قواعد مونتاج

قواعد مونتاغ هي منهج في دلالات اللغة الطبيعية ، سُمّي نسبةً إلى عالم المنطق الأمريكي ريتشارد مونتاغ . تعتمد قواعد مونتاغ على المنطق الرياضي ، ولا سيما منطق المسندات من الرتبة العليا وحساب لامدا ، وتستفيد من مفاهيم المنطق القصدي ، عبر نماذج كريپكي . وقد كان مونتاغ رائدًا في هذا المنهج في ستينيات وسبعينيات القرن العشرين.

كانت أطروحة مونتاجو هي أنه يمكن التعامل مع اللغات الطبيعية (مثل اللغة الإنجليزية ) واللغات الرسمية (مثل لغات البرمجة ) بنفس الطريقة:

لا أرى، في رأيي، فرقًا نظريًا جوهريًا بين اللغات الطبيعية واللغات الاصطناعية للمنطقيين؛ بل أرى أنه من الممكن فهم نحو ودلالات كلا النوعين من اللغات ضمن نظرية واحدة طبيعية ودقيقة رياضيًا. في هذه النقطة، أختلف مع عدد من الفلاسفة، ولكني أتفق، في اعتقادي، مع تشومسكي وزملائه. ("النحو الكلي" 1970)

نشر مونتاج ما أصبح يُعرف باسم قواعد مونتاج ^{[ 1 ]} في ثلاث أوراق بحثية:

• 1970: " القواعد العالمية " (= UG) ^{[ 2 ]}
• 1970: "اللغة الإنجليزية كلغة رسمية" (= EFL) ^{[ 3 ]}
• 1973: "المعالجة الصحيحة للكمية في اللغة الإنجليزية العادية" (= PTQ) ^{[ 4 ]}

تستطيع قواعد مونتاجو تمثيل معاني الجمل المعقدة بإيجاز. فيما يلي قواعد مُقدمة في كتاب إيجك وأونغر. ^{[ 5 ]}

أنواع الفئات النحوية في القواعد هي كما يلي، حيث يشير t إلى مصطلح (إشارة إلى كيان) و f يشير إلى صيغة.

فئة	رمز	يكتب
جملة	S	${\displaystyle f}$
عبارة فعلية	نائب الرئيس	${\displaystyle t\rightarrow f}$
عبارة اسمية	NP	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow f}$
اسم شائع	سي إن	${\displaystyle t\rightarrow f}$
محدد	محقق	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow ((t\rightarrow f)\rightarrow f)}$
فعل متعد	تلفزيون	${\displaystyle t\rightarrow (t\rightarrow f)}$

معنى الجملة الذي تم الحصول عليه من خلال القاعدة${\displaystyle S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}}$يتم الحصول عليها بتطبيق الدالة الخاصة بـ NP على الدالة الخاصة بـ VP.

قد تبدو أنواع العبارات الفعلية والاسمية غير بديهية بسبب التساؤل حول معنى العبارة الاسمية التي لا تُعدّ مجرد مصطلح. ذلك لأن معاني العديد من العبارات الاسمية، مثل "الرجل الذي يُصفر"، لا تقتصر على كونها مصطلحات في منطق المسند، بل تشمل أيضًا مسندًا للفعل، مثل "يُصفر"، والذي لا يمكن تمثيله بالمصطلح (المكون من رموز ثابتة ودالة، وليس من مسندات). لذا، نحتاج إلى مصطلح ما، على سبيل المثال x ، وصيغة whistles(x) للإشارة إلى الرجل الذي يُصفر. ويمكن التعبير عن معنى العبارات الفعلية باستخدام هذا المصطلح، على سبيل المثال، بالقول إن x معينًا يحقق sleeps(x).${\displaystyle \wedge }$تُعرَّف الدالة `snores(x)` (كدالة تربط x بتلك الصيغة). الآن، تأخذ الدالة المرتبطة بالعبارة الاسمية هذا النوع من الدوال وتدمجه مع الصيغ اللازمة للتعبير عن معنى العبارة الاسمية. هذه الطريقة المحددة لصياغة العبارة الاسمية والعبارة الفعلية ليست الطريقة الوحيدة الممكنة.

يكمن جوهر المعنى في أن معنى التعبير يُستخلص من خلال مكوناته، إما بتطبيق دالة (يُشار إليها بأقواس غامقة تُحيط بالدالة والوسيط) أو ببناء دالة جديدة من الدوال المرتبطة بالمكون. هذه الخاصية التركيبية تُتيح إسناد معانٍ موثوقة إلى تراكيب جمل معقدة للغاية، بما في ذلك الجمل المساعدة والعديد من التعقيدات الأخرى.

تُعدّ معاني فئات التعبيرات الأخرى إما تطبيقات وظيفية مماثلة ، أو دوالًا من الرتبة العليا . وفيما يلي قواعد النحو، حيث يشير العمود الأول إلى رمز غير طرفي ، ويشير العمود الثاني إلى إحدى الطرق الممكنة لإنتاج هذا الرمز غير الطرفي من رموز غير طرفية وطرفية أخرى، ويشير العمود الثالث إلى المعنى المقابل.

