نغمة مركبة

مجموع وفرق الترددات (يسار) ومجموع وفرق زوجين من الموجات الجيبية (يمين) بترددات 1 و2 (أعلى) و1 و3 (أسفل).

مجموع وفرق الترددات

مجموع وفرق الموجات الجيبية

النغمة المركبة (وتُسمى أيضًا النغمة الناتجة أو النغمة الذاتية ) ^{[ 2 ]} هي ظاهرة نفسية صوتية ، وأحيانًا فيزيائية، تتمثل في نغمة أو نغمات إضافية تُدرك عند عزف نغمتين حقيقيتين في الوقت نفسه. يُنسب اكتشافها إلى عازف الكمان جوزيبي تارتيني ^{[ 3 ]} ، ولذا تُسمى أيضًا نغمات تارتيني . وقد ذكر في عام 1754 أنه سمعها بالفعل في عام 1714 ^{[ 4 ].}

يوجد نوعان من النغمات المركبة: نغمات الجمع، التي تُحسب تردداتها بجمع ترددات النغمات الأصلية، ونغمات الفرق، التي تُحسب تردداتها بالفرق بين ترددات النغمات الأصلية. "تُسمع النغمات المركبة عندما تُسمع نغمتان نقيتان (أي نغمات ناتجة عن موجات صوتية توافقية بسيطة لا تحتوي على نغمات إضافية)، يختلف ترددهما بحوالي 50 هرتز أو أكثر، معًا بكثافة كافية." ^{[ 2 ]}

يمكن أيضًا إنتاج النغمات المركبة إلكترونيًا عن طريق دمج إشارتين في دائرة بها تشويه غير خطي، مثل مكبر الصوت المعرض للقص أو معدل الحلقة .

إحدى طرق سماع نغمة الاختلاف هي عندما تُشكّل نغمتان لهما مجموعات توافقية شبه كاملة خامسة . ويمكن تفسير ذلك كمثال على ظاهرة غياب النغمة الأساسية . ^{[ 5 ]} إذا${\displaystyle f}$إذا كان التردد الأساسي مفقودًا ،${\displaystyle 2f}$سيكون تردد النغمة المنخفضة، وستكون توافقياتها${\displaystyle 4f,6f,8f,}$إلخ. بما أن الخامسة تتوافق مع نسبة تردد 2:3، فإن النغمة الأعلى وتوافقياتها ستكون${\displaystyle 3f,6f,9f,}$إلخ. عند عزف كلا النغمتين، توجد مكونات بترددات${\displaystyle 2f,3f,4f,6f,8f,9f,}$إلخ. يُسمع الصوت الأساسي المفقود لأن العديد من هذه المكونات تشير إليه.

لبعض الوقت خلال القرن التاسع عشر ، فسّر لاغرانج وكلادني ويونغ هذا الأمر على أنه شكل من أشكال الإيقاعات الصوتية . وهذا غير صحيح. ^{[ 6 ] : 20}

كانت الظاهرة المحددة التي اكتشفها تارتيني ظاهرة فيزيائية. يُعتقد أن نغمات الجمع والطرح تنتج أحيانًا عن عدم خطية الأذن الداخلية . وهذا يُسبب تشوهًا في التشكيل البيني للترددات المختلفة التي تدخل الأذن. يتم دمج هذه الترددات خطيًا ، مما يُولد مكونات خافتة نسبيًا بترددات تساوي مجموع وفروق مضاعفات صحيحة للترددات الأصلية. عادةً ما تكون أي مكونات مسموعة أقل ترددًا، ويكون التردد الأكثر شيوعًا هو نغمة الطرح.${\displaystyle f_{2}-f_{1}}$مع أن هذا قد يكون نتيجة لظواهر أخرى. وعلى الرغم من أنه أقل شيوعًا بكثير، إلا أنه يمكن سماع الترددات التالية أيضًا:

${\displaystyle 2f_{1}-f_{2},3f_{1}-2f_{2},\ldots ,f_{1}-k(f_{2}-f_{1})}$

لفترة من الزمن، كان يُعتقد أن الأذن الداخلية هي المسؤولة وحدها عن سماع أي نغمة، سواء كانت نغمة جمع أو فرق. مع ذلك، تُظهر التجارب أدلة على أنه حتى عند استخدام سماعات رأس تُصدر نغمة نقية واحدة لكل أذن على حدة، قد يسمع المستمعون نغمة فرق . وبما أن الخصائص الفيزيائية غير الخطية للأذن لا تُؤثر في هذه الحالة، يُعتقد أن هذه ظاهرة عصبية منفصلة. قارن ذلك بالنبضات الثنائية .

