ثقب إلكتروني

في الفيزياء والكيمياء والهندسة الإلكترونية ، يُعرف الثقب الإلكتروني (أو ببساطة الثقب ) بأنه جسيم شبه حقيقي يشير إلى غياب إلكترون في موقع يمكن أن يتواجد فيه في الذرة أو الشبكة الذرية . وبما أن الشحنة السالبة للإلكترونات في الذرة أو الشبكة البلورية العادية تتوازن مع الشحنة الموجبة لنوى الذرات ، فإن غياب الإلكترون يُخلّف شحنة موجبة صافية في موقع الثقب.

يمكن للفجوات في الشبكة البلورية للمعادن ^{[ 1 ]} أو أشباه الموصلات أن تتحرك عبر الشبكة كما تفعل الإلكترونات، وتتصرف بشكل مشابه للجسيمات الموجبة الشحنة . وتلعب دورًا هامًا في تشغيل أجهزة أشباه الموصلات مثل الترانزستورات ، والثنائيات (بما في ذلك الثنائيات الباعثة للضوء )، والدوائر المتكاملة . إذا تم إثارة إلكترون إلى حالة أعلى، فإنه يترك فجوة في حالته السابقة. يُستخدم هذا المعنى في مطيافية إلكترون أوجيه (وغيرها من تقنيات الأشعة السينية )، وفي الكيمياء الحاسوبية ، ولتفسير انخفاض معدل تشتت الإلكترون-إلكترون في البلورات (المعادن وأشباه الموصلات). على الرغم من أنها تتصرف كجسيمات أولية، إلا أن الفجوات هي في الواقع جسيمات شبه حقيقية ؛ فهي تختلف عن البوزيترون ، وهو الجسيم المضاد للإلكترون. (انظر أيضًا بحر ديراك ).

في البلورات ، تُظهر حسابات بنية النطاق الإلكتروني أن للإلكترونات كتلة فعّالة سالبة عند قمة النطاق. ورغم أن الكتلة السالبة تبدو غير بديهية، ^{[ 2 ]} إلا أن صورة أكثر وضوحًا وبديهية تظهر عند النظر إلى الفجوة، التي تحمل شحنة موجبة وكتلة موجبة.

في أشباه الموصلات ، يُعرف الثقب الإلكتروني (ويُشار إليه عادةً ببساطة بالثقب ) بأنه غياب إلكترون من نطاق التكافؤ الممتلئ. يُعدّ الثقب في جوهره طريقةً لتصوّر تفاعلات الإلكترونات داخل نطاق تكافؤ شبه ممتلئ في الشبكة البلورية، والذي يفتقر إلى جزء صغير من إلكتروناته. من بعض النواحي، يُشبه سلوك الثقب داخل الشبكة البلورية لأشباه الموصلات سلوك الفقاعة في زجاجة ماء ممتلئة. ^{[ 3 ]}

بشكل عام، تُعرَّف الفجوة بأنها غياب إلكترون بالنسبة للحالة الأرضية للنظام . لا يقتصر هذا المفهوم على أشباه الموصلات فحسب، بل يشمل أيضًا المعادن ذات نطاقات الطاقة المملوءة جزئيًا والأنظمة الإلكترونية الأخرى. الفجوة ذات متجه الموجة${\displaystyle k}$وتدور${\displaystyle \uparrow }$يتم إنشاؤها عن طريق إزالة إلكترون ذي متجه موجي${\displaystyle -k}$وتدور${\displaystyle \downarrow }$[ ^{4 ] [ 5 ]​}

تم تطوير مفهوم الثقب في عام 1929 من قبل رودولف بيرلز ، الذي قام بتحليل تأثير هول باستخدام نظرية بلوخ ، وأثبت أن منطقتي بريلوين شبه الممتلئة وشبه الفارغة تعطيان جهود هول متعاكسة . ^{[ 6 ]}

يمكن تفسير توصيل الثقوب في نطاق التكافؤ من خلال التشبيه التالي:

تخيل صفًا من الأشخاص جالسين في قاعة، ولا توجد كراسي شاغرة. شخص ما في منتصف الصف يريد المغادرة، فيقفز فوق ظهر المقعد إلى صف آخر، ويخرج. الصف الفارغ يُشبه نطاق التوصيل ، والشخص الخارج يُشبه إلكترون التوصيل.

