الأسطرلاب

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 29 صور
الموسوعة الحرة

أسطرلاب كروي مصنوع من النحاس المصبوب، مزين بنقوش شبكية ونقش سطحي.
أسطرلاب كروي من شمال أفريقيا، يعود تاريخه إلى القرن التاسع الميلادي . مجموعة الخليلي .
أسطرلاب حديث صنع عام 2013 في تبريز ، إيران.

الأسطرلاب ( باليونانية القديمة : ἀστρολάβος ، بالحروف اللاتينية : astrolábos ، وتعني حرفيًا " جامع النجوم " ؛ بالعربية : ٱلأَسْطُرلاب ، بالحروف اللاتينية : al-Asṭurlāb ؛ بالفارسية : ستاره‌یاب ، بالحروف اللاتينية : Setāreyāb ) هو أداة فلكية تعود إلى العصور القديمة. يُستخدم كخريطة للنجوم ونموذج مادي لنصف قبة السماء المرئية . كما أن وظائفه المتعددة تجعله مقياسًا دقيقًا للميل وجهازًا حسابيًا تناظريًا قادرًا على حل أنواع مختلفة من المسائل في علم الفلك. في أبسط صوره، هو عبارة عن قرص معدني به نمط من الأسلاك والفتحات والثقوب يسمح للمستخدم بحساب المواقع الفلكية بدقة. وهو قادر على قياس ارتفاع جرم سماوي فوق الأفق، ليلًا أو نهارًا. يمكن استخدامه لتحديد النجوم أو الكواكب، ولتحديد خط العرض المحلي بمعرفة التوقيت المحلي (والعكس صحيح)، وللمسح، أو للتثليث . وقد استُخدم في العصور الكلاسيكية القديمة ، والإمبراطورية البيزنطية ، والعصر الذهبي الإسلامي ، والعصور الوسطى الأوروبية ، وعصر الاكتشافات لجميع هذه الأغراض.   

يُعدّ الأسطرلاب، وهو سلف السدس ، [ 1 ] أداة فعّالة لتحديد خط العرض على اليابسة أو في البحار الهادئة. ورغم أنه أقل موثوقية على سطح السفينة المتأرجح في البحار الهائجة، فقد طُوّر أسطرلاب البحارة لحلّ هذه المشكلة.

التطبيقات

نقش خشبي من القرن السادس عشر يصور قياس ارتفاع مبنى باستخدام الأسطرلاب

كتب الفلكي عبد الرحمن الصوفي،  في القرن العاشر الميلادي، كتابًا ضخمًا من 386 فصلًا عن الإسطرلاب، وصف فيه، كما ورد، أكثر من ألف استخدام لوظائفه المتعددة. [ 2 ] وتراوحت هذه الاستخدامات بين التنجيم والفلك والدين، وصولًا إلى الملاحة، وتحديد الوقت الموسمي واليومي، وجداول المد والجزر. في ذلك الوقت، كان يُنظر إلى التنجيم على نطاق واسع كعلم جاد لا يقل أهمية عن علم الفلك، وكانت دراسة كليهما متلازمتين. وتفاوت الاهتمام الفلكي بين علم الفلك الشعبي (الذي كان سائدًا في التراث الجاهلي في الجزيرة العربية) والذي اهتم بالرصد الفلكي والموسمي، وعلم الفلك الرياضي الذي كان يُثري الممارسات الفكرية والحسابات الدقيقة القائمة على الرصد الفلكي. فيما يتعلق بالوظيفة الدينية للإسطرلاب، كان يتم تحديد أوقات الصلاة الإسلامية فلكيًا لضمان دقة التوقيت اليومي، كما كان بالإمكان تحديد القبلة ، أي اتجاه مكة المكرمة الذي يجب على المسلمين التوجه إليه في صلاتهم، باستخدام هذا الجهاز. إضافةً إلى ذلك، كان للتقويم القمري ، الذي يُستند إلى حسابات الإسطرلاب، أهمية بالغة في الدين الإسلامي، إذ يُحدد مواعيد المناسبات الدينية الهامة كشهر رمضان . [ 3 ]  

أصل الكلمة

يُقدّم قاموس أكسفورد الإنجليزي ترجمة "star-takeer" للكلمة الإنجليزية astrolabe، ويتتبع أصلها عبر اللاتينية في العصور الوسطى إلى الكلمة اليونانية ἀστρολάβος : astrolábos ، [ 4 ] [ 5 ] من ἄστρον : astron بمعنى "نجم"، و λαμβάνειν : lambanein بمعنى "يأخذ". [ 6 ]

في العالم الإسلامي في العصور الوسطى، أُعطيت الكلمة العربية "الأسطرلاب " (أي الأسطرلاب) أصولاً لغوية متعددة. في النصوص العربية، تُترجم الكلمة إلى "آخذُ النجم" ( بالعربية : آخِذُ ٱلنُّجُومْ ، وتعني حرفياً " آخذ النجوم " ) - وهي ترجمة مباشرة للكلمة اليونانية. [ 7 ]

يستشهد البيروني وينتقد العالم حمزة الأصفهاني الذي عاش في العصور الوسطى ، والذي ذكر: [ 7 ]

" asturlab " هو ترجمة عربية لهذه العبارة الفارسية" ( sitara yab ، وتعني "آخذ النجوم"). [ 8 ]

في المصادر الإسلامية في العصور الوسطى ، يوجد أيضاً تفسير شعبي لأصل الكلمة بمعنى "خطوط اللب"، حيث تشير كلمة "لب" إلى أحد أبناء إدريس ( إينوخ ). وقد ذكر هذا التفسير  عالم من القرن العاشر يُدعى القمي، لكن الخوارزمي رفضه . [ 9 ]

تاريخ

العصر القديم

الأسطرلاب هو في الأساس نسخة ثنائية الأبعاد من الكرة الفلكية ، التي اختُرعت في العصر الهلنستي، ويُرجّح أن هيبارخوس استخدمها في إعداد فهرس النجوم. وقد كتب ثيون الإسكندري ( حوالي 335-405 م) رسالةً مُفصّلةً عن الأسطرلاب. [ 10 ] يُنسب اختراع الأسطرلاب المُسطّح أحيانًا، خطأً، إلى ابنة ثيون، هيباتيا (وُلدت حوالي 350-370 م ؛ وتُوفيت عام 415 م )، [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] ولكن من المعروف أنه استُخدم قبل ذلك بكثير. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] يعود سبب هذا الخطأ في نسبة العمل إلى بطليموس إلى هيباتيا إلى سينيسيوس ( حوالي 373-414 )، [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] الذي يذكر أن هيباتيا علمته كيفية صنع أسطرلاب مستوٍ، لكنه لا يذكر أنها هي من اخترعته. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] يرى لويس أن بطليموس استخدم الأسطرلاب لإجراء الملاحظات الفلكية المسجلة في كتاب "التترابيبلوس" . [ 10 ] ومع ذلك، تشير إيميلي سافاج سميث إلى...

