نموذج تسعير الأصول الرأسمالية

في مجال التمويل، يُستخدم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية ( CAPM ) لتحديد معدل العائد المطلوب نظريًا لأصل ما، وذلك لاتخاذ قرارات بشأن إضافة أصول إلى محفظة متنوعة بشكل جيد. ^{[ 1 ]} يأخذ النموذج في الاعتبار حساسية الأصل للمخاطر غير القابلة للتنويع (المعروفة أيضًا بالمخاطر النظامية أو مخاطر السوق)، والتي غالبًا ما يُمثلها معامل بيتا (β) في القطاع المالي، بالإضافة إلى العائد المتوقع للسوق والعائد المتوقع لأصل نظري خالٍ من المخاطر. ^{[ 2 ]}

يفترض نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) شكلاً محدداً لدوال المنفعة (حيث لا يُؤخذ في الاعتبار سوى العزمين الأول والثاني، أي أن المخاطرة تُقاس بالتباين، على سبيل المثال دالة منفعة تربيعية)، أو بدلاً من ذلك، عوائد الأصول التي تُوصف توزيعاتها الاحتمالية بالكامل بالعزمين الأولين (على سبيل المثال، التوزيع الطبيعي) وتكاليف معاملات صفرية (ضرورية للتنويع للتخلص من جميع المخاطر الخاصة). ^{[ 3 ] [ 4 ]} في ظل هذه الشروط، يُبين نموذج CAPM أن تكلفة رأس المال السهمي تُحدد فقط بواسطة معامل بيتا. ^{[ 1 ] [ 2 ]} على الرغم من فشله في العديد من الاختبارات التجريبية، ^{[ 5 ]} ووجود مناهج أكثر حداثة لتسعير الأصول واختيار المحافظ (مثل نظرية تسعير المراجحة ومسألة محفظة ميرتون )، لا يزال نموذج CAPM شائعاً نظراً لبساطته وفائدته في مجموعة متنوعة من المواقف. ^{[ 5 ]}

طُوِّر نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) بشكل مستقل من قِبَل الاقتصاديين جاك ترينور (1961، 1962)، ^{[ 6 ]} وويليام إف. شارب (1964)، ^{[ 1 ]} وجون لينتنر (1965) ^{، [ 2 ]} ويان موسين (1966) ^{، [ 3 ]} مستندين إلى أعمال هاري ماركويتز السابقة حول التنويع ونظرية المحفظة الحديثة . ^{[ 4 ]} وقد نال شارب وماركويتز وميرتون ميلر جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عام 1990 تقديرًا لمساهمتهم في مجال الاقتصاد المالي. ^{[ 7 ]} طوّر فيشر بلاك (1972) نسخة أخرى من نموذج تسعير الأصول الرأسمالية، تُعرف باسم نموذج بلاك لتسعير الأصول الرأسمالية أو نموذج تسعير الأصول الرأسمالية ذي بيتا الصفرية، والتي لا تفترض وجود أصل خالٍ من المخاطر. ^{[ 8 ]} وقد تميّزت هذه النسخة بمتانتها في مواجهة الاختبارات التجريبية، وكان لها دورٌ بارز في انتشار استخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية على نطاق واسع. ^{[ 8 ]}

'طوّر فيشر بلاك (1972) نسخة أخرى من نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، تُعرف باسم نموذج بلاك CAPM أو نموذج CAPM ذي بيتا الصفرية، والتي لا تفترض وجود أصل خالٍ من المخاطر. ^{[ 8 ]} تستبدل هذه النسخة معدل العائد الخالي من المخاطر بعائد "محفظة ذات بيتا صفرية" - وهي محفظة لا ترتبط بالسوق. وقد وُجد أن هذه النسخة أكثر متانة في مواجهة الاختبارات التجريبية، لا سيما في تفسير سبب كون منحنى سوق الأوراق المالية غالبًا أكثر استواءً مما يتوقعه النموذج القياسي. ^{[ 8 ]}

يُعدّ نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) نموذجًا لتسعير الأوراق المالية الفردية أو المحافظ الاستثمارية. ^{[ 9 ]} بالنسبة للأوراق المالية الفردية، يستخدم هذا النموذج خط سوق الأوراق المالية (SML) وعلاقته بالعائد المتوقع والمخاطر النظامية (بيتا) لتوضيح كيفية تسعير السوق للأوراق المالية الفردية وفقًا لفئة مخاطرها. ^{[ 10 ]}

