شجرة القرار

شجرة القرار هي بنية تقسيم متكررة لدعم القرار ، تستخدم نموذجًا شجريًا للقرارات وعواقبها المحتملة، بما في ذلك نتائج الأحداث العشوائية ، وتكاليف الموارد، والمنفعة . وهي إحدى طرق عرض الخوارزمية التي تحتوي فقط على عبارات تحكم شرطية.

تُستخدم أشجار القرار بشكل شائع في بحوث العمليات ، وتحديداً في تحليل القرار ، ^{[ 1 ]} للمساعدة في تحديد الاستراتيجية الأكثر احتمالاً لتحقيق هدف ما، ولكنها أيضًا أداة شائعة في التعلم الآلي .

ملخص

شجرة القرار هي بنية تشبه المخطط الانسيابي ، حيث يمثل كل عقدة داخلية اختبارًا لخاصية معينة (مثل ما إذا كانت نتيجة رمية عملة معدنية هي صورة أم كتابة)، ويمثل كل فرع نتيجة الاختبار، وتمثل كل عقدة طرفية تصنيفًا (قرارًا يُتخذ بعد حساب جميع الخصائص). وتمثل المسارات من الجذر إلى العقد الطرفية قواعد التصنيف .

في تحليل القرار ، يتم استخدام شجرة القرار ومخطط التأثير المرتبط بها ارتباطًا وثيقًا كأداة دعم القرار المرئية والتحليلية، حيث يتم حساب القيم المتوقعة (أو المنفعة المتوقعة ) للبدائل المتنافسة.

تتكون شجرة القرار من ثلاثة أنواع من العقد: ^{[ 2 ]}

نقاط القرار - يتم تمثيلها عادةً بالمربعات
نقاط الاحتمال - يتم تمثيلها عادةً بدوائر
العقد الطرفية - يتم تمثيلها عادةً بالمثلثات

تُستخدم أشجار القرار بشكل شائع في بحوث العمليات وإدارة العمليات . إذا تطلّب الأمر، عمليًا، اتخاذ القرارات بشكل فوري دون استرجاع المعلومات في ظل نقصها، فينبغي موازنة شجرة القرار بنموذج احتمالي كنموذج للاختيار الأمثل أو خوارزمية اختيار فوري . كما تُستخدم أشجار القرار كوسيلة وصفية لحساب الاحتمالات الشرطية .

تُدرَّس أشجار القرار، ومخططات التأثير ، ودوال المنفعة ، وغيرها من أدوات وأساليب تحليل القرار لطلاب المرحلة الجامعية في كليات إدارة الأعمال، والاقتصاد الصحي، والصحة العامة، وهي أمثلة على أساليب بحوث العمليات أو علوم الإدارة . كما تُستخدم هذه الأدوات للتنبؤ بقرارات أصحاب المنازل في الظروف العادية والطارئة. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

مكونات بناء شجرة القرار

عناصر شجرة القرار

عند رسم شجرة القرار من اليسار إلى اليمين، فإنها تحتوي فقط على عقد تفرع (مسارات متفرعة) دون عقد تقارب (مسارات متقاربة). لذا، عند استخدامها يدويًا، قد تصبح ضخمة جدًا، ويصعب حينها رسمها بالكامل يدويًا. تقليديًا، كانت أشجار القرار تُنشأ يدويًا - كما يوضح المثال الجانبي - مع أن استخدام البرامج المتخصصة يتزايد بشكل ملحوظ.

قواعد القرار

يمكن تبسيط شجرة القرار إلى قواعد قرار خطية ، ^{[ 5 ]} حيث تكون النتيجة هي محتوى العقدة الطرفية، وتشكل الشروط على طول المسار رابطًا في جملة if. وبشكل عام، تأخذ القواعد الشكل التالي:

إذا تحقق الشرط 1 والشرط 2 والشرط 3 ، فستكون النتيجة.

يمكن توليد قواعد القرار من خلال بناء قواعد ارتباط مع المتغير المستهدف على اليمين. ويمكنها أيضًا أن تشير إلى العلاقات الزمنية أو السببية. ^{[ 6 ]}

شجرة القرار باستخدام رموز مخطط التدفق

عادةً ما تُرسَم شجرة القرارات باستخدام رموز المخططات الانسيابية لسهولة قراءتها وفهمها. يُرجى ملاحظة وجود خطأ مفاهيمي في حساب "المتابعة" في الشجرة الموضحة أدناه؛ يتعلق هذا الخطأ بحساب "التكاليف" المحكوم بها في دعوى قضائية.

