نظام مغلق

في الميكانيكا الكلاسيكية غير النسبية ، يُعرف النظام المغلق بأنه نظام فيزيائي لا يتبادل أي مادة مع محيطه، ولا يخضع لأي قوة محصلة مصدرها خارجي. ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُعادل النظام المغلق في الميكانيكا الكلاسيكية النظام المعزول في الديناميكا الحرارية . تُستخدم الأنظمة المغلقة غالبًا للحد من العوامل التي قد تؤثر على نتائج مسألة أو تجربة معينة.

في الديناميكا الحرارية ، يمكن للنظام المغلق تبادل الطاقة (على شكل حرارة أو شغل ) مع محيطه، لكنه لا يستطيع تبادل المادة . أما النظام المعزول فلا يمكنه تبادل أي حرارة أو شغل أو مادة مع محيطه، بينما يمكن للنظام المفتوح تبادل الطاقة والمادة. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} (لا يُستخدم هذا التصنيف للمصطلحات بشكل موحد، على الرغم من أنه ملائم لبعض الأغراض. فعلى وجه الخصوص، يستخدم بعض الكتّاب مصطلح "النظام المغلق" بدلاً من "النظام المعزول" المستخدم هنا. ^{[ 10 ] [ 11 ]} )

في نظام بسيط، يتكون من نوع واحد فقط من الجسيمات (ذرة أو جزيء)، يُعتبر النظام مغلقًا نظرًا لوجود عدد ثابت من الجسيمات. أما في الأنظمة التي تخضع لتفاعل كيميائي ، فقد تتولد وتتحلل أنواع مختلفة من الجزيئات خلال عملية التفاعل. في هذه الحالة، يُعبّر عن كون النظام مغلقًا بالقول إن العدد الإجمالي لكل ذرة عنصرية يبقى ثابتًا، بغض النظر عن نوع الجزيء الذي تنتمي إليه. رياضيًا:

${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}}$

أين${\displaystyle N_{j}}$يمثل عدد جزيئات النوع j،${\displaystyle a_{ij}}$عدد ذرات العنصر${\displaystyle i}$في الجزيء${\displaystyle j}$و${\displaystyle b_{i}}$يمثل العدد الإجمالي لذرات العنصر${\displaystyle i}$في النظام، الذي يظل ثابتًا، لأن النظام مغلق. سيكون هناك معادلة واحدة من هذا القبيل لكل عنصر مختلف في النظام.

في الديناميكا الحرارية، يُعدّ النظام المغلق أساسيًا لحلّ المسائل الديناميكية الحرارية المعقدة. فهو يسمح باستبعاد بعض العوامل الخارجية التي قد تُغيّر نتائج التجربة أو المسألة، وبالتالي تبسيطها. كما يُمكن استخدام النظام المغلق في الحالات التي يتطلب فيها تحقيق التوازن الديناميكي الحراري تبسيطًا للوضع.

تصف هذه المعادلة، المسماة معادلة شرودنغر ، سلوك نظام كمومي معزول أو مغلق، أي نظام لا يتبادل المعلومات (كالطاقة و/أو المادة) مع نظام آخر. فإذا كان نظام معزول في حالة نقية |ψ(t) ∈ H عند الزمن t، حيث H يرمز إلى فضاء هيلبرت للنظام، فإن التطور الزمني لهذه الحالة (بين قياسين متتاليين) يُمثل ψ(t) ∈ H. ^{[ 12 ]}

$${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t)}$$

حيث i هي الوحدة التخيلية ، وħ هو ثابت بلانك مقسومًا على 2π ، ويشير الرمز ⁠ ∂ / ∂ t ⁠ إلى مشتق جزئي بالنسبة للزمن t ، وΨ (الحرف اليوناني psi ) هي الدالة الموجية للنظام الكمي، و Ĥ هو عامل هاميلتون (الذي يميز الطاقة الكلية لأي دالة موجية معينة ويتخذ أشكالًا مختلفة اعتمادًا على الحالة).