يُمكّننا خط سوق الأوراق المالية (SML) من حساب نسبة العائد إلى المخاطرة لأي ورقة مالية مقارنةً بنسبة العائد إلى المخاطرة للسوق ككل. ^{[ 11 ]} وبالتالي، عندما يتم تعديل معدل العائد المتوقع لأي ورقة مالية بمعامل بيتا الخاص بها، فإن نسبة العائد إلى المخاطرة لأي ورقة مالية فردية في السوق تساوي نسبة العائد إلى المخاطرة للسوق ككل، كما يلي: ^{[ 9 ]}

في حالة التوازن، ينبغي أن تقع جميع الأصول مباشرةً على خط سوق الأوراق المالية (SML). يُعتبر الأصل الواقع فوق الخط مقومًا بأقل من قيمته الحقيقية، لأنه يوفر عائدًا أعلى مقابل مستوى المخاطر النظامية، بينما يُعتبر الأصل الواقع أسفل الخط مقومًا بأكثر من قيمته الحقيقية. يُمثل ميل خط سوق الأوراق المالية علاوة مخاطر السوق، مما يُوضح المفاضلة بين المخاطر والعائد. من خلال تحديد موقع الورقة المالية بالنسبة لهذا الخط، يستطيع المستثمرون تحديد ما إذا كان العائد المتوقع يُبرر تقلبات الأصل المرتبطة بالسوق. ^{[ 12 ]}

الإطار الرياضي لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)

عنصر	المعادلة / الاشتقاق	الوصف والمنطق
نسبة المكافأة إلى المخاطرة	:${\displaystyle {\frac {E(R_{i})-R_{f}}{\beta _{i}}}=E(R_{m})-R_{f}}$	يُظهر ذلك أن علاوة المخاطرة لكل وحدة من بيتا ثابتة لجميع الأصول في السوق. [ 9 ] [ 11 ]
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية القياسي	:${\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f})}$	يتم الحصول عليها عن طريق إعادة ترتيب معادلة نسبة المكافأة إلى المخاطرة لحلها من أجل${\displaystyle E(R_{i})}$هذا هو النموذج الأساسي لتحديد العائد المطلوب للأصل [ 10 ]
ألفا جنسن	:${\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f})+\alpha _{i}}$	يقيس العائد غير الطبيعي للأصل. إيجابي${\displaystyle \alpha }$يشير إلى تفوق الأداء مقارنة بمؤشر SML. [ 13 ]
إدارة المشاريع المعتمدة باللون الأسود	:${\displaystyle E(R_{i})=E(R_{z})+\beta _{i}(E(R_{m})-E(R_{z}))}$	نسخة للاستعارة المقيدة؛ تحل محل${\displaystyle R_{f}}$مع عودة محفظة استثمارية ذات معامل بيتا صفري (${\displaystyle E(R_{z})}$). [ 14 ]
تعريف بيتا	:${\displaystyle \beta _{i}={\frac {{\text{Cov}}(R_{i},R_{m})}{{\text{Var}}(R_{m})}}=\rho _{i,m}{\frac {\sigma _{i}}{\sigma _{m}}}}$	يقيس حساسية العوائد الزائدة المتوقعة للأصول تجاه العوائد الزائدة المتوقعة للسوق. [ 9 ]
نموذج علاوة المخاطرة	:${\displaystyle E(R_{i})-R_{f}=\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f})}$	يؤكد هذا على أن علاوة المخاطرة الفردية تساوي علاوة السوق مضروبة في بيتا؛ وغالبًا ما يُستخدم هذا الشكل في الاختبارات التجريبية لعزل العائد الزائد. [ 10 ]