"لا يوجد دليل مقنع على أن بطليموس أو أي من أسلافه كان على دراية بالأسطرلاب الكروي". [ 15 ]
إعادة بناء حديثة للإسطرلاب الكروي لبطليموس ، من القرن الثاني الميلادي، في متحف كوتساناس للتكنولوجيا اليونانية القديمة ، أثينا.

في الفصل  5.1 من كتاب المجسطي ، يصف بطليموس بناء كرة فلكية ، ويفترض عادة أن هذه هي الأداة التي استخدمها.

استمر استخدام الأسطرلابات في الإمبراطورية البيزنطية . كتب الفيلسوف المسيحي يوحنا فيلوبونوس رسالة ( حوالي 550 ) عن الأسطرلاب باللغة اليونانية، وهي أقدم رسالة باقية عن هذه الآلة. [ 16 ] كما كتب أسقف بلاد ما بين النهرين، ساويروس سيبخت، رسالة عن الأسطرلاب باللغة السريانية في منتصف القرن السابع الميلادي. [ أ ] يشير سيبخت في مقدمة رسالته إلى أن الأسطرلاب مصنوع من النحاس، مما يدل على أن الأسطرلابات المعدنية كانت معروفة في الشرق المسيحي قبل وقت طويل من تطويرها في العالم الإسلامي أو في الغرب اللاتيني. [ 19 ]

العصر الوسيط

شهدت الأسطرلابات تطورًا ملحوظًا في العالم الإسلامي خلال العصور الوسطى ، حيث أضاف الفلكيون المسلمون مقاييس زاوية إلى تصميمها، [ 20 ] كما أضافوا دوائر تشير إلى السمت على الأفق . [ 21 ] وقد شاع استخدامها في جميع أنحاء العالم الإسلامي، لا سيما كوسيلة مساعدة في الملاحة وتحديد القبلة ، أي اتجاه مكة المكرمة . ويُنسب الفضل إلى عالم الرياضيات محمد الفزاري، الذي عاش في القرن الثامن الميلادي، في بناء الأسطرلاب في العالم الإسلامي. [ 22 ] وقد كُتبت أقدم رسالة عربية عن الأسطرلابات حوالي عام 815 ميلادي. [ 23 ]

وضع الفلكي المسلم ألباتينيوس الأساس الرياضي للأسطرلاب في كتابه "كتاب الزيج" ( حوالي 920 ميلادي )، والذي ترجمه إلى اللاتينية أفلاطون تيبورتينوس ( في حركة النجوم ). ويعود تاريخ أقدم أسطرلاب باقٍ إلى عام 315 هجري (927-928 ميلادي ). في العالم الإسلامي، استُخدمت الأسطرلابات لتحديد أوقات شروق الشمس وظهور النجوم الثابتة، وللمساعدة في تحديد مواعيد صلاة الفجر . في القرن العاشر الميلادي، وصف الصوفي لأول مرة أكثر من ألف استخدام مختلف للأسطرلاب، في مجالات متنوعة كعلم الفلك ، والتنجيم ، والملاحة ، والمسح ، وحساب الوقت، والصلاة، وتحديد القبلة ، وغيرها. [ 24 ] [ 25 ] 

أسطرلاب عربي من عام 1208

كان الأسطرلاب الكروي شكلاً من أشكال كل من الأسطرلاب والكرة الفلكية ، وقد اخترعه علماء الفلك والمخترعون في العالم الإسلامي خلال العصور الوسطى . [ ب ] يعود أقدم وصف للأسطرلاب الكروي إلى النيرزي ( 892-902 م ). وفي القرن الثاني عشر، اخترع شرف الدين الطوسي الأسطرلاب الخطي ، الذي يُطلق عليه أحيانًا "عصا الطوسي". 

"قضيب خشبي بسيط ذو علامات متدرجة، لكنه بدون مؤشرات. كان مزودًا بخيط رأسي ووتر مزدوج لقياس الزوايا، ويحتوي على مؤشر مثقوب". [ 27 ] اخترع أبي بكر الأصفهاني الأسطرلاب الميكانيكي ذو التروس عام 1235. [ 28 ]

أول أسطرلاب معدني معروف في أوروبا الغربية هو أسطرلاب ديستومب المصنوع من النحاس الأصفر في القرن الحادي عشر في البرتغال. [ 29 ] [ 30 ] (ص 140) تجنبت الأسطرلابات المعدنية الانحناء الذي كانت الأسطرلابات الخشبية الكبيرة عرضة له، مما سمح بصنع أدوات أكبر حجماً وبالتالي أكثر دقة. كانت الأسطرلابات المعدنية أثقل وزناً من الأدوات الخشبية ذات الحجم نفسه، مما جعل استخدامها في الملاحة صعباً. [ 31 ]

أسطرلاب كروي
رسمٌ لهيرمان من رايشناو وهو يحمل أسطرلاباً في مخطوطة من القرن الثالث عشر من رسم ماثيو باريس

درس هيرمان كونتراكتوس من دير رايشناو استخدام الأسطرلاب في كتاب "Mensura Astrolai" خلال القرن الحادي عشر  . [ 32 ] (ص 72 ) كتب بيتر من ماريكورت رسالةً عن بناء واستخدام أسطرلاب عالمي في النصف الأخير من  القرن الثالث عشر بعنوان " Nova compositio astrolabii specificalis" . ويمكن العثور على أسطرلابات عالمية في متحف تاريخ العلوم في أكسفورد . [ 33 ] يصف ديفيد أ. كينغ، مؤرخ الأدوات الإسلامية، الأسطرلاب العالمي الذي صممه ابن السراج الحلبي (المعروف أيضًا باسم أحمد بن أبي بكر؛ ازدهر عام 1328) بأنه "أكثر الأدوات الفلكية تطورًا في العصور الوسطى وعصر النهضة بأكملها". [ 34 ]

قام الكاتب الإنجليزي جيفري تشوسر ( حوالي ١٣٤٣-١٤٠٠ ) بتأليف كتاب "رسالة في الأسطرلاب" لابنه، مستندًا بشكل أساسي إلى عملٍ لمسح الله أو ابن الصفار . [ ٣٥ ] [ ٣٦ ] [ ج ] وقد تُرجم المصدر نفسه على يد الفلكي والمنجم الفرنسي بيليرين دي بروس وآخرين. أما أول كتاب مطبوع عن الأسطرلاب فكان "تأليف واستخدام الأسطرلاب" لكريستيان البراشاتيكي ، والذي اعتمد أيضًا على مساح الله، ولكنه تميز بأسلوبه الخاص نسبيًا.

