دليل الموجة

الموجه الموجي هو هيكل يوجه الموجات عن طريق تقييد اتجاه انتقال الطاقة. تشمل الأنواع الشائعة للموجهات الموجية الموجهات الصوتية التي توجه الصوت ، والموجهات الضوئية التي توجه الضوء ، والموجهات الراديوية التي توجه الموجات الكهرومغناطيسية الأخرى غير الضوء المرئي أو شبه المرئي، مثل موجات الراديو .

بدون القيد المادي للموجة الدليلية، ستتوسع الموجات في الفضاء ثلاثي الأبعاد وستنخفض شدتها وفقًا لقانون التربيع العكسي .

توجد أنواع مختلفة من الموجهات الموجية لأنواع مختلفة من الموجات. المعنى الأصلي والأكثر شيوعًا هو أنبوب معدني موصل مجوف يُستخدم لنقل موجات الراديو عالية التردد ، وخاصة الموجات الميكروية . ^{[ 1 ]} تُستخدم الموجهات الموجية العازلة عند ترددات الراديو العالية، بينما تُستخدم الموجهات الموجية العازلة الشفافة والألياف البصرية كموجهات موجية للضوء. في مجال الصوتيات ، تُستخدم قنوات الهواء والأبواق كموجهات موجية للصوت في الآلات الموسيقية ومكبرات الصوت ، بينما تُستخدم قضبان معدنية ذات أشكال خاصة لتوصيل الموجات فوق الصوتية في عمليات التشغيل بالموجات فوق الصوتية .

تعكس هندسة الموجه وظيفتها؛ فبالإضافة إلى الأنواع الأكثر شيوعًا التي توجه الموجة في بُعد واحد، توجد موجهات ثنائية الأبعاد تحصر الموجات في بُعدين. كما يحدد تردد الموجة المنقولة حجم الموجه: لكل موجه طول موجة قطع يُحدده حجمه، ولن ينقل موجات ذات أطوال موجية أكبر؛ فالألياف البصرية التي توجه الضوء لا تنقل الموجات الميكروية ذات الأطوال الموجية الأكبر بكثير. يمكن لبعض التكوينات الطبيعية أن تعمل كموجهات أيضًا. فطبقة قناة SOFAR في المحيط قادرة على توجيه صوت أغاني الحيتان عبر مسافات شاسعة. ^{[ 2 ]} يمكن لأي شكل من أشكال الموجه أن يدعم الموجات الكهرومغناطيسية. مع ذلك، يصعب تحليل الأشكال غير المنتظمة. أما الموجهات الشائعة الاستخدام فهي مستطيلة أو دائرية المقطع العرضي.

الاستخدامات

دليل موجي يزود مصدر الفوتونات المتقدم التابع لمختبر أرغون الوطني بالطاقة .

كانت استخدامات الموجهات الموجية لنقل الإشارات معروفة حتى قبل صياغة المصطلح. فظاهرة انتقال الموجات الصوتية عبر سلك مشدود معروفة منذ زمن طويل، وكذلك انتقال الصوت عبر أنبوب مجوف كالكهف أو سماعة الطبيب . ومن الاستخدامات الأخرى للموجهات الموجية نقل الطاقة بين مكونات النظام، مثل أجهزة الراديو والرادار والأجهزة البصرية. وتُعد الموجهات الموجية المبدأ الأساسي لاختبار الموجات الموجهة (GWT)، وهو أحد أساليب التقييم غير المتلف العديدة . ^{[ 3 ]}

أمثلة محددة:

تنقل الألياف الضوئية الضوء والإشارات لمسافات طويلة مع انخفاض التوهين ونطاق واسع من الأطوال الموجية القابلة للاستخدام.
في فرن الميكروويف، يقوم موجه الموجات بنقل الطاقة من المغنطرون ، حيث تتشكل الموجات، إلى حجرة الطهي.
في الرادار، يقوم دليل الموجة بنقل طاقة الترددات الراديوية من وإلى الهوائي، حيث يجب مطابقة المعاوقة لنقل الطاقة بكفاءة (انظر أدناه).
تُستخدم الموجهات المستطيلة والدائرية بشكل شائع لتوصيل تغذية الأطباق المكافئة بأجهزتها الإلكترونية، سواء كانت أجهزة استقبال منخفضة الضوضاء أو مكبرات/أجهزة إرسال الطاقة.
تُستخدم الموجهات الموجية في الأجهزة العلمية لقياس الخصائص البصرية والصوتية والمرنة للمواد والأجسام. يمكن وضع الموجه الموجي على اتصال مباشر مع العينة (كما هو الحال في التصوير بالموجات فوق الصوتية الطبية )، وفي هذه الحالة يضمن الموجه الموجي الحفاظ على قوة الموجة المستخدمة في الاختبار، أو يمكن وضع العينة داخل الموجه الموجي (كما هو الحال في قياس ثابت العزل الكهربائي)، مما يسمح باختبار أجسام أصغر حجماً ويزيد من دقة القياس. ^{[ 4 ]}
خط النقل هو نوع محدد شائع الاستخدام من الموجهات الموجية. ^{[ 5 ]}