مثال تحليلي

يمكن أن يأخذ التحليل في الاعتبار تفضيلات صانع القرار (مثل الشركة) أو دالة المنفعة الخاصة به ، على سبيل المثال:

التفسير الأساسي في هذه الحالة هو أن الشركة تفضل مخاطر وعوائد الخيار B في ظل معاملات تفضيل المخاطر الواقعية (أكبر من 400 ألف دولار - في هذا النطاق من النفور من المخاطر، ستحتاج الشركة إلى وضع نموذج لاستراتيجية ثالثة، "لا أ ولا ب").

مثال آخر شائع الاستخدام في دورات بحوث العمليات هو توزيع المنقذين على الشواطئ (المعروف أيضًا بمثال "الحياة شاطئ"). ^{[ 7 ]} يصف هذا المثال شاطئين، ويُفترض توزيع المنقذين على كل منهما. توجد ميزانية قصوى (ب) يمكن توزيعها على الشاطئين (إجمالاً)، وباستخدام جدول العوائد الحدية، يستطيع المحللون تحديد عدد المنقذين المطلوب تخصيصهم لكل شاطئ.


يوجد منقذون على كل شاطئ	تم منع جميع حالات الغرق على الشاطئ رقم 1	تم منع حالات الغرق بالكامل، الشاطئ رقم 2
1	3	1
2	0	4

في هذا المثال، يمكن رسم شجرة قرارات لتوضيح مبادئ تناقص العوائد على الشاطئ رقم 1.

يوضح مخطط القرار أنه عند توزيع المنقذين بالتتابع، يكون وضع منقذ أول على الشاطئ رقم 1 هو الأمثل إذا كانت الميزانية مخصصة لمنقذ واحد فقط. أما إذا كانت الميزانية مخصصة لمنقذين، فإن وضع كليهما على الشاطئ رقم 2 سيمنع المزيد من حالات الغرق.

مخطط التأثير

يمكن تمثيل الكثير من المعلومات الموجودة في شجرة القرار بشكل أكثر إيجازًا كمخطط تأثير ، مما يركز الانتباه على القضايا والعلاقات بين الأحداث.

يمثل المستطيل الموجود على اليسار قرارًا، وتمثل الأشكال البيضاوية إجراءات، ويمثل المعين نتائج.

إدخال قواعد الجمعية

يمكن اعتبار أشجار القرار نماذج توليدية لقواعد الاستقراء من البيانات التجريبية. تُعرَّف شجرة القرار المثلى بأنها الشجرة التي تُفسِّر معظم البيانات، مع تقليل عدد المستويات (أو "الأسئلة"). ^{[ 8 ]} وقد طُوِّرت العديد من الخوارزميات لتوليد هذه الأشجار المثلى، مثل ID3 /4/5، ^{[ 9 ]} وCLS، وASSISTANT، وCART.

المزايا والعيوب

من بين أدوات دعم القرار، تتمتع أشجار القرار ( ومخططات التأثير ) بالعديد من المزايا. أشجار القرار:

يسهل فهمها وتفسيرها. يستطيع الناس فهم نماذج شجرة القرار بعد شرح موجز.
يمكن الاستفادة من البيانات حتى مع قلة البيانات الملموسة. إذ يمكن استخلاص رؤى مهمة بناءً على وصف الخبراء للوضع (بدائله، احتمالاته، وتكاليفه) وتفضيلاتهم للنتائج.
المساعدة في تحديد أسوأ وأفضل القيم والقيم المتوقعة لسيناريوهات مختلفة.
استخدم نموذج الصندوق الأبيض . إذا تم توفير نتيجة معينة بواسطة نموذج.
يمكن دمجها مع تقنيات اتخاذ القرار الأخرى.
يمكن النظر في تصرفات أكثر من صانع قرار.

