تشتت الضوء الساكن

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 13 صور
الموسوعة الحرة

تشتت الضوء الساكن هو تقنية في الكيمياء الفيزيائية تقيس شدة الضوء المتشتت للحصول على متوسط ​​الوزن الجزيئي (Mw ) لجزيء كبير مثل البوليمر أو البروتين في محلول. يسمح قياس شدة التشتت عند زوايا متعددة بحساب الجذر التربيعي لمتوسط ​​نصف القطر ، والذي يُسمى أيضًا نصف قطر الدوران (Rg ) . ومن خلال قياس شدة التشتت لعينات متعددة ذات تراكيز مختلفة، يمكن حساب معامل الفيروس الثاني (A2 ) . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

كما يتم استخدام تشتت الضوء الساكن بشكل شائع لتحديد حجم معلقات الجسيمات في نطاقات دون الميكرومتر وفوق الميكرومتر، من خلال صيغ لورنز-مي (انظر تشتت مي ) وصيغ حيود فراونهوفر ، على التوالي.

في تجارب تشتت الضوء الساكن، يُسلط ضوء أحادي اللون عالي الكثافة، عادةً ما يكون ليزرًا، على محلول يحتوي على الجزيئات الكبيرة. يُستخدم كاشف واحد أو أكثر لقياس شدة التشتت عند زاوية واحدة أو زوايا متعددة. يُعدّ الاعتماد على الزاوية ضروريًا للحصول على قياسات دقيقة لكل من الكتلة المولية والحجم لجميع الجزيئات الكبيرة التي يزيد نصف قطرها عن 1-2% من الطول الموجي للضوء الساقط. ولذلك، تُعتبر القياسات المتزامنة عند عدة زوايا بالنسبة لاتجاه الضوء الساقط، والمعروفة باسم تشتت الضوء متعدد الزوايا (MALS) أو تشتت ضوء الليزر متعدد الزوايا (MALLS)، هي التطبيق القياسي لتشتت الضوء الساكن. يمكن الاطلاع على تفاصيل إضافية حول تاريخ ونظرية MALS في قسم تشتت الضوء متعدد الزوايا .

لقياس متوسط ​​الوزن الجزيئي مباشرةً دون معايرة من شدة تشتت الضوء، يلزم معرفة شدة الليزر، والكفاءة الكمية للكاشف، وحجم التشتت الكامل، والزاوية المجسمة للكاشف. ولأن هذا غير عملي، تُعاير جميع الأجهزة التجارية باستخدام مُشتِّت قوي ومعروف مثل التولوين ، حيث تم قياس نسبة رايلي للتولوين وبعض المذيبات الأخرى باستخدام جهاز تشتت ضوئي مطلق.

نظرية

For a light scattering instrument composed of many detectors placed at various angles, all the detectors need to respond the same way. Usually, detectors will have slightly different quantum efficiency, different gains, and are looking at different geometrical scattering volumes. In this case, a normalization of the detectors is absolutely needed. To normalize the detectors, a measurement of a pure solvent is made first. Then an isotropic scatterer is added to the solvent. Since isotropic scatterers scatter the same intensity at any angle, the detector efficiency and gain can be normalized with this procedure. It is convenient to normalize all the detectors to the 90° angle detector.

 N(θ)=IR(θ)−IS(θ)IR(90)−IS(90){\displaystyle \ N(\theta )={\frac {I_{R}(\theta )-I_{S}(\theta )}{I_{R}(90)-I_{S}(90)}}}

where IR(90) is the scattering intensity measured for the Rayleigh scatterer by the 90° angle detector.

The most common equation to measure the weight-average molecular weight, Mw, is the Zimm equation[5] (the right-hand side of the Zimm equation is provided incorrectly in some texts, as noted by Hiemenz and Lodge):[6]

