توليد التوافقي الثاني السطحي

الموسوعة الحرة

يُعد توليد التوافقي الثاني السطحي طريقةً لاستكشاف الأسطح البينية في الأنظمة الذرية والجزيئية. في هذه التقنية ، يتضاعف تردد الضوء، ما يحوّل فوتونين من الحزمة الأصلية ذات الطاقة E إلى فوتون واحد ذي طاقة 2E عند تفاعله مع وسط غير متناظر مركزيًا. يُعتبر توليد التوافقي الثاني السطحي حالةً خاصةً من توليد التوافقي الثاني، حيث تتولد الحزمة الثانية نتيجةً لكسر التناظر الناتج عن سطح بيني. وبما أن التناظر المركزي في الأوساط المتناظرة مركزيًا لا يختل إلا في الطبقة الذرية أو الجزيئية الأولى (وأحيانًا الثانية والثالثة) للنظام، فإن خصائص إشارة التوافقي الثاني تُقدّم معلوماتٍ عن الطبقات الذرية أو الجزيئية السطحية فقط. يُمكن توليد التوافقي الثاني السطحي حتى للمواد التي لا تُظهر هذه الظاهرة في بنيتها الداخلية. [ 1 ] على الرغم من أن إشارة التوافقي الثاني السائدة في كثير من الحالات تنشأ من كسر التناظر على السطح، إلا أن الإشارة في الواقع تتضمن دائمًا مساهمات من كلٍّ من السطح والبنية الداخلية. [ 2 ] لذا، تتضمن التجارب الأكثر حساسيةً عادةً تعديل السطح ودراسة التعديل اللاحق لخصائص توليد التوافقي.

تاريخ

رُصد توليد التوافقي الثاني من سطح لأول مرة بواسطة تيرهون، وماكر، وسافاج في شركة فورد للسيارات عام 1962، [ 3 ] أي بعد عام واحد من اكتشاف فرانكن وآخرون لتوليد التوافقي الثاني في البلورات الصلبة . قبل اكتشاف تيرهون، كان يُعتقد أن البلورات لا تُظهر توليد التوافقي الثاني إلا إذا كانت غير متناظرة مركزياً. لاحظ تيرهون أن الكالسيت ، وهو بلورة متناظرة مركزياً لا تُظهر توليد التوافقي الثاني في حال وجود مجال كهربائي خارجي يكسر تناظر بنيتها الإلكترونية، يُنتج إشارة توافقية ثانية في غياب هذا المجال . خلال ستينيات القرن العشرين، رُصد توليد التوافقي الثاني في العديد من الأوساط المتناظرة مركزياً الأخرى، بما في ذلك المعادن ، وأشباه الموصلات ، والأكاسيد ، والسوائل . في عام 1968، أثبت بلومبرجن وآخرون [ 1 ] أن إشارة التوافقي الثاني تتولد من السطح. تراجع الاهتمام بهذا المجال خلال سبعينيات القرن الماضي، ولم يقم سوى عدد قليل من فرق البحث بدراسة توليد التوافقي الثاني السطحي، وأبرزها فريق واي آر شين في جامعة كاليفورنيا في بيركلي . [ 4 ] [ 5 ] خلال السبعينيات والثمانينيات، ركزت معظم الأبحاث في هذا المجال على فهم الاستجابة الإلكترونية، لا سيما في المعادن. في عام 1981، أظهر تشين وآخرون إمكانية استخدام توليد التوافقي الثاني للكشف عن الطبقات الأحادية الفردية ، [ 6 ] ومنذ ذلك الحين، أُجريت أبحاث مكثفة حول استخدام وفهم توليد التوافقي الثاني كأداة لدراسة امتزاز الجزيئات وتوجيهها على السطح. [ 7 ]

تم توسيع نطاق تقنية توليد التوافقي الثاني (SHG) لاحقًا لتشمل مطيافية توليد التردد الجمعي الاهتزازي (VSFG)، ثم تم توسيعها لاحقًا لتشمل مطيافية توليد التردد الجمعي الاهتزازي المكتشفة بالتغاير (HD-VSFG). [ 8 ] [ 9 ]