عيوب أشجار القرار:

إنها غير مستقرة، مما يعني أن تغييرًا طفيفًا في البيانات يمكن أن يؤدي إلى تغيير كبير في بنية شجرة القرار المثلى.
غالباً ما تكون هذه النماذج غير دقيقة نسبياً. وتتفوق عليها العديد من النماذج التنبؤية الأخرى عند استخدام بيانات مماثلة. ويمكن معالجة هذا الأمر باستبدال شجرة القرار الواحدة بغابة عشوائية من أشجار القرار، إلا أن تفسير الغابة العشوائية ليس بالسهولة نفسها التي يُفسر بها تفسير شجرة القرار الواحدة.
بالنسبة للبيانات التي تتضمن متغيرات فئوية ذات عدد مختلف من المستويات، فإن اكتساب المعلومات في أشجار القرار يكون متحيزًا لصالح تلك السمات ذات المستويات الأكثر. ^{[ 10 ]}
قد تصبح الحسابات معقدة للغاية، خاصة إذا كانت العديد من القيم غير مؤكدة و/أو إذا كانت العديد من النتائج مرتبطة ببعضها البعض.

تحسين شجرة القرار

هناك بعض الأمور التي يجب مراعاتها عند تحسين دقة مصنف شجرة القرار. فيما يلي بعض التحسينات الممكنة التي ينبغي أخذها في الاعتبار لضمان أن نموذج شجرة القرار الناتج يتخذ القرار أو يصنف البيانات بشكل صحيح. تجدر الإشارة إلى أن هذه الأمور ليست الوحيدة التي يجب مراعاتها، بل هي جزء منها فقط.

زيادة عدد مستويات الشجرة

تتغير دقة شجرة القرار تبعًا لعمقها. في كثير من الحالات، تكون أوراق الشجرة عقدًا نقية . ^{[ 11 ]} عندما تكون العقدة نقية، فهذا يعني أن جميع البيانات الموجودة فيها تنتمي إلى فئة واحدة فقط. ^{[ 12 ]} على سبيل المثال، إذا كانت الفئات في مجموعة البيانات هي السرطان وغير السرطان، تُعتبر عقدة الورقة نقية عندما تنتمي جميع بيانات العينة فيها إلى فئة واحدة فقط، إما السرطان أو غير السرطان. لا يُعدّ عمق الشجرة دائمًا أفضل عند تحسين شجرة القرار، فقد يؤثر سلبًا على وقت التشغيل. إذا تم استخدام خوارزمية تصنيف معينة، فقد يؤدي عمق الشجرة إلى إبطاء وقت تشغيل هذه الخوارزمية بشكل ملحوظ. كما يُحتمل أن تتباطأ الخوارزمية نفسها التي تبني شجرة القرار مع ازدياد عمقها. إذا كانت خوارزمية بناء الشجرة المستخدمة تقسم العقد النقية، فقد ينخفض الأداء العام لمصنف الشجرة. أحيانًا، قد يؤدي التعمق في شجرة القرار إلى انخفاض الدقة بشكل عام، لذا من المهم جدًا اختبار تعديل عمق شجرة القرار واختيار العمق الذي يُحقق أفضل النتائج. باختصار، لاحظ النقاط التالية، وسنُعرّف الرقم D بأنه عمق الشجرة.

المزايا المحتملة لزيادة العدد D:

تزداد دقة نموذج تصنيف شجرة القرار.

العيوب المحتملة لزيادة D

مشاكل وقت التشغيل
انخفاض في الدقة بشكل عام
قد تتسبب انقسامات العقدة النقية أثناء التعمق في مشاكل.

إن القدرة على اختبار الاختلافات في نتائج التصنيف عند تغيير قيمة D أمرٌ بالغ الأهمية. يجب أن نتمكن من تغيير المتغيرات التي قد تؤثر على دقة وموثوقية نموذج شجرة القرار واختبارها بسهولة.

اختيار وظائف تقسيم العقدة

يمكن أن تؤثر دالة تقسيم العقد المستخدمة على تحسين دقة شجرة القرار. على سبيل المثال، قد يُحقق استخدام دالة كسب المعلومات نتائج أفضل من استخدام دالة فاي. تُعرف دالة فاي بأنها مقياس "جودة" التقسيم المُرشح عند عقدة في شجرة القرار. أما دالة كسب المعلومات، فتُعرف بأنها مقياس "انخفاض الإنتروبيا " . سنقوم فيما يلي ببناء شجرتي قرار. سنبني إحداهما باستخدام دالة فاي لتقسيم العقد، والأخرى باستخدام دالة كسب المعلومات.