مسرد المصطلحات المتغيرة

رمز	اسم	التعريف / الدور
${\displaystyle E(R_{i})}$	العائد المتوقع	العائد المتوقع على الأصل الرأسمالي. [ 9 ]
${\displaystyle R_{f}}$	معدل خالٍ من المخاطر	الفوائد الناشئة عن السندات الحكومية أو الأصول الأخرى الخالية من المخاطر. [ 12 ]
${\displaystyle \alpha _{i}}$	ألفا	العائد النشط الذي يقيس المسافة من خط سوق الأوراق المالية، حيث ${\displaystyle \alpha >0}$يشير إلى أصل مقوم بأقل من قيمته الحقيقية (نقطة تقاطع خط SCL مع المحور الصادي أعلى من الصفر)، ${\displaystyle \alpha =0}$التقييم العادل (نقطة تقاطع خط SCL مع المحور الصادي عند نقطة الأصل)، و ${\displaystyle \alpha <0}$أصل مبالغ في قيمته (نقطة تقاطع خط SCL مع المحور الصادي أقل من الصفر). [ 15 ]
${\displaystyle E(R_{m})}$	عائد السوق	العائد المتوقع لمحفظة السوق. [ 11 ]
${\displaystyle E(R_{m})-R_{f}}$	علاوة السوق	العائد الإضافي المطلوب للتعرض لمخاطر السوق. [ 12 ]
${\displaystyle E(R_{i})-R_{f}}$	علاوة المخاطرة الفردية	المكافأة المحددة للمخاطر النظامية للأصل. [ 9 ]
${\displaystyle \rho _{i,m}}$	علاقة	معامل الارتباط بين الاستثمار i والسوق m . [ 11 ]
${\displaystyle \sigma _{i},\sigma _{m}}$	الانحراف المعياري	تقلبات الاستثمار والسوق، على التوالي. [ 9 ]

أُجريت أبحاثٌ أيضًا حول معامل بيتا ذي العودة إلى المتوسط، والذي يُشار إليه غالبًا باسم معامل بيتا المُعدَّل، ^{[ 16 ]} بالإضافة إلى معامل بيتا الاستهلاك. ^{[ 17 ]} ومع ذلك، أظهرت الاختبارات التجريبية أن نموذج تسعير الأصول الرأسمالية التقليدي (CAPM) يُحقق أداءً مماثلًا أو أفضل من نماذج بيتا المُعدَّلة هذه. ^{[ 18 ] [ 19 ]} وعلى وجه التحديد، وجدت دراسة مانكيو وشابيرو (1986) أن معامل بيتا السوقي لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية التقليدي (CAPM) يتفوق على معامل بيتا الاستهلاكي في تفسير التباين في عوائد الأسهم. ^{[ 19 ]} علاوة على ذلك، في حين أن معامل بيتا المُعدَّل (طريقة بلوم) يُحسِّن دقة التنبؤ، إلا أنه لا يُعالج باستمرار أوجه القصور التجريبية الكامنة في القدرة التنبؤية للنموذج على المدى الطويل. ^{[ 20 ]}

يُظهر مخطط خط سوق الأوراق المالية (SML) نتائج نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM). ^{[ 21 ]} يُمثل المحور السيني المخاطرة (بيتا)، بينما يُمثل المحور الصادي العائد المتوقع. ^{[ 22 ]} تُحدد علاوة مخاطر السوق من ميل خط سوق الأوراق المالية. ^{[ 21 ]}

العلاقة بين${\displaystyle \beta }$ويتم رسم العائد المطلوب على خط سوق الأوراق المالية (SML)، والذي يوضح العائد المتوقع كدالة لـ${\displaystyle \beta }$[ ^{23 ] يمثل التقاطع معدل العائد الاسمي الخالي من} المخاطر المتاح للسوق، بينما يمثل الميل علاوة السوق.${\displaystyle E(R_{m})-R_{f}}$[ ^{21 ] يمكن اعتبار خط سوق الأوراق المالية} بمثابة نموذج أحادي العامل لسعر الأصل، حيث${\displaystyle \beta }$هو التعرض للتغيرات في قيمة السوق. ^{[ 24 ]}

${\displaystyle {\text{SML}}:E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{M})-R_{f})}$^{[ 21 ]}

