الفترات العامة والخاصة

في نظرية المجموعات الديوتونية ، الفاصل العام هو عدد درجات السلم الموسيقي بين نغمات مجموعة أو سلم موسيقي . أكبر فاصل عام هو أقل بواحد من عدد عناصر السلم الموسيقي. (جونسون 2003، ص 26)

الفاصلة المحددة هي المسافة باتجاه عقارب الساعة بين فئات النغمات على الدائرة اللونية ( فئة الفاصلة )، أي عدد أنصاف النغمات بين النوتات . أكبر فاصلة محددة هي أقل بواحدة من عدد النغمات "اللونية". في نظام التوزيع المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، تبلغ أكبر فاصلة محددة 11. (جونسون 2003، ص 26)

في المجموعة الدياتونية، تكون المسافة العامة أقل بواحدة من المسافة الدياتونية المقابلة:

• الفترات المتجاورة، بالثواني ، تساوي 1
• الثلث = 2
• الأرباع = 3
• الخمسات = 4
• السدس = 5
• سبعة = 6

أكبر فاصل عام في السلم الموسيقي الدياتوني هو 7 - 1 = 6.

تتمثل خاصية مايهيل في جودة السلالم الموسيقية أو المجموعات التي تحتوي على فاصلين محددين فقط لكل فاصل عام، وبالتالي تتمتع أيضًا بخصائص تساوي العدد مع التنوع ، وبنية تتضمن التعدد ، وكونها مجموعة مولدة جيدة التكوين . بعبارة أخرى، يمكن تكوين كل فاصل عام من أحد فاصلين محددين مختلفين محتملين. على سبيل المثال، توجد متغيرات رئيسية وثانوية، ومتغيرات تامة ومتزايدة/منقوصة لجميع الفواصل الديوتونية.

تتمتع المجموعات الديوتونية والخماسية بخاصية مايهيل. ويبدو أن هذا المفهوم قد وُصف لأول مرة من قبل جون كلوف وجيرالد مايرسون، وسُمّي تيمناً بزميلهما عالم الرياضيات جون مايهيل . (جونسون 2003، ص 106، 158) 

• جونسون، تيموثي (2003). أسس نظرية الديوتونيك: منهج رياضي لأساسيات الموسيقى . دار نشر كي كوليدج. ISBN 1-930190-80-8.

• كلوف، إنجبريتسن، وكوخافي. "المقاييس والمجموعات ودورات الفترات": 78 – 84.