استخدم البحارة أسطرلابًا مبسطًا، يُعرف باسم "باليسيلها" ، للحصول على قراءة دقيقة لخط العرض أثناء وجودهم في البحر. وقد شجع الأمير هنري (1394-1460) على استخدام "باليسيلها" أثناء عمله كملاحة لصالح البرتغال. [ 32 ] (ص 460 )

من شبه المؤكد أن الإسطرلاب قد جُلِبَ لأول مرة شمال جبال البرانس على يد جيربرت دي أوريلاك ( البابا سيلفستر الثاني لاحقًا )، حيث دُمِجَ في العلوم الأربعة في مدرسة ريمس بفرنسا، قبل مطلع القرن الحادي عشر. [ 30 ] (ص 143) وفي  القرن الخامس عشر، بدأ صانع الأدوات الفرنسي جان فوسوريس ( حوالي 1365-1436 ) أيضًا في إعادة صنع وبيع الإسطرلابات في متجره بباريس ، إلى جانب الساعات الشمسية المحمولة وغيرها من الأجهزة العلمية الشائعة في ذلك الوقت. ولا يزال ثلاثة عشر إسطرلابًا من صنعه موجودًا حتى يومنا هذا. [ 37 ]

تفاصيل أداة فلكية من رسم إيريمياس بالاداس عام 1612

ومن الأمثلة المميزة الأخرى على الحرفية في أوائل القرن الخامس عشر في أوروبا الأسطرلاب الذي صممه أنطونيوس دي باسينتو وصنعه دومينيكوس دي لانزانو، والذي يعود تاريخه إلى عام 1420. [ 38 ]

في  القرن السادس عشر، نشر يوهانس ستوفلر كتاب "Elucidatio fabricae ususque astrolabii" ، وهو دليلٌ لبناء واستخدام الأسطرلاب. وتُعدّ أربعة  أسطرلابات متطابقة من القرن السادس عشر، صنعها جورج هارتمان، من أقدم الأدلة على الإنتاج على دفعاتٍ بتقسيم العمل .

أدرج الرسام اليوناني إيريمياس بالاداس أسطرلابًا متطورًا في لوحته التي رسمها عام 1612 والتي تصوّر القديسة كاترين الإسكندرية . إلى جانب القديسة، أظهرت اللوحة، التي تحمل عنوان "كاترين الإسكندرية "، جهازًا يحمل اسم "نظام الكون" ( Σύστημα τοῦ Παντός ). ضمّ الجهاز الكواكب الكلاسيكية بأسمائها اليونانية: هيليوس (الشمس)، سيليني (القمر)، هيرميس ( عطارد )، أفروديت (الزهرة)، آريس (المريخ)، زيوس (المشتري)، وكرونوس (زحل). كما احتوى الجهاز المصوّر على كرات سماوية، وفقًا للنموذج البطلمي ، وظهرت الأرض على شكل كرة زرقاء محاطة بدوائر إحداثيات جغرافية. وغطى خط معقد يمثل محور الأرض الجهاز بأكمله. [ 39 ]

أعمال سنسكريتية

يانتراجا

صورة الصحيفة 3 من تعليق Malayendu Sūri (1382) على Yantrarāja لماهندرا سوري (1370). (أرشيف الإنترنت)

في عام 1370، كتب عالم الفلك الجيني ماهيندرا سوري أول رسالة هندية عن الأسطرلاب ، بعنوان "يانتراراجا" . [ 40 ] [ 41 ] وبدعم ورعاية فيروز شاه تغلق ، ألّف ماهيندرا سوري أول دليل باللغة السنسكريتية عن الأسطرلاب. وكان سوري هو من صاغ الاسم السنسكريتي "يانتراراجا" (ملك الأدوات الفلكية) للأسطرلاب، كما أطلق على دليله عن الأسطرلاب اسم " يانتراراجا " . وقد ألّف سوري هذا الدليل في عام 1370 ميلادي. قام Malayendu Sūri، طالب ماهيندرا سوري، بتأليف تعليق على Yantrarāja في عام 1382. وهناك تعليقان آخران معروفان على Yantrarāja ، أحدهما كتبه Gopirāja في عام 1540 والآخر بواسطة Yajñeśvara في عام 1842.

يتألف دليل يانتراراجا من 128 بيتًا شعريًا ، مقسمة إلى خمسة فصول. يتناول الفصل الأول، غانيتاديايا، النظرية الكامنة وراء الأسطرلاب. أما الفصل الثاني، يانتراغاتاناديايا، فيُخصص لوصف مكونات الأسطرلاب المختلفة. ويصف الفصل الثالث، يانتراراكانادهيايا، تفاصيل بناء الأسطرلاب. ويناقش الفصل الرابع، يانتراسوداناديايا، طريقة التأكد من صحة بناء الأسطرلاب. وفي الفصل الخامس والأخير، يانترافيشارانادهيايا، يمكن الاطلاع على وصف لكيفية استخدام الأداة لأغراض الرصد والحساب. كما يتناول هذا الفصل أنواعًا مختلفة من المسائل الفلكية والمثلثية التي يمكن حلها باستخدام الأسطرلاب.

بينما يتكون دليل ماهيندرا سوري من 128 بيتًا شعريًا ولا يحتوي على بيانات في شكل جداول، فإن شرح مالاييندو سوري يتخلله جداول مُعدة بدقة.

أعمال سنسكريتية أخرى عن الأسطرلاب

على مر القرون منذ نشر كتاب يانتراراجا لماهيندرا سوري عام 1370، تم تأليف العديد من الكتيبات السنسكريتية الأخرى حول الأسطرلاب. وتشمل هذه الكتيبات ما يلي: [ 23 ]

  • يانترا-راجا-أدهيكارا (الفصل 1 من يانتراكيرانافالي ) بقلم بادمانابها في عام 1423
  • Turya-yantra-prakāśa بقلم Bhūdhara في عام 1572
  • Yantrarāja-vicāra-vimśadhyāyī بواسطة Nayanasukhopadhyāy في عام 1730
  • Yantrarāja-racanā بقلم سافاو جايا سيها (1688 - 1743)
  • yantrarāja-kalpa بقلم Mathurānātha Śukla (1782)

الأسطرلابات والساعات

أمريكو فسبوتشي يراقب الصليب الجنوبي من فوق كرة فلكية معلقة بشكل غريب من الأعلى كما لو كانت أسطرلابًا؛ مع ذلك، لا يمكن استخدام الأسطرلاب بالنظر من فوقه. تحتوي الصفحة، بشكل غير مفهوم، على كلمة "أسطرلابيوم" . بقلم يان كوليرت الثاني . متحف بلانتين موريتوس ، أنتويرب ، بلجيكا.