المزايا والعيوب الرئيسية لاكتساب المعلومات ووظيفة فاي

من أبرز عيوب اكتساب المعلومات أن السمة التي يتم اختيارها كعقدة تالية في الشجرة تميل إلى أن يكون لها قيم فريدة أكثر. ^{[ 13 ]}
تتمثل إحدى مزايا اكتساب المعلومات في أنها تميل إلى اختيار السمات الأكثر تأثيرًا القريبة من جذر الشجرة. وهي مقياس جيد جدًا لتحديد مدى أهمية بعض السمات.
تُعد دالة فاي أيضًا مقياسًا جيدًا لتحديد مدى أهمية بعض الميزات بناءً على "الجودة".

هذه هي صيغة دالة كسب المعلومات. تنص الصيغة على أن كسب المعلومات هو دالة لإنتروبيا عقدة في شجرة القرار مطروحًا منها إنتروبيا تقسيم مرشح عند العقدة t في شجرة القرار.

I_{\textrm {gain}}(s)=H(t)-H(s,t)

هذه هي صيغة دالة فاي. تُحقق دالة فاي أقصى قيمة لها عندما تقسم الخاصية المختارة العينات بطريقة تُنتج تقسيمات متجانسة وتحتوي على عدد متقارب من العينات في كل تقسيم.

\Phi (s,t)=(2*P_{L}*P_{R})*Q(s|t)

سنضبط قيمة D، التي تمثل عمق شجرة القرار التي نبنيها، على ثلاثة (D = 3). لدينا أيضًا مجموعة البيانات التالية التي تضم عينات سرطانية وغير سرطانية، بالإضافة إلى خصائص الطفرات الموجودة في هذه العينات أو غير الموجودة فيها. إذا كانت العينة تحمل طفرة معينة، فإنها تُعتبر موجبة لهذه الطفرة، ويُرمز لها بالرقم واحد. أما إذا لم تكن العينة تحمل طفرة معينة، فإنها تُعتبر سالبة لهذه الطفرة، ويُرمز لها بالرقم صفر.

باختصار، يرمز الحرف C إلى السرطان، بينما يرمز الحرف NC إلى غير السرطان. أما الحرف M فيرمز إلى الطفرة ، وإذا احتوت عينة ما على طفرة معينة، فستظهر في الجدول بالرقم واحد، وإلا فستظهر بالرقم صفر.

بيانات العينة
	M1	M2	M3	M4	M5
ج1	0	1	0	1	1
NC1	0	0	0	0	0
NC2	0	0	1	1	0
NC3	0	0	0	0	0
C2	1	1	1	1	1
NC4	0	0	0	1	0

الآن، يمكننا استخدام الصيغ لحساب قيم دالة فاي وقيم كسب المعلومات لكل M في مجموعة البيانات. بمجرد حساب جميع القيم، يمكن إنشاء الشجرة. أول خطوة هي اختيار العقدة الجذرية. في كسب المعلومات ودالة فاي، نعتبر التقسيم الأمثل هو الطفرة التي تُنتج أعلى قيمة لكسب المعلومات أو دالة فاي. لنفترض الآن أن M1 لها أعلى قيمة لدالة فاي، وأن M4 لها أعلى قيمة لكسب المعلومات. ستكون الطفرة M1 هي جذر شجرة دالة فاي، وستكون M4 هي جذر شجرة كسب المعلومات. يمكنك ملاحظة العقد الجذرية أدناه.

الشكل 1: العقدة اليسرى هي العقدة الجذرية للشجرة التي نبنيها باستخدام دالة فاي لتقسيم العقد. أما العقدة اليمنى فهي العقدة الجذرية للشجرة التي نبنيها باستخدام كسب المعلومات لتقسيم العقد.

بعد اختيار العقدة الجذرية، يمكننا تقسيم العينات إلى مجموعتين بناءً على ما إذا كانت العينة إيجابية أم سلبية لطفرة العقدة الجذرية. تُسمى المجموعتان المجموعة أ والمجموعة ب. على سبيل المثال، إذا استخدمنا M1 لتقسيم العينات في العقدة الجذرية، نحصل على العينتين NC2 وC2 في المجموعة أ، وبقية العينات NC4 وNC3 وNC1 وC1 في المجموعة ب.