تاريخ

اقترح جيه جيه طومسون أول بنية لتوجيه الموجات عام 1893، واختُبرت تجريبيًا لأول مرة على يد أوليفر لودج عام 1894. وأجرى اللورد رايلي أول تحليل رياضي للموجات الكهرومغناطيسية في أسطوانة معدنية عام 1897. ^{[ 6 ]}^{: 8} وفيما يخص الموجات الصوتية، نشر اللورد رايلي تحليلًا رياضيًا كاملًا لأنماط الانتشار في عمله الرائد "نظرية الصوت". ^{[ 7 ]} بحث جاغاديش تشاندرا بوس في أطوال الموجات المليمترية باستخدام الموجهات الموجية، وفي عام 1897 وصف للمؤسسة الملكية في لندن بحثه الذي أجراه في كلكتا. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

بدأت دراسة الموجهات العازلة ( مثل الألياف الضوئية، انظر أدناه) في وقت مبكر من عشرينيات القرن العشرين، على يد العديد من الأشخاص، وأشهرهم رايلي وسومرفيلد وديباي . ^{[ 10 ]} بدأت الألياف الضوئية تحظى باهتمام خاص في ستينيات القرن العشرين نظرًا لأهميتها في صناعة الاتصالات.

بدأ تطوير الاتصالات اللاسلكية بترددات منخفضة لسهولة انتشارها عبر مسافات طويلة. إلا أن طول الموجات جعل هذه الترددات غير مناسبة للاستخدام في الموجهات المعدنية المجوفة نظرًا لحجم الأنابيب الكبير جدًا المطلوب. ونتيجة لذلك، توقف البحث في الموجهات المعدنية المجوفة، وطُويت صفحة أعمال اللورد رايلي لفترة، ثم أعاد اكتشافها باحثون آخرون. استؤنفت الدراسات العملية في ثلاثينيات القرن العشرين على يد جورج سي. ساوثوورث في مختبرات بيل، وويلمر إل. بارو في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . في البداية، استند ساوثوورث إلى نظرية الموجات في قضبان عازلة، لجهله بأعمال اللورد رايلي. وقد أدى ذلك إلى تضليله بعض الشيء، إذ فشلت بعض تجاربه لعدم إلمامه بظاهرة تردد القطع في الموجهات، والتي سبق أن رُصدت في أعمال رايلي. ثم تولى جون آر. كارسون وسالي بي . ميد العمل النظري الجاد في هذا المجال. أدى هذا العمل إلى اكتشاف أن الفقد في نمط TE ₀₁ في الموجهات الدائرية يتناقص مع التردد، وكان هذا النمط في وقت من الأوقات منافسًا قويًا لتنسيق الاتصالات بعيدة المدى. ^{[ 11 ]}^{: 544-548}

