إدوارد لوكاس

فرانسوا إدوارد أناتول لوكاس ( بالفرنسية: [ fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ ] ؛ 4 أبريل 1842 - 3 أكتوبر 1891) كان عالم رياضيات فرنسيًا . اشتهر لوكاس بدراسته لمتتالية فيبوناتشي وبرج هانوي . سُميت متتاليات لوكاس وأعداد لوكاس نسبةً إليه.

وُلد لوكاس في أميان وتلقى تعليمه في المدرسة العليا للأساتذة . ^{[ 1 ]} عمل في مرصد باريس ، وأصبح لاحقًا أستاذًا للرياضيات في مدرسة سان لويس الثانوية ومدرسة شارلمان الثانوية في باريس . ^{[ 1 ]}

خدم لوكاس كضابط مدفعية في الجيش الفرنسي خلال الحرب الفرنسية البروسية 1870-1871. ^{[ 1 ]}

في عام 1875، طرح لوكاس تحديًا لإثبات أن الحل الوحيد للمعادلة الديوفانتية هو

${\displaystyle \sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;}$

عندما يكون N > 1، يكون N = 24 و M = 70. تُعرف هذه المسألة بمسألة قذائف المدفع ، إذ يمكن تصورها على أنها مسألة أخذ ترتيب مربع من قذائف المدفع على الأرض وبناء هرم مربع منها. لم يُكتشف برهان (باستخدام الدوال الإهليلجية ) لهذه الحقيقة اللافتة للنظر إلا في عام 1918، وهي ذات صلة بنظرية الأوتار البوزونية في 26 بُعدًا. ^{[ 2 ]} وفي الآونة الأخيرة، نُشرت براهين أولية . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

ابتكر لوكاس طرقًا لاختبار أولية الأعداد. في عام 1857، وهو في الخامسة عشرة من عمره، بدأ باختبار أولية العدد ^2¹²⁷ - 1، وهو عدد مكون من 39 رقمًا عشريًا، يدويًا باستخدام متواليات لوكاس . في عام 1876، وبعد 19 عامًا من الاختبار، أثبت أخيرًا أن ^2¹²⁷ - 1 عدد ^أولي ؛ وظل أكبر عدد أولي معروف من أعداد ميرسين لمدة ثلاثة أرباع قرن، ولا يزال أكبر عدد أولي تم إثباته يدويًا. لاحقًا، ^قام ديريك هنري ليمر بتحسين اختبارات لوكاس للأولية ^، وحصل على اختبار لوكاس-ليمر للأولية .    

لقد عمل على تطوير حصاة الظل .

يُنسب الفضل إلى لوكاس في كونه أول من نشر دالة كيمبنر . ^{[ 6 ]}

كان لوكاس مهتمًا أيضًا بالرياضيات الترفيهية . وقد وجد حلاً ثنائيًا أنيقًا للغز باجونودييه . ^{[ 7 ]} كما اخترع لغز برج هانوي في عام 1883، والذي سوّقه تحت اسم N. Claus de Siam ، وهو قلب حروف اسم Lucas d'Amiens ، ونشر لأول مرة وصفًا للعبة النقاط والمربعات في عام 1889.

في مأدبة المؤتمر السنوي للجمعية الفرنسية للنهوض بالعلوم ، أسقط نادل بعض الأواني الفخارية، فجرحت قطعة من طبق مكسور لوكاس في خده. توفي بعد أيام قليلة عن عمر يناهز 49 عامًا، إثر التهاب جلدي حاد، يُرجح أنه ناجم عن تسمم الدم .

• أبحاث حول العديد من أعمال ليونارد دي بيز ومسائل متنوعة في الحساب العالي (1877)
• الاستجمام العلمي (1880)
• Théorie des nombres ، Tome Premier (1891)
• الرياضيات الترفيهية (1894)
• الحساب الممتع (1895)

• لوكاس شبه أولي
• عدد لوكاس-كارمايكل
• أرقام بيل-لوكاس

• وايسشتاين، إريك دبليو. "مسألة كرة المدفع" . عالم الرياضيات .
• ويليامز، هيو سي. (1998). إدوارد لوكاس واختبار الأعداد الأولية . سلسلة الجمعية الرياضية الكندية من الدراسات والنصوص المتقدمة. المجلد  22. نيويورك: وايلي . ISBN 0-471-14852-0..
• هاركين د. “حول الأعمال الرياضية لفرانسوا إدوارد أناتول لوكاس، Enseignement mathematique ، 2nd ser.، 3 (1957)، 276–288.

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "إدوارد لوكاس" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• نسخ ممسوحة ضوئياً من أحجية برج هانوي الأصلية للوكاس باللغة الفرنسية، مع ترجمات.
• إدوارد لوكاس ، بقلم كلارك كيمبرلنج
• إدوارد لوكاس