تخيل الآن أن شخصًا آخر يأتي ويريد الجلوس. الصف الفارغ ذو رؤية سيئة، لذا فهو لا يريد الجلوس فيه. بدلًا من ذلك، ينتقل شخص من الصف المزدحم إلى المقعد الفارغ الذي تركه الشخص الأول. يتحرك المقعد الفارغ خطوة واحدة أقرب إلى حافة الصف، حيث يجلس الشخص المنتظر. يتبعه الشخص التالي، وهكذا. يمكن القول إن المقعد الفارغ يتحرك نحو حافة الصف. بمجرد أن يصل المقعد الفارغ إلى الحافة، يمكن للشخص الجديد الجلوس.

خلال هذه العملية، تحرك جميع من في الصف. إذا كان هؤلاء الأشخاص مشحونين بشحنة سالبة (مثل الإلكترونات)، فإن هذه الحركة تُعتبر توصيلًا كهربائيًا . أما إذا كانت المقاعد نفسها مشحونة بشحنة موجبة، فإن المقعد الفارغ فقط هو الذي سيحمل الشحنة الموجبة. هذا نموذج مبسط جدًا لكيفية عمل التوصيل الكهربائي للفجوات.

بدلاً من تحليل حركة حالة فارغة في نطاق التكافؤ على أنها حركة العديد من الإلكترونات المنفصلة، ​​يُؤخذ في الاعتبار جسيم تخيلي مكافئ واحد يُسمى "الفجوة". في مجال كهربائي مطبق ، تتحرك الإلكترونات في اتجاه واحد، بينما تتحرك الفجوة في الاتجاه المعاكس. إذا ارتبطت الفجوة بذرة متعادلة، فإن تلك الذرة تفقد إلكترونًا وتصبح موجبة الشحنة. لذلك، تُعتبر الفجوة ذات شحنة موجبة مقدارها + e ، وهي عكس شحنة الإلكترون تمامًا.

في الواقع، وبسبب مبدأ عدم اليقين في ميكانيكا الكم ، بالإضافة إلى مستويات الطاقة المتاحة في البلورة ، لا يمكن حصر الفجوة في موضع واحد كما هو موضح في المثال السابق. بل إن الشحنة الموجبة التي تمثل الفجوة تمتد على مساحة في الشبكة البلورية تغطي مئات الخلايا الأولية . وهذا يُعادل عدم القدرة على تحديد الرابطة المكسورة التي تُقابل الإلكترون "المفقود". وبالمثل، فإن إلكترونات نطاق التوصيل غير متمركزة.

التشبيه أعلاه مبسط للغاية، ولا يمكنه تفسير سبب إحداث الفجوات في أشباه الموصلات تأثيرًا معاكسًا لتأثير الإلكترونات في تأثيري هول وسيبك . فيما يلي شرح أكثر دقة وتفصيلًا. ^{[ 7 ]}

تحدد علاقة التشتت كيفية استجابة الإلكترونات للقوى (عبر مفهوم الكتلة الفعالة ). ^{[ 7 ]}

علاقة التشتت هي العلاقة بين متجه الموجة (متجه k) والطاقة في نطاق طاقة، وهي جزء من بنية نطاقات الطاقة الإلكترونية . في ميكانيكا الكم، تُعتبر الإلكترونات موجات، والطاقة هي تردد الموجة. الإلكترون الموضعي عبارة عن حزمة موجية ، وتُعطى حركة الإلكترون بصيغة سرعة المجموعة للموجة . يؤثر المجال الكهربائي على الإلكترون عن طريق إزاحة جميع متجهات الموجة في حزمة الموجة تدريجيًا، ويتسارع الإلكترون عندما تتغير سرعة مجموعته الموجية. لذلك، مرة أخرى، فإن طريقة استجابة الإلكترون للقوى تُحدد بالكامل من خلال علاقة التشتت الخاصة به. الإلكترون العائم في الفضاء له علاقة التشتت ^E = ℏ²k² / ( ^2m ) ، حيث m هي كتلة الإلكترون (الحقيقية) وℏ هو ثابت بلانك المختزل . بالقرب من أسفل نطاق التوصيل لأشباه الموصلات، تكون علاقة التشتت هي E = ℏ ² k ² /(2 m ^* ) ( m ^* هي الكتلة الفعالة )، لذلك يستجيب إلكترون نطاق التوصيل للقوى كما لو كانت كتلته m ^* .

