ابتسامة التقلب

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة
ابتسامة التقلب

تُعرف أنماط التقلب الضمني بأنها أنماط تقلب ضمني تظهر عند تسعير الخيارات المالية . وهي عبارة عن مُعامل (التقلب الضمني) يجب تعديله لكي تتوافق صيغة بلاك-شولز مع أسعار السوق. عمومًا، بالنسبة لتاريخ انتهاء صلاحية مُحدد، تميل الخيارات التي يختلف سعر تنفيذها اختلافًا كبيرًا عن السعر الآجل للأصل الأساسي إلى أن تكون أسعارها مُنحرفة عن أسعارها المُتوقعة باستخدام نموذج التقلب الثابت القائم على سعر التنفيذ المُناسب (سعر التنفيذ القريب من السعر الآجل للأصل الأساسي ).

يُظهر تمثيل التقلبات الضمنية مقابل أسعار التنفيذ لفترة استحقاق معينة منحنىً منحرفًا على شكل "ابتسامة" بدلًا من السطح المستوي المتوقع. ويختلف هذا النمط باختلاف الأسواق. لم تُظهر خيارات الأسهم المتداولة في الأسواق الأمريكية منحنى تقلبات بارزًا قبل انهيار عام 1987، لكنها بدأت في إظهاره بعد ذلك. [ 1 ] يُعتقد أن إعادة تقييم المستثمرين لاحتمالات التوزيعات ذات الذيول السميكة قد أدت إلى ارتفاع أسعار الخيارات خارج نطاق الربح. تشير هذه الظاهرة الشاذة إلى وجود قصور في نموذج بلاك-شولز القياسي لتسعير الخيارات، والذي يفترض ثبات التقلبات وتوزيعات لوغاريتمية طبيعية لعوائد الأصول الأساسية. مع ذلك، تميل توزيعات عوائد الأصول التجريبية إلى إظهار ذيول سميكة ( تفرطح ) وانحراف. يُعدّ نمذجة منحنى التقلبات مجالًا بحثيًا نشطًا في التمويل الكمي ، وتُعالج نماذج التسعير الأفضل، مثل نموذج التقلبات العشوائية، هذه المشكلة جزئيًا.

يُعد مفهوم هيكل آجال التقلب مفهومًا ذا صلة ، إذ يصف كيفية اختلاف التقلب (الضمني) للخيارات ذات الصلة بآجال استحقاق مختلفة. سطح التقلب الضمني هو رسم بياني ثلاثي الأبعاد يوضح منحنى التقلب وهيكل آجال التقلب في سطح ثلاثي الأبعاد موحد لجميع الخيارات على أصل أساسي معين.

التقلب الضمني

في نموذج بلاك-شولز ، تُعتبر القيمة النظرية لخيار الفانيليا دالة متزايدة بشكل رتيب لتقلبات الأصل الأساسي. وهذا يعني أنه من الممكن عادةً حساب تقلب ضمني فريد من سعر السوق المُعطى للخيار. ويُمكن اعتبار هذا التقلب الضمني بمثابة إعادة قياس لأسعار الخيارات، مما يُسهّل ويُبسّط المقارنات بين أسعار التنفيذ وتواريخ الانتهاء والأصول الأساسية المختلفة.

عند رسم التقلب الضمني مقابل سعر التنفيذ ، يكون الرسم البياني الناتج عادةً منحدرًا نحو الأسفل في أسواق الأسهم ، أو على شكل وادٍ في أسواق العملات. في الأسواق التي يكون فيها الرسم البياني منحدرًا نحو الأسفل، كما هو الحال في خيارات الأسهم، يُستخدم مصطلح " انحراف التقلب ". ويمكن وصف شكل الانحراف أيضًا بأنه " نصف عبوس " عندما "تتوقف التقلبات الضمنية عن الارتفاع وتميل إلى الاستقرار". [ 2 ] أما في الأسواق الأخرى، مثل خيارات العملات الأجنبية أو خيارات مؤشرات الأسهم، حيث يرتفع الرسم البياني عادةً عند أي من الطرفين، فيُستخدم مصطلح " ابتسامة التقلب " الأكثر شيوعًا. على سبيل المثال، يكون التقلب الضمني لخيارات الأسهم ذات سعر التنفيذ المرتفع (أي سعر التنفيذ العالي) عادةً أقل من التقلب الضمني لخيارات الأسهم ذات سعر التنفيذ المتساوي. ومع ذلك، تميل التقلبات الضمنية لخيارات عقود الصرف الأجنبي إلى الارتفاع في كلا الاتجاهين، صعودًا وهبوطًا. في أسواق الأسهم، غالباً ما تُلاحظ ابتسامة صغيرة مائلة بالقرب من سعر السهم، كنقطة انعطاف في الرسم البياني العام للتقلبات الضمنية المنحدرة نحو الأسفل. ويُستخدم مصطلح "ابتسامة ساخرة" أحياناً لوصف هذه الابتسامة المشوهة.

