مشكلة التحويل

لنأخذ المثال البسيط الذي استخدمه آدم سميث لتقديم الموضوع. لنفترض اقتصادًا يعتمد على الصيد، مع وجود أراضٍ مجانية، وعدم وجود عبودية، وعدم وجود إنتاج حالي كبير للأدوات، حيث يقوم القنادس بصيد الحيوانات.${\displaystyle (B)}$والغزلان${\displaystyle (D)}$يتم اصطيادها. بلغة نماذج الإنتاج الخطي الحديثة ، يُطلق على متطلبات مدخلات العمل للوحدة الواحدة لإنتاج كل سلعة اسم${\displaystyle l_{i}}$، أين${\displaystyle i}$ربما${\displaystyle B}$أو${\displaystyle D}$(أي،${\displaystyle l_{B}}$يمثل عدد ساعات العمل المنتظم المطلوبة عادةً لصيد القندس، و${\displaystyle l_{D}}$غزال؛ لاحظ أننا نحتاج إلى افتراض أن العمل موحد حتى نتمكن، لاحقًا، من استخدام معدل أجر موحد).

في هذه الحالة، لاحظ سميث أن كل صياد سيكون على استعداد لتبادل غزال واحد (وهو ما يكلفه).${\displaystyle l_{D}}$ساعات) لـ${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$القنادس. النسبة${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$أي أن الكمية النسبية للعمالة المتضمنة في إنتاج الغزلان (للوحدة الواحدة) مقارنةً بإنتاج القنادس ، تُعطي بالتالي نسبة التبادل بين الغزلان والقنادس، أي "السعر النسبي" للغزلان بوحدات القنادس. علاوة على ذلك، بما أن التكاليف الوحيدة هنا هي تكاليف العمالة، فإن هذه النسبة تُمثل أيضًا "التكلفة النسبية للوحدة" من الغزلان لأي معدل أجر موحد تنافسي مُحدد.${\displaystyle w}$وبالتالي، فإن الكمية النسبية للعمالة المتضمنة في إنتاج الغزلان تتطابق مع السعر النسبي التنافسي للغزلان بوحدات القنادس، والذي يمكن كتابته على النحو التالي:${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$(حيث${\displaystyle P}$يرمز إلى أسعار المنافسة المطلقة في وحدة حسابية معينة، ويتم تعريفها على النحو التالي:${\displaystyle P_{i}=wl_{i}}$).

تزداد الأمور تعقيدًا إذا استخدم الإنتاج سلعة رأسمالية نادرة أيضًا. لنفترض أن الصيد يتطلب أيضًا بعض الأسهم.${\displaystyle (A)}$، بمعاملات إدخال تساوي${\displaystyle a_{i}}$وهذا يعني أنه لصيد قندس واحد، على سبيل المثال، تحتاج إلى استخدام${\displaystyle a_{B}}$الأسهم، بالإضافة إلى${\displaystyle l_{B}}$ساعات العمل. الآن، تصبح التكلفة الإجمالية للوحدة (أو سعر المنافسة المطلق) للقنادس والغزلان

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+k_{A}a_{i},(i=B,D)}$

أين${\displaystyle k_{A}}$يشير إلى التكلفة الرأسمالية المتكبدة في استخدام كل سهم.

تتكون هذه التكلفة الرأسمالية من جزأين. أولاً، هناك تكلفة استبدال السهم عند فقدانه أثناء الإنتاج.${\displaystyle P_{A}}$أو السعر التنافسي للأسهم، مضروبًا في النسبة${\displaystyle h\leq 1}$عدد الأسهم المفقودة بعد كل رمية. ثانيًا، هناك صافي الإيجار أو الاسترداد المطلوب من مالك الأسهم (الذي قد يكون أو لا يكون نفس الشخص الذي يستخدمها الصياد). ويمكن التعبير عن ذلك كحاصل ضرب${\displaystyle rP_{A}}$، أين${\displaystyle r}$هو معدل العائد الصافي (الموحد) للنظام.