تتصرف الإلكترونات القريبة من قمة نطاق التكافؤ كما لو كانت لها كتلة سالبة . ^{[ 7 ]}

تُعطى علاقة التشتت بالقرب من قمة نطاق التكافؤ بالعلاقة E = ℏ ² k ² /(2 m ^* ) حيث الكتلة الفعالة سالبة . لذا، تتصرف الإلكترونات القريبة من قمة نطاق التكافؤ كما لو كانت كتلتها سالبة . فعندما تسحب قوةٌ الإلكترونات إلى اليمين، فإنها في الواقع تتحرك إلى اليسار. ويعود هذا فقط إلى شكل نطاق التكافؤ، ولا علاقة له بما إذا كان النطاق ممتلئًا أم فارغًا. فلو أمكن بطريقة ما إفراغ نطاق التكافؤ ووضع إلكترون واحد فقط بالقرب من قمته (وهو وضع غير مستقر)، فإن هذا الإلكترون سيتحرك "في الاتجاه المعاكس" استجابةً للقوى.

الثقوب المشحونة إيجابياً كطريقة مختصرة لحساب التيار الكلي لنطاق شبه كامل. ^{[ 7 ]}

يكون التيار في نطاق التكافؤ الممتلئ تمامًا صفرًا. يمكن تفسير ذلك بأن حالات الإلكترون القريبة من قمة النطاق لها كتلة فعالة سالبة، بينما تلك القريبة من قاع النطاق لها كتلة فعالة موجبة، وبالتالي فإن محصلة الحركة تساوي صفرًا. إذا كان نطاق التكافؤ شبه الممتلئ يحتوي على حالة فارغة ، نقول إن هذه الحالة تشغلها فجوة. هناك طريقة رياضية مختصرة لحساب التيار الناتج عن كل إلكترون في نطاق التكافؤ: نبدأ بتيار يساوي صفرًا (التيار الكلي في حالة امتلاء النطاق)، ثم نطرح منه التيار الناتج عن الإلكترونات التي كانت ستشغل كل حالة فجوة لو لم تكن فجوة. بما أن طرح التيار الناتج عن شحنة سالبة متحركة يُعادل جمع التيار الناتج عن شحنة موجبة تتحرك على نفس المسار، فإن الطريقة الرياضية المختصرة هي افتراض أن كل حالة فجوة تحمل شحنة موجبة، مع تجاهل جميع حالات الإلكترون الأخرى في نطاق التكافؤ.

تتحرك الفجوة القريبة من قمة نطاق التكافؤ بنفس الطريقة التي يتحرك بها الإلكترون القريب من قمة نطاق التكافؤ [ 7 ^{] ( وهو} في الاتجاه المعاكس مقارنة بإلكترونات نطاق التوصيل التي تتعرض لنفس القوة).

تستنتج هذه الحقيقة من المناقشة والتعريف السابقين. وهذا مثالٌ على أن تشبيه قاعة المحاضرات المذكور أعلاه مُضلل. فعندما يتحرك شخصٌ إلى اليسار في قاعة محاضرات ممتلئة، يتحرك المقعد الفارغ إلى اليمين. ولكن في هذا القسم، نتخيل كيفية تحرك الإلكترونات عبر فضاء k، وليس الفضاء الحقيقي، وتأثير القوة هو تحريك جميع الإلكترونات عبر فضاء k في نفس الاتجاه وفي نفس الوقت. في هذا السياق، يُعد تشبيه الفقاعة تحت الماء في النهر تشبيهًا أفضل: تتحرك الفقاعة في نفس اتجاه الماء، وليس في الاتجاه المعاكس.

بما أن القوة = الكتلة × التسارع، فإن إلكترونًا ذا كتلة فعّالة سالبة بالقرب من أعلى نطاق التكافؤ سيتحرك في الاتجاه المعاكس لحركة إلكترون ذي كتلة فعّالة موجبة بالقرب من أسفل نطاق التوصيل، استجابةً لقوة كهربائية أو مغناطيسية معينة. ولذلك، تتحرك الفجوة بنفس الطريقة.

الخلاصة: الثقب عبارة عن شبه جسيم ذو شحنة موجبة وكتلة موجبة .

بناءً على ما سبق، فإن الثقب (1) يحمل شحنة موجبة، و(2) يستجيب للمجالات الكهربائية والمغناطيسية كما لو كان يحمل شحنة موجبة وكتلة موجبة. (وذلك لأن الجسيم ذو الشحنة الموجبة والكتلة الموجبة يستجيب للمجالات الكهربائية والمغناطيسية بنفس طريقة استجابة الجسيم ذي الشحنة السالبة والكتلة السالبة). وهذا يفسر لماذا يمكن التعامل مع الثقوب في جميع الحالات كجسيمات شبه عادية موجبة الشحنة .