تأثرت الساعات الفلكية الميكانيكية في البداية بالإسطرلاب؛ ويمكن اعتبارها من نواحٍ عديدة بمثابة إسطرلابات آلية مصممة لعرض مستمر للموقع الحالي للشمس والنجوم والكواكب. فعلى سبيل المثال، كانت ساعة ريتشارد من والينغفورد ( حوالي عام 1330 ) تتألف أساسًا من خريطة نجمية تدور خلف شبكة ثابتة، على غرار الإسطرلاب. [ 42 ]

تستخدم العديد من الساعات الفلكية شاشة عرض على غرار الأسطرلاب، مثل ساعة براغ الشهيرة ، التي تعتمد على إسقاط مجسم (انظر أدناه) لمستوى مسار الشمس. وقد اكتسبت ساعات الأسطرلاب شعبيةً في الآونة الأخيرة. فعلى سبيل المثال، صمّم صانع الساعات السويسري لودفيج أوشلين ساعة يد مزودة بأسطرلاب بالتعاون مع شركة أوليس ناردين عام ١٩٨٥. [ ٤٣ ] كما يصنع صانع الساعات الهولندي كريستيان فان دير كلاو ساعات الأسطرلاب حتى اليوم. [ ٤٤ ]

بناء

يتكون الأسطرلاب من قرص ذي حافة عريضة مرتفعة، تُسمى " الأم "، وهي عميقة بما يكفي لحمل صفيحة مسطحة واحدة أو أكثر تُسمى "الطبول" أو "المؤشرات" . يُصنع كل قرص وفقًا لخط عرض محدد ، ويُنقش عليه إسقاط مجسم لدوائر تُشير إلى السمت والارتفاع ، وتُمثل الجزء من الكرة السماوية فوق الأفق المحلي. عادةً ما تكون حافة "الأم" مُدرجة إلى ساعات زمنية ، أو درجات قوسية ، أو كليهما. [ 45 ]

فوق المَطْرَة والطَبْن، توجد الشبكة ، وهي إطار يحمل إسقاطًا لمستوى مسار الشمس وعدة مؤشرات تدل على مواقع ألمع النجوم ، وهي قابلة للدوران. غالبًا ما تكون هذه المؤشرات مجرد نقاط بسيطة، ولكنها قد تكون متقنة الصنع وذات طابع فني، وذلك بحسب مهارة الصانع. توجد أمثلة على أسطرلابات بمؤشرات فنية على شكل كرات ونجوم وثعابين وأيدٍ ورؤوس كلاب وأوراق شجر، وغيرها. [ 45 ] غالبًا ما كانت أسماء النجوم المشار إليها تُنقش على المؤشرات باللغة العربية أو اللاتينية. [ 46 ] تحتوي بعض الأسطرلابات على مسطرة أو علامة ضيقة تدور فوق الشبكة، وقد تكون مُدرَّجة بمقياس الانحرافات .

تُستخدم الشبكة، التي تُمثل السماء ، كخريطة نجمية . عند تدويرها، تتحرك النجوم ودائرة البروج فوق إسقاط الإحداثيات على سطحها. تُعادل دورة كاملة مرور يوم. ولذلك، يُعدّ الأسطرلاب سلفًا للكرة السماوية الحديثة .

غالبًا ما تُنقش على ظهر الإسطرلاب عدة مقاييس مفيدة في استخداماته المختلفة. وتختلف هذه المقاييس من مصمم لآخر، ولكنها قد تشمل منحنيات لتحويل الوقت، وتقويمًا لتحويل يوم الشهر إلى موقع الشمس على دائرة البروج، ومقاييس مثلثية، وتدريجًا بزاوية 360 درجة حول الحافة الخلفية. ويُثبّت جهاز التوجيه (الأليداد) على الوجه الخلفي. ويمكن رؤية جهاز التوجيه في الرسم التوضيحي السفلي الأيمن للإسطرلاب الفارسي أعلاه. عند حمل الإسطرلاب عموديًا، يُمكن تدوير جهاز التوجيه وتوجيه الشمس أو نجم على طوله، بحيث يُمكن قراءة ارتفاعه بالدرجات من الحافة المُدرّجة للإسطرلاب؛ ومن هنا جاءت أصول الكلمة اليونانية: "astron" (ἄστρον) = نجم + "lab-" (λαβ-) = يأخذ. يحتوي جهاز التوجيه على شعيرات متقاطعة رأسية وأفقية ترسم المواقع على حلقة سمتية تسمى دائرة الارتفاع والمسافة.

يمتد ذراع يُسمى نصف القطر من مركز الأسطرلاب إلى المحور البصري، وهو موازٍ لذراع آخر يُسمى أيضًا نصف القطر. ويحتوي نصف القطر الآخر على تدريجات ​​لقياسات الارتفاع والمسافة.

يظهر مربع الظل أيضًا على ظهر بعض الأسطرلابات، التي طورها المنجمون المسلمون في القرن التاسع، بينما كانت أجهزة التراث اليوناني القديم تحتوي فقط على مقاييس الارتفاع على ظهرها. [ 47 ] وقد استُخدم هذا لتحويل أطوال الظل وارتفاع الشمس، وكانت استخداماته متنوعة من المسح إلى قياس الارتفاعات التي يصعب الوصول إليها. [ 48 ]

كانت الأجهزة تُوقّع عادةً من قِبل صانعها بنقش يظهر على ظهر الإسطرلاب، وإذا كان هناك راعٍ للجهاز، كان اسمه يُنقش على وجهه، أو في بعض الحالات، وُجد اسم السلطان الحاكم أو مُعلّم الإسطرلاب منقوشًا في هذا الموضع أيضًا. [ 49 ] غالبًا ما كان يُوقّع تاريخ صنع الإسطرلاب أيضًا. سمحت النقوش على الإسطرلابات للمؤرخين بالاستنتاج بأن الفلكيين كانوا يميلون إلى صنع إسطرلاباتهم بأنفسهم، ولكن العديد منها كان يُصنع حسب الطلب ويُخزّن للبيع، مما يُشير إلى وجود سوق معاصرة لهذه الأجهزة. [ 49 ]

الأساس الرياضي

يعتمد بناء وتصميم الأسطرلابات على تطبيق الإسقاط المجسم للكرة السماوية . وتُجرى عملية الإسقاط عادةً من القطب الجنوبي ، بينما يُجرى الإسقاط على مستوى خط الاستواء . [ 50 ]

تصميم طبلة الأذن من خلال الإسقاط المجسم

أجزاء من طبلة الإسطرلاب

يلتقط غشاء الطبلة محاور الإحداثيات السماوية التي ستدور حولها الشبكة . وهو المكون الذي سيمكن من تحديد موقع النجم بدقة في وقت محدد من اليوم والسنة .

لذلك، ينبغي أن يُظهر ما يلي:

  1. سمت الرأس ، والذي سيختلف تبعاً لخط عرض مستخدم الأسطرلاب.
  2. خط الأفق والدوائر الموازية للأفق، مما يسمح بتحديد ارتفاع الجسم السماوي (من الأفق إلى سمت الرأس).
  3. خط الزوال السماوي (خط الزوال الشمالي الجنوبي، الذي يمر عبر سمت الرأس) وخطوط الزوال الثانوية (الدوائر التي تتقاطع مع خط الزوال الشمالي الجنوبي عند سمت الرأس)، مما سيمكن من قياس السمت لجسم سماوي.
  4. الدوائر الرئيسية الثلاث لخطوط العرض ( الجدي ، خط الاستواء ، والسرطان ) لتحديد اللحظات الدقيقة للانقلابات والاعتدالات على مدار السنة.

تُحدد المناطق المدارية وخط الاستواء طبلة الأذن

إسقاط مجسم للمناطق المدارية وخط الاستواء للأرض من القطب الجنوبي.

على الجانب الأيمن من الصورة أعلاه:

  1.  تمثل الكرة الزرقاء الكرة السماوية .
  2.  يشير السهم الأزرق إلى اتجاه الشمال الحقيقي ( نجم الشمال ).
  3.  تمثل النقطة الزرقاء المركزية الأرض (موقع الراصد).
  4.  يعمل الجنوب الجغرافي للكرة السماوية كقطب إسقاط .
  5.  يُعتبر المستوى الاستوائي السماوي بمثابة مستوى الإسقاط .
  6. تمثل الدوائر الثلاث المتوازية إسقاط دوائر العرض الرئيسية للأرض على الكرة السماوية :

عند إسقاطها على المستوى الاستوائي السماوي، تتوافق ثلاث دوائر متحدة المركز مع دوائر العرض الثلاث للكرة السماوية (الجانب الأيسر من الصورة). أكبر هذه الدوائر، وهو إسقاط مدار الجدي السماوي على المستوى الاستوائي السماوي ، يُحدد حجم طبلة الإسطرلاب. مركز الطبلة (ومركز الدوائر الثلاث) هو في الواقع المحور الشمالي الجنوبي الذي تدور حوله الأرض، وبالتالي، ستدور شبكة الإسطرلاب حول هذه النقطة مع مرور ساعات اليوم (بسبب دوران الأرض ).

تُفيد الدوائر الثلاث المتداخلة على طبلة القمر في تحديد اللحظات الدقيقة للانقلابين والاعتدالين على مدار العام: فإذا عُرف ارتفاع الشمس عند الظهر على الشبكة وتطابق مع الدائرة الخارجية لطبلة القمر (مدار الجدي)، فهذا يدل على الانقلاب الشتوي (ستكون الشمس في سمت الرأس بالنسبة للمراقب عند مدار الجدي، مما يعني الصيف في نصف الكرة الجنوبي والشتاء في نصف الكرة الشمالي). أما إذا تطابق ارتفاعها مع الدائرة الداخلية (مدار السرطان)، فهذا يدل على الانقلاب الصيفي . وإذا كان ارتفاعها على الدائرة الوسطى (خط الاستواء)، فهذا يُشير إلى أحد الاعتدالين .

الأفق وقياس الارتفاع

إسقاط مجسم لأفق الراصد عند خط عرض محدد

على الجانب الأيمن من الصورة أعلاه:

  1.  يشير السهم الأزرق إلى اتجاه الشمال الحقيقي ( نجم الشمال ).
  2.  تمثل النقطة الزرقاء المركزية الأرض (موقع الراصد).
  3.  يمثل السهم الأسود اتجاه سمت الرأس بالنسبة للمراقب (والذي سيختلف تبعًا لخط عرض المراقب ).
  4.  تمثل الدائرتان السوداوان الأفق المحيط بالمراقب، وهو عمودي على متجه السمت ويحدد الجزء من الكرة السماوية المرئي للمراقب، وإسقاطه على المستوى الاستوائي السماوي.
  5.  يعمل الجنوب الجغرافي للكرة السماوية كقطب إسقاط .
  6.  يُعتبر المستوى الاستوائي السماوي بمثابة مستوى الإسقاط .

عند إسقاط الأفق على المستوى الاستوائي السماوي، يتحول إلى شكل بيضاوي مُزاح للأعلى بالنسبة لمركز الطبلة (سواءً بالنسبة للمراقب أو إسقاط المحور الشمالي الجنوبي). وهذا يعني أن جزءًا من الكرة السماوية سيقع خارج الدائرة الخارجية للطبلة (إسقاط مدار الجدي السماوي )، وبالتالي لن يكون ممثلاً.

إسقاط مجسم للأفق وجهاز قياس المسافة.

بالإضافة إلى ذلك، عند رسم دوائر موازية للأفق حتى سمت الرأس ( almucantar )، وإسقاطها على المستوى الاستوائي السماوي، كما هو موضح في الصورة أعلاه، يتم إنشاء شبكة من القطع الناقصة المتتالية، مما يسمح بتحديد ارتفاع النجم عندما تتداخل شبكته مع الطبلة المصممة.

خطوط الطول وقياس السمت

إسقاط مجسم لخط الزوال الشمالي الجنوبي وخط زوال 40° شرقًا على طبلة الإسطرلاب

على الجانب الأيمن من الصورة أعلاه:

  1.  يشير السهم الأزرق إلى اتجاه الشمال الحقيقي ( نجم الشمال ).
  2.  تمثل النقطة الزرقاء المركزية الأرض (موقع الراصد).
  3.  يمثل السهم الأسود اتجاه سمت الرأس بالنسبة للمراقب (والذي سيختلف تبعًا لخط عرض المراقب ).
  4.  تمثل الدائرتان السوداوان الأفق المحيط بالمراقب، وهو عمودي على متجه السمت ويحدد الجزء من الكرة السماوية المرئي للمراقب، وإسقاطه على المستوى الاستوائي السماوي.
  5.  تمثل النقاط الحمراء الخمس سمت الرأس ، ونقطة النظير (النقطة على الكرة السماوية المقابلة لسمت الرأس بالنسبة للمراقب)، وإسقاطاتهما على المستوى الاستوائي السماوي، ومركز الدائرة (بدون أي معنى فيزيائي مرتبط) التي تم الحصول عليها عن طريق إسقاط خط الزوال الثانوي (انظر أدناه) على المستوى الاستوائي السماوي.
  6.  تمثل الدائرة البرتقالية خط الزوال السماوي (أو خط الزوال الذي يمتد، بالنسبة للمراقب، من شمال الأفق إلى جنوب الأفق مروراً بنقطة السمت).
  7.  تمثل الدائرتان الحمراوان خط زوال ثانوي بزاوية سمت 40 درجة شرقًا بالنسبة لأفق الراصد (والذي، مثل جميع خطوط الزوال الثانوية، يتقاطع مع خط الزوال الرئيسي عند سمت الرأس ونقطة الحضيض)، وإسقاطه على المستوى الاستوائي السماوي.
  8.  يعمل الجنوب الجغرافي للكرة السماوية كقطب إسقاط .
  9.  يُعتبر المستوى الاستوائي السماوي بمثابة مستوى الإسقاط .