ينشأ انحراف الاستثمار من عوامل هيكلية كاستراتيجيات التحوط المؤسسية، بينما ينتج انحراف الطلب عن تركيز الاهتمام بالشراء أو البيع في أسعار تنفيذ أو آجال استحقاق محددة، وغالبًا ما يكون مدفوعًا بالمضاربة. [ 3 ] يُعد فهم ما إذا كان الانحراف الملحوظ مدفوعًا بالاستثمار أم بالطلب أمرًا بالغ الأهمية لتفسير توجهات السوق وفرص القيمة النسبية.

يستخدم ممارسو السوق مصطلح التقلب الضمني للإشارة إلى معيار التقلب لخيارات سعر التنفيذ الفوري (ATM). وتُجرى تعديلات على هذه القيمة من خلال دمج قيم انعكاس المخاطر والانحرافات (Skews) لتحديد مقياس التقلب الفعلي الذي يمكن استخدامه للخيارات ذات قيمة دلتا لا تساوي 50.

صيغة

يتصل⁡x=أتيم+0.5RR⁡x+سافر⁡x{\displaystyle \operatorname {Call} x=\mathrm {ATM} +0.5\operatorname {RR} x+\operatorname {Fly} x}
يضع⁡x=أتيم-0.5RR⁡x+سافر⁡x{\displaystyle \operatorname {Put} x=\mathrm {ATM} -0.5\operatorname {RR} x+\operatorname {Fly} x}

أين:

  • يتصل⁡x{\displaystyle \operatorname {استدعاء} x}يمثل التقلب الضمني الذي يتم عنده تداول خيار الشراء ذي دلتا x % في السوق
  • يضع⁡x{\displaystyle \operatorname {Put} x}يمثل التقلب الضمني لخيار البيع ذي النسبة المئوية دلتا x
  • ATM هو مستوى التقلب الآجل عند سعر التنفيذ الذي يتم عنده تداول خيارات الشراء والبيع ATM في السوق
  • RR⁡x=يتصل⁡x-يضع⁡x{\displaystyle \operatorname {RR} x=\operatorname {Call} x-\operatorname {Put} x}
  • سافر⁡x=0.5(يتصل⁡x+يضع⁡x)-أتيم{\displaystyle \operatorname {Fly} x=0.5(\operatorname {Call} x+\operatorname {Put} x)-\mathrm {ATM} }

تُذكر عمليات عكس المخاطر بشكل عام على أنها عكس مخاطر دلتا بنسبة x %، وهي في الأساس عبارة عن شراء خيار دلتا بنسبة x % وبيع خيار دلتا بنسبة x %.

من ناحية أخرى، فإن استراتيجية الفراشة تتكون من: − y % delta fly والتي تعني شراء y % delta call، وشراء y % delta put، وبيع واحد ATM call وبيع واحد ATM put (شكل قبعة صغيرة).

التقلب الضمني والتقلب التاريخي

على الرغم من أن التقلبات التاريخية قد تؤثر على التقلبات الضمنية ، إلا أنهما مفهومان مختلفان. فالتقلبات التاريخية هي مقياس مباشر لحركة سعر الأصل الأساسي (التقلبات المحققة) خلال الفترة الأخيرة (مثلاً، فترة 21 يومًا الماضية). أما التقلبات الضمنية، على النقيض، فتُحدد بسعر السوق لعقد المشتقات نفسه، وليس بسعر الأصل الأساسي. ولذلك، فإن عقود المشتقات المختلفة على نفس الأصل الأساسي لها تقلبات ضمنية مختلفة تبعًا لديناميكيات العرض والطلب الخاصة بها. على سبيل المثال، قد يكون لخيار شراء أسهم IBM ، بسعر تنفيذ 100 دولار أمريكي وينتهي بعد 6 أشهر، تقلب ضمني بنسبة 18%، بينما قد يكون لخيار بيع أسهم IBM، بسعر تنفيذ 105 دولارات أمريكية وينتهي بعد شهر واحد، تقلب ضمني بنسبة 21%. في الوقت نفسه، قد تكون التقلبات التاريخية لأسهم IBM خلال فترة الـ 21 يومًا الماضية 17% (جميع التقلبات مُعبر عنها كنسبة مئوية سنوية).

هيكل تقلبات الأسعار

بالنسبة لخيارات ذات آجال استحقاق مختلفة، نلاحظ أيضًا اختلافات مميزة في التقلب الضمني. مع ذلك، في هذه الحالة، يرتبط التأثير الأكبر بالتأثير الضمني للأحداث القادمة على السوق. على سبيل المثال، من الملاحظ أن التقلب الفعلي لأسعار الأسهم يرتفع بشكل ملحوظ في اليوم الذي تُعلن فيه الشركة عن أرباحها. وبالمثل، نلاحظ أن التقلب الضمني للخيارات يرتفع خلال الفترة التي تسبق إعلان الأرباح، ثم ينخفض ​​مجددًا بمجرد أن يستوعب سعر السهم المعلومات الجديدة. تُظهر الخيارات التي تستحق مبكرًا تذبذبًا أكبر في التقلب الضمني (يُطلق عليه أحيانًا "تقلب التقلب") مقارنةً بالخيارات ذات آجال الاستحقاق الأطول.

تُظهر أسواق الخيارات الأخرى سلوكاً مختلفاً. فعلى سبيل المثال، تُظهر خيارات العقود الآجلة للسلع عادةً زيادة في التقلبات الضمنية قبيل الإعلان عن توقعات الحصاد. كما تُظهر خيارات العقود الآجلة لسندات الخزانة الأمريكية زيادة في التقلبات الضمنية قبيل اجتماعات مجلس الاحتياطي الفيدرالي (عند الإعلان عن تغييرات أسعار الفائدة قصيرة الأجل).

يُدمج السوق أنواعًا أخرى كثيرة من الأحداث في هيكل تقلبات الأسعار. فعلى سبيل المثال، قد يؤدي الإعلان عن نتائج تجربة دوائية إلى تقلبات ضمنية في أسعار أسهم شركات الأدوية. كما قد يؤثر تاريخ البت المتوقع في دعاوى براءات الاختراع على أسهم شركات التكنولوجيا، وهكذا.

توضح هياكل آجال التقلب العلاقة بين التقلبات الضمنية والوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. وتوفر هذه الهياكل طريقة أخرى للمتداولين لتقييم الخيارات الرخيصة أو باهظة الثمن.

سطح التقلب الضمني

من المفيد غالبًا رسم التقلب الضمني كدالة لكل من سعر التنفيذ والمدة حتى تاريخ الاستحقاق. [ 4 ] والنتيجة هي سطح منحني ثنائي الأبعاد مرسوم في ثلاثة أبعاد، حيث يُرسم التقلب الضمني الحالي للسوق ( المحور z ) لجميع الخيارات على الأصل الأساسي مقابل سعر التنفيذ ( المحور y ) والمدة حتى تاريخ الاستحقاق ( المحور x "DTM"). وهذا يُحدد سطح التقلب الضمني المطلق ؛ أما تغيير الإحداثيات بحيث يُستبدل سعر التنفيذ بـ دلتا فيُعطي سطح التقلب الضمني النسبي .

يُظهر سطح التقلب الضمني في آنٍ واحد كلاً من منحنى التقلب وبنية آجال التقلب. يستخدم متداولو الخيارات مخطط التقلب الضمني لتحديد شكل سطح التقلب الضمني بسرعة، ولتحديد أي مناطق يبدو فيها ميل المخطط (وبالتالي التقلبات الضمنية النسبية) غير متناسق.

يُظهر الرسم البياني سطح التقلب الضمني لجميع خيارات البيع على سعر سهم أساسي مُحدد. يُمثل المحور z التقلب الضمني كنسبة مئوية، بينما يُمثل المحوران x و y قيمة دلتا الخيار، وعدد الأيام حتى تاريخ الاستحقاق. تجدر الإشارة إلى أنه للحفاظ على تكافؤ خيارات البيع والشراء ، [ ملاحظة 1 ] يجب أن يكون لخيارات البيع نفس التقلب الضمني لخيارات الشراء التي لها نفس سعر التنفيذ وتاريخ الاستحقاق. بالنسبة لهذا السطح، نلاحظ أن الرمز الأساسي يتميز بانحراف في التقلب (ميل على طول محور دلتا)، بالإضافة إلى هيكل زمني للتقلب، مما يُشير إلى حدث مُتوقع في المستقبل القريب.

التطور: لزج

سطح التقلب الضمني ثابت : فهو يصف التقلبات الضمنية في لحظة زمنية معينة. ويُطلق على كيفية تغير هذا السطح مع تغير سعر السوق اسم تطور سطح التقلب الضمني .

