التصوير المداري الإلكتروني

التصوير المداري للإلكترونات هو تقنية تستخدم أشعة سينكروترون لإنتاج صور لمدارات الإلكترونات (أو الفجوات) في الفضاء الحقيقي. وتعتمد هذه التقنية على تقنية تشتت رامان للأشعة السينية (XRS) ^{[ 1 ]} ، والمعروفة أيضًا باسم تشتت الأشعة السينية غير المرن غير الرنيني (NIXS) ^{[ 2 ]} ، لتشتيت الإلكترونات بشكل غير مرن من بلورة أحادية . وهي تقنية طيفية خاصة بالعناصر لدراسة إلكترونات التكافؤ للمعادن الانتقالية .

تُعدّ صور الدوال الموجية للإلكترونات شائعة في معظم كتب ميكانيكا الكم . ^{[ 3 ] [ 4 ]} ومع ذلك، فإنّ الصور المعروضة لأشكال مدارات هذه الإلكترونات هي مجرد نماذج رياضية. وباعتبارها تقنية تجريبية بحتة، فإنّ تصوير مدارات الإلكترونات قادر على حلّ بعض المشكلات في فيزياء المادة المكثفة دون الحاجة إلى مناهج نظرية تكميلية. فعلى الرغم من أهمية المناهج النظرية، إلا أنها تعتمد حتمًا على العديد من الافتراضات الأساسية، والتي تختلف باختلاف المنهج المُستخدم. وقد انبثق الدافع وراء تطوير تصوير المدارات من الرغبة في تجنّب الحسابات النظرية المعقدة لنمذجة الأطياف التجريبية ، والاكتفاء ببساطة برؤية مدارات الإلكترونات المشغولة وغير المشغولة ذات الصلة.

يُعدّ المقطع العرضي لتشتت الأشعة السينية غير المرن غير الرنيني أصغر بكثير من المقطع العرضي للامتصاص الكهروضوئي. لذا، يلزم وجود خطوط حزم سنكروترونية عالية السطوع مزودة بمطيافات فعّالة قادرة على تغطية زاوية مجسمة واسعة للكشف. تعتمد مطيافات تشتت الأشعة السينية عادةً على بلورات محللة كروية منحنية تعمل كموحد لون بؤري بعد العينة. تبلغ دقة الطاقة حوالي 1 إلكترون فولت لطاقات الفوتونات التي تبلغ حوالي 10 كيلو إلكترون فولت.

باختصار، تقيس هذه التقنية كثافة الفجوات الإلكترونية في نطاق التكافؤ باتجاه متجه نقل الزخم q (الشكل 1)، والذي يُعرَّف بأنه الفرق في الزخم بين الفوتونات الداخلة q _{_in} والفوتونات الخارجة q _{_out} . تُدار العينة بين القياسات المتتالية (بزاوية θ ) بحيث يقطع متجه نقل الزخم مستوىً في البلورة. ولأن الفجوات هي ببساطة معكوس شغل الإلكترونات، يمكن تصوير المدارات المشغولة (الإلكترونات) وغير المشغولة (الفجوات) في مستوى معين. عمليًا، تُستخدم فوتونات طاقتها حوالي 10 كيلو إلكترون فولت لتحقيق قيمة q كبيرة بما يكفي (مطلوبة للوصول إلى الانتقالات المحظورة ثنائية القطب، انظر أدناه الأساس النظري). تُكتشف الفوتونات المتشتتة عند طاقة ثابتة، بينما تُمسح طاقة الفوتون الساقط فوقها ضمن نطاق يتوافق مع طاقة الربط للإثارة المعنية. على سبيل المثال، إذا كانت طاقة الفوتونات المكتشفة 10 كيلو إلكترون فولت، وكان المطلوب هو إثارة مدار النيكل 3s (طاقة الربط 111 إلكترون فولت)، فسيتم مسح الفوتونات الساقطة في نطاق طاقة حول 10.111 كيلو إلكترون فولت. وبهذه الطريقة، تُقاس الطاقة المنتقلة إلى العينة. تُكامل شدة إثارة إلكترون من مستوى النواة (مثل 3s → 3d ) لاتجاهات مختلفة لمتجه نقل الزخم q بالنسبة للبلورة المراد قياسها. يُعد مدار s الأنسب للاستخدام لأنه كروي، وبالتالي فإن التقنية حساسة فقط لشكل دالة الموجة النهائية. وعليه، فإن شدة الطيف الناتج تتناسب طرديًا مع كثافة الثقوب في اتجاه q .