اقترح هاينز بولين ما يُعرف الآن باسم مقياس بولين-بيرس على أساس النغمات المركبة، ^{[ 7 ]} بالإضافة إلى مقياس 833 سنتًا .

تُنتج النغمة الناتجة عندما يُسمع صوتان موسيقيان عاليان ومستمران في نفس الوقت. ^{[ 8 ]}

في آلات الأرغن الأنبوبية ، ^{[ 9 ]} يتم ذلك باستخدام أنبوبين، أحدهما يعزف النغمة المراد عزفها، والآخر ذو نغمة متناغمة، عادةً ما تكون الخامسة ، يُعزفان في الوقت نفسه. والنتيجة هي نغمة عند توافق فرعي مشترك للنغمات المعزوفة ( أوكتاف واحد أسفل النغمة الأولى عندما تكون الثانية هي الخامسة، 3:2، وأوكتافان أسفلها عندما تكون الثانية هي الثالثة الكبيرة، 5:4). يُعد هذا التأثير مفيدًا بشكل خاص في الصفوف الدنيا من آلة الأرغن الأنبوبية حيث قد تحول التكلفة أو المساحة دون وجود صف ذي نغمة منخفضة كهذه. على سبيل المثال، سيكون أنبوب بطول 32 قدمًا مكلفًا ويشغل مساحة رأسية تصل إلى 16 قدمًا (إذا كان مغلقًا) أو، في الغالب، من 17 إلى 32 قدمًا (إذا كان مفتوحًا) لكل أنبوب. استخدام نغمة ناتجة لهذه النغمات المنخفضة يقلل من عامل التكلفة والمساحة، ولكنه لا يُصدر صوتًا كاملًا مثل أنبوب حقيقي بطول 32 قدمًا. يمكن تعزيز التأثير باستخدام صفوف إضافية في السلسلة التوافقية للنغمة الناتجة المطلوبة.

يُستخدم هذا التأثير غالبًا في الأوكتاف الأدنى من آلة الأرغن فقط. وقد يتفاوت تأثيره من فعال للغاية إلى مخيب للآمال تبعًا لعدة عوامل، أهمها مهارة مُعدّ صوت الأرغن، وخصائص الصوت في الغرفة التي تُركّب فيها الآلة.

من الممكن إنتاج لحن باستخدام نغمات ناتجة عن توافقيات متعددة تُعزف بواسطة آلتين موسيقيتين أو أكثر. يوجد مثال على ذلك باستخدام سبعة آلات ساكسفون .

• تحليل وتر القوة
• تعديل الحلقة
• إيقاع (أكوستيك)

• أدريانوس جيه إم هوتسما، جوليوس إل غولدشتاين، "إدراك الفواصل الموسيقية: دليل على الأصل المركزي لدرجة النغمات المعقدة" ، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، مختبر أبحاث الإلكترونيات، التقرير الفني 484، 1 أكتوبر 1971.
• أدريان ويلت، ثلاثيات لاثنين ، كتاب تدريب مع نغمات مركبة لآلتي فلوت أو آلتي ريكوردر - شرح وأمثلة، إصدار فلوينو 2020، ISMN 979-0-9000114-2-8

• تدريب تيتشنر على النغمات المختلفة
• نغمات مختلفة على الهارمونيكا
• ملاحظات محاضرة حول إدراك درجة الصوت
• برنامج حاسوبي يُدعى تارتيني. مؤرشف بتاريخ ٢٣ يونيو ٢٠١٣ في أرشيف الإنترنت. يستخدم البرنامج نغمات مركبة للتعرف على درجة الصوت. إذا تم عزف فواصل موسيقية معينة بتقنية النغمات المزدوجة، يمكن للبرنامج عرض نغمة تارتيني الخاصة بها.
• http://www.organstops.org/r/Resultant.html