الفقد العازل

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 16 صور
الموسوعة الحرة

في الهندسة الكهربائية ، يُعرف الفقد العازل بأنه تبديد المادة العازلة للطاقة الكهرومغناطيسية (مثل الحرارة). [ 1 ] ويمكن تحديده بدلالة زاوية الفقد δ أو ظل زاوية الفقد tan( δ ) . يشير كلاهما إلى المتجه في المستوى المركب، حيث يمثل الجزء الحقيقي المكون المقاوم (المُفقد) للمجال الكهرومغناطيسي، بينما يمثل الجزء التخيلي المكون التفاعلي (غير المُفقد).

سبب

منظور المجال الكهرومغناطيسي

في الحقول الكهرومغناطيسية المتغيرة مع الزمن ، تُعتبر الطاقة الكهرومغناطيسية عادةً موجات تنتشر إما في الفضاء الحر ، أو في خط نقل ، أو في خط ميكروستريب ، أو عبر دليل موجي . تُستخدم المواد العازلة في جميع هذه البيئات لدعم الموصلات الكهربائية ميكانيكيًا والحفاظ على مسافة ثابتة بينها، أو لتوفير حاجز بين ضغوط غازية مختلفة مع السماح بنقل الطاقة الكهرومغناطيسية. تُحل معادلات ماكسويل لإيجاد مركبات المجال الكهربائي والمغناطيسي للموجات المنتشرة التي تُحقق الشروط الحدية لهندسة البيئة المحددة. [ 2 ] في مثل هذه التحليلات الكهرومغناطيسية ، تُمثل معلمات السماحية ε والنفاذية μ والتوصيلية σ خصائص الأوساط التي تنتشر فيها الموجات. يمكن أن تحتوي السماحية على مركبات حقيقية وخيالية ( باستثناء تأثيرات σ ، انظر أدناه) بحيث

ε=ε′-جε".{\displaystyle \varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''.}

إذا افترضنا أن لدينا دالة موجية بحيث

هـ=هـoهـجωت،{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t},}

ويمكن كتابة معادلة ماكسويل للدوران للمجال المغناطيسي على النحو التالي:

∇×ح=جωε′هـ+(ωε"+σ)هـ{\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =j\omega \varepsilon '\mathbf {E} +(\omega \varepsilon ''+\sigma )\mathbf {E} }

حيث يمثل ε′′ الجزء التخيلي من السماحية المنسوب إلى الشحنة المقيدة وظواهر استرخاء ثنائي القطب، مما يؤدي إلى فقد في الطاقة لا يمكن تمييزه عن الفقد الناتج عن توصيل الشحنة الحرة الذي يُقاس بـ σ . ويمثل الجزء ε′ السماحية المألوفة عديمة الفقد، والتي تُعطى بحاصل ضرب سماحية الفراغ والسماحية النسبية الحقيقية/المطلقة، أوε′=ε0εر′.{\displaystyle \varepsilon '=\varepsilon _{0}\varepsilon '_{r}.}

مماس الخسارة

يُعرَّف ظل الفقد بأنه النسبة (أو الزاوية في المستوى المركب) بين رد الفعل المسبب للفقد والمجال الكهربائي E في معادلة الدوران إلى رد الفعل غير المسبب للفقد:

لون برونزي⁡دلتا=ωε"+σωε′.{\displaystyle \tan \delta ={\frac {\omega \varepsilon ''+\sigma }{\omega \varepsilon '}}.}

حل المجال الكهربائي للموجة الكهرومغناطيسية هو

هـ=هـoهـ-جك1-جلون برونزي⁡دلتاz،{\displaystyle E=E_{o}e^{-jk{\sqrt {1-j\tan \delta }}z},}

أين:

  • ك=ωμε′=2πλ،{\displaystyle k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }},}
  • ω هي التردد الزاوي للموجة، و
  • λ هو الطول الموجي في المادة العازلة.

بالنسبة للمواد العازلة ذات الفقد المنخفض، يمكن تقريب الجذر التربيعي باستخدام الحدين الصفري والأول فقط من مفكوك ذات الحدين. كذلك، tan δ ≈ δ لقيم δ الصغيرة .