يُعدّ هذا أداةً مفيدةً لتحديد ما إذا كان الأصل المُراد إدراجه في محفظة استثمارية يُقدّم عائدًا متوقعًا معقولًا مُقابل المخاطرة المُصاحبة له. ^{[ 22 ]} تُرسم الأوراق المالية الفردية على الرسم البياني لخط سوق الأوراق المالية (SML). ^{[ 21 ]} إذا رُسم العائد المتوقع للورقة المالية مُقابل المخاطرة أعلى من خط سوق الأوراق المالية، فهذا يعني أنها مُقوّمة بأقل من قيمتها الحقيقية، إذ يُمكن للمستثمر أن يتوقع عائدًا أكبر مُقابل المخاطرة الكامنة. ^{[ 21 ]} وعلى العكس، فإن الورقة المالية التي رُسمت أسفل خط سوق الأوراق المالية تُعتبر مُقوّمة بأكثر من قيمتها الحقيقية، لأن المستثمر سيقبل عائدًا أقل مُقابل حجم المخاطرة المُتحمّلة. ^{[ 21 ]}

بمجرد الوصول إلى معدل العائد المتوقع/المطلوب${\displaystyle E(R_{i})}$باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، يمكننا مقارنة معدل العائد المطلوب بمعدل العائد المُقدّر للأصل خلال فترة استثمارية محددة لتحديد مدى ملاءمة الاستثمار. ولإجراء هذه المقارنة، نحتاج إلى تقدير مستقل لتوقعات العائد للأصل المالي، استنادًا إلى أساليب التحليل الأساسي أو الفني ، بما في ذلك نسبة السعر إلى الأرباح (P/E) ونسبة القيمة السوقية إلى القيمة الدفترية (M/B) وغيرها.

بافتراض صحة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، يُعتبر الأصل مُسعّرًا بشكل صحيح عندما يكون سعره المُقدّر مساويًا للقيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية للأصل، مُخصومةً بالمعدل الذي يقترحه نموذج CAPM. إذا كان السعر المُقدّر أعلى من تقييم CAPM، فإن الأصل يكون مُبالغًا في تقييمه (ويكون مُقللًا من قيمته عندما يكون السعر المُقدّر أقل من تقييم CAPM). ^{[ 25 ]} عندما لا يقع الأصل على خط سوق الأوراق المالية (SML)، فقد يُشير ذلك أيضًا إلى وجود خطأ في التسعير. نظرًا لأن العائد المتوقع للأصل في وقت ما${\displaystyle t}$يكون${\displaystyle E(R_{t})={\frac {E(P_{t+1})-P_{t}}{P_{t}}}}$يشير العائد المتوقع الأعلى مما تشير إليه نظرية تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) إلى أن${\displaystyle P_{t}}$منخفض للغاية (الأصل مقوم بأقل من قيمته الحقيقية حاليًا)، بافتراض أنه في وقت${\displaystyle t+1}$يعود الأصل إلى السعر المقترح وفقًا لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM). ^{[ 26 ]}

سعر الأصل${\displaystyle P_{0}}$باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، والذي يُطلق عليه أحيانًا صيغة التسعير المكافئ المؤكد، توجد علاقة خطية معطاة بواسطة

${\displaystyle P_{0}={\frac {1}{1+R_{f}}}\left[E(P_{T})-{\frac {\mathrm {Cov} (P_{T},R_{M})(E(R_{M})-R_{f})}{\mathrm {Var} (R_{M})}}\right]}$

أين${\displaystyle P_{T}}$هو السعر المستقبلي للأصل أو المحفظة. ^{[ 25 ]}

يُعيد نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) العائد المطلوب المناسب للأصل أو معدل الخصم، وهو المعدل الذي يجب خصم التدفقات النقدية المستقبلية الناتجة عن الأصل بناءً على مستوى المخاطرة النسبية لهذا الأصل. ^{[ 27 ]} تشير معاملات بيتا التي تتجاوز الواحد إلى مخاطرة أعلى من المتوسط، بينما تشير معاملات بيتا الأقل من الواحد إلى مخاطرة أقل من المتوسط. ^{[ 28 ]} وبالتالي، فإن السهم الأكثر خطورة سيكون له معامل بيتا أعلى وسيتم خصمه بمعدل أعلى؛ أما الأسهم الأقل حساسية فسيكون لها معاملات بيتا أقل وسيتم خصمها بمعدل أقل. ^{[ 27 ]} ونظرًا لدالة المنفعة المقعرة المقبولة، فإن نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) يتوافق مع الحدس القائل بأن المستثمرين يطلبون عائدًا أعلى مقابل الاحتفاظ بأصل أكثر خطورة. ^{[ 29 ]}