إثارة إشارة التوافقي الثاني

كما هو الحال في توليد التوافقي الثاني في المواد الصلبة، ينشأ توليد التوافقي الثاني السطحي من موتر الاستجابة المغناطيسية من الرتبة الثانية χ (2) . يحتوي موتر χ (2) على 27 عنصرًا، إلا أن العديد من هذه العناصر يُختزل بفعل حجج التناظر. وتعتمد طبيعة هذه الحجج على التطبيق. عند تحديد اتجاه الجزيئات، يُفترض أن χ (2) ثابت دورانيًا حول المحور z (العمودي على السطح). وبالتالي، ينخفض ​​عدد عناصر الموتر من 27 إلى الكميات السبع المستقلة التالية: χZZZ ، χZXX = χZYY ، χXZX = χYZY ، χXXZ = χYYZ ، χXYZ = −χYXZ ، χXZY = −χYZX ، χZXY = −χZYX . يُقيّد توليد التوافقي الثاني الحدود المستقلة باشتراط تناظر الموتر في المؤشرين الأخيرين، مما يُقلل عدد حدود الموتر المستقلة إلى 4: χZZZ ، χZXX ( أو χZYY )، χXXZ ( أو χXZX ، χYZY ، χYYZ )، χXYZ ( أو χXZY ، −χYXZ ، −χYZX ). ولكي يتحقق الشرط χZXY = −χZYX في ظل هذا الشرط الأخير، يجب أن يكون كلا الحدين مساويًا للصفر. تُعدّ الحدود المستقلة الأربعة خصائص تعتمد على المادة، ويمكن أن تتغير بتغير الظروف الخارجية. تُنتج هذه الحدود الأربعة إشارة التوافقي الثاني، وتُتيح حساب خصائص المادة مثل البنية الإلكترونية، والتنظيم الذري، والتوجه الجزيئي. يمكن الاطلاع على التحليل المفصل لتوليد التوافقي الثاني من الأسطح والواجهات، بالإضافة إلى القدرة على اكتشاف الطبقات الأحادية والطبقات الفرعية الأحادية، في Guyot-Sionnest et al. [ 10 ] .

التطبيقات

بنية الواجهة

الشكل 1: إعداد توليد التوافقي الثاني على سطح البلورة
الشكل 2: استجابة توليد التوافقي الثاني لسطح البلورة القطبية (وحدات اعتباطية) (مقتبس من [ 11 ] )

قد يبدو للوهلة الأولى أن توليد التوافقي الثاني السطحي، الذي يعتمد على كسر التناظر، ممكن في البلورات ذات البنية المتناظرة بطبيعتها. عند السطح البيني البلوري، يغيب نصف القوى الذرية المؤثرة في البلورة الداخلية، مما يُحدث تغييرات في البنية الذرية والإلكترونية. هناك تغييران رئيسيان يحدثان عند السطح البيني: 1) تغير المسافات بين المستويات البلورية العليا، و2) إعادة توزيع الذرات لتكوين بنية تعبئة جديدة تمامًا. مع الحفاظ على التناظر في المستويات السطحية، يُعدِّل كسر التناظر خارج المستوى موتر الاستجابة من الرتبة الثانية χ (2) ، مما يُؤدي إلى توليد التوافقي الثاني البصري. تُجرى القياسات النموذجية لتوليد التوافقي الثاني من البنى السطحية البلورية بتدوير العينة في شعاع ساقط (الشكل 1). تتغير إشارة التوافقي الثاني بتغير زاوية السمت للعينة نظرًا لتناظر البنية الذرية والإلكترونية (الشكل 2). ونتيجة لذلك، تعتمد نظرية توليد التوافقي الثاني السطحي اعتمادًا كبيرًا على هندسة البنية الفوقية. بما أن تفاعلات الإلكترونات هي المسؤولة عن استجابة توليد التوافقي الثاني (SHG)، يُحل نموذج الجيليوم عادةً عدديًا باستخدام نظرية الكثافة الوظيفية للتنبؤ باستجابة SHG لسطح معين. [ 12 ] وقد أثبت هاينز ولوي وتومسون، العاملون لدى شركة IBM عام 1985 ، حساسية SHG لبنية السطح بشكل فعال. [ 13 ] فقد أظهروا أن إشارة SHG من سطح السيليكون (111) المشقوق حديثًا تتغير مع ارتفاع درجة الحرارة وتغير البنية الفوقية من بنية 2×1 إلى بنية 7×7. وبملاحظة هذا التغير في الإشارة، تمكنوا من التحقق من وجود مستوى انعكاس واحد في بنية 2×1 وثلاثة مستويات انعكاس في بنية 7×7، مما وفر معلومات جديدة حول بنية الترابط لذرات السطح. منذ ذلك الحين، استُخدمت تقنية توليد التوافقيات الثانية السطحية (SHG) لدراسة العديد من الأسطح المعدنية الأخرى مثل الذهب المُعاد بناؤه ( 110 )، [ 14 ] والبلاديوم (111)، [ 15 ] والألومنيوم (100). [ 16 ]