أعطى دور الرادار المحوري في الحرب العالمية الثانية دفعةً قويةً لأبحاث الموجهات الموجية، على الأقل من جانب الحلفاء . وقد وفّر المغنطرون ، الذي طوّره جون راندال وهاري بوت عام 1940 في جامعة برمنغهام بالمملكة المتحدة، مصدر طاقةٍ فعّالاً، وجعل رادار الموجات الميكروية ممكناً. كان أهم مركزٍ للأبحاث الأمريكية في مختبر الإشعاع (Rad Lab) بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ( MIT)، لكنّ العديد من المراكز الأخرى شاركت في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة، مثل مؤسسة أبحاث الاتصالات . ترأس إدوارد ميلز بورسيل مجموعة التطوير الأساسي في مختبر الإشعاع ، وضمّ فريقه البحثي جوليان شوينجر ، وناثان ماركوفيتز ، وكارول غراي مونتغمري، وروبرت هـ. ديك . ركّز جزءٌ كبيرٌ من عمل مختبر الإشعاع على إيجاد نماذج العناصر المُجمّعة لهياكل الموجهات الموجية، بحيث يُمكن تحليل مكونات الموجهات الموجية باستخدام نظرية الدوائر القياسية. عمل هانز بيث لفترةٍ وجيزةٍ في مختبر الإشعاع، وخلال تلك الفترة، قدّم نظريته حول الفتحات الصغيرة، والتي أثبتت أهميتها لمرشحات تجويف الموجهات الموجية ، التي طُوّرت لأول مرة في مختبر الإشعاع. من جهة أخرى، تجاهل الجانب الألماني إلى حد كبير إمكانات الموجهات الموجية في الرادار حتى وقت متأخر من الحرب. لدرجة أنه عندما أُرسلت أجزاء رادار من طائرة بريطانية محطمة إلى شركة سيمنز وهالسكه لتحليلها، على الرغم من التعرف عليها كمكونات للموجات الميكروية، لم يكن بالإمكان تحديد الغرض منها.

في ذلك الوقت، كانت تقنيات الميكروويف مهملة للغاية في ألمانيا. كان يُعتقد عموماً أنها غير مجدية في الحرب الإلكترونية، ولم يكن يُسمح لمن يرغب في إجراء أبحاث في هذا المجال بالقيام بذلك.

— إتش. ماير، نائب رئيس شركة سيمنز وهالسكي في زمن الحرب

بل سُمح للأكاديميين الألمان بمواصلة نشر أبحاثهم في هذا المجال علنًا، لأنه لم يُعتبر ذا أهمية. ^{[ 12 ]}^{: 548-554}^{[ 13 ]}^{: 1055، 1057}

مباشرةً بعد الحرب العالمية الثانية، كانت تقنية الموجهات الموجية الخيار الأمثل في مجال الموجات الميكروية. مع ذلك، تعاني هذه التقنية من بعض المشاكل؛ فهي ضخمة الحجم، ومكلفة الإنتاج، كما أن تأثير تردد القطع يُصعّب إنتاج أجهزة ذات نطاق ترددي واسع. يمكن للموجهات الموجية المُضلّعة زيادة عرض النطاق الترددي إلى ما يزيد عن أوكتاف، لكن الحل الأمثل هو استخدام تقنية تعمل في نمط TEM (أي بدون موجهات موجية) مثل الموصلات المحورية ، لأن نمط TEM لا يمتلك تردد قطع. يمكن أيضًا استخدام موصل مستطيل محمي، وله مزايا تصنيعية معينة مقارنةً بالموصلات المحورية، ويمكن اعتباره رائدًا للتقنيات المستوية ( الخطوط الشريطية والخطوط الميكروية ). مع ذلك، بدأت التقنيات المستوية بالانتشار على نطاق واسع مع ظهور الدوائر المطبوعة. هذه الطرق أرخص بكثير من الموجهات الموجية، وقد حلت محلها إلى حد كبير في معظم النطاقات. ومع ذلك، لا تزال الموجهات الموجية هي الخيار المفضل في نطاقات الموجات الميكروية العليا، بدءًا من نطاق Ku تقريبًا. ^{[ 12 ]}^{: 556-557}^{[ 14 ]}^{: 21-27، 21-50}

ملكيات

أنماط الانتشار وترددات القطع

نمط الانتشار في الدليل الموجي هو أحد حلول معادلات الموجة، أو بعبارة أخرى، شكل الموجة. ^{[ 10 ]} نظرًا لقيود الشروط الحدية ، فإن ترددات وأشكال دالة الموجة التي يمكن أن تنتشر في الدليل الموجي محدودة. أدنى تردد يمكن أن ينتشر فيه نمط معين هو تردد القطع لهذا النمط. النمط ذو أدنى تردد قطع هو النمط الأساسي للدليل الموجي، وتردد قطعه هو تردد قطع الدليل الموجي. ^{[ 15 ]}^{: 38}

