عرض الحجم

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 10 صور
الموسوعة الحرة
صور مقطعية متعددة بالأشعة السينية (مع معايرة كمية لكثافة المعادن ) مكدسة لتشكيل نموذج ثلاثي الأبعاد
صورة مقطعية ثلاثية الأبعاد للساعد مع أنظمة ألوان مختلفة للعضلات والدهون والعظام والدم

في مجال التصور العلمي ورسومات الحاسوب ، يُعد عرض الحجم مجموعة من التقنيات المستخدمة لعرض إسقاط ثنائي الأبعاد لمجموعة بيانات ثلاثية الأبعاد تم أخذ عينات منها بشكل منفصل ، وعادة ما تكون حقلًا قياسيًا ثلاثي الأبعاد . [ 1 ]

تتكون مجموعة البيانات ثلاثية الأبعاد النموذجية من مجموعة من صور الشرائح ثنائية الأبعاد التي يتم الحصول عليها بواسطة ماسح ضوئي بالأشعة المقطعية (CT) أو التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI ) أو التصوير المقطعي المحوسب الدقيق (MicroCT ) . [ 2 ] عادةً ما يتم الحصول على هذه الصور بنمط منتظم (على سبيل المثال، شريحة واحدة لكل مليمتر من العمق) وعادةً ما تحتوي على عدد منتظم من وحدات البكسل في الصورة بنمط منتظم. هذا مثال على شبكة حجمية منتظمة، حيث يتم تمثيل كل عنصر حجمي، أو فوكسل، بقيمة واحدة يتم الحصول عليها عن طريق أخذ عينة من المنطقة المحيطة مباشرةً بالفوكسل.

لإنشاء إسقاط ثنائي الأبعاد لمجموعة البيانات ثلاثية الأبعاد، يجب أولاً تحديد موقع الكاميرا في الفضاء بالنسبة للحجم. كما يجب تحديد شفافية ولون كل عنصر حجمي (فوكسل). ويتم ذلك عادةً باستخدام دالة نقل RGBA (للأحمر والأخضر والأزرق والشفافية) التي تحدد قيمة RGBA لكل قيمة فوكسل ممكنة.

على سبيل المثال، يمكن عرض حجم ثلاثي الأبعاد باستخراج أسطح متساوية القيمة منه وعرضها كشبكات مضلعة ، أو بعرض الحجم مباشرةً ككتلة بيانات. تُعد خوارزمية المكعبات المتحركة تقنية شائعة لاستخراج سطح متساوي القيمة من بيانات الحجم. يُعد عرض الحجم المباشر مهمة حسابية مُرهقة، ويمكن تنفيذها بعدة طرق.

هناك طريقة أخرى لعرض الحجم وهي تتبع الأشعة ، وهي فئة من تقنيات عرض رسومات الكمبيوتر ثلاثية الأبعاد التي يتم فيها تتبع الأشعة خطوة بخطوة، وتقسيم كل شعاع إلى أجزاء أصغر وأخذ عينة من وظيفة في كل فاصل زمني.

نِطَاق

أنواع عروض صور الأشعة المقطعية ، مع مثالين على عرض الحجم ثلاثي الأبعاد

يتميز عرض الحجم عن عروض التصوير المقطعي ذي الشرائح الرقيقة ، كما يتميز عمومًا عن إسقاطات النماذج ثلاثية الأبعاد، بما في ذلك إسقاط الحد الأقصى للكثافة . [ 3 ] مع ذلك، من الناحية التقنية، تتحول جميع عروض الحجم إلى إسقاطات عند عرضها على شاشة ثنائية الأبعاد ، مما يجعل التمييز بين الإسقاطات وعروض الحجم غير واضح تمامًا. ومع ذلك، تتميز نماذج عرض الحجم المثالية بمزيج من التلوين [ 4 ] والتظليل [ 5 ] على سبيل المثال، لإنشاء تمثيلات واقعية و/أو قابلة للملاحظة.