بما أن معامل بيتا يعكس حساسية كل أصل لمخاطر السوق غير القابلة للتنويع، فإن السوق ككل، بحكم التعريف، له معامل بيتا يساوي واحدًا. ^{[ 27 ]} تُستخدم مؤشرات سوق الأسهم غالبًا كبدائل محلية للسوق، وفي هذه الحالة، بحكم التعريف، يكون لها معامل بيتا يساوي واحدًا. ^{[ 18 ]} لذلك، يتوقع المستثمر في محفظة كبيرة ومتنوعة، مثل صندوق استثمار مشترك مصمم لتتبع أداء السوق الإجمالي، أداءً يتماشى مع أداء السوق. ^{[ 28 ]}

التقييم الأساسي (القيمة الحالية)

بمجرد تحقيق العائد المتوقع المطلوب${\displaystyle E(R_{i})}$يتم تحديدها عبر نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، وتُستخدم كمعدل خصم لتحديد القيمة الجوهرية للأصل بناءً على التدفقات النقدية المستقبلية (CF). ^{[ 31 ]}

يتم حساب القيمة الجوهرية باستخدام صيغة القيمة الحالية التالية:

${\displaystyle PV=\sum _{t=1}^{n}{\frac {E(CF_{t})}{(1+E(R_{i}))^{t}}}}$

يُعتبر الأصل مقومًا بأقل من قيمته الحقيقية إذا تم حسابه${\displaystyle PresentValue}$^{[ 32 ]} أعلى من سعر السوق الحالي، ومبالغ في قيمته إذا تجاوز السعر هذه القيمة الجوهرية.

متغيرات التقييم الأساسية

عامل	وصف
الطاقة الشمسية الكهروضوئية	القيمة الحالية (السعر العادل الجوهري) اليوم. [ 33 ]
E(CF t )	التدفق النقدي المتوقع في الفترة t . [ 31 ]
E(R i )	معدل العائد المطلوب المشتق من نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (أو متوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح) المستخدم كمعدل خصم. [ 34 ]
ن	العدد الإجمالي للفترات (الأفق الزمني). [ 33 ]

يتألف خطر المحفظة الاستثمارية من نوعين: الخطر النظامي ، المعروف أيضاً بالخطر غير القابل للتنويع، والخطر غير النظامي ، المعروف أيضاً بالخطر الخاص أو الخطر القابل للتنويع. ^{[ 35 ]} يشير الخطر النظامي إلى الخطر المشترك بين جميع الأوراق المالية، أي خطر السوق. ^{[ 27 ]} أما الخطر غير النظامي فهو الخطر المرتبط بالأصول الفردية. ^{[ 35 ]}

يمكن تنويع المخاطر غير المنتظمة إلى مستويات أدنى عن طريق زيادة عدد الأصول في المحفظة، حيث تتلاشى المخاطر المحددة تدريجيًا. ^{[ 36 ]} ولا يمكن تطبيق ذلك على المخاطر المنتظمة في السوق الواحدة. ^{[ 27 ]} وبحسب السوق، فإن محفظة تضم ما يقارب 30-40 ورقة مالية في الأسواق المتقدمة، كالمملكة المتحدة أو الولايات المتحدة، تُحقق تنويعًا كافيًا بحيث يقتصر التعرض للمخاطر على المخاطر المنتظمة فقط. ^{[ 36 ]} وقد يختلف هذا العدد تبعًا لطريقة ترجيح الأوراق المالية في المحفظة، مما يُغير مساهمة كل ورقة مالية في المخاطر الإجمالية. ^{[ 35 ]} فعلى سبيل المثال، يعني ترجيح القيمة السوقية أن أوراق الشركات ذات القيمة السوقية الأكبر ستشغل حيزًا أكبر من المحفظة، مما يجعلها أقل تنويعًا فعليًا. ^{[ 18 ]} أما في الأسواق النامية، فيتطلب التنويع عددًا أكبر من الأوراق المالية نظرًا لارتفاع تقلبات الأصول. ^{[ 36 ]}

