الدلالات الديناميكية

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 28 صور
الموسوعة الحرة

الدلالات الديناميكية هي إطار عمل في المنطق ودلالات اللغة الطبيعية، يُعامل معنى الجملة باعتباره قدرتها على تحديث السياق. في الدلالات الثابتة، يُختزل فهم معنى الجملة إلى معرفة متى تكون صحيحة؛ أما في الدلالات الديناميكية، فيعني فهم معنى الجملة معرفة "التغيير الذي تُحدثه في الحالة المعلوماتية لأي شخص يقبل الخبر الذي تنقله". [ 1 ] في الدلالات الديناميكية، تُربط الجمل بدوال تُسمى إمكانيات تغيير السياق ، والتي تأخذ سياقًا مُدخلًا وتُعيد سياقًا مُخرجًا. طُوّرت الدلالات الديناميكية في الأصل على يد إيرين هايم وهانز كامب عام 1981 لنمذجة الإحالة ، ولكن منذ ذلك الحين طُبّقت على نطاق واسع على ظواهر تشمل الافتراض المسبق ، والجمع ، والأسئلة ، وعلاقات الخطاب ، والنمطية . [ 2 ]

ديناميكيات الإحالة

كانت أولى أنظمة الدلالات الديناميكية هي دلالات تغيير الملف ونظرية تمثيل الخطاب ، وهما نظامان وثيقا الصلة، وقد طُوِّرا بشكل متزامن ومستقل من قِبَل إيرين هايم وهانز كامب . وكان الهدف من هذين النظامين هو رصد الإحالة غير المنطقية ، التي يصعب معالجتها تركيبياً في المناهج الكلاسيكية للدلالات، مثل قواعد مونتاجو . [ 2 ] [ 3 ] وتتجلى الإحالة غير المنطقية في الجمل غير المنطقية الشهيرة، التي لاحظها لأول مرة عالم المنطق في العصور الوسطى والتر بيرلي، ولفت انتباه العصر الحديث إليها بيتر جيتش . [ 4 ] [ 5 ]

جملة الحمير (جملة موصولة) : كل مزارع يملك حمارًا يضربه.
جملة عن الحمار (شرطية) : إذا كان المزارع يمتلك حمارًا، فإنه يضربه.

لالتقاط شروط الحقيقة التي لوحظت تجريبياً لمثل هذه الجمل في منطق الدرجة الأولى ، سيحتاج المرء إلى ترجمة عبارة الاسم غير المحددة "حمار" كمحدد كمي شامل يغطي المتغير المقابل للضمير "هو".

 ترجمة جملة الحمار من منظور اللغة الأولى :∀x∀y((مزارع(x)∧حمار(y)∧ملك(x،y))→يهزم(x،y)){\displaystyle \forall x\forall y(\,({\text{farmer}}(x)\land {\text{donkey}}(y)\land {\text{own}}(x,y))\rightarrow {\text{beat}}(x,y)\,)}

مع أن هذه الترجمة تُجسّد (أو تُقارب) شروط الصدق في جمل اللغة الطبيعية، إلا أن علاقتها بالبنية النحوية للجملة تُثير الحيرة من ناحيتين. أولاً، تُعبّر أدوات التنكير في سياقات غير سياق الحمار عادةً عن الوجود لا عن التحديد الكمي الكلي. ثانياً، لا يسمح الموقع النحوي لضمير الحمار عادةً بتقييده بأداة التنكير.

لتفسير هذه الخصائص، اقترح هايم وكامب أن أدوات التنكير في اللغة الطبيعية تتميز بكونها تُدخل مرجعًا جديدًا في الخطاب يظل متاحًا خارج النطاق النحوي للعامل الذي أدخله. ولتوضيح هذه الفكرة، اقترحا نظاميهما الرسميين اللذين يُجسدان الإحالة الضميرية غير المباشرة، لأنهما يُثبتان صحة نظرية إيغلي ونتيجتها. [ 6 ]

نظرية إيغلي :(∃xφ)∧ψ⇔∃x(φ∧ψ){\displaystyle (\exists x\varphi )\land \psi \Leftrightarrow \exists x(\varphi \land \psi )}
نتيجة إيغلي :(∃xϕ→ψ)⇔∀x(ϕ→ψ){\displaystyle (\exists x\phi \rightarrow \psi )\Leftrightarrow \forall x(\phi \rightarrow \psi )}