إرسال الحجم المباشر

يتطلب مُعالج الحجم المباشر [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] ربط كل قيمة عينة بدرجة شفافية ولون. ويتم ذلك باستخدام " دالة نقل " قد تكون منحنى بسيطًا، أو دالة خطية متعددة الأجزاء ، أو جدولًا عشوائيًا. بعد تحويل القيمة إلى نموذج ألوان RGBA (للأحمر والأخضر والأزرق والشفافية)، تُسقط نتيجة RGBA المُركبة على البكسل المُناسب في مخزن الإطار. وتختلف طريقة التنفيذ باختلاف تقنية العرض.

من الممكن الجمع بين هذه التقنيات. على سبيل المثال، يمكن لتطبيق القصّ المشوه استخدام أجهزة معالجة الصور لرسم الشرائح المتراصفة في المخزن المؤقت خارج الشاشة .

تقنية إسقاط الأشعة الحجمية

تقنية تصوير الأشعة الحجمية. مومياء التمساح مقدمة من متحف فيبي أ. هيرست للأنثروبولوجيا، جامعة كاليفورنيا في بيركلي. تم الحصول على بيانات التصوير المقطعي المحوسب بواسطة ريبيكا فاريج، قسم الأشعة، جامعة ستانفورد، باستخدام جهاز سيمنز سوماتوم ديفينيشن، سيمنز هيلثكير. تم عرض الصورة بواسطة محرك عرض الحجم عالي الدقة من فوفيا.

يمكن اشتقاق تقنية إسقاط الأشعة الحجمية مباشرةً من معادلة العرض . [ 9 ] وهي تُنتج نتائج عالية الجودة، تُعتبر عادةً الأفضل من حيث جودة الصورة. تُصنف تقنية إسقاط الأشعة الحجمية ضمن تقنيات عرض الحجم القائمة على الصورة، حيث تنطلق الحسابات من الصورة الناتجة، وليس من بيانات الحجم المدخلة كما هو الحال في التقنيات القائمة على الكائنات. في هذه التقنية، يُولّد شعاع لكل بكسل في الصورة المطلوبة. باستخدام نموذج كاميرا بسيط، يبدأ الشعاع من مركز إسقاط الكاميرا (عادةً نقطة العين) ويمر عبر بكسل الصورة على مستوى الصورة الوهمي العائم بين الكاميرا والحجم المراد عرضه. يُقص الشعاع عند حدود الحجم لتوفير الوقت. ثم تُؤخذ عينات من الشعاع على فترات منتظمة أو متغيرة في جميع أنحاء الحجم. تُستكمل البيانات عند كل نقطة عينة، وتُطبق دالة النقل لتكوين عينة RGBA، ثم تُدمج العينة مع RGBA المتراكمة للشعاع، وتُكرر العملية حتى يخرج الشعاع من الحجم. يتم تحويل لون RGBA إلى لون RGB ووضعه في بكسل الصورة المقابل. وتُكرر هذه العملية لكل بكسل على الشاشة لتكوين الصورة الكاملة.

تناثر

هذه تقنية تُضحي بالجودة من أجل السرعة. هنا، يتم رش كل عنصر حجمي ، كما وصفه لي ويستوفر، مثل كرة ثلجية، على سطح العرض من الخلف إلى الأمام. تُعرض هذه الرشات على شكل أقراص تتغير خصائصها (اللون والشفافية) قطريًا بطريقة طبيعية ( غاوسية ). كما تُستخدم الأقراص المسطحة وتلك ذات أنواع أخرى من توزيع الخصائص حسب التطبيق. [ 10 ] [ 11 ]

القص واللف

مثال على عرض جمجمة فأر (باستخدام التصوير المقطعي المحوسب) باستخدام خوارزمية تشويه القص

طُوِّر أسلوب تشويه القص في عرض الحجم بواسطة كاميرون وأندريل، وشاع استخدامه بفضل فيليب لاكروت ومارك ليفوي . [ 12 ] في هذه التقنية، يُحوَّل تحويل العرض بحيث يصبح أقرب وجه من الحجم محاذيًا لمحور مخزن بيانات صورة خارج الشاشة بمقياس ثابت من وحدات البكسل إلى وحدات البكسل. ثم يُعرض الحجم في هذا المخزن باستخدام محاذاة الذاكرة الأكثر ملاءمة وعوامل تغيير الحجم والمزج الثابتة. بمجرد عرض جميع شرائح الحجم، يُشوَّه المخزن إلى الاتجاه المطلوب ويُغيَّر حجمه في الصورة المعروضة.

