كثافة الهواء

كثافة الهواء، أو الكثافة الجوية ، ويرمز لها بـ ρ ، ^{[ ملاحظة 1 ]} هي كتلة الهواء لكل وحدة حجم من الغلاف الجوي للأرض عند نقطة ووقت محددين. تتناقص كثافة الهواء، مثل ضغط الهواء، مع ازدياد الارتفاع. كما تتغير بتغيرات الضغط الجوي ودرجة الحرارة والرطوبة . وفقًا لمعيار الغلاف الجوي الدولي (ISA) الصادر عن المنظمة الدولية للمقاييس ( ISO )، تبلغ الكثافة القياسية للهواء عند مستوى سطح البحر، عند ضغط 101.325 كيلو باسكال (مطلق) ودرجة حرارة 15 درجة مئوية (59 درجة فهرنهايت ) ، 1.2250 كجم/م³ ⁽ 0.07647 رطل/ قدم مكعب ) . ^{[ 1 ]} وهذا يعادل حوالي 1/800 من كثافة الماء ، التي تبلغ حوالي 1000 كجم/م³ ⁽ 62 رطل/ قدم مكعب ) .        

تُستخدم كثافة الهواء في العديد من فروع العلوم والهندسة والصناعة، بما في ذلك الطيران ؛ ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} والتحليل الوزني ؛ ^{[ 5 ]} وصناعة تكييف الهواء؛ ^{[ 6 ]} وأبحاث الغلاف الجوي والأرصاد الجوية ؛ ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} والهندسة الزراعية (نمذجة وتتبع نماذج نقل التربة والنباتات والغلاف الجوي (SVAT))؛ ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} والمجتمع الهندسي الذي يتعامل مع الهواء المضغوط. ^{[ 13 ]}

بحسب أجهزة القياس المستخدمة، يمكن تطبيق مجموعات مختلفة من المعادلات لحساب كثافة الهواء. الهواء خليط من الغازات، وتُبسّط الحسابات دائمًا، بدرجة أو بأخرى، خصائص هذا الخليط.

مع ثبات العوامل الأخرى (وخاصة الضغط والرطوبة)، يكون الهواء الساخن أقل كثافة من الهواء البارد، وبالتالي يرتفع بينما يميل الهواء البارد إلى الهبوط بفعل قوة الطفو . ويمكن ملاحظة ذلك باستخدام قانون الغاز المثالي كتقريب.

يمكن حساب كثافة الهواء الجاف باستخدام قانون الغاز المثالي ، معبراً عنها كدالة لدرجة الحرارة والضغط:$$\displaystyle \begin{aligned}\rho &={\frac {p}{R_{\text{specific}}T}}\\R_{\text{specific}}&={\frac {R}{M}}={\frac {k_{\rm {B}}}{m}}\\\rho &={\frac {pM}{RT}}={\frac {pm}{k_{\rm {B}}T}}\\\end{aligned}}}$$

أين:

• ${\displaystyle \rho }$كثافة الهواء (كجم/م ³ ) ^{[ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle p}$، الضغط المطلق (باسكال) ^{[ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle T}$، درجة الحرارة المطلقة (كلفن) ^{[ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle R}$ثابت الغازات ،8.314 462 618 153 24 في J ⋅ K ⁻¹ ⋅ mol ^{−1 [ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle M}$هي الكتلة المولية للهواء الجاف، تقريبًا0.028 9652 في كجم ⋅ مول ⁻¹ . ^{[ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$هو ثابت بولتزمان ،1.380 649 × 10 ⁻²³ في J ⋅ K ^{−1 [ ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle m}$الكتلة الجزيئية للهواء الجاف، تقريبًا4.81 × 10 ⁻²⁶ بالكيلوجرام . [ ^{ملاحظة 2 ]}
• ${\displaystyle R_{\text{specific}}}$، وهو ثابت الغاز النوعي للهواء الجاف، والذي باستخدام القيم المذكورة أعلاه سيكون تقريبًا287.050 0676 بوحدة جول ^/كجم / ^كلفن . ^{[ ملاحظة 2 ]}

لذلك:

• عند درجة الحرارة والضغط القياسيين للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (0 درجة مئوية و100 كيلو باسكال )، تبلغ كثافة الهواء الجاف حوالي 1.2754 كجم /م ³ .   
• عند درجة حرارة 20  درجة مئوية وضغط 101.325  كيلو باسكال، تبلغ كثافة الهواء الجاف 1.2041  كجم/م ³ .
• عند درجة حرارة 70 فهرنهايت وضغط 14.696 رطل لكل بوصة مربعة، تبلغ كثافة الهواء الجاف 0.074887 رطل / قدم ^مكعب .   