وباختصار، وبافتراض معدل استبدال موحد${\displaystyle h}$يمكن كتابة أسعار المنافسة المطلقة للقنادس والغزلان على النحو التالي:

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(h+r)P_{A}a_{i}}$

ومع ذلك، لا يزال يتعين علينا تحديد السعر التنافسي للأسهم${\displaystyle P_{A}}$بافتراض أن الأسهم تُنتج بواسطة العمالة فقط، مع${\displaystyle l_{A}}$عدد ساعات العمل لكل سهم، لدينا:

${\displaystyle P_{A}=wl_{A}}$

وبافتراض ذلك أيضاً، من أجل التبسيط، أن${\displaystyle h=1}$(أي، إذا فُقدت جميع الأسهم بعد إطلاقها مرة واحدة فقط، بحيث تصبح رأس مال متداول )، فإن أسعار المنافسة المطلقة للقنادس والغزلان تصبح:

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(1+r)wl_{A}a_{i}}$

هنا،${\displaystyle l_{i}}$تمثل كمية العمل المتضمنة مباشرة في إنتاج وحدة القندس والغزال، بينما${\displaystyle l_{A}a_{i}}$هذا هو العمل المتجسد بشكل غير مباشر من خلال إنتاج الأسهم السابق. مجموع الاثنين،

${\displaystyle E_{i}=l_{i}+l_{A}a_{i}}$،

يعطي إجمالي كمية العمل المتضمن.

بات من الواضح الآن أن السعر التنافسي النسبي للغزلان${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$لم يعد من الممكن التعبير عنها بشكل عام كنسبة بين إجمالي كميات العمل المتضمنة. مع${\displaystyle a_{i}>0}$النسبة${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$سوف يتوافق مع${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$فقط في حالتين خاصتين للغاية: إذا كان أي منهما${\displaystyle r=0}$أو إذا${\displaystyle {l_{B} \over l_{D}}={a_{B} \over a_{D}}}$بشكل عام، لن يختلف النسبتان فقط:${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$قد يتغير ذلك لأي حالة معينة${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$، إذا اختلف معدل العائد الصافي أو الأجور.

كما سيتبين الآن، فإن هذا النقص العام في أي علاقة وظيفية بين${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$و${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$إنّ مفهوم "r"، الذي كان ريكاردو على دراية تامة به، يُمثّل جوهر مشكلة التحوّل عند ماركس. فبالنسبة لماركس، يُمثّل "r" ناتج قسمة فائض القيمة على قيمة رأس المال المُقدّم إلى المدخلات غير العمالية، وعادةً ما يكون موجبًا في اقتصاد رأسمالي تنافسي.

يُفرّق ماركس بين قوة العمل باعتبارها القدرة على العمل، والعمل نفسه باعتباره الاستخدام الفعلي لهذه القدرة. ويصف قوة العمل بأنها سلعة، ومثل جميع السلع، يفترض ماركس أنها تُتداول في المتوسط ​​بقيمتها. وتُحدد قيمتها بقيمة كمية السلع اللازمة لإنتاجها.

ومع ذلك، ثمة فرق بين قيمة قوة العمل والقيمة التي تنتجها هذه القوة عند استخدامها. فعلى عكس السلع الأخرى، تُنتج قوة العمل، عند استخدامها، قيمة جديدة تتجاوز ما استُهلك منها. يُطلق على هذا الفرق اسم فائض القيمة ، وهو، في رأي ماركس، مصدر ربح الرأسماليين. إن استغلال فائض العمل هو ما قصده ماركس باستغلال العمل.