تتميز هذه التقنية بسرعة نسبية في البرمجيات، لكنها تُقلل من دقة أخذ العينات، وقد تُؤدي إلى جودة صورة أسوأ مقارنةً بتقنية تتبع الأشعة. كما تتطلب تخزين نسخ متعددة من الحجم، لضمان إمكانية محاذاة الأحجام مع المحاور، زيادة في استهلاك الذاكرة. ويمكن التخفيف من هذا الاستهلاك باستخدام ترميز طول التشغيل .

عرض الحجم القائم على النسيج

رأس جثة مُجسّم ثلاثي الأبعاد باستخدام رسم الخرائط النسيجية المحاذية للعرض والانعكاس المنتشر

تستخدم العديد من أنظمة الرسومات ثلاثية الأبعاد تقنية رسم الخرائط النسيجية لتطبيق الصور، أو النسيج، على الأجسام الهندسية. تتميز بطاقات الرسومات الخاصة بأجهزة الكمبيوتر الشخصية بسرعة عالية في رسم الخرائط النسيجية، وقدرتها على عرض شرائح من مجسم ثلاثي الأبعاد بكفاءة، مع إمكانيات تفاعلية فورية. أما وحدات معالجة الرسومات الخاصة بمحطات العمل فهي أسرع، وتشكل أساسًا للكثير من تقنيات عرض المجسمات المستخدمة في التصوير الطبي ، وقطاع النفط والغاز، وغيرها من القطاعات (2007). في السنوات السابقة، استُخدمت أنظمة رسم الخرائط النسيجية ثلاثية الأبعاد المتخصصة في أنظمة الرسومات مثل Silicon Graphics InfiniteReality ، ومسرّع الرسومات HP Visualize FX ، وغيرها. وقد وصف هذه التقنية لأول مرة كل من بيل هيبارد وديف سانتيك. [ 13 ]

يمكن محاذاة هذه الشرائح مع الحجم وعرضها بزاوية بالنسبة للمشاهد، أو محاذاتها مع مستوى العرض وأخذ عينات منها من شرائح غير محاذية عبر الحجم. ويتطلب الأسلوب الثاني دعمًا من أجهزة الرسومات للنسيج ثلاثي الأبعاد.

تُنتج تقنية محاذاة الحجم صورًا بجودة معقولة. تتدهور جودة الصورة مع ازدياد عدد الشرائح، على الرغم من وجود انتقال ملحوظ غالبًا عند تدوير الحجم. [ 14 ]

عرض الحجم المُسرّع بواسطة الأجهزة

نظراً للطبيعة المتوازية للغاية لتقنية عرض الحجم المباشر، شكّلت أجهزة عرض الحجم ذات الأغراض الخاصة موضوعاً بحثياً ثرياً قبل أن يصبح عرض الحجم باستخدام وحدات معالجة الرسومات سريعاً بما يكفي. وكانت تقنية VolumePro، وهي نظام عرض الأشعة في الوقت الحقيقي، التي طورها هانزبيتر فايستر وعلماء في مختبرات أبحاث ميتسوبيشي إلكتريك ، [ 15 ] هي التقنية الأكثر شيوعاً ، حيث استخدمت نطاقاً ترددياً عالياً للذاكرة وقوة معالجة هائلة لعرض الصور باستخدام خوارزمية عرض الأشعة. نُقلت هذه التقنية إلى شركة TeraRecon، وتم إنتاج جيلين من الدوائر المتكاملة الخاصة بالتطبيقات (ASICs) وبيعهما. أُصدرت VP1000 [ 16 ] في عام 2002، وVP2000 في عام 2007. [ 17 ]

