مقاومة الفضاء الحر

في الكهرومغناطيسية ، تُعرف معاوقة الفضاء الحر ، Z₀ _، بأنها ثابت فيزيائي يربط بين مقادير المجالين الكهربائي والمغناطيسي للإشعاع الكهرومغناطيسي المنتقل عبر الفضاء الحر . أي، $${\displaystyle Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}},}$$ حيث | E | هي شدة المجال الكهربائي ، و | H | هي شدة المجال المغناطيسي . وقيمتها المقبولة حاليًا هي ^{[ 1 ].}

Z ₀ =  376.730 313 412 (59)  Ω ،

حيث Ω هي الأوم ، وهي وحدة المقاومة الكهربائية في النظام الدولي للوحدات . تساوي _معاوقة الفراغ (أي معاوقة الموجة المستوية في الفراغ) حاصل ضرب نفاذية الفراغ μ₀ وسرعة الضوء في الفراغ c . قبل عام 2019، كانت قيم هذين الثابتين تُعتبر دقيقة (حيث وردت في تعريفات الأمبير والمتر على التوالي)، وبالتالي كانت قيمة معاوقة الفراغ تُعتبر دقيقة أيضاً. مع ذلك، ومع مراجعة النظام الدولي للوحدات التي دخلت حيز التنفيذ في 20 مايو 2019، أصبحت معاوقة الفراغ ، كما تُعبر عنها بوحدة _من وحدات النظام الدولي، خاضعة للقياس التجريبي، لأنه بينما تبقى سرعة الضوء في الفراغ محددة بدقة، فقد استُبدل استخدام قيمة دقيقة لـ μ₀ كتعريف للأمبير بقيمة ثابتة للشحنة الأولية ، أي شحنة الإلكترون. 

تُسمى الكمية المماثلة لموجة مستوية تنتقل عبر وسط عازل بالممانعة الذاتية للوسط، ويُرمز لها بالرمز η ( إيتا ). ولذلك، _يُشار أحيانًا إلى Z₀ بالممانعة الذاتية للفضاء الحر ، ^{[ 2 ]} ويُرمز لها بالرمز η₀ _. ^{[ 3 ]} ولها العديد من المرادفات الأخرى، منها :

• المعاوقة الموجية للفضاء الحر ، ^{[ 4 ]}
• المعاوقة الفراغية ، ^{[ 5 ]}
• المعاوقة الذاتية للفراغ ، ^{[ 6 ]}
• المعاوقة المميزة للفراغ ، ^{[ 7 ]}
• مقاومة الموجات في الفضاء الحر . ^{[ 8 ]}

انطلاقاً من التعريف أعلاه، وحل الموجة المستوية لمعادلات ماكسويل ، $${\displaystyle Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}},}$$ أين

μ ₀ ≈12.566 × 10 ⁻⁷ H / m هو الثابت المغناطيسي ، المعروف أيضًا باسم نفاذية الفراغ الحر.

ε ₀ ≈8.854 × 10 ⁻¹² F /m هو الثابت الكهربائي ، المعروف أيضًا باسم سماحية الفراغ.

c هي سرعة الضوء في الفضاء الحر، ^{[ 9 ] [ 10 ]}

يُشار أحيانًا إلى مقلوب Z ₀ باسم سماحية الفضاء الحر ويتم تمثيله بالرمز Y ₀ .

بين عامي 1948 و2019، تم تعريف وحدة الأمبير في النظام الدولي للوحدات باختيار القيمة العددية لـ _μ₀ لتكون بالضبط 4π ×10⁻⁷ H /m  . وبالمثل، منذ عام 1983، تم تعريف المتر في النظام الدولي للوحدات ^{بالنسبة} للثانية _عن طريق اختيار قيمة c₀ لتكون299792458 م /ث  . وبالتالي، وحتى مراجعة عام 2019 ،

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c=4\pi \times 29.979\,2458~\Omega }$بالضبط ،

أو

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c=\pi \times 119.916\,9832~\Omega }$بالضبط ،

أو

${\displaystyle Z_{0}=376.730\,313\,461\,77\ldots ~\Omega .}$

تغيرت سلسلة التبعيات هذه عندما أعيد تعريف الأمبير في 20 مايو 2019.

من الشائع جدًا في الكتب الدراسية والأبحاث التي كُتبت قبل عام 1990 تقريبًا استبدال القيمة التقريبية 120π _أوم بـ  Z₀ . وهذا يُعادل اعتبار سرعة الضوء c ثابتة تمامًا3 × 10⁸ ^م  /ث بالاقتران مع التعريف السائد آنذاك لـ _μ₀ على أنه 4π ×10⁻⁷ ^{هيدروجين} /متر .  على سبيل المثال، يذكر تشنغ عام 1989 ^{[ 3 ]} أن مقاومة الإشعاع لثنائي قطب هرتزي هي

${\displaystyle R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}}$ ( النتيجة بالأوم؛ ليست دقيقة ).

يمكن التعرف على هذه الممارسة من خلال التباين الناتج في وحدات الصيغة المعطاة. ويمكن استخدام مراعاة الوحدات، أو بشكل أكثر دقة التحليل البُعدي ، لاستعادة الصيغة إلى شكل أكثر دقة، في هذه الحالة إلى

${\displaystyle R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.}$

• معادلة الموجة الكهرومغناطيسية
• الأوصاف الرياضية للمجال الكهرومغناطيسي
• المجال القريب والبعيد
• حلول الموجة المستوية الجيبية لمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية
• قماش فضائي
• مكنسة
• معاوقة الموجة

• جون ديفيد جاكسون (1998). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية (  الطبعة الثالثة). نيويورك: وايلي. ISBN 0-471-30932-X.