قانون فيتس

قانون فيتس (المعروف أيضًا باسم قانون فيتس ) هو نموذج تنبؤي لحركة الإنسان، يُستخدم بشكل أساسي في التفاعل بين الإنسان والحاسوب وبيئة العمل . يتنبأ القانون بأن الوقت اللازم للانتقال السريع إلى منطقة مستهدفة يتناسب طرديًا مع نسبة المسافة إلى الهدف إلى عرض الهدف. ^{[ 1 ]} يُستخدم قانون فيتس لنمذجة عملية التأشير ، سواءً عن طريق لمس جسم ما باليد أو الإصبع، أو افتراضيًا، عن طريق التأشير إلى جسم على شاشة الحاسوب باستخدام جهاز تأشير . وقد طوّره في البداية بول فيتس .

لقد ثبت أن قانون فيتس ينطبق في ظل مجموعة متنوعة من الظروف؛ مع العديد من الأطراف المختلفة (الأيدي، والأقدام، ^{[ 2 ]} الشفة السفلى، ^{[ 3 ]} أجهزة الرؤية المثبتة على الرأس ^{[ 4 ]} )، وأجهزة التلاعب (أجهزة الإدخال)، ^{[ 5 ]} والبيئات المادية (بما في ذلك تحت الماء ^{[ 6 ]} )، ومجموعات المستخدمين (الشباب، وكبار السن، ^{[ 7 ]} وذوي الاحتياجات التعليمية الخاصة، ^{[ 8 ]} والمشاركين الذين يتناولون المخدرات ^{[ 9 ]} ).

اقترح بول موريس فيتس في ورقته البحثية الأصلية عام 1954 مقياسًا لتحديد صعوبة مهمة اختيار الهدف. استند هذا المقياس إلى تشبيه معلوماتي، حيث تُشبه المسافة إلى مركز الهدف ( D ) إشارة، بينما يُشبه مدى اتساع الهدف ( W ) التشويش. يُعرف هذا المقياس بمؤشر فيتس للصعوبة ( ID ، بالبتات).

$${\displaystyle {\text{ID}}=\log _{2}\left({\frac {2D}{W}}\right)}$$

اقترح فيتس أيضًا مؤشرًا للأداء ( IP ، بالبتات في الثانية ) كمقياس للأداء البشري. يجمع هذا المقياس بين مؤشر صعوبة المهمة ( ID ) وزمن الحركة ( MT ، بالثواني) في اختيار الهدف. وبحسب فيتس، فإن "متوسط ​​معدل المعلومات الناتجة عن سلسلة من الحركات هو متوسط ​​المعلومات لكل حركة مقسومًا على زمن الحركة". ^{[ 1 ]} وبالتالي،

$${\displaystyle {\text{IP}}=\left({\frac {\text{ID}}{\text{MT}}}\right)}$$

يُطلق على معدل نقل البيانات (IP) اليوم اسم معدل النقل ( TP ). ومن الشائع أيضاً تضمين تعديل لضمان الدقة في الحساب.

بدأ الباحثون، بعد فيتس، ممارسة بناء معادلات الانحدار الخطي وفحص معامل الارتباط ( r ) لتقييم مدى جودة المطابقة . تعبر المعادلة عن العلاقة بين زمن رد الفعل ( MT) ومعاملات مهمة D و W.

$${\displaystyle {\text{MT}}=a+b\cdot {\text{ID}}=a+b\cdot \log _{2}\left({\frac {2D}{W}}\right)}$$

أين:

• MT هو متوسط ​​الوقت اللازم لإكمال الحركة.
• a و b ثابتان يعتمدان على اختيار جهاز الإدخال، ويتم تحديدهما عادةً تجريبياً عن طريق تحليل الانحدار . يحدد a نقطة التقاطع على المحور y ، وغالباً ما يُفسَّر على أنه تأخير. أما b فهو ميل ويصف التسارع. يُظهر كلا المعاملين العلاقة الخطية في قانون فيتس. ^{[ 10 ]}
• المعرف هو مؤشر الصعوبة.
• D هي المسافة من نقطة البداية إلى مركز الهدف.
• يمثل W عرض الهدف المقاس على طول محور الحركة. ويمكن اعتبار W أيضاً هامش الخطأ المسموح به في الموضع النهائي، حيث يجب أن تقع النقطة النهائية للحركة ضمن نطاق ± W ⁄ 2 من مركز الهدف.