بغض النظر عن الطفرة المختارة للعقدة الجذرية، يتم وضع أفضل الميزات التالية التي تتمتع بأعلى قيم لكسب المعلومات أو دالة فاي في العقدتين الفرعيتين اليمنى أو اليسرى لشجرة القرار. بمجرد اختيار العقدة الجذرية والعقدتين الفرعيتين لشجرة بعمق 3، يمكن إضافة الأوراق. تمثل الأوراق قرار التصنيف النهائي الذي أنتجه النموذج بناءً على الطفرات الموجودة أو غير الموجودة في العينة. الشجرة اليسرى هي شجرة القرار التي نحصل عليها باستخدام كسب المعلومات لتقسيم العقد، بينما الشجرة اليمنى هي التي نحصل عليها باستخدام دالة فاي لتقسيم العقد.

والآن، لنفترض أن نتائج التصنيف من كلا الشجرتين معطاة باستخدام مصفوفة الارتباك .

مصفوفة الارتباك المتعلقة باكتساب المعلومات:


متوقع فِعلي	ج	كارولاينا الشمالية
ج	1	1
كارولاينا الشمالية	0	4

مصفوفة الارتباك لدالة فاي:


متوقع فِعلي	ج	كارولاينا الشمالية
ج	2	0
كارولاينا الشمالية	1	3

تُعطي الشجرة التي تستخدم كسب المعلومات نفس النتائج عند استخدام دالة فاي لحساب الدقة. عند تصنيف العينات بناءً على النموذج باستخدام كسب المعلومات، نحصل على نتيجة إيجابية صحيحة واحدة، ونتيجة إيجابية خاطئة واحدة، وصفر من النتائج السلبية الخاطئة، وأربع نتائج سلبية صحيحة. أما بالنسبة للنموذج باستخدام دالة فاي، فنحصل على نتيجتين إيجابيتين صحيحتين، وصفر من النتائج الإيجابية الخاطئة، ونتيجة سلبية خاطئة واحدة، وثلاث نتائج سلبية صحيحة. الخطوة التالية هي تقييم فعالية شجرة القرار باستخدام بعض المقاييس الرئيسية التي ستُناقش في قسم "تقييم شجرة القرار" أدناه. يمكن أن تساعد هذه المقاييس في تحديد الخطوات التالية التي يجب اتخاذها عند تحسين شجرة القرار.

تقنيات أخرى

المعلومات المذكورة أعلاه ليست نهاية المطاف في بناء شجرة القرار وتحسينها. توجد العديد من التقنيات لتحسين نماذج تصنيف شجرة القرار التي نبنيها. إحدى هذه التقنيات هي بناء نموذج شجرة القرار باستخدام مجموعة بيانات مُعاد تجميعها (Bootstrap) . تساعد مجموعة البيانات المُعاد تجميعها على إزالة التحيز الذي يحدث عند بناء نموذج شجرة القرار باستخدام نفس البيانات التي يُختبر بها النموذج. كما أن القدرة على الاستفادة من قوة الغابات العشوائية تُسهم بشكل كبير في تحسين الدقة الإجمالية للنموذج. تُولّد هذه الطريقة العديد من القرارات من أشجار قرار متعددة، ثم تجمع الأصوات من كل شجرة قرار للوصول إلى التصنيف النهائي. توجد العديد من التقنيات، لكن الهدف الرئيسي هو اختبار بناء نموذج شجرة القرار بطرق مختلفة للتأكد من وصوله إلى أعلى مستوى أداء ممكن.