يوضح الجدول التالي العلاقة بين كثافة الهواء ودرجة الحرارة عند ضغط جوي واحد أو 101.325 كيلو باسكال:

The addition of water vapor to air (making the air humid) reduces the density of the air, which may at first appear counter-intuitive. This occurs because the molar mass of water vapor (18 g/mol) is less than the molar mass of dry air^{[note 3]} (around 29 g/mol). For any ideal gas, at a given temperature and pressure, the number of molecules is constant for a particular volume (see Avogadro's Law). So when water molecules (water vapor) are added to a given volume of air, the dry air molecules must decrease by the same number, to keep the pressure from increasing or temperature from decreasing. Hence the mass per unit volume of the gas (its density) decreases.

The density of humid air may be calculated by treating it as a mixture of ideal gases. In this case, the partial pressure of water vapor is known as the vapor pressure. Using this method, error in the density calculation is less than 0.2% in the range of −10 °C to 50 °C. The density of humid air is found by:^[14]$${\displaystyle \rho _{\text{humid air}}={\frac {p_{\text{d}}}{R_{\text{d}}T}}+{\frac {p_{\text{v}}}{R_{\text{v}}T}}={\frac {p_{\text{d}}M_{\text{d}}+p_{\text{v}}M_{\text{v}}}{RT}}}$$

where:

• ${\displaystyle \rho _{\text{humid air}}}$, density of the humid air (kg/m³)
• ${\displaystyle p_{\text{d}}}$, partial pressure of dry air (Pa)
• ${\displaystyle R_{\text{d}}}$, specific gas constant for dry air, 287.058 J/(kg·K)
• ${\displaystyle T}$, temperature (K)
• ${\displaystyle p_{\text{v}}}$, pressure of water vapor (Pa)
• ${\displaystyle R_{\text{v}}}$, specific gas constant for water vapor, 461.495 J/(kg·K)
• ${\displaystyle M_{\text{d}}}$, molar mass of dry air, 0.0289652 kg/mol
• ${\displaystyle M_{\text{v}}}$, molar mass of water vapor, 0.018016 kg/mol
• ${\displaystyle R}$, universal gas constant, 8.31446 J/(K·mol)

The vapor pressure of water may be calculated from the saturation vapor pressure and relative humidity. It is found by: $${\displaystyle p_{\text{v}}=\phi p_{\text{sat}}}$$

where:

• ${\displaystyle p_{\text{v}}}$, vapor pressure of water
• ${\displaystyle \phi }$, relative humidity (0.0–1.0)
• ${\displaystyle p_{\text{sat}}}$, saturation vapor pressure

The saturation vapor pressure of water at any given temperature is the vapor pressure when relative humidity is 100%. One formula is Tetens' equation from^[15] used to find the saturation vapor pressure is: $${\displaystyle p_{\text{sat}}=0.61078\exp \left({\frac {17.27(T-273.15)}{T-35.85}}\right)}$$ where:

• ${\displaystyle p_{\text{sat}}}$, saturation vapor pressure (kPa)
• ${\displaystyle T}$, temperature (K)

See vapor pressure of water for other equations.

The partial pressure of dry air ${\displaystyle p_{\text{d}}}$ is found considering partial pressure, resulting in: $${\displaystyle p_{\text{d}}=p-p_{\text{v}}}$$ where ${\displaystyle p}$ simply denotes the observed absolute pressure.

• هواء
• مقاومة الغلاف الجوي
• أخف من الهواء
• كثافة
• غلاف الأرض الجوي
• الغلاف الجوي القياسي الدولي
• الغلاف الجوي القياسي الأمريكي
• NRLMSISE-00

• تحويلات وحدات الكثافة ρ بواسطة سينجبيلاوديو
• حسابات كثافة الهواء وارتفاع الكثافة، بقلم ريتشارد شيلكويست
• حسابات كثافة الهواء بواسطة سينجبيلاوديو (القسم الموجود تحت سرعة الصوت في الهواء الرطب)
• حاسبة كثافة الهواء من موسوعة التصميم الهندسي، مؤرشفة بتاريخ 18 ديسمبر 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
• حاسبة الضغط الجوي من وولف ديناميكس
• Air iTools - حاسبة كثافة الهواء للهواتف المحمولة من JSyA
• الصيغة المعدلة لكثافة الهواء الرطب (CIPM-2007) من قبل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST).