الأرقام السيسترسية

طُوِّرت الأرقام السيسترسية ، أو "الشفرات" كما كان يُطلق عليها في القرن التاسع عشر، من قِبَل الرهبان السيسترسيين في أوائل القرن الثالث عشر، في نفس الفترة التي دخلت فيها الأرقام العربية إلى شمال غرب أوروبا. وهي أكثر اختصارًا من الأرقام العربية أو الرومانية ، إذ يُمكن لرمز واحد أن يُشير إلى أي عدد صحيح من 1 إلى 9999.

تعتمد الأرقام على مدرج أفقي أو رأسي، ويشير موضع الرقم على المدرج إلى قيمته المكانية (آحاد، عشرات، مئات، أو آلاف). وتُجمع هذه الأرقام على مدرج واحد للدلالة على أعداد أكثر تعقيدًا. تخلى الرهبان السيسترسيون في نهاية المطاف عن هذا النظام لصالح الأرقام العربية، لكن استمر استخدامه بشكل محدود خارج نطاق الرهبنة حتى أوائل القرن العشرين.

يبدو أن الأرقام وفكرة تشكيلها في شكل وصلات استندت إلى نظام عدّي ثنائي (من 1 إلى 99) أدخله جون من باسينغستوك ، رئيس شمامسة ليستر ، إلى الرهبنة السيسترسية ، والذي يبدو أنه استند إليه في ذلك على اختزال إنجليزي من القرن الثاني عشر ( ars notaria ). ^{[ ملاحظة 1 ]} في أقدم توثيقاته، في أديرة مقاطعة هينو ، لم يُستخدم النظام السيسترسي للأعداد الأكبر من 99، ولكن سرعان ما تم توسيعه إلى أربعة أرقام، مما أتاح استخدام أعداد تصل إلى 9999. ^{[ 3 ]}

يعود تاريخ حوالي عشرين مخطوطة سيسترسية باقية تستخدم هذا النظام إلى الفترة ما بين القرنين الثالث عشر والخامس عشر، وتغطي منطقة تمتد من إنجلترا إلى إيطاليا، ومن نورماندي إلى السويد. لم تُستخدم الأرقام في العمليات الحسابية أو الكسور أو المحاسبة، بل كانت تشير إلى السنوات، وترقيم الصفحات، وتقسيم النصوص، وترقيم الملاحظات والقوائم الأخرى، والفهارس والقواميس، والحجج في جداول عيد الفصح، وخطوط المدرج الموسيقي. ^{[ 4 ]}

على الرغم من أن استخدامها كان محصورًا في الغالب بالرهبنة السيسترسية، إلا أنه كان هناك بعض الاستخدام خارجها. فقد استخدمت رسالة نورماندية في الحساب، تعود إلى أواخر القرن الخامس عشر، كلًا من الأرقام السيسترسية والهندية العربية. وفي حالة معروفة، نُقشت الأرقام السيسترسية على جسم مادي، تشير إلى الأرقام التقويمية والزاوية وغيرها على أسطرلاب بيرسيليوس الذي يعود إلى القرن الرابع عشر، والمصنوع في بيكاردي الفرنسية . ^{[ 5 ]} بعد أن تخلى السيسترسيون عن هذا النظام، استمر استخدامه بشكل محدود خارج الرهبنة. في عام 1533، أدرج هاينريش كورنيليوس أغريبا فون نيتسهايم وصفًا لهذه الشفرات في كتابه " الكتب الثلاثة في الفلسفة الخفية" . ^{[ 6 ]} وقد استخدم مُقَيِّمو النبيذ هذه الأرقام في منطقة بروج حتى أوائل القرن الثامن عشر على الأقل. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} في أواخر القرن الثامن عشر، تبنى فرسان الصليب الوردي في باريس الأرقام لفترة وجيزة لأغراض صوفية، وفي أوائل القرن العشرين، فكر النازيون في استخدام الأرقام كرمز آري. ^{[ 4 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

الخبير الحديث والمرجعي في الأرقام السيسترسية هو عالم الرياضيات ومؤرخ علم الفلك، ديفيد أ. كينغ . ^{[ 13 ] [ 2 ]}

كان استخدام المدرج الأفقي هو الأكثر شيوعًا بين الرهبان السيسترسيين أثناء استخدام الأرقام. أما المدرج الرأسي، فقد وُثِّق استخدامه فقط في شمال فرنسا خلال القرنين الرابع عشر والخامس عشر. مع ذلك، استُخدم المدرج الرأسي في عمليات إحياء النظام في فرنسا وألمانيا خلال القرنين الثامن عشر والعشرين. كما يوجد تباين تاريخي فيما يتعلق برقم كل زاوية من زوايا العدد. وكانت الأرقام الموضحة هنا هي الأكثر شيوعًا بين الرهبان السيسترسيين، وهي الأرقام الوحيدة التي استُخدمت لاحقًا. ^{[ 4 ] [ 14 ]}