تستطيع مُظلِّلات البكسل قراءة وكتابة البيانات عشوائيًا من ذاكرة الفيديو، وإجراء بعض العمليات الحسابية والمنطقية الأساسية. كانت هذه المعالجات من نوع SIMD تُستخدم لإجراء عمليات حسابية عامة، مثل عرض المضلعات ومعالجة الإشارات. في أجيال وحدات معالجة الرسومات الحديثة ، أصبحت مُظلِّلات البكسل قادرة على العمل كمعالجات من نوع MIMD (قادرة الآن على التفرع بشكل مستقل)، مستخدمةً ما يصل إلى 1 جيجابايت من ذاكرة النسيج بتنسيقات الفاصلة العائمة. بفضل هذه القدرة، يُمكن تنفيذ أي خوارزمية تقريبًا ذات خطوات قابلة للتنفيذ بالتوازي، مثل إسقاط الأشعة الحجمي أو إعادة البناء المقطعي ، بتسارع هائل. يُمكن استخدام مُظلِّلات البكسل القابلة للبرمجة لمحاكاة التغيرات في خصائص الإضاءة والظلال والانعكاسات والألوان المنبعثة، وما إلى ذلك. يُمكن كتابة هذه المحاكاة باستخدام لغات تظليل عالية المستوى .

تقنيات التحسين

الهدف الأساسي من التحسين هو تخطي أكبر قدر ممكن من البيانات. قد يصل حجم مجموعة البيانات الطبية النموذجية إلى 1 جيجابايت. يتطلب عرضها بمعدل 30 إطارًا في الثانية ناقل ذاكرة فائق السرعة. تخطي وحدات البكسل الحجمية (فوكسل) يعني معالجة معلومات أقل.

تخطي المساحة الفارغة

غالباً ما يحتوي نظام عرض الحجم على نظام لتحديد مناطق الحجم التي لا تحتوي على مادة مرئية. ويمكن استخدام هذه المعلومات لتجنب عرض هذه المناطق الشفافة. [ 18 ]

إنهاء مبكر للأشعة

هذه تقنية تُستخدم عند عرض الحجم من الأمام إلى الخلف. بالنسبة لشعاع يمر عبر بكسل، بمجرد مصادفة مادة كثيفة كافية، لن تُضيف العينات الإضافية أي قيمة تُذكر للبكسل، وبالتالي يمكن إهمالها.

تقسيم مساحة Octree وBSP

يمكن أن يكون استخدام الهياكل الهرمية مثل شجرة الأوكتري وشجرة BSP مفيدًا جدًا لكل من ضغط بيانات الحجم وتحسين سرعة عملية إسقاط الأشعة الحجمية.

تجزئة الحجم

يشمل تقسيم الحجم إزالة العظام التلقائية، كما هو مستخدم في الصورة اليمنى في تصوير الأوعية الدموية المقطعي المحوسب هذا .
تقسيم حجمي لصورة مقطعية ثلاثية الأبعاد للصدر : تمت إزالة الجدار الصدري الأمامي، والممرات الهوائية ، والأوعية الرئوية الأمامية لجذر الرئة رقميًا من أجل تصوير محتويات الصدر: - الأزرق : الشرايين الرئوية - الأحمر : الأوردة الرئوية (وكذلك جدار البطن ) - الأصفر : المنصف - البنفسجي : الحجاب الحاجز
تصوير الأعضاء الداخلية من مجموعة بيانات الإنسان المرئي المجزأة التي تم عرضها بواسطة Voxel-Man ، إلى جانب رسم ليوناردو دافنشي (1998).