عند إسقاط خط الزوال السماوي ، ينتج خط مستقيم يتقاطع مع المحور الرأسي للطبلة، حيث تقع نقطتا السمت والنظير . أما عند إسقاط خط الزوال 40° شرقًا، فنحصل على دائرة أخرى تمر عبر إسقاطي السمت والنظير ، وبالتالي يقع مركزها على المنصف العمودي للقطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين. في الواقع، يمكن اعتبار إسقاط خط الزوال السماوي دائرة ذات نصف قطر لانهائي (خط مستقيم) يقع مركزها على هذا المنصف وعلى مسافة لانهائية من هاتين النقطتين.

إذا تم إسقاط خطوط الطول المتتالية التي تقسم الكرة السماوية إلى قطاعات متساوية (مثل "شرائح البرتقال" المتشععة من سمت الرأس)، فسيتم الحصول على مجموعة من المنحنيات التي تمر عبر إسقاط سمت الرأس على طبلة العين. هذه المنحنيات، بمجرد وضعها فوق الشبكة التي تحتوي على النجوم الرئيسية، تسمح بتحديد سمت نجم يقع على الشبكة وتم تدويره لوقت محدد من اليوم.

أسطرلاب أساسي، يوضح النجوم الدليلية وطريقة تحديد موقع الشمس.

انظر أيضاً

الحواشي

  1. ↑ «كان سيفيروس سيبخت (توفي عام666-667)، أسقف كنسرين، أبرز علماء السريان في هذه الفترة المتأخرة.14538)، وألّف رسالةً عن الأداة الفلكية المعروفة باسم الأسطرلاب، والتي قام بتحريرها ونشرها ف.ناو (باريس، 1899).» [ 17 ]   
    تمت ترجمة رسالة سيفيروس بواسطة سميث مارغوليوت (1932) . [ 18 ]
  2. ↑ "لا يوجد دليل على الأصل الهلنستي للإسطرلاب الكروي، بل تشير الأدلة المتاحة حتى الآن إلى أنه ربما كان تطورًا إسلاميًا مبكرًا ولكنه مميز بدون أي سوابق يونانية." [ 26 ]
  3. ↑ "أثبت بول كونيتزش مؤخراً أن الرسالة اللاتينية عن الأسطرلاب التي نُسبت لفترة طويلة إلى ما شاء الله وترجمها يوحنا الإشبيلي هي في الواقع من تأليف ابن الصفار، وهو تلميذ مسلمة المجريطي." [ 36 ]