KcΔR(θ,c)=1Mw(1+q2Rg23+O(q4))+2A2c+O(c2){\displaystyle {\frac {Kc}{\Delta R(\theta ,c)}}={\frac {1}{M_{w}}}\left(1+{\frac {q^{2}R_{g}^{2}}{3}}+O(q^{4})\right)+2A_{2}c+O(c^{2})}

where

 K=4π2n02(dn/dc)2/NAλ4{\displaystyle \ K=4\pi ^{2}n_{0}^{2}(dn/dc)^{2}/N_{\text{A}}\lambda ^{4}}

and

 ΔR(θ,c)=RA(θ)−R0(θ){\displaystyle \ \Delta R(\theta ,c)=R_{A}(\theta )-R_{0}(\theta )}

with

 R(θ)=IA(θ)n02IT(θ)nT2RTN(θ){\displaystyle \ R(\theta )={\frac {I_{A}(\theta )n_{0}^{2}}{I_{T}(\theta )n_{T}^{2}}}{\frac {R_{T}}{N(\theta )}}}

and the scattering vector for vertically polarized light is

 q=4πn0sin⁡(θ/2)/λ{\displaystyle \ q=4\pi n_{0}\sin(\theta /2)/\lambda }

with n0 the refractive index of the solvent, λ the wavelength of the light source, NA the Avogadro constant, c the solution concentration, and dn/dc the change in the refractive index of the solution with change in concentration. The intensity of the analyte measured at an angle is IA(θ). In these equations, the subscript A is for analyte (the solution) and T is for the toluene with the Rayleigh ratio of toluene, RT being 1.35×10−5 cm−1 for a HeNe laser. As described above, the radius of gyration, Rg, and the second virial coefficient, A2, are also calculated from this equation. The refractive index increment dn/dc characterizes the change of the refractive index n with the concentration c and can be measured with a differential refractometer.

A Zimm plot is built from a double extrapolation to zero angle and zero concentration from many angles and many concentration measurements. In its simplest form, the Zimm equation is reduced to:

 Kc/ΔR(θ→0,c→0)=1/Mw{\displaystyle \ Kc/\Delta R(\theta \rightarrow 0,c\rightarrow 0)=1/M_{w}}

for measurements made at low angle and infinite dilution since P(0) = 1.

تُجرى عادةً عدة تحليلات لدراسة تشتت الجسيمات في المحلول، بهدف استخلاص الخصائص الفيزيائية المذكورة أعلاه لهذه الجسيمات. تتضمن تجربة تشتت الضوء الساكن البسيطة قياس متوسط ​​شدة الضوء في العينة، مع تصحيحه لتشتت المذيب، ما يُعطي نسبة رايلي ( R) كدالة للزاوية أو متجه الموجة (q) كما يلي:

تحليلات البيانات

مخطط غينير

يمكن رسم شدة التشتت كدالة للزاوية لإعطاء معلومات عن R g والتي يمكن حسابها ببساطة باستخدام تقريب غينير (الذي طوره أندريه غينير ) على النحو التالي:

ln⁡(ΔR(θ))=1-(Rز2/3)q2{\displaystyle \ln(\Delta R(\theta ))=1-(R_{g}^{2}/3)q^{2}}

حيث ln( ΔR ( θ )) = lnP ( θ )، المعروف أيضًا بمعامل الشكل، مع q = 4πn₀ sin ( θ /2)/ λ . وبالتالي، فإن رسم نسبة رايلي المصححة ، ΔR ( θ )، مقابل sin² ( θ /2) أو q² ، سيعطي ميلًا Rg² / 3 . مع ذلك، فإن هذا التقريب صحيح فقط عندما يكون qRg < 1. تجدر الإشارة إلى أنه في رسم غينير ، لا يلزم معرفة قيمة dn/dc والتركيز.

مؤامرة كراتكي

يُستخدم مخطط كراتكي عادةً لتحليل بنية البروتينات، ولكنه يُمكن استخدامه أيضًا لتحليل نموذج المشي العشوائي للبوليمرات . يُمكن إنشاء مخطط كراتكي برسم sin² (θ/2)ΔR(θ) مقابل sin(θ/2) أو q²ΔR ( θ) مقابل q .

مخطط زيم

تم استخدام الاستقراء المزدوج إلى تركيز صفري وزاوية تشتت صفرية في مخطط زيم.
تقييم قياس تشتت الضوء الساكن باستخدام مخطط زيم

بالنسبة للبوليمرات ومركبات البوليمر أحادية التشتت (μ2/Γ¯2<0.3{\displaystyle \scriptstyle \mu _{2}/{\bar {\Gamma }}^{2}<0.3}) كما تم تحديده بواسطة تشتت الضوء الساكن، فإن مخطط زيم هو وسيلة تقليدية لاستخلاص المعلمات مثل R g ، والكتلة الجزيئية M w ومعامل الفيروس الثاني A 2 .