تحديث الدلالات

تُعدّ دلالات التحديث إطارًا ضمن الدلالات الديناميكية، وقد طوّره فرانك فيلتمان . [ 1 ] [ 7 ] في دلالات التحديث، كل صيغةφ{\displaystyle \varphi }يتم ربطها بدالة[φ]{\displaystyle [\varphi ]}تأخذ هذه الدالة سياق الخطاب وتعيده . وبالتالي، إذاج{\displaystyle C}إذا كان سياقًا، فإنج[φ]{\displaystyle C[\varphi ]}هو السياق الذي يحصل عليه المرء من خلال التحديثج{\displaystyle C}معφ{\displaystyle \varphi }تختلف أنظمة دلالات التحديث في كيفية تعريفها للسياق وفي المدخلات الدلالية التي تُسندها إلى الصيغ. أبسط أنظمة التحديث هي الأنظمة التقاطعية ، التي تنقل الأنظمة الثابتة إلى الإطار الديناميكي. مع ذلك، تشمل دلالات التحديث أنظمةً أكثر تعبيرًا مما يُمكن تعريفه في الإطار الثابت. على وجه الخصوص، تسمح هذه الدلالات بمدخلات دلالية حساسة للمعلومات ، حيث يمكن أن تعتمد المعلومات المُضافة من خلال التحديث باستخدام صيغة ما على المعلومات الموجودة مسبقًا في السياق. [ 8 ] وقد أدت هذه الخاصية لدلالات التحديث إلى تطبيقها على نطاق واسع على الافتراضات المسبقة ، والعبارات الشرطية ، والجمل المشروطة .

تحديث التقاطع

تحديث معφ{\displaystyle \varphi }يُطلق عليه اسم "تقاطعي" إذا كان يُختزل إلى أخذ تقاطع سياق الإدخال مع القضية المشار إليها بـφ{\displaystyle \varphi }والأهم من ذلك، أن هذا التعريف يفترض وجود قضية ثابتة واحدة هيφ{\displaystyle \varphi }يدل دائمًا، بغض النظر عن السياق. [ 8 ]

  • تحديث متقاطع: دع[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}ليكن الاقتراح الذي يرمز إليه بـφ{\displaystyle \varphi }. ثمφ{\displaystyle \varphi }يكون متقاطعًا إذا وفقط إذا كان لأيج{\displaystyle C}لدينا ذلكج[φ]=ج∩[[φ]]{\displaystyle C[\varphi ]=C\cap [\![\varphi ]\!]}

اقترح روبرت ستالناكر التحديث التقاطعي عام 1978 كوسيلة لإضفاء الطابع الرسمي على فعل الكلام التأكيدي. [ 9 ] [ 8 ] في نظام ستالناكر الأصلي، يُعرَّف السياق (أو مجموعة السياقات ) على أنه مجموعة من العوالم الممكنة التي تمثل المعلومات الموجودة في أرضية مشتركة للمحادثة. على سبيل المثال، إذاج={w،v،u}{\displaystyle C=\{w,v,u\}}يمثل هذا سيناريو تشير فيه المعلومات المتفق عليها بين جميع المشاركين في المحادثة إلى أن العالم الحقيقي يجب أن يكون إماw{\displaystyle w}،v{\displaystyle v}، أوu{\displaystyle u}. لو[[φ]]={w،v}{\displaystyle [\![\varphi ]\!]=\{w,v\}}ثم التحديثج{\displaystyle C}معφ{\displaystyle \varphi }سيعيد سياقًا جديدًاج[φ]={w،v}{\displaystyle C[\varphi ]=\{w,v\}}وبالتالي، فإن تأكيدφ{\displaystyle \varphi }يمكن فهم ذلك على أنه محاولة لاستبعاد احتمال أن يكون العالم الحقيقيu{\displaystyle u}.

من منظور رسمي، يمكن اعتبار التحديث التقاطعي بمثابة وصفة لتحويل الدلالات الثابتة المفضلة إلى دلالات ديناميكية. على سبيل المثال، إذا اتخذنا الدلالات الافتراضية الكلاسيكية كنقطة انطلاق، فإن هذه الوصفة تُنتج دلالات التحديث التقاطعي التالية. [ 8 ]

  • دلالات التحديث التقاطعي القائمة على منطق القضايا الكلاسيكي:
  1. ج[P]={w∈ج|w(P)=1}{\displaystyle C[P]=\{w\in C\mid w(P)=1\}}
  2. ج[¬φ]=ج-ج[φ]{\displaystyle C[\neg \varphi ]=C-C[\varphi ]}
  3. ج[φ∧ψ]=ج[φ]∩ج[ψ]{\displaystyle C[\varphi \land \psi ]=C[\varphi ]\cap C[\psi ]}
  4. ج[φ∨ψ]=ج[φ]∪ج[ψ]{\displaystyle C[\varphi \lor \psi ]=C[\varphi ]\cup C[\psi ]}