لعلّ من أبرز استخدامات تقنية توليد التوافقي الثاني السطحي (SHG) دراسة بنية الأسطح البينية المدفونة. تتطلب الأدوات السطحية التقليدية، كالمجهر الذري الماسح ومجهر المسح النفقي ، بالإضافة إلى العديد من تقنيات حيود الإلكترون، إجراء القياسات في بيئة مفرغة ، وهي غير حساسة للأسطح البينية الموجودة في الطبقات العميقة من الوسط المدروس. تسمح قياسات SHG لشعاع الليزر الساقط بالمرور دون تفاعل عبر المواد ذات المستويات الأعلى وصولًا إلى السطح البيني المستهدف، حيث تتولد إشارة التوافقي الثاني. في حال تفاعل المواد الناقلة مع الشعاع، يمكن فصل هذه المساهمات في إشارة التوافقي الثاني في تجارب أخرى وطرحها. تحتوي إشارة التوافقي الثاني المقاسة الناتجة على مُكوّن التوافقي الثاني من السطح البيني المدفون فقط. يُعدّ هذا النوع من القياس مفيدًا لتحديد بنية سطح السطح البيني. على سبيل المثال، أوضح شيخ روحو وزملاؤه هذه العملية لتحديد بنى الأسطح البينية لأنظمة مكونة من خمس طبقات. [ 17 ]

قياسات الامتزاز

الشكل 3: منحنى امتصاص SHG السطحي للرودامين 6G (مقتبس من [ 18 ]

يُعدّ توليد التوافقي الثاني السطحي (SHG) مفيدًا لرصد نمو الطبقات الأحادية على سطح ما. ومع امتزاز الجسيمات، تتغير إشارة SHG. ومن التطبيقات الشائعة في علم الأسطح امتزاز جزيئات الغاز الصغيرة على سطح ما، وامتزاز جزيئات الصبغة المذابة في سائل على سطح ما. وقد أظهر بورغينيون وآخرون [ 15 ] أنه عند امتزاز أول أكسيد الكربون على سطح Pd(111)، انخفضت إشارة SHG بشكل أُسّي كما تنبأت به متساوية لانغموير . وعندما اقتربت تغطية أول أكسيد الكربون من طبقة أحادية واحدة، استقرت شدة إشارة SHG. غالبًا ما تُشكّل الجزيئات الأكبر حجمًا، كالأصباغ، طبقات متعددة على سطح ما، ويمكن قياس ذلك في الموقع باستخدام SHG. ومع تشكّل الطبقة الأحادية الأولى، غالبًا ما تُلاحظ زيادة في الشدة حتى تصل إلى أقصى قيمة لها إلى أن يتم الحصول على توزيع منتظم للجسيمات (الشكل 3). ومع امتزاز جسيمات إضافية وبدء تشكّل الطبقة الأحادية الثانية، تنخفض إشارة SHG حتى تصل إلى أدنى قيمة لها عند اكتمال الطبقة الأحادية الثانية. يمكن ملاحظة هذا السلوك المتناوب عادةً عند نمو الطبقات الأحادية. [ 4 ] [ 18 ] ومع تشكل طبقات إضافية، يتم حجب استجابة توليد التوافقي الثاني للركيزة بواسطة المادة الممتزة، وفي النهاية، تستقر إشارة توليد التوافقي الثاني.