عرّف ماركس "قيمة" السلعة بأنها إجمالي كمية العمل الضروري اجتماعيًا والمتضمن في إنتاجها. وقد طوّر هذا النوع الخاص من نظرية قيمة العمل في الفصل الأول من المجلد الأول من كتاب رأس المال . ونظرًا لتأثير تعريف ماركس المحدد للقيمة على مشكلة التحويل، فقد تم الاستشهاد به مطولًا حيث يجادل على النحو التالي:

لنأخذ سلعتين، مثلاً الذرة والحديد. يمكن تمثيل نسب التبادل بينهما، مهما كانت هذه النسب، بمعادلة تُساوي فيها كمية معينة من الذرة بكمية معينة من الحديد: مثلاً، ربع ذرة = س قنطار من الحديد. ماذا تخبرنا هذه المعادلة؟ تخبرنا أنه في شيئين مختلفين - ربع ذرة وس قنطار من الحديد - يوجد بكميات متساوية شيء مشترك بينهما. لذا، يجب أن يكون هذان الشيئان متساويين مع شيء ثالث، وهو في حد ذاته ليس أحدهما ولا الآخر. وبالتالي، يجب أن يكون كل منهما، من حيث قيمته التبادلية، قابلاً للاختزال إلى هذا الشيء الثالث.

لا يمكن أن يكون هذا "الشيء" المشترك خاصية هندسية أو كيميائية أو أي خاصية طبيعية أخرى للسلع. لا تستحوذ هذه الخصائص على اهتمامنا إلا بقدر ما تؤثر على منفعة تلك السلع، وتمنحها قيمة استخدامية. لكن من الواضح أن تبادل السلع فعل يتسم بالتجريد التام من القيمة الاستخدامية.

إذا أغفلنا القيمة الاستعمالية للسلع، فلن يتبقى لها سوى خاصية مشتركة واحدة، وهي كونها نتاج عمل. [...] إلى جانب الصفات المفيدة للمنتجات نفسها، نغفل كلاً من الطابع المفيد لأنواع العمل المختلفة المتجسدة فيها، والأشكال الملموسة لهذا العمل؛ فلا يبقى شيء سوى ما هو مشترك بينها جميعًا؛ إذ تُختزل جميعها إلى نوع واحد من العمل، وهو العمل البشري المجرد.

لذا، فإنّ القيمة الاستعمالية، أو السلعة المفيدة، لا تكتسب قيمتها إلا من خلال تجسيد العمل البشري المجرد فيها. فكيف إذن يُقاس حجم هذه القيمة؟ ببساطة، بكمية المادة المُولِّدة للقيمة، أي العمل، الموجودة في السلعة.

—كارل ماركس، رأس المال ، المجلد الأول، الفصل الأول

وبما أن العمل ينتج بهذا المعنى أكثر من قيمته الذاتية، فإن مدخلات العمل المباشر تسمى رأس المال المتغير ويرمز لها بـ${\displaystyle v}$تختلف قيمة ما ينقله العمل الحي إلى الغزلان، في مثالنا السابق، تبعًا لشدة الاستغلال. في المثال السابق،${\displaystyle v_{i}=l_{W}l_{i}}$.

على النقيض من ذلك، تنتقل قيمة المدخلات الأخرى - في مثالنا، العمل غير المباشر (أو "الميت") الذي تمثله الأسهم المستهلكة - إلى المنتج كما هو، دون أي إضافات. ولذلك يُطلق عليه رأس المال الثابت ويُرمز له بـ c . لا يمكن أن تتجاوز القيمة التي ينقلها السهم إلى الغزال قيمة السهم نفسه. في مثالنا السابق،${\displaystyle c_{i}=l_{A}a_{i}}$.

القيمة الإجمالية لكل سلعة منتجة هي مجموع العناصر الثلاثة المذكورة أعلاه: رأس المال الثابت، ورأس المال المتغير، وفائض القيمة. في مثالنا السابق:

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}+s_{i}=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}+s_{i}}$

أين${\displaystyle p_{i}}$يرمز إلى القيمة الماركسية (الوحدة) للقنادس والغزلان.

ومع ذلك، انطلاقاً من تعريف ماركس للقيمة بأنها إجمالي العمل المتضمن، يجب أن يكون صحيحاً أيضاً ما يلي:

${\displaystyle p_{i}=l_{A}a_{i}+l_{i}=E_{i}}$

حل لـ${\displaystyle s_{i}}$العلاقتان المذكورتان أعلاه تربطان الشخص بما يلي:

${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}={(1-l_{W}) \over l_{W}}=\sigma }$

للجميع${\displaystyle i}$.