لا ينبغي للمستثمر العقلاني أن يتحمل أي مخاطر قابلة للتنويع، إذ أن المخاطر غير القابلة للتنويع فقط هي التي تُكافأ ضمن نطاق هذا النموذج. ^{[ 27 ]} لذلك، يجب ربط العائد المطلوب على الأصل بمساهمته في المخاطر الإجمالية للمحفظة الاستثمارية، وليس بمخاطره الفردية. ^{[ 28 ]} في سياق نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، تتمثل مخاطر المحفظة في تباين أعلى، أي قدرة أقل على التنبؤ. ^{[ 35 ]} بعبارة أخرى، يُعد معامل بيتا للمحفظة العامل الحاسم في مكافأة التعرض المنهجي الذي يتحمله المستثمر. ^{[ 27 ]}

يفترض نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) إمكانية تحسين ملف تعريف المخاطر والعائد للمحفظة الاستثمارية - حيث تُظهر المحفظة المثلى أدنى مستوى ممكن من المخاطر مقابل مستوى العائد الخاص بها. ^{[ 35 ]}

بالإضافة إلى ذلك، بما أن كل أصل إضافي يُضاف إلى المحفظة يزيد من تنويعها، يجب أن تتضمن المحفظة المثلى جميع الأصول مع ترجيح قيمة كل أصل لتحقيق الكفاءة. ^{[ 27 ]} يفترض هذا عدم وجود تكاليف تداول وأن أي أصل قابل للتجزئة إلى ما لا نهاية. ^{[ 28 ]} تشكل جميع هذه المحافظ المثلى، أي محفظة لكل مستوى عائد، الحد الأمثل للكفاءة. ^{[ 35 ]} ولأن المخاطر غير المنتظمة قابلة للتنويع، يمكن اعتبار إجمالي مخاطر المحفظة بمثابة معامل بيتا. ^{[ 27 ]}

جميع المستثمرين: ^{[ 37 ]}

1. الهدف هو تحقيق أقصى قدر من المنافع الاقتصادية (كميات الأصول معطاة وثابتة).
2. إنهم عقلانيون ويتجنبون المخاطرة.
3. وهي متنوعة على نطاق واسع عبر مجموعة من الاستثمارات.
4. هم متلقون للأسعار، أي أنهم لا يستطيعون التأثير على الأسعار.
5. يمكن الإقراض والاقتراض بمبالغ غير محدودة بسعر فائدة خالٍ من المخاطر.
6. تداول بدون تكاليف معاملات أو ضرائب.
7. التعامل مع الأوراق المالية التي يمكن تقسيمها بسهولة إلى أجزاء صغيرة (جميع الأصول قابلة للتقسيم والسيولة بشكل كامل).
8. توقعوا أن تكون توقعاتكم متجانسة.
9. يجب توفير جميع المعلومات في نفس الوقت.

في مراجعتهما لعام 2004، يجادل الاقتصاديان يوجين فاما وكينيث فرينش بأن "فشل نموذج تسعير الأصول الرأسمالية في الاختبارات التجريبية يعني أن معظم تطبيقات النموذج غير صالحة". ^{[ 38 ]}

على الرغم من أهميته النظرية، يُنتقد نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) غالبًا لعدم توافقه مع ديناميكيات السوق الواقعية. يقدم الجدول التالي ملخصًا شاملًا للإخفاقات التجريبية، والتناقضات النظرية، والانتقادات السلوكية.

