عقارات مكثفة وواسعة النطاق

يمكن تصنيف الخصائص الفيزيائية أو الكيميائية للمواد والأنظمة غالبًا إلى خصائص مكثفة أو شاملة ، وذلك وفقًا لكيفية تغير الخاصية بتغير حجم (أو مدى) النظام. وقد أدخل مصطلحا "الكميات المكثفة والشاملة" إلى الفيزياء من قبل عالم الرياضيات الألماني جورج هيلم عام 1898، ومن قبل الفيزيائي والكيميائي الأمريكي ريتشارد سي. تولمان عام 1917. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

بحسب الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)، فإن الخاصية المكثفة أو الكمية المكثفة هي خاصية لا يتأثر مقدارها (مدىها) بحجم النظام. ^{[ 3 ]} ولا تتوزع الخاصية المكثفة بالضرورة بشكل متجانس في الفضاء؛ إذ يمكن أن تختلف من مكان لآخر في جسم المادة والإشعاع. ومن أمثلة الخصائص المكثفة: درجة الحرارة ( T )، ومعامل الانكسار ( n )، والكثافة ( ρ )، والصلابة ( η) .

في المقابل، الخاصية الشاملة أو الكمية الشاملة هي خاصية يكون مقدارها قابلاً للجمع بين الأنظمة الفرعية. ^{[ 4 ]} ومن الأمثلة على ذلك الكتلة والحجم وطاقة جيبس . ^{[ 5 ]}

لا تندرج جميع خصائص المادة ضمن هاتين الفئتين. على سبيل المثال، الجذر التربيعي للحجم ليس خاصية مكثفة ولا خاصية شاملة. ^{[ 1 ]} إذا تضاعف حجم نظام ما بإضافة نظام ثانٍ مطابق له، فإن قيمة الخاصية المكثفة تساوي قيمة كل نظام فرعي، وقيمة الخاصية الشاملة تساوي ضعف قيمة كل نظام فرعي. ومع ذلك، فإن الخاصية ⁠${\displaystyle {\sqrt {V}}}$بدلاً من ذلك ، يتم ضربها في${\displaystyle {\sqrt {2}}}$⁠ .

للتمييز بين الخصائص المكثفة والخصائص الشاملة بعض الاستخدامات النظرية. فعلى سبيل المثال، في الديناميكا الحرارية، تُحدد حالة نظام بسيط قابل للانضغاط بشكل كامل من خلال خاصيتين مكثفتين مستقلتين، بالإضافة إلى خاصية شاملة واحدة، مثل الكتلة. وتُشتق الخصائص المكثفة الأخرى من هذين المتغيرين المكثفين.

الخاصية المكثفة هي كمية فيزيائية لا تعتمد قيمتها على كمية المادة المقاسة. وأبرز الأمثلة على الكميات المكثفة هي نسب الكميات الشاملة. في نظام متجانس مُقسّم إلى نصفين، تنقسم جميع خصائصه الشاملة، ولا سيما حجمه وكتلته، إلى نصفين. أما جميع خصائصه المكثفة، مثل الكتلة لكل وحدة حجم (كثافة الكتلة) أو الحجم لكل وحدة كتلة ( الحجم النوعي )، فيجب أن تبقى ثابتة في كل نصف.

تكون درجة حرارة النظام في حالة التوازن الحراري مساوية لدرجة حرارة أي جزء منه، لذا تُعدّ درجة الحرارة كمية مكثفة. إذا قُسّم النظام بجدار نفاذ للحرارة أو للمادة، فإن درجة حرارة كل جزء منه تكون متطابقة. إضافةً إلى ذلك، تُعدّ درجة غليان المادة خاصية مكثفة. على سبيل المثال، تبلغ درجة غليان الماء 100  درجة مئوية عند ضغط جوي واحد ، بغض النظر عن كمية الماء المتبقية في الحالة السائلة.

الخاصية الشاملة هي كمية فيزيائية تتناسب قيمتها مع حجم النظام الذي تصفه، ^{[ 8 ]} أو مع كمية المادة فيه. على سبيل المثال، كتلة العينة كمية شاملة؛ فهي تعتمد على كمية المادة. أما الكمية المكثفة المرتبطة بها فهي الكثافة، وهي مستقلة عن الكمية. تبلغ كثافة الماء حوالي 1 غ/مل سواءً اعتبرنا قطرة ماء أو حوض سباحة، لكن الكتلة تختلف في الحالتين.

قسمة خاصية شاملة على خاصية شاملة أخرى تعطي خاصية مكثفة - على سبيل المثال: الكتلة (شاملة) مقسومة على الحجم (شامل) تعطي الكثافة (مكثفة). ^{[ 9 ]}

يمكن قسمة أي كمية شاملة E لعينة ما على حجم العينة، لتصبح " كثافة E " للعينة؛ وبالمثل، يمكن قسمة أي كمية شاملة " E " على كتلة العينة، لتصبح " E النوعية" للعينة ؛ وتسمى الكميات الشاملة " E " التي تم قسمتها على عدد المولات في عينتها " E المولية ".