هذه النسبة الموحدة بالضرورة${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}=\sigma }$يُطلق عليه ماركس معدل الاستغلال ، وهو يسمح بإعادة كتابة معادلات القيمة عند ماركس على النحو التالي:

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}(1+\sigma )=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}(1+\sigma )}$

يُكيّف الجدولان التاليان مثال الغزال والقندس والسهم المذكور أعلاه (والذي، بالطبع، ليس موجودًا في فكر ماركس، وإنما هو مجرد تبسيط مفيد) لتوضيح منهج ماركس. في كلتا الحالتين، يُفترض أن الكميات الإجمالية للقنادس والغزلان التي تم اصطيادها هي${\displaystyle Q_{B}}$و${\displaystyle Q_{D}}$على التوالي. ويُفترض أيضاً أن الأجر الحقيقي اللازم للمعيشة هو قندس واحد لكل وحدة عمل، بحيث تكون كمية العمل المتضمنة فيه هي${\displaystyle l_{W}=E_{B}=l_{A}a_{B}+l_{B}<1}$يوضح الجدول 1 كيفية تحديد إجمالي قيمة فائض النظام، الموضحة في الصف الأخير.

الجدول 1 - تكوين القيم الماركسية في نموذج إنتاج الغزلان والقندس والسهام

قطاع	إجمالي رأس المال الثابت ${\displaystyle Q_{i}c_{i}}$	إجمالي رأس المال المتغير ${\displaystyle Q_{i}v_{i}}$	إجمالي القيمة الفائضة${\displaystyle \sigma Q_{i}v_{i}}$	قيمة الوحدة${\displaystyle c_{i}+(1+\sigma )v_{i}}$
القنادس	${\displaystyle Q_{B}l_{A}a_{B}}$	${\displaystyle Q_{B}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{B}}$	${\displaystyle \sigma Q_{B}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{B}}$	${\displaystyle l_{A}a_{B}+(1+\sigma )(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{B}}$
عزيزي	${\displaystyle Q_{D}l_{A}a_{D}}$	${\displaystyle Q_{D}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{D}}$	${\displaystyle \sigma Q_{D}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{D}}$	${\displaystyle l_{A}a_{D}+(1+\sigma )(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{D}}$
المجموع			${\displaystyle \sigma (l_{A}a_{B}+l_{B})(Q_{B}l_{B}+Q_{D}l_{D})}$

يوضح الجدول 2 كيف تصور ماركس إعادة توزيع هذا الإجمالي بين القطاعين، باعتباره "ربحًا" بمعدل عائد موحد ( r ) على رأس مال ثابت. أولًا، يُستخدم شرط تساوي إجمالي "الربح" مع إجمالي فائض القيمة - في الصف الأخير من الجدول 2 - لتحديد قيمة r . ثم تُضرب النتيجة بقيمة رأس المال الثابت لكل قطاع للحصول على "ربحه". أخيرًا، يُحسب سعر كل وحدة إنتاج تنافسية (مطلقة) بوحدات العمل، كمجموع رأس المال الثابت، ورأس المال المتغير، و"الربح" لكل وحدة إنتاج، في العمود الأخير من الجدول 2.