يمكن تقسيم مفهوم التقاطع إلى خاصيتين تُعرفان باسم الإزالة والتوزيع . تنص خاصية الإزالة على أن التحديث لا يمكنه إلا إزالة عوالم من السياق، ولا يمكنه إضافتها. أما خاصية التوزيع فتنص على أن التحديثج{\displaystyle C}معφ{\displaystyle \varphi }يُعادل ذلك تحديث كل مجموعة فرعية من العناصر الفرديةج{\displaystyle C}معφ{\displaystyle \varphi }ثم تجميع النتائج. [ 8 ]

  • الاستبعاد:φ{\displaystyle \varphi }يكون استبعاديًا إذا وفقط إذاج[φ]⊆ج{\displaystyle C[\varphi ]\subseteq C}لجميع السياقاتج{\displaystyle C}
  • خاصية التوزيع:φ{\displaystyle \varphi }يكون توزيعيًا إذا وفقط إذاج[φ]=⋃{{w}[φ]|w∈ج}{\displaystyle C[\varphi ]=\bigcup \{\{w\}[\varphi ]\mid w\in C\}}

التقاطع هو عبارة عن اقتران هاتين الخاصيتين، كما أثبت ذلك يوهان فان بنثام . [ 8 ] [ 10 ]

دلالات الاختبار للنماذج

يُعدّ إطار دلالات التحديث أكثر عمومية من الدلالات الثابتة لأنه لا يقتصر على المعاني المتقاطعة. وتُعتبر المعاني غير المتقاطعة مفيدة نظريًا لأنها تُضيف معلومات مختلفة اعتمادًا على المعلومات الموجودة مسبقًا في السياق. على سبيل المثال، إذاφ{\displaystyle \varphi }إذا كان متقاطعًا، فسيتم تحديث أي سياق إدخال بنفس المعلومات تمامًا، أي المعلومات المشفرة بواسطة الاقتراح.[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}من ناحية أخرى، إذاφ{\displaystyle \varphi }إذا لم يكن متقاطعًا، فقد يساهم[[φ]]{\displaystyle [\![\varphi ]\!]}عندما يقوم بتحديث بعض السياقات، ولكن بمعلومات مختلفة تمامًا عندما يقوم بتحديث سياقات أخرى. [ 8 ]

لقد طُرحت فكرة أن العديد من تعابير اللغة الطبيعية تحمل معاني غير متقاطعة. ويمكن ملاحظة عدم تقاطع المعاني المعرفية في عدم ملاءمة التناقضات المعرفية . [ 11 ] [ 8 ]

تناقض معرفي : #إنها تمطر وقد لا تمطر.

وقد قيل إن هذه الجمل تمثل تناقضات منطقية حقيقية، على عكس الأمثلة المشابهة ظاهريًا مثل جمل مور ، والتي يمكن تقديم تفسير عملي لها . [ 12 ] [ 8 ]

مبدأ التناقض المعرفي :φ∧◊¬φ⊨⊥{\displaystyle \varphi \land \Diamond \neg \varphi \models \bot }

لا يمكن تحليل هذه الجمل على أنها تناقضات منطقية ضمن أطر تقاطعية بحتة، مثل الدلالات العلائقية للمنطق الموجه . لا ينطبق مبدأ التناقض المعرفي إلا على فئة الأطر العلائقية التيRwv⇒(w=v){\displaystyle Rwv\Rightarrow (w=v)}ومع ذلك، فإن هذه الأطر تؤكد أيضاً على الاستلزام من◊φ{\displaystyle \Diamond \varphi }لφ{\displaystyle \varphi }وبالتالي، فإن مراعاة عدم ملاءمة التناقضات المعرفية ضمن دلالات كلاسيكية للأفعال المساعدة سيؤدي إلى التنبؤ غير المرغوب فيه بأن عبارة "قد تمطر" تستلزم عبارة "إنها تمطر". [ 12 ] [ 8 ] تتجاوز دلالات التحديث هذه المشكلة من خلال توفير دلالة غير متقاطعة للأفعال المساعدة. عند إعطاء مثل هذه الدلالة، تصبح الصيغة◊¬φ{\displaystyle \Diamond \neg \varphi }يمكن تحديث سياقات الإدخال بشكل مختلف اعتمادًا على ما إذا كانت تحتوي بالفعل على المعلومات التيφ{\displaystyle \varphi }يوفر. المدخل الدلالي الأكثر اعتماداً للأفعال المشروطة في دلالات التحديث هو دلالات الاختبار التي اقترحها فرانك فيلتمان . [ 1 ]