باستخدام البدائل الرسومية مع المدرج الرأسي، ^{[ ملاحظة 2 ]} تكون الأرقام الخمسة الأولى هي ꜒ 1، ꜓ 2، ꜒꜓ 3، ꜓꜒ 4، ꜍ 5. عكسها يُشكل العشرات، ˥ 10، ˦ 20، ˦˥ 30، ˥˦ 40، ꜈ 50. قلبها يُشكل المئات، ꜖ 100، ꜕ 200، ꜖꜕ 300، ꜕꜖ 400، ꜑ 500، والقيام بالأمرين معًا يُشكل الآلاف، ˩ 1,000، ˨ 2,000، ˨˩ 3,000، ˩˨ 4,000، ꜌ 5,000. وهكذا، فإن ⌶ (الرقم 1 في كل زاوية) هو العدد 1111. (اختلفت الأشكال الدقيقة باختلاف التاريخ والدير. على سبيل المثال، تم تبديل الأرقام الموضحة هنا للرقمين 3 و4 في بعض المخطوطات مع تلك الخاصة بالرقمين 7 و8، وقد يُكتب الرقم 5 بنقطة سفلية ( ꜎ وما إلى ذلك)، أو بخط عمودي قصير بدلاً من النقطة، أو حتى بمثلث متصل بالخط، والذي كان يشير في مخطوطات أخرى إلى الرقم 9.) ^{[ 14 ] [ 2 ]}

• 
  الأشكال العمودية للأرقام (1-9، 10-90، 100-900 و1000-9000)، مع شكل مبتكر للرقم 5 كما هو محفور على أسطرلاب نورماني من أوائل القرن السادس عشر .
• 
  جميع الأرقام السيسترسية من 1 إلى 9999 ^{[ 16 ]} (افتح للتكبير).
• 
  مخطوطة نورماندية من القرن الرابع عشر استخدمت الأرقام السيسترسية فقط. كانت هذه الأرقام أفقية لتتناسب مع تدفق النص. لاحظ الشكل الدائري للرقم 9. أُعيدت كتابة الأرقام لاحقًا بالأرقام الهندية العربية في الهوامش: هنا نرى 4484 و715 و5199.

كانت الأرقام الأفقية متطابقة، ولكنها مُدارة 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة. (أي، ⌙ للرقم 1، و⌐ للرقم 10، و⏗ للرقم 100 - وبالتالي ⏘ للرقم 101 - و¬ للرقم 1000، كما هو موضح أعلاه.) ^{[ 3 ] [ 2 ]}

كان حذف رقم من زاوية يعني قيمة صفر لتلك القوة من العشرة، ولكن لم يكن هناك رقم صفر - لم يتم تعريف المدرج الموسيقي الفارغ. ^{[ 17 ]}

عندما انتشر النظام خارج نطاق الرهبنة في القرنين الخامس عشر والسادس عشر، أصبح بالإمكان كتابة الأعداد التي تصل إلى الملايين عن طريق الجمع مع رقم "الألف". على سبيل المثال، أشارت رسالة نورماندية في الحساب من أواخر القرن الخامس عشر إلى أن 10000 عبارة عن رمز مركب ⌋ "1000" ملفوفًا تحت وحول ⌉ "10" (وبالمثل للأعداد الأكبر)، وكتب نوفيوماجوس في عام 1539 كلمة "مليون" عن طريق وضع رمز ¬ "1000" أسفل رمز ¬ "1000" آخر. ^{[ 18 ]} وقد ميزت رسومات سيسترسية من أواخر القرن الثالث عشر بين الأرقام الأفقية للقوى الأصغر من العشرة والأرقام الرأسية للقوى الأكبر من العشرة، ولكن من غير المعروف أن هذا العرف الذي كان من الممكن أن يكون مثمرًا قد تم استغلاله في ذلك الوقت؛ كان من الممكن أن يغطي هذا النظام أعدادًا تصل إلى عشرات الملايين (أفقيًا من 10⁰ ^إلى 10³ ^، وعموديًا من ^10⁴ إلى ^10⁷ ). ^{[ 19 ]} استخدم أحد علماء الرياضيات في القرن السادس عشر أرقامًا عمودية للقيم التقليدية، وأرقامًا أفقية للملايين، ثم قام بتدويرها 45 درجة إضافية عكس اتجاه عقارب الساعة للمليارات، و90 درجة أخرى للتريليونات، ولكن ليس من الواضح كيف كان يُشار إلى قوى العشرة المتوسطة، ولم يتبنَّ الآخرون هذا الاصطلاح. ^{[ 20 ]}

يصف كتاب "شفرات الرهبان: نظام ترقيم منسي من العصور الوسطى" ، الذي ألفه ديفيد أ. كينج ونُشر عام 2001، نظام الترقيم السيسترسي. ^{[ 21 ]}

تلقى الكتاب ^{[ 22 ]} آراءً متباينة. أشادت المؤرخة آن موير بكينغ لإعادة تقديمه النظام العددي لجمهور أوسع، إذ كان الكثيرون قد نسوه. ^{[ 23 ]} بينما زعم عالم الرياضيات ديتليف سبالت أن كينغ بالغ في أهمية النظام وارتكب أخطاءً في تطبيقه في الكتاب المخصص له. ^{[ 24 ]} في المقابل، وصف موريتز ويدل الكتاب بأنه "وصف واضح" و"مراجعة شاملة لتاريخ البحث" المتعلق بشفرات الرهبان. ^{[ 25 ]}

• وسائط متعلقة بالأرقام السيسترسية على ويكيميديا ​​كومنز
• خط FRB Cistercian (OTF) متوفر على GitHub. يستخدم منطقة الاستخدام الخاص، نظرًا لرفض Unicode تخصيص رموز للأحرف. أحرف الخط عبارة عن مقاطع، يتم دمجها لتكوين الأرقام الكاملة.
• مولد الأرقام السيسترسي في dCode. يستخدم أشكال أرقام مشابهة للأسطرلاب (مدرج عمودي، مثلث 5).
• L2/20-290 خلفية للنظر في الأرقام السيسترسية في يونيكود
• مكون ويب سيسترسي للاستخدام على صفحات الويب. يتضمن ساعة أرقام سيسترسية يتم تحديثها مباشرة.