التوجه الجزيئي

الشكل 4: هندسة الانعكاس الداخلي الكلي لتوليد التوافقي الثاني السطحي

عندما تلتصق الطبقات الجزيئية بالأسطح، يكون من المفيد غالبًا معرفة اتجاه الجزيئات الملتصقة. يمكن دراسة اتجاه الجزيئات من خلال مراقبة استقطاب إشارة التوافقي الثاني، الناتجة عن شعاع مستقطب. يوضح الشكل 4 هندسة تجريبية نموذجية لتجارب اتجاه الجزيئات. يسقط الشعاع على العينة في هندسة انعكاس داخلي كلي، مما يحسن إشارة التوافقي الثاني، لأنه مع انتشار الموجة على طول السطح البيني، تتولد فوتونات إضافية من التوافقي الثاني. [ 1 ] بتدوير المستقطب أو المحلل، تُقاس الإشارات المستقطبة s و p، مما يسمح بحساب موتر القابلية المغناطيسية من الرتبة الثانية χ (2) . وقد درس فريق سيمبسون البحثي هذه الظاهرة بتعمق. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] يمكن أن يختلف اتجاه الجزيئات عن المحور المختبري في ثلاثة اتجاهات، تتوافق مع ثلاث زوايا. عادةً، لا تستطيع قياسات SHG من هذا النوع إلا استخراج معلمة واحدة، وهي التوجه الجزيئي بالنسبة للعمودي على السطح.

حساب التوجه الجزيئي

عند التعامل مع الجزيئات الممتزة على سطح ما، من الشائع وجود توزيع أحادي المحور للجزيئات، مما يجعل إحداثيات x و y قابلة للتبادل. عند تحليل موتر الاستجابة المغناطيسية من الرتبة الثانية χ (2) ، يجب أن تكون الكميات χXYZ = -χYXZ مساوية للصفر، ولا يتبقى سوى ثلاثة حدود موترية مستقلة: χzzz و χzxx و χxxz . تُعطى شدة الاستقطابين s و p في التوافقي الثاني بالعلاقات التالية: [ 20 ]

أناs2ω(γ)=ج|s1الخطيئة⁡2γ χxxz|2(أناω)2{\displaystyle \mathrm {I} _{s}^{2\omega }(\gamma )=C|s_{1}\sin {2\gamma }\ \chi _{xxz}|^{2}(I^{\omega })^{2}}
أناص2ω(γ)=ج|s5χzxx+كوس2⁡γ (s2χxxz+s3χzxx+s4χzzz-s5χzxx)|2(أناω)2{\displaystyle \mathrm {I} _{p}^{2\omega }(\gamma )=C|s_{5}\chi _{zxx}+\cos ^{2}{\gamma }\ {(s_{2}\chi _{xxz}+s_{3}\chi _{zxx}+s_{4}\chi _{zzz}-s_{5}\chi {zxx})}|^{2}(I^{\omega })^{2}}

حيث γ هي زاوية الاستقطاب، وγ = 0 تُشير إلى الضوء المستقطب p. تعتمد حدود s i على الهندسة التجريبية، وهي دوال لزوايا الانعكاس الداخلي الكلي للشعاع الساقط والشعاع التوافقي الثاني، ومعاملات فرينل الخطية وغير الخطية على التوالي، والتي تربط مركبات المجال الكهربائي عند السطح الفاصل بالمجالات الساقطة والمكتشفة.

