القص البسيط

القص البسيط هو تشوه تبقى فيه المستويات المتوازية في المادة متوازية وتحافظ على مسافة ثابتة، بينما تتحرك بالنسبة لبعضها البعض.

في ميكانيكا الموائع ، يعتبر القص البسيط حالة خاصة من التشوه حيث يكون لمكون واحد فقط من متجهات السرعة قيمة غير صفرية:

${\displaystyle V_{x}=f(x,y)}$

${\displaystyle V_{y}=V_{z}=0}$

ويكون تدرج السرعة ثابتًا وعموديًا على السرعة نفسها:

${\displaystyle {\frac {\partial V_{x}}{\partial y}}={\dot {\gamma }}}$،

أين${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$معدل القص و:

${\displaystyle {\frac {\partial V_{x}}{\partial x}}={\frac {\partial V_{x}}{\partial z}}=0}$

يحتوي موتر تدرج الإزاحة Γ لهذا التشوه على حد واحد غير صفري فقط:

${\displaystyle \Gamma ={\begin{bmatrix}0&{\dot {\gamma }}&0\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

القص البسيط بمعدل${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$هو مزيج من إجهاد القص النقي بمعدل 1/2${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$والدوران بمعدل 1/2​​​​​${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$:

${\displaystyle \Gamma ={\begin{matrix}\underbrace {\begin{bmatrix}0&{\dot {\gamma }}&0\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}} \\{\mbox{simple shear}}\end{matrix}}={\begin{matrix}\underbrace {\begin{bmatrix}0&{{\tfrac {1}{2}}{\dot {\gamma }}}&0\\{{\tfrac {1}{2}}{\dot {\gamma }}}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}} \\{\mbox{pure shear}}\end{matrix}}+{\begin{matrix}\underbrace {\begin{bmatrix}0&{{\tfrac {1}{2}}{\dot {\gamma }}}&0\\{-{{\tfrac {1}{2}}{\dot {\gamma }}}}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}} \\{\mbox{solid rotation}}\end{matrix}}}$

النموذج الرياضي الذي يمثل القص البسيط هو تحويل قص مقيد بالحدود الفيزيائية. وهو تحويل خطي أولي يُمثَّل بمصفوفة . يمكن لهذا النموذج أن يُمثِّل سرعة التدفق الصفائحي عند أعماق مختلفة لقناة طويلة ذات مقطع عرضي ثابت. كما يُستخدم تشوه القص المحدود في التحكم بالاهتزازات ، على سبيل المثال، عزل قواعد المباني للحد من أضرار الزلازل.

في ميكانيكا المواد الصلبة، يُعرَّف تشوه القص البسيط بأنه تشوه مستوٍ متساوي الحجم، حيث توجد مجموعة من العناصر الخطية ذات اتجاه مرجعي مُحدد، لا يتغير طولها ولا اتجاهها أثناء التشوه. ^{[ 1 ]} ويختلف هذا التشوه عن القص الخالص بوجود دوران صلب للمادة. ^{[ 2 ] [ 3 ]} عندما يتشوه المطاط تحت تأثير القص البسيط، يكون سلوكه في منحنى الإجهاد والانفعال خطيًا تقريبًا. ^{[ 4 ]} يُعد القضيب المعرض للالتواء مثالًا عمليًا لجسم يتعرض للقص البسيط. ^{[ 5 ]}

إذا كان e1 هو اتجاه مرجعي ثابت لا تتشوه فيه عناصر الخط أثناء التشوه، وكان _e1 − e2 هو مستوى التشوه، فيمكن التعبير عن تدرج التشوه في القص البسيط على النحو _{التالي :}  

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\begin{bmatrix}1&\gamma &0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}.}$

يمكننا أيضًا كتابة تدرج التشوه على النحو التالي:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\boldsymbol {\mathit {1}}}+\gamma \mathbf {e} _{1}\otimes \mathbf {e} _{2}.}$

• التشوه (الميكانيكا)
• نظرية الإجهاد المتناهي الصغر
• نظرية الإجهاد المحدود
• القص النقي