تجدر الإشارة إلى أنه في حال عدم تطبيق ثابت المادة K ، فإن مخطط زيم سيعطي فقط R g . وبالتالي، فإن تطبيق K سيعطي المعادلة التالية:

كجΔR(θ،ج)=1مw(1+q2Rز23+يا(q4))+2أ2ج+يا(ج2){\displaystyle {\frac {Kc}{\Delta R(\theta ,c)}}={\frac {1}{M_{w}}}\left(1+{\frac {q^{2}R_{g}^{2}}{3}}+O(q^{4})\right)+2A_{2}c+O(c^{2})}

يستخدم التحليل المُجرى باستخدام مخطط زيم استقراءً مزدوجًا إلى تركيز صفري وزاوية تشتت صفرية، مما ينتج عنه مخطط معيني مميز. وبما أن المعلومات الزاوية متوفرة، فمن الممكن أيضًا الحصول على نصف قطر الدوران ( Rg ). تُجرى التجارب عند زوايا متعددة، والتي تُحقق الشرط .qRز<1{\displaystyle qR_{g}<1}وأربعة تراكيز على الأقل. يُعرف إجراء تحليل زيم على تركيز واحد بتحليل زيم الجزئي ، وهو صالح فقط للمحاليل المخففة للمواد ذات التشتت النقطي القوي . مع ذلك، لا يُعطي تحليل زيم الجزئي معامل الفيروس الثاني ، نظرًا لعدم وجود متغير تركيز العينة. وبشكل أدق، تُفترض قيمة معامل الفيروس الثاني إما مساوية للصفر أو تُدخل كقيمة معلومة لإجراء تحليل زيم الجزئي.

مخطط ديباي

حساب الكتلة الجزيئية عن طريق قياس تشتت الضوء الساكن باستخدام مخطط ديباي [ 7 ]

إذا كانت الجسيمات المقاسة أصغر من λ/20، فيمكن إهمال عامل الشكل P(θ) ( P(θ) → 1). وبالتالي، تُبسط معادلة زيم إلى معادلة ديباي، كما يلي:

كجΔR(θ،ج)=1مw+2أ2ج{\displaystyle {\frac {Kc}{\Delta R(\theta ,c)}}={\frac {1}{M_{w}}}+2A_{2}c}

لاحظ أن هذه النتيجة ناتجة أيضًا عن استقراء إلى زاوية تشتت صفرية. من خلال جمع بيانات عن التركيز وشدة التشتت، يتم إنشاء مخطط ديباي برسم Kc / ΔR(θ) مقابل التركيز. يمثل تقاطع الخط المُطابق الكتلة الجزيئية، بينما يمثل ميله معامل الفيروس الثاني.

بما أن مخطط ديباي هو تبسيط لمعادلة زيم، فإن نفس قيود الأخيرة تنطبق عليه، أي يجب أن تكون العينات أحادية التشتت. أما بالنسبة للعينات متعددة التشتت، فإن الكتلة الجزيئية الناتجة عن قياس تشتت الضوء الساكن ستمثل قيمة متوسطة. من مزايا مخطط ديباي إمكانية تحديد معامل الفيروس الثاني. يصف هذا المعامل التفاعل بين الجسيمات والمذيب. في محاليل الجزيئات الكبيرة، على سبيل المثال، يمكن أن يأخذ قيمًا سالبة (حيث تُفضل التفاعلات بين الجسيمات)، أو صفرًا، أو قيمًا موجبة (حيث تُفضل التفاعلات بين الجسيمات والمذيب). [ 8 ]