		معنى
S	NP VP	${\displaystyle {\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}{\boldsymbol {)}}}$
NP	اسم	${\displaystyle \lambda P.{\boldsymbol {(}}P\ name{\boldsymbol {)}}}$
NP	ديت سي إن	${\displaystyle {\boldsymbol {(}}{\mathit {DET}}\ {\mathit {CN}}{\boldsymbol {)}}}$
NP	محقق RCN	${\displaystyle {\boldsymbol {(}}{\mathit {DET}}\ {\mathit {RCN}}{\boldsymbol {)}}}$
محقق	"بعض"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
محقق	"أ"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
محقق	"كل"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\forall x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\rightarrow {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
محقق	"لا"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\forall x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\rightarrow \neg {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
نائب الرئيس	لا يمكن نقل الفعل بين الكلمات	${\displaystyle \lambda x.intransverb(x)}$
نائب الرئيس	تلفزيون NP	${\displaystyle \lambda x.{\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ \lambda y.{\boldsymbol {(}}{\mathit {TV}}\ y\ x{\boldsymbol {)}}{\boldsymbol {)}}}$
تلفزيون	عابر للكلمات	${\displaystyle \lambda y.\lambda x.transverb(x,y)}$
الكلية الملكية للتمريض	نائب الرئيس الصيني "ذلك"	${\displaystyle \lambda x.({\boldsymbol {(}}{\mathit {CN}}\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}{\mathit {VP}}\ x{\boldsymbol {)}})}$
الكلية الملكية للتمريض	سي إن "ذلك" إن بي تي في	${\displaystyle \lambda x.({\boldsymbol {(}}{\mathit {CN}}\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {(}}{\mathit {NP}}\ \lambda y.{\boldsymbol {(}}{\mathit {TV}}\ y\ x{\boldsymbol {)}}{\boldsymbol {)}})}$
سي إن	مسند	${\displaystyle \lambda x.predicate(x)}$

فيما يلي أمثلة على التعبيرات ومعانيها المرتبطة بها، وفقًا للقواعد النحوية المذكورة أعلاه، مما يدل على أن معنى جملة معينة يتكون من تعبيراتها المكونة، إما عن طريق تكوين دالة جديدة من الدرجة العليا، أو عن طريق تطبيق دالة من الدرجة العليا لتعبير واحد على معنى تعبير آخر.

تعبير	معنى
أ	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x({\boldsymbol {(}}P\ x{\boldsymbol {)}}\wedge {\boldsymbol {}}{\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
رجل	${\displaystyle \lambda x.{\mathit {MAN}}(x)}$
رجل	${\displaystyle \lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
ينام	${\displaystyle \lambda x.SLEEPS(x)}$
رجل نائم	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$
رجل يحلم	${\displaystyle \lambda x.({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x))}$
رجل يحلم	${\displaystyle \lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\boldsymbol {(}}Q\ x{\boldsymbol {)}})}$
الرجل الذي يحلم ينام	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$

فيما يلي أمثلة أخرى على الجمل التي تُترجم إلى منطق المسند بواسطة القواعد النحوية.

جملة	الترجمة إلى المنطق
جيل ترى جاك	${\displaystyle sees(Jill,Jack)}$
كل امرأة ترى رجلاً	${\displaystyle \forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sees(x,y))))}$
كل امرأة ترى رجلاً نائماً	${\displaystyle \forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y))))}$
امرأة تأكل ترى رجلاً نائماً	${\displaystyle \exists x(woman(x)\wedge eats(x)\wedge \exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y)))}$

في رواية ديفيد فوستر والاس " مزحة لا نهائية" ، كتب بطل الرواية هال إنكاندينزا مقالاً بعنوان " قواعد مونتاجو ودلالات النمط المادي" . كما يُشار إلى قواعد مونتاجو صراحةً وضمناً عدة مرات في الرواية.

• القواعد النحوية الفئوية – مجموعة من الصيغ الرسمية في بناء الجملة في اللغة الطبيعية 
• أسلوب تمرير الاستمرارية – أسلوب برمجة يتم فيه تمرير التحكم بشكل صريح 
• دلالات كريپكي – الدلالات الرسمية لأنظمة المنطق غير الكلاسيكية 
• دلالات الموقف – مفهوم في نظرية الموقف 
• مفارقة درجة الحرارة – مفارقة منطقية 

• ريتشموند توماسون (محرر): الفلسفة الصورية. أوراق مختارة لريتشارد مونتاغيو. نيو هيفن، 1974، رقم ISBN 0-300-02412-6
• بول بورتنر، باربرا هـ. بارتي (محرران): الدلالات الشكلية : القراءات الأساسية ، بلاكويل، 2002. ISBN 0-631-21542-5
• د. ر. داوتي ، ر. إ. وول، وس. بيترز: مقدمة في دلالات مونتاجو. دار نشر كلوير الأكاديمية ، 1981، رقم ISBN 90-277-1142-9
• إيمون باخ : محاضرات غير رسمية في الدلالات الصورية. مطبعة جامعة ولاية نيويورك ، 1989، رقم ISBN 0-88706-771-9
• BH Partee و AGB ter Meulen و RE Wall: الأساليب الرياضية في اللغويات. دار نشر كلوير الأكاديمية ، 1990، ISBN 90-277-2245-5
• بارتي مع هيرمان هندريكس: قواعد مونتاجو. في: دليل المنطق واللغة ، تحرير جيه إف إيه كيه فان بنثام وإيه جي بي تير مولين ، إلسيفير / مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، 1997، ص  5-92. ISBN 0-262-22053-9
• سيظهر كتاب راينهارد موسكنز "الدلالات المنطقية النوعية" في موسوعة روتليدج للفلسفة على الإنترنت (يحتوي على ببليوغرافيا مشروحة).

• محلل مونتاغيو مجاني في امتداد غير حتمي للغة Common Lisp .
• قواعد مونتاجو في سياقها التاريخي. / نظرية ومضمون قواعد مونتاجو. المبادئ الأساسية. / التطورات والخلافات اللاحقة. بقلم باربرا هـ. بارتي.