الانبعاث الحراري

إذا كان هناك جسمان شبه لانهائيين ^{[ i ]} في البداية عند درجات حرارة${\displaystyle T_{1}}$و${\displaystyle T_{2}}$يتم وضعهما في اتصال حراري مثالي، وتكون درجة الحرارة عند سطح التلامس${\displaystyle T_{m}}$سيكون متوسطًا مرجحًا بناءً على معدلات تدفقها النسبية. ^{[ 5 ]} يمكن توضيح هذه العلاقة من خلال حساب بسيط جدًا لـ "حجم التحكم" على ظرف ظرف:

لنفترض مسألة التوصيل الحراري أحادية البعد التالية. المنطقة 1 هي المادة 1، وهي في البداية ذات درجة حرارة منتظمة.${\displaystyle T_{1}}$والمنطقة 2 هي المادة 2، في البداية عند درجة حرارة موحدة${\displaystyle T_{2}}$. خلال فترة زمنية معينة${\displaystyle \Delta t}$بعد التلامس، تنتشر الحرارة عبر الحد الفاصل بين المادتين. معامل الانتشار الحراري للمادة هو${\displaystyle \alpha =\lambda /(\rho c_{p})}$من معادلة الحرارة (أو معادلة الانتشار )، طول الانتشار المميز${\displaystyle \Delta x_{1}}$المادة 1 هي

${\displaystyle \Delta x_{1}\simeq {\sqrt {\alpha _{1}\cdot \Delta t}}}$، أين${\displaystyle \alpha _{1}=\lambda _{1}/(\rho c_{p})_{1}}$.

وبالمثل، طول الانتشار المميز${\displaystyle \Delta x_{2}}$المادة 2 هي

${\displaystyle \Delta x_{2}\simeq {\sqrt {\alpha _{2}\cdot \Delta t}}}$، أين${\displaystyle \alpha _{2}=\lambda _{2}/(\rho c_{p})_{2}}$.

افترض أن درجة الحرارة ضمن طول الانتشار المميز على جانبي الحد الفاصل بين المادتين تكون متساوية عند درجة حرارة التلامس.${\displaystyle T_{m}}$(هذا هو جوهر نهج حجم التحكم). يقتضي قانون حفظ الطاقة أن

${\displaystyle \Delta x_{1}(\rho c_{p})_{1}(T_{1}-T_{m})=\Delta x_{2}(\rho c_{p})_{2}(T_{m}-T_{2})}$.

استبدال التعبيرات أعلاه بـ${\displaystyle \Delta x_{1}}$و${\displaystyle \Delta x_{2}}$والقضاء على${\displaystyle \Delta t}$ينتج عنه تعبير لدرجة حرارة التلامس.

${\displaystyle T_{m}=T_{1}+\left(T_{2}-T_{1}\right){\frac {e_{2}}{e_{2}+e_{1}}}={\frac {e_{1}T_{1}+e_{2}T_{2}}{e_{1}+e_{2}}}}$

هذا التعبير صالح لجميع الأوقات بالنسبة للأجسام شبه اللانهائية في حالة اتصال حراري مثالي. كما أنه يمثل تقديرًا أوليًا جيدًا لدرجة حرارة التلامس الابتدائية للأجسام المحدودة.

على الرغم من أن معادلة الحرارة الأساسية هي معادلة مكافئة وليست زائدية (أي أنها لا تدعم الموجات)، إذا سمحنا لأنفسنا، بشكل تقريبي، بالتفكير في قفزة درجة الحرارة على أنها "إشارة" ناتجة عن تلامس مادتين، فإن انتقال إشارة درجة الحرارة من 1 إلى 2 يكون${\displaystyle e_{1}/(e_{1}+e_{2})}$من الواضح أنه يجب استخدام هذا القياس بحذر؛ من بين محاذير أخرى، أنه ينطبق فقط بمعنى عابر، على الوسائط الكبيرة بما يكفي (أو ذات النطاقات الزمنية القصيرة بما يكفي) بحيث يمكن اعتبارها لا نهائية في المدى.