التشتت المتعدد

يفترض تشتت الضوء الساكن أن كل فوتون مُكتشف قد تشتت مرة واحدة فقط. لذا، لن يكون التحليل وفقًا للحسابات المذكورة أعلاه صحيحًا إلا إذا تم تخفيف العينة بشكل كافٍ لضمان عدم تشتت الفوتونات عدة مرات قبل اكتشافها. يصبح التفسير الدقيق بالغ الصعوبة في الأنظمة التي تتضمن مساهمات ملحوظة من التشتت المتعدد. في العديد من الأجهزة التجارية التي تُجري تحليل إشارة التشتت تلقائيًا، قد لا يلاحظ المستخدم الخطأ أبدًا. هذا الأمر، خاصةً بالنسبة للجسيمات الكبيرة وتلك ذات التباين العالي في معامل الانكسار، يحد من تطبيق تشتت الضوء الساكن القياسي على تركيزات الجسيمات المنخفضة جدًا. من ناحية أخرى، بالنسبة للجزيئات الكبيرة القابلة للذوبان والتي تُظهر تباينًا منخفضًا نسبيًا في معامل الانكسار مقارنةً بالمذيب، بما في ذلك معظم البوليمرات والجزيئات الحيوية في مذيباتها، نادرًا ما يكون التشتت المتعدد عاملًا مُحددًا حتى عند التركيزات التي تقترب من حدود الذوبان.

مع ذلك، وكما أوضح شاتزل [ 9 ]، من الممكن كبح التشتت المتعدد في تجارب تشتت الضوء الساكن باستخدام أسلوب الارتباط المتبادل . وتتلخص الفكرة العامة في عزل الضوء المتشتت بشكل منفرد وكبح المساهمات غير المرغوب فيها من التشتت المتعدد في تجربة تشتت الضوء الساكن. وقد طُوّرت وطُبّقت تطبيقات مختلفة لتشتت الضوء بالارتباط المتبادل. حاليًا، يُعدّ أسلوب تشتت الضوء الديناميكي ثلاثي الأبعاد الأكثر استخدامًا [ 10 ] [ 11 ]. ويمكن استخدام الأسلوب نفسه أيضًا لتصحيح بيانات تشتت الضوء الديناميكي من مساهمات التشتت المتعدد [ 12 ] .

تشتت الضوء الساكن بتدرج التركيب

قد لا تُحلل العينات التي تتغير خصائصها بعد التخفيف باستخدام تقنية تشتت الضوء الساكن وفقًا للنموذج البسيط المُقدم هنا كمعادلة زيم. يُعد التحليل الأكثر تطورًا، والمعروف باسم "تشتت الضوء الساكن متعدد الزوايا بتدرج التركيب" (CG-SLS أو CG-MALS)، فئةً مهمةً من الطرق لدراسة تفاعلات البروتين-بروتين ، والخصائص التجميعية ، وغيرها من التفاعلات الجزيئية الكبيرة، إذ يُوفر، بالإضافة إلى الحجم والوزن الجزيئي، معلوماتٍ حول ألفة وقياس العناصر في المركبات الجزيئية المُشكلة من نوع واحد أو أكثر من الأنواع الجزيئية الكبيرة/الحيوية المُرتبطة. على وجه الخصوص، يُمكن تحليل تشتت الضوء الساكن من سلسلة تخفيف لتحديد كمية التجمع الذاتي، وتكوين القليل العكوس، والتجاذب أو التنافر غير النوعي، بينما يُمكن تحليل تشتت الضوء الساكن من مخاليط الأنواع لتحديد كمية التجمع غير المتجانس. [ 13 ]