تجزئة الصور هي عملية يدوية أو آلية تُستخدم لفصل أجزاء كبيرة من الحجم التي تُعتبر غير مهمة قبل عملية العرض، مما يُقلل بشكل كبير من حجم العمليات الحسابية اللازمة لتقنية تتبع الأشعة أو مزج النسيج. قد يصل هذا التخفيض إلى O(log n) من O(n) لعدد n من وحدات البكسل المُفهرسة تسلسليًا. كما تُحسّن تجزئة الحجم أداء خوارزميات تتبع الأشعة الأخرى بشكل ملحوظ . ويمكن استخدامها لاحقًا لإبراز أو كشف البنى المهمة. [ 19 ]

تمثيل متعدد الدقة وقابل للتكيف

من خلال تمثيل المناطق الأقل أهمية في الحجم بدقة أقل، يمكن تقليل حجم البيانات المدخلة. عند التدقيق، يمكن ملء البيانات في هذه المناطق إما بالقراءة من الذاكرة أو القرص، أو عن طريق الاستيفاء . يُعاد أخذ عينات الحجم ذي الدقة الأقل إلى حجم أصغر بنفس طريقة إنشاء صورة ثنائية الأبعاد من الصورة الأصلية. تُستخدم هذه الأحجام الأصغر أيضًا بشكل مستقل أثناء تدوير الحجم إلى اتجاه جديد.

عرض الحجم المدمج مسبقًا

يُعدّ عرض الحجم المُدمج مُسبقًا [ 20 ] أسلوبًا يُقلّل من تشوّهات أخذ العينات من خلال حساب جزء كبير من البيانات المطلوبة مُسبقًا. وهو مفيدٌ بشكلٍ خاص في التطبيقات المُسرّعة بواسطة الأجهزة [ 21 ] [ 22 ] لأنه يُحسّن الجودة دون تأثير كبير على الأداء. على عكس معظم التحسينات الأخرى، لا يتجاوز هذا الأسلوب وحدات البكسل ثلاثية الأبعاد (فوكسل)، بل يُقلّل عدد العينات اللازمة لعرض منطقة من وحدات البكسل ثلاثية الأبعاد بدقة. الفكرة هي عرض الفواصل الزمنية بين العينات بدلًا من العينات نفسها. تُتيح هذه التقنية التقاط المواد سريعة التغير، مثل الانتقال من العضلات إلى العظام، بحسابات أقل بكثير.

التجزئة القائمة على الصور

تُعدّ عملية إنشاء الشبكات القائمة على الصور عملية آلية لإنشاء نماذج حاسوبية من بيانات الصور ثلاثية الأبعاد (مثل التصوير بالرنين المغناطيسي ، والتصوير المقطعي المحوسب، والتصوير المقطعي الصناعي ، أو التصوير المقطعي الدقيق ) لأغراض التحليل والتصميم الحاسوبي، مثل التصميم بمساعدة الحاسوب، وديناميكيات الموائع الحسابية، وتحليل العناصر المحدودة. [ 23 ]

إعادة استخدام وحدات البكسل ثلاثية الأبعاد (فوكسل) زمنيًا

لعرض كامل، يكفي عرض فوكسل واحد لكل بكسل (الفوكسل الأمامي) (مع إمكانية استخدام المزيد لتنعيم الصورة). في حال الحاجة إلى تحريك الصورة، يمكن تخزين الفوكسلات الأمامية المراد عرضها مؤقتًا، وإعادة حساب موقعها بالنسبة للكاميرا أثناء حركتها. عندما تتباعد فوكسلات العرض بشكل كبير بحيث لا تغطي جميع البكسلات، يمكن إيجاد فوكسلات أمامية جديدة باستخدام تقنية تتبع الأشعة أو ما شابه، وفي حال وجود فوكسلين في بكسل واحد، يُحتفظ بالفوكسل الأمامي.