تُحسب أنماط الانتشار بحل معادلة هيلمهولتز إلى جانب مجموعة من الشروط الحدية التي تعتمد على الشكل الهندسي والمواد المحيطة بالمنطقة. يسمح لنا الافتراض المعتاد للموجات الموجهة المنتظمة ذات الطول اللانهائي بافتراض شكل انتشار للموجة، أي أن كل مكون من مكونات المجال له اعتماد معروف على اتجاه الانتشار (أي $z$ ). وبشكل أكثر تحديدًا، يتمثل النهج الشائع في استبدال جميع الحقول غير المعروفة المتغيرة مع الزمن أولاً. $u(x,y,z,t)$ (بافتراض تبسيط الوصف، يتم استخدام المكونات الديكارتية لوصف الحقول ) مع تمثيلها للمتجهات الطورية المعقدة $U(x,y,z)$ ، وهو ما يكفي لوصف أي إشارة أحادية النغمة طويلة بلا حدود عند التردد $f$ ، (التردد الزاوي) $\omega =2\pi f$ ثم نعيد كتابة معادلة هيلمهولتز والشروط الحدية وفقًا لذلك. بعد ذلك، يُجبر كل حقل مجهول على أن يكون له شكل مثل $U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}$ ، حيث $\gamma$ يمثل هذا الحد ثابت الانتشار (الذي لا يزال مجهولاً) على طول الاتجاه الذي يمتد فيه الدليل الموجي إلى ما لا نهاية. يمكن إعادة كتابة معادلة هيلمهولتز لتتوافق مع هذا الشكل، ويجب حل المعادلة الناتجة لإيجاد قيمة ثابتة الانتشار. $\gamma$ و ${\hat {U}}(x,y)$ مما ينتج عنه في النهاية معادلة القيم الذاتية لـ $\gamma$ ودالة ذاتية مقابلة ${\hat {U}}(x,y)_{\gamma }$ لكل حل من الحلول السابقة. ^{[ 16 ]}

ثابت الانتشار $\gamma$ إن ثابت الانتشار للموجة الموجهة معقد بشكل عام. في حالة انعدام الفقد، قد يأخذ ثابت الانتشار قيمًا حقيقية أو تخيلية، وذلك اعتمادًا على الحل المختار لمعادلة القيم الذاتية وعلى التردد الزاوي. $\omega$ . متى $\gamma$ إذا كان حقيقيًا تمامًا، يُقال إن النمط "أقل من تردد القطع"، لأن سعة متجهات المجال تميل إلى التناقص أُسّيًا مع الانتشار؛ تخيلي $\gamma$ بدلاً من ذلك، يمثل هذا النمط الأنماط التي يُقال إنها "في طور الانتشار" أو "فوق تردد القطع"، حيث لا يتغير السعة المركبة للمتجهات الطورية مع $z$ [ ¹⁷^]

مطابقة المعاوقة

في نظرية الدوائر الكهربائية ، تُعتبر المعاوقة تعميمًا للمقاومة الكهربائية في حالة التيار المتردد ، ويتم قياسها بالأوم ( $أوميغا$ ^{[ 10 ]} يُوصف الدليل الموجي في نظرية الدوائر الكهربائية بخط نقل له طول ومعاوقة مميزة . ^{[ 18 ]}^{: 2-3، 6-12}^{[ 19 ]}^{: 14}^{[ 20 ]} بعبارة أخرى، تشير المعاوقة إلى نسبة الجهد إلى التيار لمكون الدائرة ( في هذه الحالة، الدليل الموجي) أثناء انتشار الموجة. كان هذا الوصف للدليل الموجي مُصممًا في الأصل للتيار المتردد، ولكنه مناسب أيضًا للموجات الكهرومغناطيسية والصوتية، بمجرد تحويل خصائص الموجة والمادة (مثل الضغط والكثافة وثابت العزل الكهربائي ) إلى مصطلحات كهربائية ( التيار والمعاوقة على سبيل المثال). ^{[ 21 ]}^{: 14}

يُعدّ توافق المعاوقة أمرًا بالغ الأهمية عند توصيل مكونات الدائرة الكهربائية (كالموجّه الموجي بالهوائي على سبيل المثال): إذ تحدد نسبة المعاوقة مقدار الموجة التي تُنقل للأمام ومقدارها الذي ينعكس. عند توصيل الموجّه الموجي بالهوائي، عادةً ما يكون النقل الكامل مطلوبًا، لذا يُبذل جهد لمطابقة معاوقتهما. ^{[ 20 ]}

يمكن حساب معامل الانعكاس باستخدام : $\Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}$ ، أين $\Gamma$ (غاما) هو معامل الانعكاس (0 يشير إلى النقل الكامل، و1 إلى الانعكاس الكامل، و0.5 إلى انعكاس نصف الجهد الوارد)، $Z_{1}$ و $Z_{2}$ تمثل هذه القيم معاوقة المكون الأول (الذي تدخل منه الموجة) والمكون الثاني، على التوالي. ^{[ 22 ]}

يؤدي عدم تطابق المعاوقة إلى انعكاس الموجة، وعند إضافة هذه الموجة إلى الموجات الواردة، تتكون موجة مستقرة. ويمكن قياس عدم تطابق المعاوقة أيضًا باستخدام نسبة الموجة المستقرة (SWR أو VSWR للجهد)، والتي ترتبط بنسبة المعاوقة ومعامل الانعكاس كما يلي: $\mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {max}}}{|V|_{\rm {min}}}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}$ ، أين $\left|V\right|_{\rm {min/max}}$ يمثل الحد الأدنى والحد الأقصى للقيمة المطلقة للجهد ، وVSWR هي نسبة الموجة الموقوفة للجهد، حيث تشير القيمة 1 إلى انتقال كامل، بدون انعكاس وبالتالي بدون موجة موقوفة، بينما تشير القيم الكبيرة جدًا إلى انعكاس عالٍ ونمط موجة موقوفة. ^{[ 20 ]}

الموجهات الكهرومغناطيسية

الموجهات الموجية للترددات الراديوية

يمكن تصميم الموجهات الموجية لنقل الموجات عبر نطاق واسع من الطيف الكهرومغناطيسي ، لكنها مفيدة بشكل خاص في نطاقات ترددات الميكروويف والترددات الضوئية . وبحسب التردد، يمكن تصنيعها من مواد موصلة أو عازلة . تُستخدم الموجهات الموجية لنقل كلٍ من الطاقة وإشارات الاتصالات. ^{[ 15 ]}^{: 1-3}^{[ 23 ]}^{: xiii-xiv}

الموجهات الضوئية

تُستخدم الموجهات الضوئية عادةً في الترددات البصرية، وهي عبارة عن هياكل تتكون من مادة عازلة ذات سماحية عالية ، وبالتالي معامل انكسار عالٍ ، محاطة بمادة ذات سماحية أقل. وتوجه هذه الهياكل الموجات الضوئية عن طريق الانعكاس الداخلي الكلي . ومن أمثلة الموجهات الضوئية الألياف الضوئية . ^{[ 24 ]}

تُستخدم أنواع أخرى من الموجهات الضوئية، بما في ذلك ألياف البلورات الضوئية ، التي توجه الموجات عبر آليات متعددة ومختلفة. كما استُخدمت موجهات على شكل أنبوب مجوف ذي سطح داخلي عاكس للغاية كأنابيب ضوئية لتطبيقات الإضاءة. قد تكون الأسطح الداخلية من معدن مصقول، أو مغطاة بغشاء متعدد الطبقات يوجه الضوء عن طريق انعكاس براغ (وهذه حالة خاصة من ألياف البلورات الضوئية). يمكن أيضًا استخدام موشورات صغيرة حول الأنبوب تعكس الضوء عبر الانعكاس الداخلي الكلي ^{[ 25 ]} ، إلا أن هذا الحصر غير مثالي بالضرورة، لأن الانعكاس الداخلي الكلي لا يمكنه توجيه الضوء بشكل كامل داخل لب ذي معامل انكسار منخفض (في حالة الموشور، يتسرب بعض الضوء من زوايا الموشور). ^{[ 26 ]}

الموجهات الصوتية

الموجه الصوتي هو بنية فيزيائية لتوجيه الموجات الصوتية. يتصرف الصوت في الموجه الصوتي كما لو كان موجات كهرومغناطيسية على خط نقل . تُعد الموجات على وتر، كتلك الموجودة في هاتف مصنوع من علبة معدنية ، مثالًا بسيطًا على الموجه الصوتي. ومن الأمثلة الأخرى موجات الضغط في أنابيب الأرغن . يُستخدم مصطلح الموجه الصوتي أيضًا لوصف الموجات المرنة الموجهة في الأجهزة متناهية الصغر، كتلك المستخدمة في خطوط التأخير الكهروإجهادية وفي تشتت بريلوين المحفز .

أنابيب لا نهائية

تفرض الموجهات الموجية (أو الأنابيب) شرطًا حدوديًا على معادلة الموجة بحيث يجب أن تساوي دالة الموجة صفرًا على الحدود، وأن تكون المنطقة المسموح بها محدودة في جميع الأبعاد باستثناء بُعد واحد. الأسطوانة اللانهائية الطول مثال على ذلك. رياضيًا، أي أنبوب ذو انتفاخ، حيث يزداد عرض الأنبوب، يسمح بوجود حالة مقيدة واحدة على الأقل غير منتشرة. باستخدام مبادئ التباين، أثبت جيفري غولدستون وروبرت جافي أن أنبوبًا ذو عرض ثابت مع التواء يسمح بوجود حالة مقيدة. ^{[ 27 ]}

توليف الصوت

يستخدم توليف الصوت خطوط التأخير الرقمية كعناصر حسابية لمحاكاة انتشار الموجات في أنابيب آلات النفخ والأوتار المهتزة للآلات الوترية . ^{[ 28 ]}

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ معهد الهندسة الكهربائية والإلكترونية وآخرون 1997 .
↑ باين وويب 1971 .
↑ أوليسا وخان وستار 2021 .
↑ بيكر-جارفيز 1990 .
↑ EETech Media .
↑ ماكلاكلان 1964 .
↑ رايلي 1894 .
↑ إيمرسون 1997أ .
↑ إيمرسون 1997ب ، طبعة معاد طباعتها .
1 2 3 بالانيس 1989 .
↑ أولينر 2006 ، طبعة معاد طباعتها .
1 2 Oliner 2006 .
↑ ليفي وكوهن 1984 .
↑ هان وهوانغ 2012 .
1 2 كرونين 1995 .
↑ بوزار 2012 .
↑ رامو، وينيري وفان دوزر 1994 .
↑ ماركوفيتز 1951 .
↑ بيرانيك وميلو 2012 ، المعاوقة المميزة .
1 2 3 Khare & Nema 2012 .
↑ بيرانيك وميلو 2012 ، تأثيرات الضغط والكثافة .
^ تشانغ، كروسويك وأو 2015 ، معامل الانعكاس .
^ أوكاموتو 2010 .
↑ هيريس .
↑ "تقنيات الأنابيب الضوئية" . مؤرشف من الأصل في 14 مارس 2007.
↑ ساكس 1989 .
↑ غولدستون وجافي 1992 .
↑ سميث 1996 .