مراجع

  1. ↑ "منزل المؤرخين يزخر بكنوز ثمينة" . صحيفة نيويورك تايمز . 18 مايو 1964. تم الاطلاع عليه في 4 فبراير 2024. تبحث جمعية نيويورك في مبناها عن قطع أثرية للاحتفال بالذكرى السنوية؛ يفتتح المعرض يوم الخميس ؛ وسيتم عرض صورة ستويفسانت وإسطرلاب شامبلين.
  2. ↑ بين، آدم ل. (2009). "الإسطرلابات" . في بيركس، هـ. جيمس (محرر). موسوعة الزمن: العلم، الفلسفة، اللاهوت، والثقافة . المجلد 1. دار سيج للنشر. الصفحات 59-60 . ISBN   978-1-4129-4164-8– عبر جوجل.
  3. ^ كاكار وبير 2012 ، ص 195–19.
  4. ↑ "الأسطرلاب" . قاموس أكسفورد الإنجليزي ( الطبعة الثانية). 1989. 
  5. ↑ "أسطرلاب" . قواميس أكسفورد (موقع إلكتروني) . مؤرشف من الأصل في 22 أكتوبر 2013 - عبر oxforddictionaries.com.
  6. ↑ "أسطرلاب" . قاموس أصل الكلمات على الإنترنت . تم الاطلاع عليه في 7 نوفمبر 2013 – عبر Etymonline.com.
  7. 1 2 King 1981 ، ص 44.
  8. ↑ كينغ 1981 ، ص 51.
  9. ↑ كينغ 1981 ، ص 45.
  10. 1 2 لويس 2001 .
  11. ↑ ديكين، مايكل (3 أغسطس 1997). "هيباتيا الإسكندرية". مبدأ أوكام (برنامج إذاعي). إذاعة ABC .تم الاطلاع عليه بتاريخ 10  يوليو 2014.
  12. 1 2 3 4 ثيودور، جوناثان (2016). الأسطورة الثقافية الحديثة لانحطاط وسقوط الإمبراطورية الرومانية . مانشستر، المملكة المتحدة: بالغراف، ماكميلان. ص 183. ISBN  978-1-137-56997-4– عبر جوجل.
  13. 1 2 3 4 ديكين، مايكل أ.ب. (2007). هيباتيا الإسكندرية: عالمة رياضيات وشهيدة . أمهرست، نيويورك: بروميثيوس بوكس. ص 102-104 . ISBN  978-1-59102-520-7– عبر جوجل.
  14. 1 2 3 4 برادلي، مايكل جون (2006). ميلاد الرياضيات: من العصور القديمة حتى عام 1300. مدينة نيويورك، نيويورك: دار إنفوبيس للنشر. ص 63. ISBN  9780816054237– عبر جوجل.
  15. ↑ سافاج-سميث، إي. (1992). "رسم الخرائط السماوية" (ملف PDF) . في هارلي، جيه بي؛ وودوارد، ديفيد (محرران). تاريخ رسم الخرائط . المجلد 2، الكتاب 1: رسم الخرائط في المجتمعات الإسلامية التقليدية وجنوب آسيا. شيكاغو، إلينوي: مطبعة جامعة شيكاغو. ISBN  0226316351.
  16. ↑ الطبعات الحديثة من رسالة يوحنا فيلوبونوس عن الأسطرلاب هي
    فيلوبونوس، جون (1839) [ ج. 550 ]. هاس، هاينريش (محرر). De usu astrolabii eiusque Constructione libelus [ حول استخدام وبناء الأسطرلاب ] (باللاتينية). بون، DE: إي. ويبر. او سي ال سي 165707441 .  أو فيلوبونوس، جون (1839) [ ج. 550 ]. De usu astrolabii eiusque Constructione libelus [ حول استخدام وبناء الأسطرلاب ] . متحف Rheinisches für Philologie (باللاتينية). المجلد. 6 (طبع الطبعة). ص 127 – 171.   
    تمت إعادة إنتاجه وترجمته إلى الفرنسية Segonds، Alain Philippe (1981) [ حوالي 550 ].جان فيلوبون، سمة الأسطرلاب (باللغتين الفرنسية واللاتينية). فيلوبونوس، جون ( جان فيلوبون ، المؤلف الأصلي). باريس، فرنسا: مكتبة آلان بريو. او سي ال سي 10467740 . 
    تُرجمت إلى الإنجليزية وأُدرجت ضمن كتاب فيلوبونوس، جون (1932) [ حوالي 550 ]. "في استخدام وبناء الأسطرلاب [ De usu astrolabii eiusque constructione libellus ]". في غونتر، ر. ت. (محرر). أسطرلابات العالم . المجلد 1 (من 2). ترجمة غرين، هـ. و. أكسفورد. OL 18840299M .  
    والتي أعيد طبعها في عام 1976:
    فيلوبونوس، جون (1976) [ ج. 550 ]. حول استخدام وبناء الأسطرلاب [ De usu astrolabii eiusque Constructione libelus ] . تمت الترجمة بواسطة Green، HW (طبعة ثانية  ). لندن، المملكة المتحدة: الصحافة الهولندية. ص 61 – 81. OL 14132393M .  
  17. ↑ أوليري، دي لاسي (1948). كيف انتقلت العلوم اليونانية إلى العرب . روتليدج وكيجان بول.
  18. ↑ سميث مارغوليوت، جيسي باين (1932). غونتر، آر تي (محرر). أسطرلابات العالم . سيبوخت، سيفيروس (المؤلف الأصلي). أكسفورد. الصفحات 82-103 . 
  19. ↑ سيبوخت، سيفيروس. "وصف الأسطرلاب" . Tertullian.org .
  20. ↑ انظر الصفحة 289 من مارتن، إل سي (1923)، "أدوات المسح والملاحة من وجهة النظر التاريخية"، معاملات الجمعية البصرية ، 24 (5): 289-303 ، Bibcode : 1923TrOS...24..289M ، doi : 10.1088/1475-4878/24/5/302 ، ISSN 1475-4878 . 
  21. ↑ بيرغرين، ج. لينارت (2007)، "الرياضيات في الإسلام في العصور الوسطى" ، في كاتز، فيكتور ج. (محرر)، رياضيات مصر وبلاد ما بين النهرين والصين والهند والإسلام: كتاب مصادر ، مطبعة جامعة برينستون ، ص 519، ISBN  978-0-691-11485-9
  22. ↑ ريتشارد نيلسون فراي : العصر الذهبي لبلاد فارس . ص 163
  23. 1 2 يوكيو أوهاشي (1997). "التاريخ المبكر للأسطرلاب في الهند" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 32 (3): 199-295 . تاريخ الاطلاع: 21 ديسمبر 2023 .
  24. ↑ نظام أوغلو، جيم (10 أغسطس 2005). "استخدام الأسطرلاب" . التراث الإسلامي (muslimheritage.com) . تاريخ الاسترجاع: 16 أكتوبر 2023 .
  25. ↑ لاشييز-ري، مارك؛ لومينيه، جان بيير (2001). الكنز السماوي: من موسيقى الأفلاك إلى غزو الفضاء . ترجمة جو لاريدو. كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 74. ISBN  978-0-521-80040-2.
  26. ↑ سافاج-سميث، إميلي (1993). "مراجعات الكتب". مجلة الدراسات الإسلامية . 4 (2): 296-299 . doi : 10.1093/jis/4.2.296 .
  27. ^ أوكونور، جون ج. روبرتسون، إدموند ف. ، “شرف الدين المظفر الطوسي” ، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
  28. ^ بيديني، سيلفيو أ . ماديسون، فرانسيس ر. (1966). “الكون الميكانيكي: استريوم جيوفاني دي دوندي”. معاملات الجمعية الفلسفية الأمريكية . 56 (5): 1– 69. دوى : 10.2307/1006002 . جستور 1006002 .  
  29. ↑ ""أسطرلاب كارولنجي" . قنطرة (qantara-med.org) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 نوفمبر 2013 .
  30. 1 2 براون، نانسي ماري (2010). المعداد والصليب . بيسيك بوكس. ص 140، 143. ISBN  978-0-465-00950-3.
  31. ↑ بويل، ديفيد (2011). نحو غروب الشمس: كولومبوس، كابوت، فيسبوتشي، والسباق نحو أمريكا . الولايات المتحدة الأمريكية: دار بلومزبري للنشر. ص 253. ISBN  9780802779786.
  32. 1 2 نورثروب ، سينثيا كلارك، محررة. (2015). موسوعة التجارة العالمية: من العصور القديمة إلى الوقت الحاضر ( طبعة كريدو المحسّنة). أرمونك، نيويورك: روتليدج. ص 72 ، 460. ISBN   978-0765680587. OCLC 889717964 . 
  33. ↑ "مقدمة" . الأسطرلاب: مورد إلكتروني. متحف تاريخ العلوم . أكسفورد، المملكة المتحدة: جامعة أكسفورد . 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مايو 2020 .
  34. ↑ هارلي، جيه بي؛ وودوارد، ديفيد (1992). تاريخ رسم الخرائط . شيكاغو، إلينوي: مطبعة جامعة شيكاغو. ص 31. ISBN  0-226-31635-1.
  35. ↑ كونيتزش، بول (1981). "حول صحة الرسالة المتعلقة بتأليف واستخدام الأسطرلاب المنسوبة إلى مساهالا". الأرشيف الدولي لتاريخ العلوم، أكسفورد . 31 (106): 42-62 .
  36. 1 2 سيلين ، هيلين (12 مارس 2008). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 1335. ISBN  978-1-4020-4559-2.
  37. ↑ هوكي، توماس (2009). الموسوعة البيوغرافية لعلماء الفلك . دار نشر سبرينغر . رقم ISBN 978-0-387-31022-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 أغسطس 2012 .
  38. ^ كيرن، رالف (2010). Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit [ الآلات العلمية في عصرها ] (باللغة الألمانية). المجلد. 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck [من الإسطرلاب إلى الأدوات الرياضية]. كولن، DE: كونيغ. ص. 204. ردمك   978-3-86560-865-9.
  39. ↑ فافيا، فلورا (2017). "الأدوات الفلكية في أيقونات القديسة كاترين في دير سيناء المقدس" . المجسطي . 8 (2): 85-109 ، وخاصةً الصفحة 87. doi : 10.1484 /J.ALMAGEST.5.114932 . ISSN 1792-2593 . تاريخ الاسترجاع: 20 نوفمبر 2024 - عبر brepolsonline.net. 
  40. ↑ جليك، توماس؛ ليفسي، ستيفن جيه؛ واليس، فيث، محرران. (2005). العلوم والتكنولوجيا والطب في العصور الوسطى: موسوعة . روتليدج. ص 464. ISBN  0-415-96930-1.
  41. ^ سريرامولا راجيسوارا سارما (1999). "Yantraraja: الإسطرلاب باللغة السنسكريتية" (PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 34 (2): 145 – 158 . تم الاسترجاع 21 ديسمبر 2023 .
  42. ↑ نورث 2005 .
  43. ↑ "Astrolabium G. Galilei" . أوليس ناردين . مؤرشف من الأصل في 2 يناير 2011.
  44. ^ "كريستان فان دير كلاو" .
  45. 1 2 ستيفنسون، بروس؛ بولت، مارفن؛ فريدمان، آنا فيليسيتي (2000). الكون مكشوفًا: أدوات وصور عبر التاريخ . كامبريدج، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 108-109 . ISBN  0-521-79143-X.
  46. ↑ "أسماء النجوم على الأسطرلابات" . إيان ريدباث . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 نوفمبر 2016 .
  47. ↑ كينغ، ديفيد أ. بعض الأدوات الفلكية في العصور الوسطى وأسرارها، في مازوليني، آر جي (محرر)، التواصل غير اللفظي في العلوم قبل عام 1900. فلورنسا . ص 30. 
  48. ↑ كينغ، ديفيد أ. (2018). الأسطرلاب: ماهيته وما ليس هو . فرانكفورت، ألمانيا: فرانكفورت .
  49. 1 2 ماير، لوس أنجلوس (1956). علماء الإسطرلاب الإسلاميون وأعمالهم . أ. كوندينغ. رمز ببليوغرافي : 1956iatw.book.....M .
  50. ^ جنتيلي، جرازيانو. سيمونوتي، لويزا؛ ستروبا ، دانييل سي. (2020). "رياضيات الإسطرلاب وتاريخه" . مجلة الرياضيات الإنسانية . 10 : 101 – 144. دوى : 10.5642/jhummath.202001.07 . اتش دي ال : 2158/1182616 . S2CID 211008813 . 

