الطوبولوجيا القابلة للإنشاء

في الجبر التبادلي ، الطوبولوجيا القابلة للإنشاء على الطيف${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$حلقة تبديلية${\displaystyle A}$هي طوبولوجيا حيث كل مجموعة مغلقة هي صورة لـ${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)}$في${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$لبعض الجبر B على A. من السمات المهمة لهذا البناء أن الخريطة${\displaystyle \operatorname {Spec} (B)\to \operatorname {Spec} (A)}$هي خريطة مغلقة بالنسبة للطوبولوجيا القابلة للإنشاء.

فيما يتعلق بهذا التكوين الطوبولوجي،${\displaystyle \operatorname {Spec} (A)}$هي فضاء طوبولوجي متراص ، ^{[ 1 ]} هاوسدورف ، ومنفصل تمامًا (أي فضاء ستون ). بشكل عام، تُعدّ الطوبولوجيا القابلة للإنشاء طوبولوجيا أدق من طوبولوجيا زاريسكي ، وتتطابق الطوبولوجيتان إذا وفقط إذا${\displaystyle A/\operatorname {nil} (A)}$هي حلقة فون نيومان منتظمة ، حيث${\displaystyle \operatorname {nil} (A)}$هو ^الجذر الصفري لـ A. [ ^{2 ]}

على الرغم من تشابه المصطلحات، فإن الطوبولوجيا القابلة للإنشاء ليست هي نفسها مجموعة جميع المجموعات القابلة للإنشاء . ^{[ 3 ]}

• مجموعة قابلة للإنشاء (طوبولوجيا)

• أتيياه، مايكل فرانسيس ؛ ماكدونالد، آي جي (1969)، مقدمة في الجبر التبادلي ، دار ويستفيو للنشر، ص  87، رقم ISBN 978-0-201-40751-8
• نايت، جيه تي (1971)، الجبر التبادلي ، مطبعة جامعة كامبريدج، الصفحات 121-123 ، رقم ISBN  0-521-08193-9