  • دلالات الاختبار للأفعال المشروطة:ج[◊φ]={جلو ج[φ]≠∅∅خلاف ذلك{\displaystyle C[\Diamond \varphi ]={\begin{cases}C&{\text{if }}C[\varphi ]\neq \varnothing \\\varnothing &{\text{otherwise}}\end{cases}}}

في هذا السياق الدلالي،◊φ{\displaystyle \Diamond \varphi }يختبر ما إذا كان من الممكن تحديث سياق الإدخال باستخدامφ{\displaystyle \varphi }دون أن يصبح السياق تافهاً، أي دون إرجاع مجموعة فارغة. إذا اجتاز سياق الإدخال الاختبار، فإنه يبقى دون تغيير. أما إذا فشل في الاختبار، فإن التحديث يُبخس السياق بإرجاع مجموعة فارغة. يمكن لهذه الدلالات التعامل مع التناقضات المعرفية لأنه بغض النظر عن سياق الإدخال، فإن التحديث معφ{\displaystyle \varphi }سيُخرج دائمًا سياقًا يفشل في الاختبار المفروض بواسطة◊¬φ{\displaystyle \Diamond \neg \varphi }[ 8 ] [ 13 ]​

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. 1 2 3 فيلتمان، فرانك (1996). "الافتراضات في دلالات التحديث" (ملف PDF) . مجلة المنطق الفلسفي . 25 (3). doi : 10.1007/BF00248150 . S2CID 19377671 . 
  2. 1 2 نوين، ريك؛ براسوفينو، أدريان؛ فان إيجك، يان؛ فيسر، ألبرت (2016). "الدلالات الديناميكية" . في زالتا، إدوارد (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 11 أغسطس 2020 .
  3. ↑ جورتس، بارت؛ بيفر، ديفيد؛ ماير، إيمار (2020). "نظرية تمثيل الخطاب" . في زالتا، إدوارد (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 11 أغسطس 2020 .
  4. ↑ بيتر جيتش (1962). المرجعية والعمومية: دراسة لبعض النظريات في العصور الوسطى والحديثة .
  5. ↑ كينغ، جيفري؛ لويس، كارين (2018). "التكرار" . في زالتا، إدوارد (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 11 أغسطس 2020 .
  6. ↑ ديكر، بول (2001). "حول جملة 'إذا وفقط إذا'" . في: هاستينغز، ر؛ جاكسون، ب؛ زفولينسكي، ز (محررون). وقائع مؤتمر SALT الحادي عشر . علم الدلالة والنظرية اللغوية. المجلد 11. الجمعية اللغوية الأمريكية . 
  7. ↑ غولدشتاين، سيمون (2019). "دلالات التحديث المعممة" (ملف PDF) . مجلة Mind . 128 (511): 795–835 . doi : 10.1093/mind/fzy076 .
  8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 غولدشتاين، سيمون (2017). "مقدمة". علم الدلالة الديناميكية المعلوماتي (دكتوراه). جامعة روتجرز.
  9. ↑ ستالناكر، روبرت (1978). "التأكيد". في كول، بيتر (محرر). البراغماتية . بريل. ص 315-332 . doi : 10.1163/9789004368873_001 . 
  10. ^ فان بينثيم ، يوهان (1986). مقالات في الدلالات المنطقية . دوردريخت: ريدل.
  11. ↑ يالتشين، سيث (2007). "الأساليب المعرفية" (ملف PDF) . العقل . 116 (464): 983-1026 . doi : 10.1093/mind/fzm983 .
  12. 1 2 يالتشين، سيث (2007). "الأساليب المعرفية" (ملف PDF) . العقل . 116 (464): 983-1026 . doi : 10.1093/mind/fzm983 .
  13. ↑ للاطلاع على اشتقاق كامل لمبدأ التناقض المعرفي ضمن دلالات التحديث، انظر على سبيل المثال غولدشتاين (2016)، ص 13. يعتمد هذا الاشتقاق بشكل حاسم على تعريف محدد للاستلزام، بالإضافة إلى مدخل دلالي متقاطع لـ¬{\displaystyle \neg }ومعالجته∧{\displaystyle \land }كما يتم تحديثها بالتتابع مع العناصر المتصلة بترتيبها الخطي.