يُعدّ موتر القابلية المغناطيسية من الرتبة الثانية، χ (2) ، المعامل الذي يُمكن قياسه في تجارب الرتبة الثانية، ولكنه لا يُقدّم معلوماتٍ صريحةً حول اتجاه جزيئات السطح. ولتحديد اتجاه الجزيئات، يجب حساب موتر الاستقطابية الفائقة من الرتبة الثانية ، β. بالنسبة للجزيئات الممتزة في توزيع أحادي المحور، فإنّ حدود موتر الاستقطابية الفائقة المستقلة الوحيدة هي βz'z'z ' و βz'x'x' و βx'x'z '، حيث تُشير هذه الحدود إلى نظام الإحداثيات الجزيئية، على عكس نظام الإحداثيات المختبري. يُمكن ربط β بـ χ (2) من خلال المتوسطات الاتجاهية. على سبيل المثال، في توزيع متجانس على السطح، تُعطى عناصر χ (2) بالعلاقة التالية. [ 7 ]

χZZZ=شمالs[⟨كوس3⁡θ⟩βZ′Z′Z′+⟨كوس⁡θالخطيئة2⁡θالخطيئة2⁡Ψ⟩(βZ′X′X′+βX′X′Z′)]{\displaystyle \chi _{ZZZ}=N_{s}[\langle \cos ^{3}\theta \rangle \beta _{Z'Z'Z'}+\langle \cos \theta \sin ^{2}\theta \sin ^{2}\Psi \rangle (\beta _{Z'X'X'}+\beta _{X'X'Z'})]}
χZXX=12شمالs[⟨كوس⁡θالخطيئة2⁡θ⟩βZ′Z′X′+⟨كوس⁡θ⟩βZ′X′X′-⟨كوس⁡θالخطيئة2⁡θالخطيئة2⁡Ψ⟩(βZ′X′X′+βX′X′Z′)]{\displaystyle \chi _{ZXX}={\frac {1}{2}}N_{s}[\langle \cos \theta \sin ^{2}\theta \rangle \beta _{Z'Z'X'}+\langle \cos \theta \rangle \beta _{Z'X'X'}-\langle \cos \theta \sin ^{2}\theta \sin ^{2}\Psi \rangle (\beta _{Z'X'X'}+\beta _{X'X'Z'})]}
χXXZ=12شمالs[⟨كوس⁡θالخطيئة2⁡θ⟩βZ′Z′X′+⟨كوس⁡θ⟩βX′X′Z′-⟨كوس⁡θالخطيئة2⁡θالخطيئة2⁡Ψ⟩(βZ′X′X′+βX′X′Z′)]{\displaystyle \chi _{XXZ}={\frac {1}{2}}N_{s}[\langle \cos \theta \sin ^{2}\theta \rangle \beta _{Z'Z'X'}+\langle \cos \theta \rangle \beta _{X'X'Z'}-\langle \cos \theta \sin ^{2}\theta \sin ^{2}\Psi \rangle (\beta _{Z'X'X'}+\beta _{X'X'Z'})]}

حيث N <sub>s </sub> هي كثافة عدد الجزيئات الممتزة على السطح، وθ وΨ هما زاويتان اتجاهيتان تربطان نظام الإحداثيات الجزيئية بنظام الإحداثيات المختبرية، و<x> يمثل متوسط ​​قيمة x. في كثير من الحالات، يكون واحد أو اثنان فقط من موتر الاستقطابية الفائقة الجزيئية هما السائدان. في هذه الحالات، يمكن تبسيط العلاقات بين χ وβ. يقدم برنارد ديك العديد من هذه التبسيطات. [ 22 ]

تطبيقات إضافية

إضافةً إلى هذه التطبيقات، يُستخدم توليد التوافقي الثاني السطحي (SHG) لدراسة تأثيرات أخرى. [ 5 ] في مطيافية السطح، حيث يتردد كل من التوافقي الأساسي والتوافقي الثاني مع الانتقالات الإلكترونية في ذرات السطح، يمكن تحديد تفاصيل حول البنية الإلكترونية وفجوات الطاقة. في مجهر الطبقة الأحادية، تُكبَّر إشارة التوافقي الثاني وتُصوَّر خصائص السطح بدقة تصل إلى رتبة الطول الموجي. كما يُمكن استخدام توليد التوافقي الثاني السطحي لمراقبة التفاعلات الكيميائية على السطح بدقة بيكو ثانية.