تقييم شجرة القرار

من المهم معرفة المقاييس المستخدمة لتقييم أشجار القرار. تشمل المقاييس الرئيسية المستخدمة الدقة ، والحساسية ، والنوعية ، والضبط ، ومعدل الخطأ، ومعدل الاكتشاف الخاطئ ، ومعدل الإغفال الخاطئ . تُستمد جميع هذه المقاييس من عدد النتائج الإيجابية الصحيحة ، والنتائج الإيجابية الخاطئة ، والنتائج السلبية الصحيحة ، والنتائج السلبية الخاطئة التي يتم الحصول عليها عند تطبيق نموذج تصنيف شجرة القرار على مجموعة من العينات. كما يمكن إنشاء مصفوفة ارتباك لعرض هذه النتائج. تُشير كل من هذه المقاييس الرئيسية إلى جوانب مختلفة من نقاط قوة وضعف نموذج التصنيف المبني على شجرة القرار. على سبيل المثال، قد تشير الحساسية المنخفضة مع النوعية العالية إلى أن نموذج التصنيف المبني على شجرة القرار لا يُجيد التمييز بين عينات السرطان والعينات غير السرطانية.

لنأخذ مصفوفة الارتباك أدناه.


متوقع فِعلي	ج	كارولاينا الشمالية
ج	11 (إيجابيات حقيقية)	45 (نتائج سلبية خاطئة)
كارولاينا الشمالية	1 (إيجابي كاذب)	105 (نتائج سلبية حقيقية)

سنقوم الآن بحساب قيم الدقة، والحساسية، والنوعية، والدقة، ومعدل الخطأ، ومعدل الاكتشاف الخاطئ، ومعدل الإغفال الخاطئ.

دقة:

${\text{الدقة}}=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)$

$=(11+105)/162=71.60\%$

الحساسية (معدل الإيجابية الحقيقية): ^{[ 14 ]}

${\text{TPR}}=TP/(TP+FN)$

$=11/(11+45)=19.64\%$

النوعية (معدل السلبية الحقيقية):

${\text{TNR}}=TN/(TN+FP)$

$=105/(105+1)=99.06\%$

الدقة (القيمة التنبؤية الإيجابية):

${\text{PPV}}=TP/(TP+FP)$

$=11/(11+1)=91.66\%$

معدل الخطأ (FNR - معدل السلبية الكاذبة):

${\text{FNR}}=FN/(FN+TP)$

$=45/(45+11)=80.35\%$

معدل الاكتشاف الخاطئ (FDR):

${\text{FDR}}=FP/(FP+TP)$

$=1/(1+11)=8.30\%$

معدل الإغفال الخاطئ (FOR):

${\text{FOR}}=FN/(FN+TN)$

$=45/(45+105)=30.00\%$

بعد حساب المؤشرات الرئيسية، يمكننا استخلاص بعض الاستنتاجات الأولية حول أداء نموذج شجرة القرار المُنشأ. بلغت دقة النموذج 71.60%. تُعدّ هذه القيمة جيدة كبداية، ولكننا نسعى إلى رفع دقة نماذجنا إلى أقصى حد ممكن مع الحفاظ على الأداء العام. تشير قيمة الحساسية البالغة 19.64% إلى أن جميع من كانت نتائجهم إيجابية للسرطان كانت نتائجهم إيجابية. أما قيمة النوعية البالغة 99.06%، فتشير إلى أن جميع العينات التي كانت نتائجها سلبية للسرطان كانت نتائجها سلبية. من المهم تحقيق التوازن بين قيمتي الحساسية والنوعية، لذا فإن تقليل النوعية لزيادة الحساسية سيكون مفيدًا. ^{[ 15 ]} هذه مجرد أمثلة قليلة حول كيفية استخدام هذه القيم ومعانيها لتقييم نموذج شجرة القرار وتحسينه في التكرار التالي.

انظر أيضاً

شجرة السلوك (الذكاء الاصطناعي، والروبوتات، والتحكم) – نموذج رياضي لتنفيذ الخطة
مخطط القرار الثنائي – بنية بيانات للدوال المنطقية
التعزيز (التعلم الآلي) – أسلوب التعلم الجماعي
التمويل المؤسسي § تقييم المرونة - تطبيق الأسلوب في عمليات التقييم
دورة اتخاذ القرار – سلسلة من الخطوات لاتخاذ القرار
قائمة القرارات
مصفوفة القرار – قائمة بالقيم للمقارنة
جدول القرار – جدول يحدد الإجراءات بناءً على الشروط
نموذج شجرة القرار – نموذج التعقيد الحسابي للحساب
الأساس المنطقي للتصميم – قائمة صريحة بقرارات التصميم
دراكون – أداة رسم خرائط الخوارزميات
سلسلة ماركوف – عملية عشوائية مستقلة عن التاريخ السابق
الغابة العشوائية – أساليب التعلم الآلي الجماعية القائمة على الأشجار
نهج الأولوية الترتيبية – أسلوب تحليل القرار متعدد المعايير
خوارزمية الاحتمالات – طريقة لحساب الاستراتيجيات المثلى لمشاكل النجاح الأخير
التوافقية الطوبولوجية – موضوع رياضي
جدول الحقيقة – جدول رياضي يُستخدم في المنطق

