برايسون من هيراكليا

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

كان برايسون من هيراكليا ( باليونانية : Βρύσων Ἡρακλεώτης ، صيغة المضاف إليه : Βρύσωνος؛ ازدهر في أواخر القرن الخامس قبل الميلاد) عالم رياضيات وسفسطائي يوناني قديم درس حل مسائل تربيع الدائرة وحساب باي .

الحياة والعمل

لا يُعرف الكثير عن حياة برايسون؛ فقد كان من هيراكليا بونتيكا ، وربما كان تلميذًا لسقراط . ذُكر اسمه في الرسالة الأفلاطونية الثالثة عشرة ، [ 1 ] بل إن ثيوبومبوس ادعى في كتابه " هجوم على أفلاطون" أن أفلاطون سرق العديد من أفكار حواراته من برايسون الهيراكلي. [ 2 ] يُعرف برايسون بشكل أساسي من خلال أرسطو ، الذي انتقد طريقته في تربيع الدائرة. [ 3 ] كما أغضب أرسطو بتأكيده على عدم وجود لغة بذيئة . [ 4 ] يشير ديوجين لايرتيوس [ 5 ] وكتاب سودا [ 6 ] عدة مرات إلى برايسون كمعلم لعدد من الفلاسفة، ولكن نظرًا لأن بعض الفلاسفة المذكورين عاشوا في أواخر القرن الرابع قبل الميلاد، فمن المحتمل أن يكون برايسون قد اختلط ببرايسون الأخائي ، الذي ربما عاش في نفس الفترة تقريبًا. [ 7 ]

باي وتربيع الدائرة

كان برايسون، إلى جانب معاصره أنطيفون ، أول من رسم مضلعًا داخل دائرة، ثم حسب مساحة المضلع ، وضاعف عدد أضلاعه، وكرر العملية، مما أسفر عن تقدير أدنى لمساحة الدائرة . "عاجلاً أم آجلاً (كما توقعا)، ...[سيصبح عدد أضلاعه] كبيرًا لدرجة أن المضلع ...[سيصبح] دائرة." [ 8 ] اتبع برايسون لاحقًا الإجراء نفسه للمضلعات المحيطة بدائرة، مما أسفر عن تقدير أعلى لمساحة الدائرة. بهذه الحسابات، تمكن برايسون من تقريب قيمة π، ووضع حدود دنيا وعليا لقيمتها الحقيقية. انتقد أرسطو هذه الطريقة، [ 9 ] لكن أرخميدس استخدم لاحقًا طريقة مشابهة لطريقة برايسون وأنتيفون لحساب π؛ إلا أن أرخميدس حسب محيط المضلع بدلًا من مساحته.

روبرت كيلوردبي يتحدث عن قياس برايسون

وصف الفيلسوف الإنجليزي روبرت كيلوردبي، الذي عاش في القرن الثالث عشر، محاولة برايسون لإثبات تربيع الدائرة بأنها قياس منطقي سفسطائي ، وهو قياس "يخدع لأنه يعد بتقديم نتيجة تُنتج معرفة بناءً على اعتبارات محددة، بينما يستنتج بناءً على اعتبارات عامة لا تُنتج إلا اعتقادًا". [ 10 ] وفيما يلي شرحه لهذا القياس:

كان قياس برايسون المنطقي حول تربيع الدائرة من هذا النوع، كما يُقال: في أي جنس يُمكن فيه إيجاد شيء أكبر من شيء وأصغر منه، يُمكن إيجاد ما يُساويه؛ ولكن في جنس المربعات، يُمكن إيجاد دائرة أكبر من دائرة وأصغر منها؛ لذلك، يُمكن أيضًا إيجاد مربع يُساوي دائرة. هذا القياس المنطقي مُغالط، ليس لأن نتيجته خاطئة، وليس لأنه يُنتج قياسًا منطقيًا على أساس أشياء تبدو قابلة للتصديق بسهولة - فهو يستنتج بالضرورة وعلى أساس ما هو قابل للتصديق بسهولة. بل يُسمى مُغالطًا وجدليًا لأنه مبني على اعتبارات عامة، وهو جدلي في حين أنه ينبغي أن يكون مبنيًا على اعتبارات مُحددة وأن يكون استدلاليًا. [ 11 ]

ملحوظات

  1. ↑ رسائل أفلاطون، 13. 360 ج
  2. ^ أثينايوس، الحادي عشر. الفصل. 118، 508ج-د
  3. ↑ أرسطو، التحليلات الثانية ، 75ب4؛ دحض السفسطائيين ، 171ب16، 172أ3
  4. ↑ أرسطو، فن الخطابة ، 3.2، 1405ب6-16
  5. ^ ديوجين لايرتيوس، ط. 16، السادس. 85، التاسع. 61
  6. ↑ سودا، بيرون ، كراتيس ، ثيودوروس
  7. ↑ روبرت درو هيكس، ديوجين لايرتيوس: سير الفلاسفة البارزين ، صفحة 88. مكتبة لوب الكلاسيكية
  8. ↑ بلاتنر، صفحة 16
  9. ↑ أرسطو، التحليلات اللاحقة ، 75ب37-76أ3.
  10. ^ روبرت كيلواردبي، De ortu scientiarum ، LIII، §512، ص 272f.
  11. ^ روبرت كيلواردبي، De ortu scientiarum ، LIII، §512، ص 273.

مراجع

  • بلاتنر، ديفيد. متعة باي. شركة ووكر للنشر، نيويورك، 1997.
  • Diels, H. and Kranz, W. Die Fragmente der Vorsokratiker, 2 vv. زيورخ وبرلين 1964. (DK)
  • كيلوردبي، روبرت. دي أورتو ساينتياروم . مؤلفو بريطانيا في العصور الوسطى، المجلد الرابع، تحرير أ. ج. جودي. تورنتو: معهد الدراسات الفلسفية في العصور الوسطى، 1976. نُشر لصالح الأكاديمية البريطانية من قِبل مطبعة جامعة أكسفورد. (يُمكن الاطلاع على ترجمة هذا الاقتباس في: ن. كريتزمان وإ. ستامب (محرران ومترجمان)، ترجمات كامبريدج للنصوص الفلسفية في العصور الوسطى: المجلد الأول، المنطق وفلسفة اللغة . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، 1989).
  • تعريف برايسون الهرقلي في قاموس الفلسفة. قاموس أكسفورد للفلسفة. حقوق النشر © 1994، 1996، 2005 محفوظة لدار نشر جامعة أكسفورد.

للمزيد من القراءة

  • هيث، توماس (1981). تاريخ الرياضيات اليونانية، المجلد الأول: من طاليس إلى إقليدس . منشورات دوفر. رقم ISBN 0-486-24073-8.
  • بابوس الإسكندري (2010). هايكه سيفرين-فايس (محررة). بابوس الإسكندري: الكتاب الرابع من المجموعة . مصادر ودراسات في تاريخ الرياضيات والعلوم الفيزيائية. ترجمة هايكه سيفرين-فايس. سبرينغر. ص  252. doi : 10.1007/978-1-84996-005-2 . ISBN 978-1-84996-004-5.
  • ويلبر ريتشارد كنور (1986). التقاليد القديمة للمسائل الهندسية . بيركهاوزر. الصفحات  27، 76-78 ، 87، 95، 361. ISBN 0-486-67532-7.