تشمل الأساليب الاستدلالية الشائعة ما يلي:

  • "السعر الثابت" (أو "السعر الثابت حسب السعر الثابت"، أو "السعر الثابت حسب السعر الثابت"): إذا تغير السعر الفوري، فإن التقلب الضمني للخيار ذي السعر الثابت المطلق المحدد لا يتغير.
  • " القيمة الثابتة " (أو "القيمة الثابتة دلتا"؛ انظر " القيمة الثابتة " لمعرفة سبب كونهما مصطلحين متكافئين): إذا تغير سعر السوق الفوري، فإن التقلب الضمني لخيار ذي قيمة ثابتة (دلتا) معينة لا يتغير. (دلتا هنا تعني "تعديل تقلب دلتا"، وليس دلتا باليونانية. بعبارة أخرى، تعديل التقلب النسبي لتقلب سعر التنفيذ عند سعر السوق، والذي يُضبط دائمًا على 100% كقيمة ثابتة لأنه الأقرب إلى سعر الأصل الأساسي الحالي، و0 لتعديل تقلب دلتا).

لذا إذا تحرك السعر الفوري من 100 دولار إلى 120 دولارًا، فإن سعر التنفيذ الثابت سيتوقع أن يكون التقلب الضمني لخيار سعر التنفيذ 120 دولارًا هو نفسه الذي كان عليه قبل التحرك (على الرغم من أنه انتقل من كونه خارج نطاق الربح إلى سعر التنفيذ)، بينما سيتوقع دلتا الثابت أن يكون التقلب الضمني لخيار سعر التنفيذ 120 دولارًا هو نفسه التقلب الضمني لخيار سعر التنفيذ 100 دولار قبل التحرك (حيث أن كلاهما في سعر التنفيذ في ذلك الوقت).

توزيع احتمالي أمامي محايد للمخاطر، يتضمن تقلبات ضمنية، للأصل الأساسي

بما أن نموذج بلاك-شولز يفترض أن العوائد اللوغاريتمية للسعر الفوري تتبع مسارًا عشوائيًا ، فإنه يفترض أن التوزيع الآجل يتبع التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي. مع ذلك، عمليًا، يتعارض هذا الافتراض مع سلوك العديد من الأوراق المالية. [ 5 ] إذا انحرف التوزيع الاحتمالي المحايد للمخاطر الآجل عن التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي، فإن التقلبات الضمنية ستختلف باختلاف أسعار التنفيذ لتاريخ انتهاء صلاحية معين، أي سطح تقلب غير ثابت.

بالنظر إلى سطح التقلب، فمن الممكن تحديد التوزيع الاحتمالي الضمني الأمامي المحايد للمخاطر.

نمذجة التقلبات

تشمل طرق نمذجة منحنى التقلب نماذج التقلب العشوائي ونماذج التقلب المحلي . لمناقشة مختلف المناهج البديلة المطروحة هنا، انظر: الاقتصاد المالي §  التحديات والانتقادات، ونموذج بلاك-شولز §  منحنى التقلب .

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ لا ينطبق خيار البيع والشراء بالضرورة في جميع الحالات بسبب الممارسة المبكرة، والأرباح الموزعة، والتكلفة غير الصفرية لاقتراض الأصل الأساسي، والاختلافات في أسعار الفائدة الضمنية، وما إلى ذلك.

مراجع

  1. ↑ هول، جون سي. (2003). الخيارات والعقود الآجلة والمشتقات الأخرى (  الطبعة الخامسة). برنتيس هول. ص  335. ISBN 0-13-046592-5.
  2. ↑ ناتنبرغ، شيلدون (2015). "الفصل 24". تقلبات الخيارات وتسعيرها: استراتيجيات وتقنيات تداول متقدمة (الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو هيل للتعليم. ISBN 9780071818780.
  3. ↑ ناتنبرغ، شيلدون (2015). "الفصل 24". تقلبات الخيارات وتسعيرها: استراتيجيات وتقنيات تداول متقدمة (الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو هيل للتعليم. ISBN 9780071818780.
  4. ↑ مهدوي دامغاني، باباك (2013). "إلغاء المراجحة مع ابتسامة ضعيفة: تطبيق على مخاطر الانحراف". ويلموت . 2013 (1): 40-49 . doi : 10.1002/wilm.10201 .
  5. ↑ لي، بو (2023). تفسير لخصائص توزيع عوائد الأسهم https://arxiv.org/abs/2312.02472