مراجع

↑ فون وينترفيلدت، ديتلوف؛ إدواردز، وارد (1986). "أشجار القرار". تحليل القرار والبحوث السلوكية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 63-89 . ISBN 0-521-27304-8.
↑ كامينسكي، ب.؛ ياكوبتشيك، م.؛ سزوفيل، ب. (2017). "إطار عمل لتحليل حساسية أشجار القرار" . المجلة الأوروبية المركزية لبحوث العمليات . 26 (1): 135-159 . doi : 10.1007/s10100-017-0479-6 . PMC 5767274. PMID 29375266 .
↑ شو، نينغتشي؛ لوفريجليو، روجيرو؛ كوليجوفسكي، إريكا د.؛ كوفا، توماس ج.؛ نيلسون، دانيال؛ تشاو، شيلي (1 مارس 2023). "التنبؤ بعملية اتخاذ قرارات الإخلاء في حرائق الغابات وتقييمها باستخدام التعلم الآلي: نتائج من حريق كينكيد 2019". تكنولوجيا الحرائق . 59 (2): 793-825 . doi : 10.1007/s10694-023-01363-1 . ISSN 1572-8099 .
↑ دياز-راميريز، جيني؛ إسترادا-غارسيا، خوان ألبرتو؛ فيغيروا-ساياغو، جوليانا (1 ديسمبر 2023). "التنبؤ بتفضيلات اختيار وسيلة النقل في منطقة جامعية باستخدام نماذج قائمة على شجرة القرار" . تفاعلات المدينة والبيئة . 20 100118. Bibcode : 2023CEnvI..2000118D . doi : 10.1016/j.cacint.2023.100118 . ISSN 2590-2520 .
↑ كوينلان، جيه آر (1987). "تبسيط أشجار القرار". المجلة الدولية لدراسات الإنسان والآلة . 27 (3): 221-234 . CiteSeerX 10.1.1.18.4267 . doi : 10.1016/S0020-7373(87)80053-6 .
↑ ك. كريمي وهـ. ج. هاميلتون (2011)، " توليد وتفسير قواعد القرار الزمني "، المجلة الدولية لنظم معلومات الحاسوب وتطبيقات الإدارة الصناعية، المجلد 3
↑ فاغنر، هارفي م. (1 سبتمبر 1975). مبادئ بحوث العمليات: مع تطبيقات على القرارات الإدارية ( الطبعة الثانية). إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 978-0-13-709592-6.
↑ ر. كوينلان، "تعلم إجراءات التصنيف الفعالة" ، التعلم الآلي: منهج الذكاء الاصطناعي ، ميشالسكي، كاربونيل وميتشل (محررون)، مورغان كوفمان، 1983، ص 463-482. doi : 10.1007/978-3-662-12405-5_15
↑ أوتجوف، بي إي (1989). الاستقراء التدريجي لأشجار القرار. تعلم الآلة، 4(2)، 161-186. doi : 10.1023/A:1022699900025
↑ دينغ، هـ.؛ رونجر، ج.؛ توف، إ. (2011). تحيز مقاييس الأهمية للسمات والحلول متعددة القيم . وقائع المؤتمر الدولي الحادي والعشرين حول الشبكات العصبية الاصطناعية (ICANN).
↑ لاروز، شانتال، دانيال (2014). اكتشاف المعرفة في البيانات . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده. ص 167. ISBN 978-0-470-90874-7.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ بلابينجر، توماس (29 يوليو 2017). "ما هي شجرة القرار؟" . نحو علم البيانات . مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2021. تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2021 .
↑ تاو، كريستوفر (6 سبتمبر 2020). "لا تستخدم شجرة القرار بهذه الطريقة" . نحو علم البيانات . مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2021. تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .
↑ "معدل النتائج الإيجابية الخاطئة | مسرد المصطلحات المنقسمة" . انقسام . تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .
↑ "الحساسية مقابل النوعية" . التحليل والفصل من شبكات التكنولوجيا . تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .

روابط خارجية

[1] فون وينترفيلدت، ديتلوف؛ إدواردز، وارد (1986). "أشجار القرار". تحليل القرار والبحوث السلوكية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 63-89 . ISBN 0-521-27304-8.

[2] كامينسكي، ب.؛ ياكوبتشيك، م.؛ سزوفيل، ب. (2017). "إطار عمل لتحليل حساسية أشجار القرار" . المجلة الأوروبية المركزية لبحوث العمليات . 26 (1): 135-159 . doi : 10.1007/s10100-017-0479-6 . PMC 5767274. PMID 29375266 .

[3] شو، نينغتشي؛ لوفريجليو، روجيرو؛ كوليجوفسكي، إريكا د.؛ كوفا، توماس ج.؛ نيلسون، دانيال؛ تشاو، شيلي (1 مارس 2023). "التنبؤ بعملية اتخاذ قرارات الإخلاء في حرائق الغابات وتقييمها باستخدام التعلم الآلي: نتائج من حريق كينكيد 2019". تكنولوجيا الحرائق . 59 (2): 793-825 . doi : 10.1007/s10694-023-01363-1 . ISSN 1572-8099 .

[4] دياز-راميريز، جيني؛ إسترادا-غارسيا، خوان ألبرتو؛ فيغيروا-ساياغو، جوليانا (1 ديسمبر 2023). "التنبؤ بتفضيلات اختيار وسيلة النقل في منطقة جامعية باستخدام نماذج قائمة على شجرة القرار" . تفاعلات المدينة والبيئة . 20 100118. Bibcode : 2023CEnvI..2000118D . doi : 10.1016/j.cacint.2023.100118 . ISSN 2590-2520 .

[5] كوينلان، جيه آر (1987). "تبسيط أشجار القرار". المجلة الدولية لدراسات الإنسان والآلة . 27 (3): 221-234 . CiteSeerX 10.1.1.18.4267 . doi : 10.1016/S0020-7373(87)80053-6 .

[6] ك. كريمي وهـ. ج. هاميلتون (2011)، " توليد وتفسير قواعد القرار الزمني "، المجلة الدولية لنظم معلومات الحاسوب وتطبيقات الإدارة الصناعية، المجلد 3

[7] فاغنر، هارفي م. (1 سبتمبر 1975). مبادئ بحوث العمليات: مع تطبيقات على القرارات الإدارية ( الطبعة الثانية). إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ISBN 978-0-13-709592-6.

[8] ر. كوينلان، "تعلم إجراءات التصنيف الفعالة" ، التعلم الآلي: منهج الذكاء الاصطناعي ، ميشالسكي، كاربونيل وميتشل (محررون)، مورغان كوفمان، 1983، ص 463-482. doi : 10.1007/978-3-662-12405-5_15

[9] أوتجوف، بي إي (1989). الاستقراء التدريجي لأشجار القرار. تعلم الآلة، 4(2)، 161-186. doi : 10.1023/A:1022699900025

[10] دينغ، هـ.؛ رونجر، ج.؛ توف، إ. (2011). تحيز مقاييس الأهمية للسمات والحلول متعددة القيم . وقائع المؤتمر الدولي الحادي والعشرين حول الشبكات العصبية الاصطناعية (ICANN).

[11] لاروز، شانتال، دانيال (2014). اكتشاف المعرفة في البيانات . هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده. ص 167. ISBN 978-0-470-90874-7.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[12] بلابينجر، توماس (29 يوليو 2017). "ما هي شجرة القرار؟" . نحو علم البيانات . مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2021. تم الاسترجاع في 5 ديسمبر 2021 .

[13] تاو، كريستوفر (6 سبتمبر 2020). "لا تستخدم شجرة القرار بهذه الطريقة" . نحو علم البيانات . مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2021. تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .

[14] "معدل النتائج الإيجابية الخاطئة | مسرد المصطلحات المنقسمة" . انقسام . تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .

[15] "الحساسية مقابل النوعية" . التحليل والفصل من شبكات التكنولوجيا . تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2021 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