بما أن تقليل زمن الحركة أمر مرغوب فيه لإنجاز مهمة معينة، يمكن استخدام قيمة المعامل b كمقياس عند مقارنة أجهزة التأشير الحاسوبية. كان أول تطبيق لقانون فيتس في مجال التفاعل بين الإنسان والحاسوب من قِبل كارد وإنجلش وبور، ^{[ 11 ]} حيث استخدموا مؤشر الأداء ( IP )، الذي يُفسَّر على أنه 1 / b ، لمقارنة أداء أجهزة الإدخال المختلفة ، وتفوقت الفأرة على عصا التحكم أو مفاتيح الحركة الاتجاهية. ^{[ 11 ]} ووفقًا لسيرة ستيوارت كارد ، كان هذا العمل المبكر "عاملًا رئيسيًا أدى إلى طرح الفأرة تجاريًا من قِبل شركة زيروكس ". ^{[ 12 ]}

تُطبّق العديد من التجارب التي تختبر قانون فيتس النموذج على مجموعة بيانات تتغير فيها المسافة أو العرض، وليس كلاهما. تتراجع القدرة التنبؤية للنموذج عند تغيير كليهما ضمن نطاق واسع. ^{[ 13 ]} تجدر الإشارة إلى أنه نظرًا لأن مُعامل ID يعتمد فقط على نسبة المسافة إلى العرض، فإن النموذج يُوحي بإمكانية إعادة قياس مجموعة المسافة والعرض المستهدفة بشكل عشوائي دون التأثير على زمن الحركة، وهو أمر غير ممكن. على الرغم من عيوبه، يتمتع هذا الشكل من النموذج بقدرة تنبؤية ملحوظة عبر مجموعة من طرائق واجهة الحاسوب والمهام الحركية، وقد قدّم العديد من الأفكار القيّمة حول مبادئ تصميم واجهة المستخدم .

يمكن تقسيم الحركة خلال مهمة واحدة من قانون فيتس إلى مرحلتين: ^{[ 10 ]}

• الحركة الأولية . حركة سريعة ولكن غير دقيقة نحو الهدف
• الحركة النهائية . حركة أبطأ ولكن أكثر دقة من أجل الوصول إلى الهدف

تُحدد المرحلة الأولى بالمسافة إلى الهدف. في هذه المرحلة، يمكن تقليص المسافة بسرعة مع الحفاظ على دقة غير كاملة. أما الحركة الثانية، فتسعى إلى تنفيذ حركة بطيئة ودقيقة ومتحكم بها لإصابة الهدف فعليًا. يتناسب زمن المهمة طرديًا مع صعوبتها. ^{[ 10 ]} ولكن نظرًا لإمكانية تساوي صعوبة مهام مختلفة، يُستنتج أن للمسافة تأثيرًا أكبر على زمن إنجاز المهمة الإجمالي من حجم الهدف.

كثيراً ما يُشار إلى إمكانية تطبيق قانون فيتس على تتبع حركة العين . ويبدو أن هذا الموضوع مثير للجدل على الأقل، كما أوضح دريوز. ^{[ 14 ]} أثناء حركات العين السريعة (الساكاد)، يكون المستخدم غير مرئي. أما في مهمة تتبع حركة العين (وفقاً لقانون فيتس)، فيُدرك المستخدم هدفه بوعي ويستطيع رؤيته فعلياً، مما يجعل هذين النوعين من التفاعل غير قابلين للمقارنة.