تحليل موحد لانتقادات نموذج تسعير الأصول الرأسمالية

فئة	مشكلة محددة	وصف تفصيلي، وسياق رياضي، ومراجع
تجريبي وإحصائي	شذوذ التقلبات المنخفضة	تشير البيانات إلى أن العلاقة بين المخاطرة والعائد أقل حدة مما كان متوقعاً. وتُحقق الأسهم ذات معامل بيتا المنخفض عوائد أعلى مما يتوقعه النموذج، مما يُشير إما إلى خطأ فرضية كفاءة السوق أو إلى عدم صحة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM). [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]
	دقة التنبؤ	يعتمد النموذج على القياسات التاريخية التي غالباً ما تعجز عن عكس المخاطر المستقبلية أو الظروف الجديدة. وتسعى المناهج الحديثة إلى استخدام معاملات بيتا "للمخاطر المستقبلية" لمعالجة هذه المشكلة. [ 42 ] [ 43 ]
	مخاطر غير ثابتة	بينما يعالج CAPM${\displaystyle \beta }$باعتبارها ثابتة ثابتة، تُظهر الدراسات التجريبية أن بيتا متغيرة بمرور الوقت وحساسة لدورات السوق المختلفة. [ 44 ]
	تأثيرات الحجم والقيمة	لا يمكن رصد حالات شاذة مثل الأداء التاريخي المتفوق لأسهم الشركات الصغيرة وأسهم القيمة من خلال نموذج بيتا أحادي العامل، مما يؤدي إلى نماذج متعددة العوامل. [ 45 ]
النظري والمنطقي	نقد رول	إن "محفظة السوق" غير قابلة للملاحظة لأنها نظرياً يجب أن تشمل جميع الأصول (العقارات، رأس المال البشري). وقد يؤدي استخدام مؤشرات الأسهم كبدائل إلى استنتاجات رياضية خاطئة. [ 46 ] [ 47 ]
	التكرار واللاعقلانية	يرى النقاد أن النموذج دائري لأن سعر المخاطرة الكلية هو دالة لمخاطرة التباين المشترك. علاوة على ذلك، غالباً ما تُلاحظ معدلات خصم متطابقة لمستويات مخاطر مختلفة. [ 48 ] [ 49 ]
	قياس المخاطر	يفترض هذا النهج أن التباين هو المقياس الوحيد للمخاطر، متجاهلاً مخاطر الخسارة غير المتكافئة. وقد يُعطي المستثمرون الأولوية لنهج "السلامة أولاً". ${\displaystyle {\text{تقليل }}P(R<L)}$ باستخدام العزوم الجزئية الدنيا. [ 50 ] [ 51 ]
	احتكاكات السوق	يفترض النموذج عالماً خالياً من الاحتكاكات بدون ضرائب، وبدون تكاليف معاملات، وأصول قابلة للتقسيم إلى ما لا نهاية، وهو ما لا يتطابق مع بيئات التداول الفعلية. [ 52 ]
	عدم محاذاة الأفق	يفترض النموذج التحسين على المدى القصير. قد ينظر المستثمرون على المدى الطويل إلى السندات المرتبطة بالتضخم، بدلاً من النقد، باعتبارها الأصل الحقيقي الخالي من المخاطر. [ 53 ]
السلوكي والهيكلي	التمويل السلوكي	تتسبب التحيزات النفسية مثل الثقة المفرطة في أوجه قصور في السوق لا يستطيع نموذج تسعير الأصول الرأسمالية الخطي رصدها أو تفسيرها. [ 54 ]
	المحاسبة الذهنية	غالباً ما يحتفظ المستثمرون بمحافظ استثمارية مجزأة لأهداف محددة (مثل التقاعد مقابل المضاربة) بدلاً من محفظة واحدة مثالية. [ 55 ]
	تفضيل الانحراف	قد يقبل المستثمرون بعوائد أقل للأصول ذات التوزيع المائل الموجب العالي (تأثير اليانصيب). ويتم نمذجة ذلك بواسطة نموذج تسعير الأصول الرأسمالية ذي التوزيع المائل المشترك: [ 56 ] ${\displaystyle E(R_{i})-R_{f}=b_{1}\beta +b_{2}{\frac {E[(R_{i}-{\bar {R}}_{i})(R_{m}-{\bar {R}}_{m})^{2}]}{E[(R_{m}-{\bar {R}}_{m})^{3}]}}}$

لمعالجة القيود التجريبية والنظرية لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية القياسي، تم تطوير العديد من الامتدادات التي تخفف من الافتراضات الأساسية للنموذج.

قد يختار المستثمرون ذوو النظرة طويلة الأجل سندات طويلة الأجل مرتبطة بالتضخم بدلاً من أسعار الفائدة قصيرة الأجل، مما يشير إلى أن سعر الفائدة الخالي من المخاطر ذي الصلة يعتمد على أفق المستثمر. ^{[ 53 ]}

• نظرية تسعير المراجحة
• طريقة التراكم
• نموذج كارهاارت ذو الأربعة عوامل
• اختيار المحفظة الاستثمارية المقيد بالصدفة
• بيتا الاستهلاك (CCAPM)
• نموذج فاما-فرينش ثلاثي العوامل
• نموذج تسعير الأصول الرأسمالية بين الفترات الزمنية (ICAPM)
• شذوذ التقلب المنخفض
• نظرية المحفظة الحديثة
• معيار روي للسلامة أولاً