فهرس

  • إيفانز، جيمس (1998)، تاريخ وممارسة علم الفلك القديم ، مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 0-19-509539-1
  • ستوفلر، يوهانس (2007) [نشر لأول مرة عام 1513]، Elucidatio لستوفلر – بناء واستخدام الأسطرلاب [ Elucidatio Fabricae Ususque Astrolabii ] ، ترجمة جونيلا، أليساندرو؛ لامبري، جون، جون لامبري، ISBN 978-1-4243-3502-2
  • كاجار، مصطفى؛ بير أتيلا (2012). "أوستورلاب" . موسوعة TDV للإسلام (باللغة التركية). المجلد.  42. اسطنبول: Türkiye Diyanet Vakfı . تم الاسترجاع في 14 يونيو 2026 .
  • كينغ، د.أ. ( 1981)، "أصل الأسطرلاب وفقًا للمصادر الإسلامية في العصور الوسطى"، مجلة تاريخ العلوم العربية ، 5 : 43-83
  • كينغ، هنري (1978)، موجهة نحو النجوم: تطور القباب السماوية، ونماذج النظام الشمسي، والساعات الفلكية ، مطبعة جامعة تورنتو، رقم ISBN 978-0-8020-2312-4
  • كريبس، روبرت إي.؛ كريبس، كارولين أ. (2003)، التجارب العلمية الرائدة والاختراعات والاكتشافات في العالم القديم ، دار غرينوود للنشر، رقم ISBN 978-0-313-31342-4
  • ليرد، إدغار (1997)، كارول بوستر وريتشارد أوتز (محرران)، "الإسطرلابات وبناء الزمن في أواخر العصور الوسطى"، بناء الزمن في أواخر العصور الوسطى ، إيفانستون ، إلينوي: مطبعة جامعة نورث وسترن: 51-69
  • ليرد، إدغار؛ فيشر، روبرت، محرران (1995)، الطبعة النقدية لكتاب "Pélerin de Prusse on the Astrolabe" (ترجمة لكتاب "Practique de Astralabe ") ، نصوص ودراسات العصور الوسطى وعصر النهضة، المجلد  127، بينغهامتون، نيويورك، ISBN 0-86698-132-2{{citation}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  • لويس، إم جيه تي (2001)، أدوات المسح في اليونان وروما ، مطبعة جامعة كامبريدج، رقم ISBN 978-0-511-48303-5
  • موريسون، جيمس إي. (2007)، الأسطرلاب ، جانوس، رقم ISBN 978-0-939320-30-1
  • نويغباور، أوتو إي. (1975)، تاريخ علم الفلك الرياضي القديم ، سبرينغر، رقم ISBN 978-3-642-61912-0
  • نورث، جون ديفيد (2005)، صانع ساعات الله: ريتشارد من والينغفورد واختراع الزمن ، مجموعة كونتينوم الدولية للنشر، رقم ISBN 978-1-85285-451-5

للمزيد من القراءة

  • للحصول على نسخة ممسوحة ضوئياً من مخطوطة أطروحة Yantraraja التي نشرها S. Dvivedi و Lattara Sarma، بنارس، 1883: Yantraraja (أرشيف الإنترنت) (تم استرجاعها في 21 ديسمبر 2023).
  • للحصول على وصفٍ مُفصّلٍ لأسطرلابٍ صُنع في الهند عام ١٦٦٤ ميلاديًا، وهو محفوظٌ الآن في متحف إدنبرة، يُرجى الرجوع إلى: سريمولا راجيسوارا سارما (يوليو ٢٠٠٦). يانتراراجا في إدنبرة: حول أسطرلاب سنسكريتي صُنع لمانيراما عام ١٦٤٤ ميلاديًا . إدنبرة: اللجنة المنظمة للمؤتمر العالمي الثالث عشر للغة السنسكريتية . تاريخ الاطلاع: ٢١ ديسمبر ٢٠٢٣ .(في وقائع المؤتمر العالمي الثالث عشر للغة السنسكريتية، الذي عقد في إدنبرة، 10-14 يوليو 2006، الصفحات 77-110)
  • يوكيو أوهاشي (1997). "التاريخ المبكر للأسطرلاب في الهند" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 32 (3): 199-295 . تاريخ الاطلاع: 21 ديسمبر 2023 .تتضمن هذه الورقة النص الكامل والترجمة الإنجليزية لرسالة بعنوان Yantragāja-adhikāra التي ألفها بادمانابها في عام 1423 م.
  • سريرامولا راجيسوارا سارما (2008). القديم والغريب: دراسات في تاريخ الأدوات الفلكية الهندية . نيودلهي: دار مانوهار للنشر والتوزيع. ISBN 978-8173045714.يقدم الجزء الثالث من الكتاب، الذي يحتوي على خمس مقالات عن الأسطرلاب، سردًا شاملاً لتاريخ الأسطرلابات وبنائها وتوزيعها ووصفها في الهند.
  • لتقييم نقدي لمدى صحة أو عدم صحة البيانات الواردة في كتاب يانتراراجا : كيم بلوفكر (فبراير 2000). "الإسطرلاب وعلم المثلثات الكروي في الهند في العصور الوسطى" . مجلة تاريخ علم الفلك : 37-54 . تاريخ الاطلاع: 21 ديسمبر 2023 .