المصادر المفتوحة
  • برنامج 3D Slicer – حزمة برامج للتصور العلمي وتحليل الصور
  • ClearVolume – مكتبة عرض ثلاثي الأبعاد حية تعتمد على تقنية إسقاط الأشعة باستخدام وحدة معالجة الرسومات، مصممة خصيصًا للمجاهر الضوئية الحجمية المتطورة.
  • ParaView – تطبيق متعدد المنصات لتحليل البيانات الضخمة وعرضها بصريًا. يُمكّن ParaView المستخدمين من إنشاء رسومات بيانية بسرعة لتحليل بياناتهم باستخدام تقنيات نوعية وكمية. تم بناء ParaView باستخدام VTK (الموضح أدناه).
  • Studierfenster (StudierFenster) – إطار عمل مجاني وغير تجاري قائم على العميل/الخادم لمعالجة الصور الطبية (MIP) عبر الإنترنت.
  • Vaa3D – منصة لعرض وتحليل الصور ثلاثية ورباعية وخماسية الأبعاد، تدعم معالجة الصور الضخمة بحجم غيغابايت وتيرابايت (مبنية على OpenGL)، وخاصة في مجال تصوير المجهر. متوافقة مع أنظمة التشغيل Mac وWindows وLinux. تتضمن واجهة إضافات شاملة و100 إضافة لتحليل الصور، كما تدعم عرض أنواع متعددة من الأجسام السطحية.
  • VisIt – أداة تفاعلية متعددة المنصات للتصور المتوازي والتحليل الرسومي لعرض البيانات العلمية.
  • رسم الخرائط الحجمية – برنامج مفتوح المصدر يستخدم في استعادة مخطوطة عين جدي .
  • Voreen – إطار عمل لتطوير التطبيقات السريع متعدد المنصات، يُستخدم للتصور التفاعلي وتحليل مجموعات البيانات الحجمية متعددة الوسائط. يوفر تقنيات عرض الحجم وتحليل البيانات القائمة على وحدة معالجة الرسومات (GPU).
  • VTK – مجموعة أدوات C++ متعددة الأغراض لمعالجة البيانات، والتصور، والتفاعل ثلاثي الأبعاد، والهندسة الحسابية، مع روابط Python وJava. كما يوفر VTK.js تطبيقًا بلغة JavaScript.
تجاري
  • أميرا – برنامج للتصور والتحليل ثلاثي الأبعاد للعلماء والباحثين (في علوم الحياة والطب الحيوي)
  • إيماريس – وحدة برمجية علمية توفر جميع الوظائف اللازمة لإدارة البيانات، والتصور، والتحليل، والتجزئة، وتفسير مجموعات بيانات المجهر ثلاثية ورباعية الأبعاد.
  • MeVisLab – برنامج متعدد المنصات لمعالجة الصور الطبية وتصويرها (يعتمد على OpenGL و Open Inventor)
  • Open Inventor – واجهة برمجة تطبيقات ثلاثية الأبعاد عالية المستوى لتطوير برامج الرسومات ثلاثية الأبعاد (C++، .NET، Java)
  • ScanIP - منصة لمعالجة الصور وتشكيل الشبكات القائمة على الصور والتي يمكنها عرض بيانات المسح الضوئي (التصوير بالرنين المغناطيسي، والتصوير المقطعي المحوسب، والتصوير المقطعي المحوسب الدقيق ...) ثلاثية الأبعاد مباشرة بعد الاستيراد.
مثال على دماغ ذبابة مُصوَّر بنماذج سطحية لأجزائه باستخدام برنامج Vaa3D
  • tomviz – منصة تصور ثلاثية الأبعاد للعلماء والباحثين يمكنها استخدام نصوص بايثون لمعالجة البيانات ثلاثية الأبعاد المتقدمة.
  • VoluMedic – برنامج لتقطيع وعرض الأحجام