الجدول 2 - صيغ تحويل ماركس في نموذج إنتاج الغزلان والقندس والسهام

قطاع	إجمالي رأس المال الثابت ${\displaystyle Q_{i}c_{i}}$	إجمالي رأس المال المتغير ${\displaystyle Q_{i}v_{i}}$	إجمالي فائض القيمة المعاد توزيعه ${\displaystyle rQ_{i}c_{i}}$	السعر التنافسي الناتج ${\displaystyle v_{i}+(1+r)c_{i}}$
القنادس	${\displaystyle Q_{B}l_{A}a_{B}}$	${\displaystyle Q_{B}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{B}}$	${\displaystyle rQ_{B}l_{A}a_{B}}$	${\displaystyle (l_{A}a_{B}+l_{B})l_{B}+(1+r)l_{A}a_{B}}$
عزيزي	${\displaystyle Q_{D}l_{A}a_{D}}$	${\displaystyle Q_{D}(l_{A}a_{B}+l_{B})l_{D}}$	${\displaystyle rQ_{D}l_{A}a_{D}}$	${\displaystyle (l_{A}a_{B}+l_{B})l_{D}+(1+r)l_{A}a_{D}}$
المجموع			${\displaystyle rl_{A}(Q_{B}a_{B}+Q_{D}a_{D})=\sigma (l_{A}a_{B}+l_{B})(Q_{B}l_{B}+Q_{D}l_{D})}$

الجدولان 1 و2 يوازيان الجداول التي شرح فيها ماركس مثاله العددي. ^{[ 3 ]}

جادل باحثون لاحقون بأن صيغ ماركس للأسعار التنافسية كانت خاطئة.

أولًا، يتطلب التوازن التنافسي معدل عائد موحدًا على رأس مال ثابت مُقوَّم بسعره ، وليس بقيمته الماركسية، على عكس ما هو موضح في الجدول 2 أعلاه. ثانيًا، تنتج الأسعار التنافسية عن مجموع التكاليف المُقوَّمة بأسعار السلع ، وليس ككميات من العمل المُجسَّد. وبالتالي، فإن حساب ماركس لـ${\displaystyle r}$ولا تتطابق مجاميع معادلاته السعرية في جميع الحالات العادية، حيث تختلف الأسعار التنافسية النسبية عن القيم الماركسية النسبية، كما في المثال السابق. وقد لاحظ ماركس ذلك، لكنه اعتبره غير ذي أهمية، مصرحًا في الفصل التاسع من المجلد الثالث من كتاب رأس المال : "لا يستدعي تحليلنا الحالي دراسة متعمقة لهذه النقطة".

تُعدّ طريقة المعادلات الخطية الآنية لحساب الأسعار التنافسية (النسبية) في اقتصاد متوازن معروفةً جيدًا اليوم. في النموذج المُبسّط للغاية في الجدولين 1 و2، حيث يُفترض أن معدل الأجر مُعطى ومساوٍ لسعر القنادس، فإنّ الطريقة الأنسب هي التعبير عن هذه الأسعار بوحدات القنادس، وهو ما يعني توحيدها.${\displaystyle w=P_{B}=1}$وهذا يُعطي السعر (النسبي) للسهام على النحو التالي:

${\displaystyle P_{A}=l_{A}}$القنادس.

وبإدخال هذا في شرط السعر النسبي للقنادس،

${\displaystyle 1=l_{B}+(1+r)l_{A}a_{B}}$،

يُعطي هذا الحل لمعدل العائد على النحو التالي:

${\displaystyle r={(1-l_{B}) \over (l_{A}a_{B})}-1}$

وأخيرًا، يمكن كتابة شرط سعر الغزال على النحو التالي:

${\displaystyle P_{D}=l_{D}+(1+r)l_{A}a_{D}=l_{D}+{a_{D}(1-l_{B}) \over a_{B}}}$.

هذه النتيجة الأخيرة، التي تعطي السعر التنافسي الصحيح للغزلان بوحدات القنادس للنموذج البسيط المستخدم هنا، تتعارض بشكل عام مع صيغ ماركس للأسعار الواردة في الجدول 2.