مراجع

بيكر-جارفيس، جيمس (1990). قياسات سماحية خطوط النقل/الانعكاس والدوائر القصيرة (ملف PDF) . بولدر، كولورادو: المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا.
بالانيس، قسطنطين أ. (1989). الهندسة الكهرومغناطيسية . وايلي. ISBN 978-0-471-62194-2تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 14 مايو 2009.
بيرانيك، ليو ليروي؛ ميلو، تيم (2012). الصوتيات: حقول الصوت والمحولات . دار النشر الأكاديمية. ISBN 978-0-12-391421-7.
كرونين، ن. ج. (1995). الموجهات الميكروية والبصرية . مطبعة سي آر سي. ص 38. رقم ISBN 978-0-7503-0216-6.
شركة EETech Media، ذ.م.م. "موجهات الموجات" . موقع All About Circuits . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 ديسمبر 2023 .
إيمرسون، د. ت. (1997أ). "أعمال جاغاديس تشاندرا بوس: 100 عام من أبحاث الموجات المليمترية" . ملخص ندوة IEEE MTT-S الدولية للميكروويف لعام 1997. المجلد 2. الصفحات 553-556 . doi : 10.1109/MWSYM.1997.602853 . ISBN 0-7803-3814-6. S2CID 9039614 .
إيمرسون، د. ت. (1997ب). "أعمال جاغاديس تشاندرا بوس: مئة عام من أبحاث الموجات المليمترية" . معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 45 (12): 2267-2273 . Bibcode : 1997ITMTT..45.2267E . doi : 10.1109/22.643830 . ISBN 9780986488511.
جولدستون، ج.؛ جافي، ر. ل. (1992). "الحالات المقيدة في الأنابيب الملتوية" . مجلة Physical Review B. 45 ( 24): 14100-14107 . Bibcode : 1992PhRvB..4514100G . doi : 10.1103/PhysRevB.45.14100 . PMID 10001530 .
هان، سي سي؛ هوانغ، واي. (2012). "هوائيات الأقمار الصناعية". في لو، واي تي؛ لي، إس دبليو (محرران). دليل الهوائيات: المجلد الثالث - التطبيقات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-1-4615-2638-4.
هيريس، ديفيد. "الألياف الضوئية: دليل موجي للضوء والانعكاس الداخلي" . نصائح الاختبار والقياس . تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2024 .
معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات؛ راداتز، جين؛ لجنة تنسيق المعايير، المصطلحات والتعاريف؛ جمعية الحاسبات التابعة لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، لجنة تنسيق المعايير (1997). قاموس معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات القياسي لمصطلحات الكهرباء والإلكترونيات (الطبعة السادسة ). نيويورك، نيويورك: معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات. ISBN 978-1-55937-833-8.
خاري، راشمي؛ نيما، راجيش (2012). "مراجعة لشبكات مطابقة المعاوقة لتحسين عرض النطاق الترددي" . المجلة الدولية للتكنولوجيا الناشئة والهندسة المتقدمة . 2 (1): 92-96 .
ليفي، ر.؛ كوهن، س.ب. (1984). "تاريخ أبحاث وتصميم وتطوير مرشحات الميكروويف". معاملات IEEE في نظرية وتقنيات الميكروويف . 32 (9): 1055-1067 . Bibcode : 1984ITMTT..32.1055L . doi : 10.1109/TMTT.1984.1132817 .
لو، واي تي؛ لي، إس دبليو (6 ديسمبر 2012). دليل الهوائيات: المجلد الثالث - التطبيقات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-1-4615-2638-4.
ماكلاكلان، نورمان ويليام (1964). نظرية وتطبيق دوال ماثيو، بقلم ن. و. ماكلاكلان . نيويورك، نيويورك: دوفر.
ماركوفيتز، ناثان (1951). دليل الموجات الدليلية . معهد الهندسة والتكنولوجيا. رقم ISBN 978-0-86341-058-1.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
أوكاموتو، كاتسوناري (2010). أساسيات الموجهات الضوئية . إلسيفير. ISBN 978-0-08-045506-8.
أولينر، آرثر أ. (30 يناير 2006). "تطور الموجهات الكهرومغناطيسية: من الموجهات المعدنية المجوفة إلى الدوائر المتكاملة للميكروويف". في: ساركار، ت. ك.؛ مايلو، روبرت؛ أولينر، آرثر أ.؛ سالازار-بالما، ماجدالينا ؛ سينغوبتا، ديباك ل. (محررون). تاريخ الاتصالات اللاسلكية . جون وايلي وأولاده. الصفحات 543-566 . ISBN 978-0-471-78301-5.
أوليسا، صموئيل تشوكويميكا؛ خان، محمد أ.؛ ستار، أندرو (2021). "مراجعة للقيود الحالية لاختبار الموجات فوق الصوتية الموجهة (GWUT) والاتجاهات المستقبلية" . مجلة الحساسات . 21 (3): 811. Bibcode : 2021Senso..21..811O . doi : 10.3390/s21030811 . PMC 7865912. PMID 33530407 .
باين، ر.؛ ويب، د. (1971). "التوجيه عن طريق الإشارات الصوتية بعيدة المدى لدى الحيتان البالينية". حوليات أكاديمية نيويورك للعلوم . 188 (1): 110-141 . Bibcode : 1971NYASA.188..110P . doi : 10.1111/j.1749-6632.1971.tb13093.x . ISSN 0077-8923 . PMID 5288850. S2CID 42324742 .
بوزار، ديفيد م. (2012). هندسة الموجات الدقيقة . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-470-63155-3.
رامو، سيمون؛ وينري، جون ر.؛ فان دوزر، ثيودور (1994). الحقول والموجات في إلكترونيات الاتصالات . نيويورك: جون وايلي وأولاده. ص 321-324 . ISBN 978-0-471-58551-0.
رايلي، جون ويليام ستروت بارون (1894). نظرية الصوت . ماكميلان.
ساكس، ستيفن ج. (1989). "موجهات الضوء الغشائية المنشورية: الأداء والتطورات الحديثة" . مواد الطاقة الشمسية . 19 (1): 95-109 . doi : 10.1016/0165-1633(89)90026-9 . ISSN 0165-1633 .
سميث، جوليوس أو. (1996). "تحديث توليف النمذجة الفيزيائية" . مجلة الموسيقى الحاسوبية . 20 (2): 44-56 . doi : 10.2307/3681331 . ISSN 0148-9267 . JSTOR 3681331 .
تشانغ، هانكياو؛ كروسويك، ستيفن؛ أو، جيف (2015). "الفصل 1 - أساسيات خطوط النقل" . تصميم رقمي عالي السرعة . مورغان كوفمان. ص 1-26 . ISBN 978-0-12-418663-7.

روابط خارجية

محاضرات فاينمان في الفيزياء - الموجهات الموجية
الموجات الكهرومغناطيسية والهوائيات: الموجهات الموجية ( مؤرشفة في 29 مارس 2024 على موقع Wayback Machine) سوفوكليس ج. أورفانيديس، قسم الهندسة الكهربائية وهندسة الحاسوب، جامعة روتجرز

[FOOTNOTEInstitute_of_Electrical_and_ElectronicsRadatzStandards_Coordinating_CommitteeIEEE_Computer_Society1997-1] معهد الهندسة الكهربائية والإلكترونية وآخرون 1997 .

[FOOTNOTEPayneWebb1971-2] باين وويب 1971 .

[FOOTNOTEOlisaKhanStarr2021-3] أوليسا وخان وستار 2021 .

[FOOTNOTEBaker-Jarvis1990-4] بيكر-جارفيز 1990 .

[FOOTNOTEEETech_Media-5] EETech Media .

[FOOTNOTEMcLachlan1964-6] ماكلاكلان 1964 .

[FOOTNOTERayleigh1894-7] رايلي 1894 .

[FOOTNOTEEmerson1997a-8] إيمرسون 1997أ .

[FOOTNOTEEmerson1997b[httpswwwcvnraoedu~demersonbosebosepdf_Reprint]-9] إيمرسون 1997ب ، طبعة معاد طباعتها .

[FOOTNOTEBalanis1989-10] 1 2 3 بالانيس 1989 .

[FOOTNOTEOliner2006[httpswwwworldradiohistorycomBOOKSHELF-ARHHistoryHistory-Of-Wirelesspdf_Reprint]-11] أولينر 2006 ، طبعة معاد طباعتها .

[FOOTNOTEOliner2006-12] 1 2 Oliner 2006 .

[FOOTNOTELevyCohn1984-13] ليفي وكوهن 1984 .

[FOOTNOTEHanHwang2012-14] هان وهوانغ 2012 .

[FOOTNOTECronin1995-15] 1 2 كرونين 1995 .

[FOOTNOTEPozar2012-16] بوزار 2012 .

[FOOTNOTERamoWhinneryVan_Duzer1994-17] رامو، وينيري وفان دوزر 1994 .

[FOOTNOTEMarcuvitz1951-18] ماركوفيتز 1951 .

[FOOTNOTEBeranekMellow2012[httpswwwsciencedirectcomtopicsphysics-and-astronomyacoustic-impedance~textThe20characteristic20impedance20is20themedium20CF810c_Characteristic_Impedance]-19] بيرانيك وميلو 2012 ، المعاوقة المميزة .

[FOOTNOTEKhareNema2012-20] 1 2 3 Khare & Nema 2012 .

[FOOTNOTEBeranekMellow2012[httpswwwsciencedirectcomtopicsphysics-and-astronomyacoustic-impedance~textis20defined_Pressure_and_density_effects]-21] بيرانيك وميلو 2012 ، تأثيرات الضغط والكثافة .

[FOOTNOTEZhangKrooswykOu2015[httpswwwsciencedirectcomtopicscomputer-sciencereflection-coefficient~textfundamentals_Reflection_coefficient]-22] تشانغ، كروسويك وأو 2015 ، معامل الانعكاس .

[FOOTNOTEOkamoto2010-23] أوكاموتو 2010 .

[FOOTNOTEHerres-24] هيريس .

[25] "تقنيات الأنابيب الضوئية" . مؤرشف من الأصل في 14 مارس 2007.

[FOOTNOTESaxe1989-26] ساكس 1989 .

[FOOTNOTEGoldstoneJaffe1992-27] غولدستون وجافي 1992 .

[FOOTNOTESmith1996-28] سميث 1996 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

17

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]