في بعض أشباه الموصلات، مثل السيليكون، تعتمد الكتلة الفعالة للثقب على اتجاه معين ( غير متناحية )، ومع ذلك يمكن استخدام قيمة متوسطة على جميع الاتجاهات لبعض الحسابات الكلية.

في معظم أشباه الموصلات، تكون الكتلة الفعالة للفجوة أكبر بكثير من كتلة الإلكترون . ينتج عن ذلك انخفاض في حركة الفجوات تحت تأثير المجال الكهربائي ، مما قد يُبطئ سرعة الجهاز الإلكتروني المصنوع من هذا شبه الموصل. هذا أحد الأسباب الرئيسية لاعتماد الإلكترونات كحاملات الشحنة الأساسية، كلما أمكن، في أجهزة أشباه الموصلات، بدلاً من الفجوات. وهذا أيضاً سبب كون منطق NMOS أسرع من منطق PMOS . تم تعديل شاشات OLED لتقليل عدم التوازن الناتج عن إعادة التركيب غير الإشعاعي عن طريق إضافة طبقات إضافية و/أو تقليل كثافة الإلكترونات على طبقة بلاستيكية واحدة، بحيث تتوازن الإلكترونات والفجوات بدقة داخل منطقة الانبعاث. مع ذلك، في العديد من أجهزة أشباه الموصلات، يلعب كل من الإلكترونات والفجوات دوراً أساسياً. ومن الأمثلة على ذلك ثنائيات p-n ، والترانزستورات ثنائية القطب ، ومنطق CMOS .

في فيزياء أشباه الموصلات، يُعرَّف الثقب بأنه غياب إلكترون في نطاق تكافؤ شبه ممتلئ، وله نظير شكلي للبوزيترون في نظرية ديراك النسبية للإلكترون (انظر معادلة ديراك ). ^{[ 8 ]} في كلتا الحالتين، يُوصف النظام بأنه بحر ممتلئ بحالات طاقة سالبة أو حالات تكافؤ، ويؤدي فقدان إلكترون إلى جسيم موجب الشحنة قادر على نقل التيار. يمتد هذا التشابه إلى سلوكهما الكهرومغناطيسي: فكل من الثقوب والبوزيترونات تحمل شحنة مساوية ومعاكسة لشحنة الإلكترون. عندما يصطدم إلكترون وبوزيترون، يفني أحدهما الآخر، وتُبعث الطاقة على شكل فوتونات أو إشعاعات أخرى. تحدث عملية مماثلة، وهي إعادة التركيب ، في أشباه الموصلات، ويمكن وصفها بأنها سقوط إلكترون إلى حالة الثقب الفارغ وملئها، مُصدرًا إشعاعًا. ^{[ 9 ]}

مع ذلك، توجد قيود على هذا التشبيه. فبسبب تناظرات نظرية ديراك، يتساوى البوزيترون والإلكترون تمامًا في الكتلة، بينما تختلف كتل الثقوب والإلكترونات في البلورات عمومًا. ^{[ 10 ]} البوزيترون جسيم حقيقي ذو كتلة قصورية موجبة وطاقة سكون، بينما الثقب جسيم شبه حقيقي ذو كتلة قصورية سالبة. ولهذا السبب، تختلف الاستجابات في الأطر المرجعية غير العطالية: ففي شبكة بلورية متسارعة، يتخلف البوزيترون، بينما يتحرك الثقب للأمام مع الشبكة. وتظهر هذه الاختلافات أيضًا في الأنظمة المركبة؛ فعلى سبيل المثال، تتحرك الإكسيتونات (أزواج الإلكترون-الثقب) بشكل ثابت مع الشبكة ولا تحمل زخمًا صافيًا، على عكس ذرات البوزيترونيوم (أزواج الإلكترون-بوزيترون) التي تكتسب زخمًا وطاقة بالنسبة إلى إطار مرجعي متسارع. ^{[ 8 ]}

إن مفهوم ثقب الإلكترون في فيزياء الحالة الصلبة يسبق مفهوم الثقب في معادلة ديراك، ولكن لا يوجد دليل على أنه كان سيؤثر على فكر ديراك. ^{[ 6 ]}

• فجوة النطاق
• الكتلة الفعالة (فيزياء الحالة الصلبة)
• المقاومة الكهربائية والتوصيلية