• بلاك، فيشر، مايكل سي. جنسن، ومايرون سكولز (1972). نموذج تسعير الأصول الرأسمالية: بعض الاختبارات التجريبية ، الصفحات  79-121 في كتاب إم. جنسن (محرر)، دراسات في نظرية أسواق رأس المال. نيويورك: دار نشر براغر.
• بلاك، ف (1972). "توازن سوق رأس المال مع الاقتراض المقيد". مجلة الأعمال 45 ( 3): 444-455 . doi : 10.1086/295472 .
• فاما، يوجين ف. (1968). "المخاطرة والعائد والتوازن: بعض التعليقات التوضيحية". مجلة التمويل . 23 (1): 29-40 . doi : 10.1111/j.1540-6261.1968.tb02996.x
• فاما، يوجين ف.؛ فرينش، كينيث (1992). " القطاع العرضي للعوائد المتوقعة للأسهم" . مجلة التمويل . 47 (2): 427-466 . doi : 10.1111/j.1540-6261.1992.tb04398.x
• فرينش، كريج دبليو. (2003). نموذج ترينور لتسعير الأصول الرأسمالية ، مجلة إدارة الاستثمار، المجلد 1، العدد 2، الصفحات  60-72. متاح على الرابط التالي: http://www.joim.com/
• فرينش، كريج دبليو. (2002). جاك ترينور، "نحو نظرية القيمة السوقية للأصول الخطرة" (ديسمبر). متاح على الرابط التالي: http://ssrn.com/abstract=628187
• لينتنر، جون (1965). "تقييم الأصول الخطرة واختيار الاستثمارات الخطرة في محافظ الأسهم وميزانيات رأس المال". مجلة الاقتصاد والإحصاء . 47 (1): 13-37 . doi : 10.2307/1924119 . JSTOR 1924119 . 
• ماركويتز، هاري م. (1999). "التاريخ المبكر لنظرية المحفظة: 1600-1960". مجلة المحللين الماليين . 55 (4): 5-16 . doi : 10.2469/faj.v55.n4.2281 .
• ميرلينغ، بيري (2005). فيشر بلاك والفكرة الثورية للتمويل . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، المحدودة.
• موسين، جان (1966). "التوازن في سوق الأصول الرأسمالية". إيكونومتريكا . 34 (4): 768-783 . doi : 10.2307/1910098 . JSTOR 1910098 . 
• روس، ستيفن أ. (1977). نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، قيود البيع على المكشوف والقضايا ذات الصلة ، مجلة التمويل، 32 (177).
• روبنشتاين، مارك (2006). تاريخ نظرية الاستثمارات . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، المحدودة.
• شارب، ويليام ف. (1964). "أسعار الأصول الرأسمالية: نظرية توازن السوق في ظل ظروف المخاطرة". مجلة التمويل . 19 (3): 425-442 . doi : 10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x . hdl : 10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x . S2CID 36720630 . 
• ستون، بيرنيل ك. (1970) المخاطرة والعائد والتوازن: نظرية عامة لفترة واحدة لاختيار الأصول وتوازن سوق رأس المال. كامبريدج: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
• توبين، جيمس (1958). "تفضيل السيولة كسلوك تجاه المخاطرة" (ملف PDF) . مجلة الدراسات الاقتصادية . 25 (1): 65-86 . doi : 10.2307/2296205 . JSTOR 2296205. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 27 نوفمبر 2020. تاريخ الاسترجاع: 12 ديسمبر 2019 . 
• ترينور، جاك ل. (8 أغسطس 1961). القيمة السوقية والوقت والمخاطرة . المجلد 95-209 . مخطوطة غير منشورة. 
• ترينور، جاك ل. (1962). نحو نظرية القيمة السوقية للأصول الخطرة . مخطوطة غير منشورة. نُشرت النسخة النهائية عام 1999، في كتاب تسعير الأصول وأداء المحافظ: النماذج والاستراتيجيات ومقاييس الأداء. روبرت أ. كوراجيك (محرر). لندن: دار ريسك بوكس، الصفحات  15-22.
• مولينز الابن، ديفيد دبليو (يناير-فبراير 1982). "هل ينجح نموذج تسعير الأصول الرأسمالية؟". مجلة هارفارد للأعمال : 105-113 .