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ شو، تشاوكينغ؛ صن، غوداو؛ ليانغ، رونغهوا (سبتمبر 2021). "دراسة استقصائية لتقنيات تصوير الحجم لتحسين الميزات" . المعلوماتية المرئية . 5 (3): 70-81 . doi : 10.1016/j.visinf.2021.08.001 .
  2. ↑ شوت، ديرك إلياس؛ وود، راشيل ماري؛ ترول، آنا كاتارينا؛ شوتين، روب؛ فان لير، روبرت؛ فان ليوين، تريستان؛ باتنبورغ، كيس جوست (مايو 2024). "سير عمل مشترك لتسجيل الصور ثنائية الأبعاد إلى ثلاثية الأبعاد لمقارنة صور شرائح متعددة وصور الأشعة المقطعية لثمار التفاح المصابة باضطرابات داخلية" . بيولوجيا وتكنولوجيا ما بعد الحصاد . 211 112814. doi : 10.1016/j.postharvbio.2024.112814 .
  3. ↑ فيشمان، إليوت ك .؛ ناي، ديريك ر.؛ هيث، ديفيد ج.؛ كورل، فرانك م.؛ هورتون، كارين م.؛ جونسون، باميلا ت. (2006). "عرض الحجم مقابل إسقاط الحد الأقصى للكثافة في تصوير الأوعية الدموية المقطعي المحوسب: ما هو الأفضل، ومتى، ولماذا" . RadioGraphics . 26 (3): 905–922 . doi : 10.1148/rg.263055186 . PMID 16702462 . 
  4. ↑ سيلفرشتاين، جوناثان سي؛ بارساد، نايجل إم؛ تسيرلين، فيكتور (2008). "التوليد التلقائي لخريطة الألوان الإدراكية لتصوير الحجم الواقعي" . مجلة المعلوماتية الطبية الحيوية . 41 (6): 927-935 . doi : 10.1016/j.jbi.2008.02.008 . ISSN 1532-0464 . PMC 2651027. PMID 18430609 .   
  5. ↑ الصفحة 185 في كتاب ليف كوبلت (2006). الرؤية، والنمذجة، والتصوير المرئي 2006: وقائع المؤتمر، 22-24 نوفمبر . دار نشر IOS. رقم ISBN 978-3-89838-081-2.
  6. ↑ ليفوي، م. (مايو 1988). "عرض الأسطح من بيانات الحجم". مجلة IEEE لرسومات الحاسوب وتطبيقاتها . 8 (3): 29-37 . Bibcode : 1988ICGA....8c..29L . doi : 10.1109/38.511 .
  7. ↑ دريبين، روبرت أ.؛ كاربنتر، لورين؛ هانراهان، بات (أغسطس 1988). "عرض الحجم". مجلة ACM SIGGRAPH لرسومات الحاسوب . 22 (4): 65-74 . doi : 10.1145/378456.378484 .
  8. ↑ دريبين، روبرت أ.؛ كاربنتر، لورين؛ هانراهان، بات (1988). "عرض الحجم". وقائع المؤتمر السنوي الخامس عشر حول رسومات الحاسوب والتقنيات التفاعلية . ص 65-74 . doi : 10.1145/54852.378484 . ISBN  978-0-89791-275-4.
  9. ↑ يوان، يووي؛ يي، وينلونغ (2009). "تتبع الأشعة التفاعلي لتصور الحجم والعرض ثلاثي الأبعاد باستخدام الشبكات العصبية". المؤتمر العالمي لمعهد الموارد العالمية للأنظمة الذكية 2009. الصفحات 278-281 . doi : 10.1109/gcis.2009.348 . ISBN  978-0-7695-3571-5.
  10. ↑ ويستوفر، لي آلان (1991). Splatting: خوارزمية عرض حجمية متوازية ذات تغذية أمامية (PDF) (أطروحة).
  11. ↑ هوانغ، جيان (ربيع 2002). "التناثر" (عرض تقديمي) . تم الاطلاع عليه في 5 أغسطس 2011 .
  12. ↑ لاكروت، فيليب؛ ليفوي، مارك (1994). "عرض حجمي سريع باستخدام تحليل القص والتشويه لتحويل العرض". وقائع المؤتمر السنوي الحادي والعشرين حول رسومات الحاسوب والتقنيات التفاعلية - SIGGRAPH '94 . الصفحات 451-458 . doi : 10.1145/192161.192283 . ISBN  978-0-89791-667-7.