مراجع

  1. 1 2 3 بلومبرجن، ن.؛ تشانغ، ر.ك.؛ جها، س.س.؛ لي، س.هـ. (15 أكتوبر 1968). "توليد التوافقي الثاني البصري في الانعكاس من أوساط ذات تناظر انعكاسي". مجلة Physical Review ، 174 (3). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 813-822 . doi : 10.1103/physrev.174.813 . ISSN 0031-899X . 
  2. ↑ غيوت-سيونست، ب.؛ شين، ي. ر.؛ "مساهمة الكتلة في توليد التوافقي الثاني السطحي". مجلة Physical Review B ، 38، 12، 1988، ص 7985-7989. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.38.7985
  3. ↑ تيرهون، ر. و.؛ ماكر، ب. د.؛ سافاج، س. م. (1962). "توليد التوافقيات الضوئية في الكالسيت". رسائل المراجعة الفيزيائية . 8 (10): 404-406 . doi : 10.1103/PhysRevLett.8.404 . ISSN 0031-9007 . 
  4. شين ، واي آر (1986). "توليد التوافقي الثاني السطحي: تقنية جديدة لدراسات الأسطح". المراجعة السنوية لعلوم المواد . 16 (1). المراجعات السنوية: 69-86 . doi : 10.1146/annurev.ms.16.080186.000441 . ISSN 0084-6600 . 
  5. شين ، واي آر (1989). "توليد التوافقي الثاني البصري عند الأسطح البينية". المراجعة السنوية للكيمياء الفيزيائية . 40 (1). المراجعات السنوية: 327-350 . doi : 10.1146/annurev.pc.40.100189.001551 . ISSN 0066-426X . 
  6. ↑ تشين، سي كيه؛ هاينز، تي إف؛ ريكارد، دي؛ شين، واي آر (13 أبريل 1981). "الكشف عن الطبقات الجزيئية الأحادية بواسطة توليد التوافقي الثاني البصري" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 46 (15). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 1010-1012 . doi : 10.1103/physrevlett.46.1010 . ISSN 0031-9007 . 
  7. 1 2 هاينز، تي إف. الظواهر الكهرومغناطيسية السطحية غير الخطية ؛ نورث هولاند: نيويورك، 1991؛ الفصل 5
  8. ↑ أندريه كولينسكي، ماجدالينا كرول، المحررون. "التحليل الطيفي الجزيئي - التجربة والنظرية" . 2018. ص. 238.
  9. ↑ كين-إيتشي إينوي، ساتوشي نيهونياناناغي، وتاهي تاهارا. "الفصل العاشر: ديناميكيات الاهتزاز فائقة السرعة عند الأسطح المائية المدروسة بواسطة مطيافية توليد تردد الجمع الاهتزازي ثنائي الأبعاد المكتشفة بالهتروداين". في "مطيافية متعددة الأبعاد متماسكة" . 2019.
  10. ↑ غيوت-سيونست، ب.؛ تشين، س.ك.؛ شين، ي.ر. اعتبارات عامة حول توليد التوافقي الثاني البصري من الأسطح والواجهات. مجلة Physical Review B ، 33، 12، 1986، ص 8254-8263. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.33.8254
  11. ↑ لونر، ف.ب.؛ فيلايس، أ.أ. (1998). "تحليل تباين شدة توليد التوافقي الثاني بواسطة أسطح المعادن البسيطة". اتصالات البصريات . 154 (4). إلسيفير بي في: 217-224 . doi : 10.1016/s0030-4018(98)00314-9 . ISSN 0030-4018 . 
  12. ↑ ويبر، م.؛ ليبش، أ. (15 مايو 1987). "نهج دالة الكثافة لتوليد التوافقي الثاني على أسطح المعادن". مجلة Physical Review B. 35 ( 14). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 7411-7416 . doi : 10.1103/physrevb.35.7411 . ISSN 0163-1829 . PMID 9941043 .  