هـ=هـoهـ-جك(1-جلون برونزي⁡دلتا2)z=هـoهـ-كzلون برونزي⁡دلتا2هـ-جكz،{\displaystyle E=E_{o}e^{-jk\left(1-j{\frac {\tan \delta }{2}}\right)z}=E_{o}e^{-kz{\frac {\tan \delta }{2}}}e^{-jkz},}

بما أن القدرة هي مربع شدة المجال الكهربائي، يتضح أن القدرة تتناقص مع مسافة الانتشار z كما يلي:

P=Poهـ-كzلون برونزي⁡دلتا،{\displaystyle P=P_{o}e^{-kz\tan \delta },}

أين:

  • P Po هي القدرة الأولية

غالبًا ما توجد عوامل أخرى تساهم في فقد الطاقة للموجات الكهرومغناطيسية لا يشملها هذا التعبير، مثل التيارات الجدارية لموصلات خط النقل أو الدليل الموجي. كما يمكن تطبيق تحليل مماثل على النفاذية المغناطيسية حيث

μ=μ′-جμ"،{\displaystyle \mu =\mu '-j\mu '',}

مع التعريف اللاحق لمعامل الفقد المغناطيسي

لون برونزي⁡دلتام=μ"μ′.{\displaystyle \tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}.}

يمكن تعريف معامل الفقد الكهربائي بشكل مماثل: [ 3 ]

لون برونزي⁡دلتاهـ=ε"ε′،{\displaystyle \tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}},}

عند إدخال موصلية عازلة فعالة (انظر السماحية النسبية#الوسط المفقود ).

منظور الدوائر المنفصلة

المكثف هو عنصر منفصل في الدائرة الكهربائية، ويتكون عادةً من مادة عازلة موضوعة بين موصلين. يتضمن أحد نماذج العناصر المجمعة للمكثف مكثفًا مثاليًا عديم الفقد موصولًا على التوالي مع مقاومة تُسمى المقاومة التسلسلية المكافئة (ESR)، كما هو موضح في الشكل أدناه. [ 4 ] تمثل المقاومة التسلسلية المكافئة (ESR) الفقد في المكثف. في المكثف منخفض الفقد، تكون قيمة ESR صغيرة جدًا (حيث يكون التوصيل عاليًا مما يؤدي إلى مقاومة منخفضة)، بينما في المكثف عالي الفقد، قد تكون قيمة ESR كبيرة. تجدر الإشارة إلى أن ESR ليست ببساطة المقاومة التي تُقاس عبر المكثف بواسطة مقياس الأوم . ESR هي كمية مشتقة تمثل الفقد الناتج عن كل من إلكترونات التوصيل في المادة العازلة وظاهرة استرخاء ثنائي القطب المقيد المذكورة أعلاه . عادةً، يهيمن إما إلكترونات التوصيل أو استرخاء ثنائي القطب على الفقد في مادة عازلة معينة وطريقة تصنيع محددة. في حالة كون إلكترونات التوصيل هي الفقد المهيمن، فإن

هـSR=σε′ω2ج{\displaystyle \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega ^{2}C}}}

حيث C هي السعة بدون فقد.

يُمثل المكثف الحقيقي نموذجًا مُجمّعًا لعنصر مكثف مثالي عديم الفقد موصول على التوالي بمقاومة متسلسلة مكافئة (ESR). ويُحدد ظل زاوية الفقد بالزاوية بين متجه معاوقة المكثف والمحور التفاعلي السالب.

عند تمثيل معلمات الدائرة الكهربائية كمتجهات في مستوى مركب ، تُعرف باسم المتجهات الطورية ، فإن ظل زاوية فقد المكثف يساوي ظل الزاوية بين متجه معاوقة المكثف ومحور التفاعل السالب، كما هو موضح في الرسم التخطيطي المجاور. ويكون ظل زاوية الفقد عندئذٍ

لون برونزي⁡دلتا=هـSR|Xج|=ωج⋅هـSR=σε′ω{\displaystyle \tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}}.

بما أن نفس التيار المتردد يمر عبر كل من المقاومة المكافئة التسلسلية (ESR) والمفاعلة التفاعلية (Xc ) ، فإن معامل الفقد هو أيضًا نسبة فقد الطاقة المقاوم في المقاومة المكافئة التسلسلية إلى الطاقة التفاعلية المتذبذبة في المكثف. لهذا السبب، يُشار أحيانًا إلى معامل فقد المكثف بمعامل التبديد ، أو مقلوب معامل الجودة Q ، كما يلي:

لون برونزي⁡دلتا=دF=1سؤال.{\displaystyle \tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}.}

مراجع

  1. ↑ "معادلات ماكسويل" (ملف PDF) . www.ece.rutgers.edu . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 25 فبراير 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 نوفمبر 2023 .
  2. ↑ رامو، س.؛ وينري، ج. ر.؛ فان دوزر، ت. (1994). المجالات والموجات في إلكترونيات الاتصالات (الطبعة الثالثة ). نيويورك: جون وايلي وأولاده. ISBN  0-471-58551-3.
  3. ↑ تشين، إل إف؛ أونغ، سي كيه؛ نيو، سي بي؛ فارادان، في في ؛ فارادان، فيجاي كيه. (19 نوفمبر 2004). إلكترونيات الميكروويف: القياس وتوصيف المواد . جون وايلي وأولاده. معادلة (1.13). ISBN 9780470020456.
  4. ↑ "اعتبارات خاصة بالمكثفات عالية الأداء" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 19-11-2008.