشف من الأصل في 9 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2024. هناك طرق عديدة لتفاقم الأمور، ولكن القليل منها لتحسينها.— ملخص تقني بسيط لأبحاث الصوتيات الوترية التي تم تقديمها في المؤتمر؛ يناقش تصورات المستمعين للنغمات الجزئية غير المتناغمة للبيانو.
  4. ↑ كورت، صوفي آر إيه (أبريل 1927). " جولو وجينوفيفا [بقلم] هانا رادماخر". كتب في الخارج (مراجعة كتاب). 1 (2): 34-36 . doi : 10.2307/40043442 . ISSN 0006-7431 . JSTOR 40043442 .  
  5. ↑ سيثاريس، دبليو إيه (2004). الضبط، النبرة، الطيف، السلم الموسيقي . سبرينغر. ISBN 978-1852337971– عبر كتب جوجل.
  6. ↑ سيثاريس، دبليو إيه ؛ ميلن، إيه؛ تيدجي، إس؛ بريشتل، إيه؛ بلاموندون، جيه. (2009). "أدوات طيفية للديناميكية النغمية وتشكيل الصوت" . مجلة موسيقى الحاسوب . 33 (2): 71-84 . doi : 10.1162/comj.2009.33.2.71 . S2CID 216636537 . 
  7. ↑ ميلن، أندرو؛ سيثاريس، ويليام ؛ بلاموندون، جيمس (29 أغسطس 2008). "ضبط النغمات المتصلة وتخطيطات لوحة المفاتيح" ( ملف PDF) . مجلة الرياضيات والموسيقى . 2 (1): 1-19 . doi : 10.1080/17459730701828677 . S2CID 1549755. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 9 أكتوبر 2022. "رابط بديل" (ملف PDF) . موقع سيثاريس الأكاديمي الشخصي. جامعة ويسكونسن .
  8. ↑ ميلن، أ.؛ سيثاريس، و. أ .؛ بلاموندون، ج. (شتاء 2007). "وضعيات الأصابع الثابتة عبر سلسلة متصلة من التوليفات" . مجلة الموسيقى الحاسوبية . 31 (4): 15-32 . doi : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID 27906745 . 
  9. ↑ ميلن، أ.؛ سيثاريس، و. أ .؛ بلاموندون، ج. (2006). نظام X (ملف PDF) (تقرير فني). شركة ثومترونيكس . تاريخ الاسترجاع: 2020-05-02 .
  10. ↑ تتضمن هذه المقالة موادًا من الملكية العامة من المعيار الفيدرالي 1037C . إدارة الخدمات العامة . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 22-01-2022.المجال العام 
  11. ↑ غروف، جورج (1879). قاموس الموسيقى والموسيقيين (1450-1889 م) ، المجلد 2، ص 665. ماكميلان. [رقم ISBN غير محدد].
  12. 1 2 ماروكو، دبليو. توماس (2001). "كينان، كينت" . موسيقى أكسفورد على الإنترنت . مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.14882 . تاريخ الاسترجاع : 21 ديسمبر 2020 .