في الديناميكا الحرارية، تقيس بعض الكميات الشاملة كميات محفوظة في عملية انتقال ديناميكية حرارية. تنتقل هذه الكميات عبر جدار فاصل بين نظامين أو نظامين فرعيين ديناميكيين حراريين. على سبيل المثال، يمكن نقل أنواع من المادة عبر غشاء شبه منفذ. وبالمثل، يمكن اعتبار الحجم منقولًا في عملية تتضمن حركة الجدار الفاصل بين نظامين، مما يزيد حجم أحدهما ويقلل حجم الآخر بمقدار متساوٍ.

من جهة أخرى، تقيس بعض الكميات الشاملة كميات لا تُحفظ في عملية ديناميكية حرارية لانتقال الطاقة بين النظام ومحيطه. ففي عملية ديناميكية حرارية تنتقل فيها كمية من الطاقة من المحيط إلى النظام أو منه على شكل حرارة، تزداد أو تنقص كمية الإنتروبيا المقابلة في النظام، ولكن ليس بالضرورة بنفس مقدارها في المحيط. وبالمثل، فإن التغير في مقدار الاستقطاب الكهربائي في النظام لا يقابله بالضرورة تغير مماثل في الاستقطاب الكهربائي في المحيط.

في النظام الديناميكي الحراري، ترتبط انتقالات الكميات الشاملة بتغيرات في الكميات المكثفة النوعية المقابلة لها. على سبيل المثال، يرتبط انتقال الحجم بتغير في الضغط، ويرتبط تغير الإنتروبيا بتغير في درجة الحرارة، ويرتبط تغير مقدار الاستقطاب الكهربائي بتغير في المجال الكهربائي. للكميات الشاملة المنتقلة والكميات المكثفة المقابلة لها أبعادٌ تتضاعف لتُعطي أبعاد الطاقة. يُطلق على عنصري هذه الأزواج النوعية اسم "المترافقين". يمكن اعتبار أحد عنصري الزوج المترافق، وليس كلاهما، متغير حالة مستقلاً في النظام الديناميكي الحراري. ترتبط الترتيبات المترافقة بتحويلات ليجندر .

نسبة خاصيتين شاملتين لنفس الجسم أو النظام هي خاصية مكثفة. على سبيل المثال، نسبة كتلة الجسم إلى حجمه، وهما خاصيتان شاملتان، هي الكثافة، وهي خاصية مكثفة. ^{[ 10 ]}

بشكل عام، يمكن دمج الخصائص للحصول على خصائص جديدة، والتي قد تُسمى خصائص مشتقة أو مركبة. على سبيل المثال، يمكن دمج الكميتين الأساسيتين ^{[ 11 ]} الكتلة والحجم للحصول على الكمية المشتقة ^{[ 12 ]} الكثافة. يمكن تصنيف هذه الخصائص المركبة أحيانًا إلى خصائص مكثفة أو شاملة. لنفترض خاصية مركبة${\displaystyle F}$هي دالة لمجموعة من الخصائص المكثفة${\displaystyle \{a_{i}\}}$ومجموعة من الخصائص الشاملة${\displaystyle \{A_{j}\}}$، والتي يمكن عرضها على النحو التالي${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$إذا تغير حجم النظام بمعامل قياس معين ،${\displaystyle \lambda }$لن تتغير سوى الخصائص الشاملة، لأن الخصائص المكثفة مستقلة عن حجم النظام. وبالتالي، يمكن تمثيل النظام المُقاس على النحو التالي :${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$⁠ .

الخصائص المكثفة مستقلة عن حجم النظام، لذا فإن الخاصية F هي خاصية مكثفة إذا كانت لجميع قيم عامل القياس ،${\displaystyle \lambda }$،​ $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (هذا يعادل القول بأن الخصائص المركبة المكثفة هي دوال متجانسة من الدرجة 0 بالنسبة إلى ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. )

ويترتب على ذلك، على سبيل المثال، أن نسبة خاصيتين شاملتين هي خاصية مكثفة. ولتوضيح ذلك، لنفترض نظامًا له كتلة معينة ،${\displaystyle m}$، والحجم ،${\displaystyle V}$الكثافة ،${\displaystyle \rho }$يساوي الكتلة (الشاملة) مقسومة على الحجم (الشامل) :${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {m}{V}}}$إذا تم تغيير حجم النظام بمعامل${\displaystyle \lambda }$ثم تصبح الكتلة والحجم${\displaystyle \lambda m}$و​${\displaystyle \lambda V}$وتصبح الكثافة​${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$⁠ ; الاثنان ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠ s cancel, so that could be written mathified as ⁠${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$وهو ما يُشابه معادلة لـ${\displaystyle F}$فوق.

العقار${\displaystyle F}$هي خاصية واسعة النطاق إذا كانت للجميع${\displaystyle \lambda }$،​ $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (هذا يعادل القول بأن الخصائص المركبة الشاملة هي دوال متجانسة من الدرجة 1 بالنسبة إلى ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. ) يترتب على ذلك من نظرية أويلر للدوال المتجانسة أن $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$$ حيث يتم حساب المشتقة الجزئية مع ثبات جميع المعاملات باستثناء${\displaystyle A_{j}}$[ ¹³ ]يمكن استخدام هذه المعادلة الأخيرة لاستنتاج العلاقات الديناميكية ^{الحرارية .}

سوريش. "ما الفرق بين الخصائص المكثفة والخصائص الشاملة في الديناميكا الحرارية؟" . Callinterview.com . تاريخ الاطلاع: 7 أبريل 2024 .