تعتمد هذه التقنية على قدرتها على الوصول إلى الانتقالات الإلكترونية المحظورة ثنائية القطب. ^{[ 5 ]}

يُعطى المقطع العرضي التفاضلي المزدوج لقياس NIXS بالصيغة التالية:

${\displaystyle {\displaystyle {d^{2}\sigma \over d\Omega d\omega }=\left({d\sigma \over d\Omega }\right)_{\rm {Th}}\times S(\mathbf {q} ,\omega )}}$

حيث (dσ/dΩ) _Th هو المقطع العرضي لتشتت طومسون (الذي يمثل التشتت المرن للموجات الكهرومغناطيسية عن الإلكترونات) و S( q ,ω) هو عامل البنية الديناميكية ، الذي يحتوي على فيزياء المادة التي يتم قياسها، ويتم إعطاؤه بواسطة:

${\displaystyle S(\mathbf {q} ,\omega )=\sum _{f}|{\mathrm {\langle } {f}|{e}}^{-i\mathbf {q} \cdot \mathbf {r} }|i\rangle |^{2}\delta (E_{i}+E_{f}+\hbar \omega )}$

حيث q = k _f - k _i هو نقل الزخم، ودالة دلتا δ تحافظ على الطاقة؛ وω هو فقد طاقة الفوتون، و E _i و E _f هما الحالتان الابتدائية والنهائية للنظام، على التوالي. إذا كانت قيمة q صغيرة، فإن متسلسلة تايلور لمصفوفة الانتقال e ^{i q·r} تشير إلى أن الحد الأول ( ثنائي القطب ) فقط هو المهم. يعتمد التصوير المداري على حقيقة أنه مع ازدياد نقل الزخم (من 4 إلى 15 Å⁻¹ تقريبًا ⁾ [ ^{6 ] ،} تصبح حدود أخرى في متسلسلة مصفوفة الانتقال ذات أهمية، مما يسمح للمُجرِّب بملاحظة انتقالات متعددة الأقطاب أعلى (رباعي القطب، ثماني القطب، إلخ). ^{[ 7 ]}

تُستخدم تقنية تصوير مدارات الإلكترون في فيزياء المواد الصلبة، حيث يتمثل الهدف الرئيسي في فهم الخصائص الكلية للمادة - سواء كانت إلكترونية أو مغناطيسية - من منظور ذري يعتمد على الإلكترونات المكونة لها . في العديد من المواد، يوجد توازن دقيق بين تفاعلات متنافسة تُسهم مجتمعةً في استقرار حالة مدارية معينة، والتي بدورها تُحدد الخصائص الفيزيائية. تُمكّن تقنية تصوير مدارات الإلكترون العلماء من تصوير مدارات إلكترونات التكافؤ مباشرةً في الفضاء الحقيقي. وهذا يُتيح ميزة تجاوز النمذجة النظرية للأطياف التجريبية (والتي غالبًا ما تكون مشكلة معقدة)، ومراقبة المدارات ذات الصلة مباشرةً.

نُشر أول تطبيق لهذه التقنية في عام 2019، وأظهر مدارات 3d (وتحديدًا الفجوات، وهي معكوس الإلكترونات) لأكسيد النيكل (II) . ^{[ 8 ]} تم تصوير شكل مدارات e _g في الفضاء الحقيقي من خلال مقطع عرضي لبلورة أحادية من NiO.

وقد تم تطبيق ذلك أيضًا على _مادة إيزينغ المغناطيسية _{Ca3Co2O6 (الشكل 2} ) لإظهار على وجه التحديد أن الإلكترون السادس الموجود في موقع الكوبالت ذي التنسيق الثلاثي عالي الدوران هو الذي يؤدي إلى العزم المغناطيسي المداري الكبير الملحوظ . ^{[ 9 ]}