  13. ↑ هاينز، تي إف؛ لوي، إم إم تي؛ طومسون، دبليو إيه (7 يناير 1985). "دراسة أسطح السيليكون (111) باستخدام توليد التوافقي الثاني البصري: إعادة البناء وتحويل طور السطح". رسائل المراجعة الفيزيائية . 54 (1). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 63-66 . doi : 10.1103/physrevlett.54.63 . ISSN 0031-9007 . PMID 10030885 .  
  14. ^ إيواي، تيتسويا؛ ميزوتاني، غورو شينكو / مجلة جمعية الفراغ اليابانية 47 : 171-174 (2004)
  15. بورغينيون ، برنارد؛ تشنغ، وانكوان؛ كاريه، سيرج؛ فورنييه، فريدريك؛ غايارد، ميشيل ل.؛ دوبوست، هنري (2002). "حول تباين وتغطية أول أكسيد الكربون لاعتماد توليد التوافقي الثاني من البلاديوم (111)". علوم الأسطح . 515 ( 2-3 ). إلسيفير بي في: 567-574 . doi : 10.1016/s0039-6028(02)02000-9 . ISSN 0039-6028 . 
  16. ↑ جاكوبسن، سي.؛ بوديناس، د.؛ بيدرسن، ك. (1994). "توليد التوافقي الثاني البصري من بلورات الألومنيوم المجاورة (100)". علم الأسطح . 321 ( 1-2 ). إلسيفير بي في: 1-7 . doi : 10.1016/0039-6028(94)90021-3 . ISSN 0039-6028 . 
  17. ↑ شيخ روحو، و.؛ سامبايو، ل. س.؛ بارتينليان، ب.؛ بوفيلان، ب.؛ برون، أ.؛ وآخرون . (2002). "تباين توليد التوافقي الثاني في Au/Co/Au/Cu/vicinal Si(111)". مجلة المغناطيسية والمواد المغناطيسية . 240 ( 1-3 ). دار النشر Elsevier BV: 532-535 . doi : 10.1016/s0304-8853(01)00840-x . ISSN 0304-8853 .  
  18. 12Kikteva, Tanya; Star, Dmitry; Leach, Gary W. (2000). "Optical Second Harmonic Generation Study of Malachite Green Orientation and Order at the Fused-Silica/Air Interface". The Journal of Physical Chemistry B. 104 (13). American Chemical Society (ACS): 2860–2867. doi:10.1021/jp992728b. ISSN 1520-6106.
  19. ↑Simpson, Garth J.; Westerbuhr, Sarah G.; Rowlen, Kathy L. (2000). "Molecular Orientation and Angular Distribution Probed by Angle-Resolved Absorbance and Second Harmonic Generation". Analytical Chemistry. 72 (5). American Chemical Society (ACS): 887–898. doi:10.1021/ac9912956. ISSN 0003-2700. PMID 10739189.
  20. 12Simpson, Garth J.; Rowlen, Kathy L. (2000). "Orientation-Insensitive Methodology for Second Harmonic Generation. 1. Theory". Analytical Chemistry. 72 (15). American Chemical Society (ACS): 3399–3406. doi:10.1021/ac000346s. ISSN 0003-2700. PMID 10952518.
  21. ↑Simpson, Garth J.; Rowlen, Kathy L. (2000). "Orientation-Insensitive Methodology for Second Harmonic Generation. 2. Application to Adsorption Isotherm and Kinetics Measurements". Analytical Chemistry. 72 (15). American Chemical Society (ACS): 3407–3411. doi:10.1021/ac000347k. ISSN 0003-2700. PMID 10952519.
  22. ↑Dick, Bernhard (1985). "Irreducible tensor analysis of sum- and difference-frequency generation in partially oriented samples"(PDF). Chemical Physics. 96 (2). Elsevier BV: 199–215. doi:10.1016/0301-0104(85)85085-0. ISSN 0301-0104.