التطبيقات

يُعدّ تشتت الضوء الساكن أحد التطبيقات الرئيسية لتحديد الكتلة الجزيئية في مجال الجزيئات الكبيرة، مثل البروتينات والبوليمرات، [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] إذ يُمكن قياس الكتلة الجزيئية للبروتينات دون أي افتراضات مسبقة حول شكلها. وعادةً ما يُدمج تشتت الضوء الساكن مع تقنيات أخرى لتوصيف الجسيمات، مثل كروماتوغرافيا الاستبعاد الحجمي (SEC) وتشتت الضوء الديناميكي (DLS) وتشتت الضوء الكهربائي (ELS).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ أ. أينشتاين (1910). "Theorie der Opaleszenz von Homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes" . حوليات الفيزياء . 33 (16): 1275. بيب كود : 1910AnP...338.1275E . دوى : 10.1002/andp.19103381612 .
  2. ↑ سي في رامان (1927). "علاقة تأثير تيندال بالضغط الأسموزي في المحاليل الغروية". المجلة الهندية للفيزياء 2 : 1.
  3. ↑ ب. ديباي (1944). "تشتت الضوء في المحاليل". مجلة الفيزياء التطبيقية 15 (4): 338. Bibcode : 1944JAP....15..338D . doi : 10.1063/1.1707436 .
  4. ↑ بي إتش زيم (1945). "النظرية الجزيئية لتشتت الضوء في السوائل". مجلة الفيزياء الكيميائية 13 (4): 141. Bibcode : 1945JChPh..13..141Z . doi : 10.1063/1.1724013 .
  5. 1 2 ب. هـ. زيم (1948). "تشتت الضوء ودالة التوزيع الشعاعي لمحاليل البوليمرات العالية". مجلة الفيزياء الكيميائية . 16 (12): 1093. Bibcode : 1948JChPh..16.1093Z . doi : 10.1063/1.1746738 .
  6. ^ هيمينز، بول سي. لودج تيموثي ب. (2007). كيمياء البوليمر (الطبعة الثانية ). بوكا راتون، فلوريدا. [ua]: مطبعة CRC. ص 307 – 308. ISBN   978-1-57444-779-8.
  7. ↑ "قياس الكتلة الجزيئية باستخدام تشتت الضوء الساكن :: ويكي أنتون بار" . أنتون بار . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 سبتمبر 2022 . 
  8. ↑ تشانغ، تشينغ (2016)، "الضغط الأسموزي" ، كيمياء الغرويات والأسطح البينية للتحكم في جودة المياه ، إلسيفير، ص 37-47 ، doi : 10.1016/b978-0-12-809315-3.00004-9 ، ISBN  978-0-12-809315-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يونيو 2022
  9. ↑ شاتزل، ك. (1991). "كبح التشتت المتعدد بتقنيات الارتباط المتبادل للفوتونات". مجلة البصريات الحديثة 38 : SA393– SA398. رمز Bibcode : 1990JPCM....2..393S . doi : 10.1088/0953-8984/2/S/062 . S2CID 250745836 . 
  10. ↑ أوربان، سي.؛ شورتنبرغر، ب. (1998). "توصيف المعلقات الغروية العكرة باستخدام تقنيات تشتت الضوء المقترنة بطرق الارتباط المتبادل". مجلة علوم الغرويات والأسطح البينية . 207 (1): 150-158 . Bibcode : 1998JCIS..207..150U . doi : 10.1006/jcis.1998.5769 . PMID 9778402 . 
  11. ↑ بلوك، آي.؛ شيفولد، إف. (2010). "تشتت الضوء ثلاثي الأبعاد المُعدَّل بالترابط المتبادل: تحسين توصيف العينات العكرة". مجلة الأدوات العلمية . 81 (12): 123107–123107–7. arXiv : 1008.0615 . Bibcode : 2010RScI...81l3107B . doi : 10.1063/1.3518961 . PMID: 21198014. S2CID : 9240166 .  
  12. ↑ بوسي، بي إن (1999). "كبح التشتت المتعدد بتقنيات الارتباط المتبادل للفوتونات". الرأي الحالي في علم الغرويات والأسطح البينية . 4 (3): 177-185 . doi : 10.1016/S1359-0294(99)00036-9 .
  13. ↑ سوم، د. (2013). " تحليل التفاعلات الجزيئية الحيوية باستخدام تشتت الضوء" . مجلة الفيزياء الحيوية ، 5 (2): 147-158 . doi : 10.1007/s12551-013-0107-1 . PMC 3641300. PMID 23646069 .  
  14. ↑ سيدلاك، ماريان (1 مارس 2006). "البنية فوق الجزيئية واسعة النطاق في محاليل المركبات ذات الكتلة المولية المنخفضة ومخاليط السوائل: الجزء الأول: توصيف تشتت الضوء" . مجلة الكيمياء الفيزيائية ب . 110 (9): 4329-4338 . doi : 10.1021/jp0569335 . ISSN 1520-6106 . PMID 16509731 .  
  15. ↑ دياز-لاسبريا، آنا م.؛ ميركادو، رونالد أ.؛ راميريز-كاباليرو، غوستافو إ. (20 يونيو 2021). "تأثير درجة بلمرة الجلسرين على خصائص استحلاب إسترات بولي جلسرين" . مجلة علوم البوليمرات التطبيقية . 138 (24) 50566. doi : 10.1002/app.50566 . ISSN 0021-8995 . S2CID 233888953 .  
  16. ↑ "تكوين ثنائي بروتين ألبومين مصل البقر كما يتضح من قياس حجم الجسيمات والكتلة الجزيئية :: Anton-Paar.com" . Anton Paar . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 يونيو 2022 .