يُعدّ قياس الانبعاث الحراري أحد تطبيقات قياس الإحساس بالبرودة أو الدفء للمواد، وهو قياس شبه نوعي يُعرف أيضًا بالإحساس الحراري . ويُعتبر هذا القياس بالغ الأهمية للمنسوجات والأقمشة ومواد البناء. فبدلاً من درجة الحرارة، تستجيب مستقبلات الحرارة في الجلد بشكل كبير لتدفق الحرارة إلى الداخل أو الخارج. وبالتالي، فعلى الرغم من تشابه درجات حرارة الجسمين بالقرب من درجة حرارة الغرفة ، يُشعر ببرودة جسم معدني ذي انبعاث حراري عالٍ، بينما يُشعر بدفء نسيج ذي انبعاث حراري منخفض. ^{[ 2 ]}

بالنسبة لجدار عازل للحرارة ذي شرط حدودي متدرج "حرارة ثابتة" مفروض عند${\displaystyle t=0}$من جانب واحد، الانبعاث الحراري${\displaystyle e}$يؤدي تقريبًا نفس الدور الذي يؤديه معامل انتقال الحرارة للعزل في الحد من الاستجابة الحرارية الديناميكية الأولية (بشكل دقيق، خلال فترات زمنية أقل من زمن انتقال الحرارة عبر الجدار).${\displaystyle U}$يلعب دورًا في تحديد درجة الحرارة الساكنة التي يتم الحصول عليها من الجانب بعد فترة طويلة. معامل انتقال حراري ديناميكي${\displaystyle U_{dyn}}$ووقت الانتشار${\displaystyle t_{L}}$لجدار بسمك${\displaystyle L}$، الانتشار الحراري${\displaystyle \alpha }$والتوصيل الحراري${\displaystyle \lambda }$يتم تحديدها بواسطة: ^{[ 8 ]}

${\displaystyle U_{dyn}(t)=e{\sqrt {\frac {\pi }{4t}}}\approx {\frac {e}{\sqrt {t}}}}$ ؛ خلال ${\displaystyle 0<t<t_{L}={\frac {L^{2}}{4\pi \alpha }}={\frac {e^{2}}{4\pi U^{2}}}}$أين ${\displaystyle e={\frac {\lambda }{\sqrt {\alpha }}}}$و ${\displaystyle U={\frac {\lambda }{L}}.}$

بالنسبة لأسطح الكواكب، يُعدّ القصور الحراري ظاهرةً رئيسيةً تتحكم في التغيرات اليومية والموسمية لدرجات حرارة السطح . ويمكن تقريب القصور الحراري لكوكب أرضي مثل المريخ من خلال الانبعاث الحراري لمواده الجيولوجية القريبة من السطح. وفي تطبيقات الاستشعار عن بُعد ، يُمثّل القصور الحراري مزيجًا معقدًا من حجم الجسيمات، ووفرة الصخور، وظهور الصخور الأساسية، ودرجة التصلب (أي السماكة والصلابة). ^{[ 9 ]}

يُمكن أحيانًا الحصول على تقدير تقريبي للقصور الحراري من سعة منحنى درجة الحرارة اليومية (أي الفرق بين درجة حرارة السطح القصوى والدنيا). ^{[ 4 ]} تتغير درجة حرارة المادة ذات الانبعاثية الحرارية المنخفضة بشكل ملحوظ خلال اليوم، بينما لا تتغير درجة حرارة المادة ذات الانبعاثية الحرارية العالية بنفس القدر. يُساعد استنتاج وفهم القصور الحراري للسطح على التعرف على خصائصه الدقيقة. وبالاقتران مع بيانات أخرى، يُمكن أن يُساعد القصور الحراري في تحديد خصائص مواد السطح والعمليات الجيولوجية المسؤولة عن تكوينها. ^{[ 10 ]}

على سطح الأرض، يُعدّ القصور الحراري للمحيطات العالمية عاملاً رئيسياً يؤثر على القصور المناخي . ويُعدّ القصور الحراري للمحيطات أكبر بكثير من القصور الحراري لليابسة بسبب انتقال الحرارة بالحمل ، وخاصةً عبر الطبقة المختلطة العليا . ^{[ 11 ]} وتُقلّل معدلات التدفق الحراري للمياه الراكدة والمتجمدة من تقدير القصور الحراري الهائل للمحيط الديناميكي متعدد الطبقات. ^{[ 12 ]}

Thermographic inspection encompasses a variety of nondestructive testing methods that utilize the transient characteristics of heat propagation through a transfer medium. These methods include Pulse-echo thermography and thermal wave imaging, which utilize mixtures of heat diffusion and infrared em wave transport. Thermal effusivity and diffusivity of the materials being inspected can serve to simplify the mathematical modelling of, and thus interpretation of results from these techniques.^[13]