  13. ↑ هيبارد، ويليام؛ سانتيك، ديفيد (1989). "التفاعل هو المفتاح". وقائع ورشة عمل تشابل هيل لعام 1989 حول تصوير الحجم . الصفحات 39-43 . doi : 10.1145/329129.329356 . ISBN  978-1-4503-7322-7.
  14. ↑ "تنفيذ عملية عرض الحجم ثلاثي الأبعاد باستخدام بايثون وسي++" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2025 .
  15. ↑ بفايستر، هانزبيتر؛ هاردنبرغ، يان؛ نيتل، جيم؛ لاور، هيو؛ سيلر، لاري (1999). "نظام VolumePro لتتبع الأشعة في الوقت الحقيقي". وقائع المؤتمر السنوي السادس والعشرين حول رسومات الحاسوب والتقنيات التفاعلية - SIGGRAPH '99 . الصفحات 251-260 . doi : 10.1145/311535.311563 . ISBN  978-0-201-48560-8.
  16. ↑ وو، ين؛ بهاتيا، فيشال؛ لاور، هيو؛ سيلر، لاري (2003). "عرض حجمي بتقنية إسقاط الأشعة من رتبة صورة القص". وقائع ندوة 2003 حول الرسومات ثلاثية الأبعاد التفاعلية . الصفحات 152-162 . doi : 10.1145/641480.641510 . ISBN  978-1-58113-645-6.
  17. ↑ تيرا ريكون (7 ديسمبر 2006). "إعلان المنتج" . healthimaging.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 أغسطس 2018 .
  18. ↑ شيربوندي، أ.؛ هيوستن، م.؛ نابيل، س. (2003). "تقسيم الحجم السريع مع التصور المتزامن باستخدام أجهزة رسومات قابلة للبرمجة". معاملات IEEE في الموجات فوق الصوتية، والمواد الكهروإجهادية، والتحكم في التردد . ص 171-176 . doi : 10.1109/VISUAL.2003.1250369 . ISBN  978-0-7803-8120-9.
  19. ↑ تيدي، يو.؛ شييمان، تي.؛ هون، كيه إتش (1998). "عرض عالي الجودة لبيانات الحجم المنسوب". وقائع مؤتمر التصور 98 (رقم التصنيف 98CB36276) . الصفحات 255-262 . doi : 10.1109/VISUAL.1998.745311 . ISBN  978-0-8186-9176-8.
  20. ↑ ماكس، نيلسون؛ هانراهان، بات؛ كروفيس، روجر (1990). "تماسك المساحة والحجم من أجل تصوير فعال للدوال العددية ثلاثية الأبعاد". وقائع ورشة عمل 1990 حول تصوير الحجم . الصفحات 27-33 . doi : 10.1145/99307.99315 . ISBN  978-0-89791-417-8. OSTI 6397749 . 
  21. ↑ إنجل، كلاوس؛ كراوس، مارتن؛ إرتل، توماس (2001). "عرض حجمي متكامل مسبقًا عالي الجودة باستخدام تظليل البكسل المُسرَّع بواسطة الأجهزة". وقائع ورشة عمل ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS حول أجهزة الرسومات . الصفحات 9-16 . doi : 10.1145/383507.383515 . ISBN  978-1-58113-407-0.
  22. ↑ لوم، إريك؛ ويلسون، بريت؛ ما، كوان-ليو (19 مايو 2004). "إضاءة عالية الجودة وتكامل مسبق فعال لعرض الحجم" . وقائع المؤتمر السادس المشترك بين يوروغرافيكس وIEEE TCVG حول التصور . جمعية يوروغرافيكس. الصفحات 25-34 . ISBN  978-3-905673-07-4.
  23. ↑ إيفانز، ليون مارك؛ سوزومرت، إمراه؛ كينان، بيثاني إي؛ وود، تشارلز إي؛ دو بليسيس، أنطون (أبريل 2023). "مراجعة لتطبيقات المحاكاة القائمة على الصور في التصنيع عالي القيمة" . أرشيفات الأساليب الحسابية في الهندسة . 30 (3): 1495-1552 . doi : 10.1007/ s11831-022-09836-2 . PMC 9847465. PMID 36685137 .  

للمزيد من القراءة