يشرح إرنست ماندل ، مدافعاً عن ماركس، هذا التناقض من حيث الإطار الزمني للإنتاج بدلاً من كونه خطأً منطقياً؛ أي أنه في هذا النموذج المبسط، يتم شراء السلع الرأسمالية بسعر قيمة العمل، ولكن يتم بيع المنتجات النهائية بأسعار تعكس فائض القيمة المعاد توزيعه. ^{[ 4 ]}

ألمح فريدريك إنجلز ، محرر المجلد الثالث من كتاب رأس المال ، منذ عام ١٨٩٤، إلى منظور بديل للمسألة. كان رأيه أن "قانون القيمة" الماركسي البحت الوارد في المجلد الأول، والأسعار "المُحوَّلة" في المجلد الثالث، ينطبقان على فترات مختلفة من التاريخ الاقتصادي. فعلى وجه الخصوص، كان "قانون القيمة" هو السائد في اقتصادات التبادل ما قبل الرأسمالية، من بابل وحتى القرن الخامس عشر، بينما كانت الأسعار "المُحوَّلة" هي التي تجلّت في ظل الرأسمالية: انظر اقتباس إنجلز في كتاب موريشيما وكاتيفوريس (١٩٧٥)، صفحة  ٣١٠.

تبنى ميك (1956) ونيل (1973) لاحقًا منطق إنجلز. جادل هذان المؤلفان بأنه بغض النظر عن رأي المرء في تفسيره للرأسمالية، فإن نظرية ماركس "القيمة" لا تزال تحتفظ بفائدتها كأداة لتفسير المجتمعات ما قبل الرأسمالية، لأنهما أكدا أنه في اقتصادات التبادل ما قبل الرأسمالية لم تكن هناك "أسعار إنتاج" بمعدل عائد موحد (أو "ربح") على رأس المال. ومن ثم، يترتب على ذلك أن تحول ماركس لا بد أن يكون له بُعد تاريخي ، يتمثل في الانتقال الفعلي إلى الإنتاج الرأسمالي (وغياب "القيم" الماركسية) في بداية العصر الحديث. في هذه الحالة، يمكن بل ينبغي لهذا "التحول التاريخي" الحقيقي أن يحل محل التحول الرياضي الذي افترضه ماركس في الفصل التاسع من المجلد الثالث.

هناك العديد من المدارس الفكرية بين أولئك الذين يرون أنفسهم يدعمون أو يطورون ماركس فيما يتعلق بمسألة التحول من القيم إلى الأسعار، أو تعديل نظريته بطرق تجعلها أكثر اتساقًا.

وفقًا للتفسير الزمني الأحادي لكتاب رأس المال الذي طرحه آلان فريمان وأندرو كليمان وآخرون، فإن كتابات ماركس حول هذا الموضوع تُفسَّر على نحوٍ أكثر دقةً إذا ما أزالت أي تناقضاتٍ مُفترضة. ^{[ 5 ]} ويجادل الماركسيون التقليديون المعاصرون بأن نظرية قيمة العمل لا تزال قائمة حتى اليوم، وأن فهم ماركس لمشكلة التحويل كان صحيحًا في مجمله. ادّعى أندرو كليمان، مستخدمًا إطار عمل TSSI، ما يلي: "يتطلب التكاثر البسيط والربحية المنتظمة أن تتساوى العروض مع الطلبات، ولكن يمكن أن تتساوى حتى لو كانت أسعار المدخلات والمخرجات في الفترة الأولى غير متساوية. وبما أن مخرجات فترة ما هي مدخلات الفترة التالية، فإن المطلوب لكي تتساوى العروض مع الطلبات هو أن تتساوى أسعار مخرجات الفترة الأولى مع أسعار مدخلات الفترة الثانية. لكنها تتساوى دائمًا؛ فنهاية فترة ما هي بداية الفترة التالية، لذا فإن أسعار مخرجات فترة ما تتساوى بالضرورة مع أسعار مدخلات الفترة التالية. وبمجرد إدراك ذلك، تفشل براهين بورتكيويتش على الفور، كما تم توضيحه لأول مرة في دراسة كليمان وماكجيون (1988)". ^{[ 6 ]}

في التفسير الاحتمالي لماركس الذي طرحه إيمانويل فارجون وموشيه ماخوفر في كتابهما " قوانين الفوضى " (انظر المراجع)، يقومان بحلّ مشكلة التحويل من خلال إعادة صياغة الكميات ذات الصلة كمتغيرات عشوائية. وعلى وجه الخصوص، ينظران في معدلات الربح للوصول إلى توزيع توازني . ويقودهما تشبيه استدلالي مع الميكانيكا الإحصائية للغاز المثالي إلى فرضية أن هذا التوزيع التوازني يجب أن يكون توزيع غاما.

أخيرًا، هناك باحثون ماركسيون (مثل أنور شيخ ، وماكوتو إيتو ، وجيرارد دومينيل، ودومينيك ليفي، ودنكان فولي) يرون أنه لا يوجد إجراء منطقي قاطع لاستنتاج مقادير الأسعار من مقادير القيمة، لكنهم مع ذلك يعتقدون أن ذلك لا يترتب عليه عواقب وخيمة على نظامه ككل. في حالات خاصة جدًا، لا تتعارض فكرة ماركس عن العمل باعتباره "جوهر" القيمة (القابلة للتبادل) بشكل صريح مع حقائق توازن السوق التنافسي. وقد جادل هؤلاء الباحثون بأن هذه الحالات - وإن لم تكن شائعة - تُلقي الضوء على الطبيعة "الخفية" أو "الخالصة" للمجتمع الرأسمالي. وبالتالي، يمكن اعتبار مفاهيم ماركس ذات الصلة بفائض القيمة والعمل غير المدفوع الأجر صحيحة من حيث المبدأ ، على الرغم من أنهم يرون أن التفاصيل العملية لتطبيقها أكثر تعقيدًا مما تصوره ماركس.

يؤكد بعض الاقتصاديين الرياضيين أن مجموعة الدوال التي تتحقق فيها معادلات ماركس لا توجد عمومًا على مستوى المؤسسة الفردية أو على المستوى الكلي، وبالتالي فإن مشكلة التحويل الواردة في الفصل التاسع ليس لها حل عام، باستثناء حالتين خاصتين جدًا. وقد أشار إلى ذلك لأول مرة، من بين آخرين، بورتكيفيتش (1906). وفي النصف الثاني من القرن العشرين، وفرت أعمال ليونتيف وسرافا حول نماذج الإنتاج الخطية إطارًا يمكن من خلاله مناقشة هذه النتيجة بشكل عام .

على الرغم من أنه لم يذكر مشكلة التحويل صراحةً، إلا أن الفصل السادس من كتاب سرافا (1960) حول "تخفيض" الأسعار إلى كميات "قديمة" من العمل المتجسد الحالي والماضي قدم ضمنيًا أول برهان عام، موضحًا أن السعر التنافسي${\displaystyle P_{i}}$التابع${\displaystyle i^{th}}$يمكن التعبير عن إنتاج السلع على النحو التالي:

${\displaystyle P_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}w{(1+r)^{n}}}$،

أين${\displaystyle n}$هو التأخير الزمني،${\displaystyle l_{in}}$هو معامل مدخلات العمل المتأخرة،${\displaystyle w}$هو الأجر، و${\displaystyle r}$هو معدل "الربح" (أو صافي العائد). بما أن إجمالي العمل المتضمن يُعرَّف على أنه

${\displaystyle E_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}}$،

ويترتب على نتيجة سرافا أنه لا توجد عموماً دالة من${\displaystyle E_{i}}$ل${\displaystyle P_{i}}$، كما تم توضيحه وتفصيله من قبل كتاب لاحقين، ولا سيما إيان ستيدمان في كتاب ماركس بعد سرافا .

يُعد كتاب سامويلسون (1971) بعنوان "فهم المفهوم الماركسي للاستغلال: ملخص لما يسمى بمشكلة التحويل بين القيم الماركسية والأسعار التنافسية" مرجعًا قياسيًا، مع مسح شامل للأدبيات الكاملة قبل عام 1971 وقائمة مراجع شاملة، مجلة الأدب الاقتصادي 9 2 399 – 431.

يرفض أنصار تفسير النظام الزمني الأحادي، مثل موسلي (1999)، الذين يجادلون بأن تحديد الأسعار بواسطة المعادلات الخطية الآنية (التي تفترض تساوي الأسعار في بداية ونهاية فترة الإنتاج) يتعارض منطقيًا مع تحديد القيمة بواسطة وقت العمل، مبادئ البرهان الرياضي على أن مشكلة التحويل عند ماركس ليس لها حل عام. يقبل اقتصاديون ماركسيون آخرون هذا البرهان، لكنهم يرفضون أهميته لبعض العناصر الأساسية للاقتصاد السياسي الماركسي. بينما يرفض آخرون الاقتصاد الماركسي رفضًا قاطعًا، ويركزون بدلًا من ذلك على سياسات علاقات الإنتاج المفترضة .

يشكك باحثون بارزون، مثل بول سامويلسون، في افتراض إمكانية استخلاص الطبيعة الأساسية للإنتاج والتوزيع الرأسماليين من حالات خاصة غير واقعية. فعلى سبيل المثال، في الحالات الخاصة التي ينطبق عليها هذا الافتراض، يمكن قلب منطق ماركس رأسًا على عقب من خلال عملية تحويل عكسي؛ إذ يجادل سامويلسون بأن استنتاج ماركس بأن

لذا، فإن الربح هو القناع البرجوازي للقيمة الفائضة، والذي يجب إزالته قبل اكتشاف الطبيعة الحقيقية للقيمة الفائضة. ( رأس المال ، المجلد 3، الفصل 2)

ويمكن بنفس القدر من الإقناع أن "تتحول" إلى:

لذا فإن فائض القيمة هو قناع الربح [الماركسي] الذي يجب إزالته قبل اكتشاف الطبيعة الحقيقية للربح. ^{[ 7 ]}

لم يكتفِ سامويلسون برفض نظرية قيمة العمل بسبب مشكلة التحويل، بل قدّم حلولًا لها بالتعاون مع اقتصاديين مثل كارل كريستيان فون فايتسكر . قام فون فايتسكر (1962) ^{[ 8 ]} ، بالاشتراك مع سامويلسون (1971) ^{[ 9 ]،} بتحليل المشكلة على افتراض أن الاقتصاد ينمو بمعدل ثابت وفقًا لقاعدة التراكم الذهبية . ويخلص فايتسكر إلى ما يلي:

سعر السلعة اليوم يساوي مجموع القيم "الحالية" لمختلف مدخلات العمل. ^{[ 10 ]}

خلال القرن التاسع عشر، انتقد الاقتصادي النمساوي يوجين فون بوم-باورك حل ماركس ووصفه بأنه متناقض. ففي حين أوضح كارل ماركس في الفصل الأول من المجلد الأول من كتاب رأس المال أن قيمة أي سلعة تنعكس عمومًا بكمية العمل المطلوبة، وأن عدم المساواة ليس إلا استثناءً مؤقتًا، فإن هذا يعني أن قيمة التبادل المتولدة مستقلة تمامًا عن نسبة العامل إلى رأس مال الشركة. ^{[ 11 ]} ومع ذلك، يوضح كارل ماركس في المجلد الثالث من رأس المال أنه بعد الإنتاج، سينتقل رأس المال إلى الصناعات التي حققت أعلى معدلات ربح، مما يؤدي إلى ميل معدل الربح إلى التساوي بين قطاعات الإنتاج، وبالتالي لن تتساوى قيم العمل وأسعار الإنتاج عمليًا - وهو ما يتجاهله بوم-باورك بشكل أساسي. يرتكز موقف بوم-باورك على التناقض الذي تم صياغته في العلاقة بين قيمة السلعة وسعرها في المجلد الأول، حيث يجادل بأنه عند تجريد قيمة العمل من قيمة التبادل إلى سعر الإنتاج، فإن الحجة المركزية وراء وجود فائض قيمة العمل وطبيعته غير الأخلاقية تنهار، حيث أن جمع القيم في المجمل يؤدي في النهاية إلى إبطال المبرر الأولي. ^{[ 12 ]}