يُطلق على صيغة مؤشر فيتس للصعوبة، الأكثر استخدامًا في مجال التفاعل بين الإنسان والحاسوب، اسم صيغة شانون:

$${\displaystyle {\text{ID}}=\log _{2}\left({\frac {D}{W}}+1\right)}$$

اقترح هذا النموذج سكوت ماكنزي، ^{[ 15 ]} الأستاذ بجامعة يورك ، وسُمّي بهذا الاسم لتشابهه مع نظرية شانون-هارتلي . ^{[ 16 ]} يصف هذا النموذج نقل المعلومات باستخدام عرض النطاق الترددي وقوة الإشارة والتشويش. في قانون فيتس، تمثل المسافة قوة الإشارة، بينما يمثل عرض النطاق الترددي التشويش.

باستخدام هذا النموذج، تمّت معادلة صعوبة مهمة التأشير بكمية المعلومات المنقولة (بوحدات البت) عند أداء المهمة. وقد بُرِّر ذلك بالقول إنّ التأشير يُختزل إلى مهمة معالجة معلومات. على الرغم من عدم وجود صلة رياضية رسمية بين قانون فيتس ونظرية شانون-هارتلي التي استُلهم منها، فقد استُخدمت صيغة شانون للقانون على نطاق واسع، على الأرجح بسبب جاذبية قياس الحركات باستخدام نظرية المعلومات . ^{[ 17 ]} في عام 2002، نُشر معيار ISO 9241 ، الذي وفّر معايير لاختبار واجهة الإنسان والحاسوب، بما في ذلك استخدام صيغة شانون لقانون فيتس. وقد تبيّن أنّ المعلومات المنقولة عبر ضغطات المفاتيح المتسلسلة على لوحة المفاتيح والمعلومات الضمنية في مُعرّف هذه المهمة غير متسقة. ^{[ 18 ]} ينتج عن إنتروبيا شانون قيمة معلومات مختلفة عن تلك التي يُنتجها قانون فيتس. ومع ذلك، يشير المؤلفون إلى أن الخطأ ضئيل ولا يجب مراعاته إلا في مقارنات الأجهزة ذات الإنتروبيا المعروفة أو قياسات قدرات معالجة المعلومات البشرية.

اقترح كروسمان تحسينًا هامًا لقانون فيتس عام 1956 (انظر ويلفورد، 1968، الصفحات  147-148) ^{[ 19 ]} ، واستخدمه فيتس في بحثه الذي نُشر عام 1964 بالاشتراك مع بيترسون. _{[ 20} ^{] مع هذا} التعديل، يُستبدل عرض الهدف ( W ) بعرض هدف فعّال ( We ). يُحسب We من الانحراف المعياري في إحداثيات الاختيار التي جُمعت عبر سلسلة من التجارب لحالة عرض هدف محددة . إذا سُجلت الاختيارات كإحداثيات س على طول محور الاقتراب من الهدف، فإن

$${\displaystyle W_{e}=4.133\times SD_{x}}$$

وهذا ينتج عنه

$${\displaystyle {\text{ID}}_{e}=\log _{2}\left({\frac {D}{W_{e}}}+1\right)}$$

وبالتالي

$${\displaystyle {\text{IP}}=\left({\frac {ID_{e}}{MT}}\right)}$$

إذا كانت إحداثيات الاختيار موزعة توزيعًا طبيعيًا، فإن قيمة We تغطي 96% من التوزيع. إذا كان معدل الخطأ الملحوظ 4% في سلسلة التجارب، فإن We تساوي _W. إذا كان معدل _الخطأ أكبر من 4%، فإن We > _W ، وإذا كان معدل الخطأ أقل من 4%، _فإن We < W. باستخدام We _، يعكس نموذج قانون فيتس بشكل أدق ما فعله المستخدمون فعليًا، بدلًا مما طُلب منهم فعله.

تتمثل الميزة الرئيسية لحساب معدل نقل البيانات (IP) كما هو موضح أعلاه في تضمين التباين المكاني ، أو الدقة، في القياس. ومع تعديل الدقة، يُجسّد قانون فيتس بشكل أدقّ المفاضلة بين السرعة والدقة. تظهر المعادلات المذكورة أعلاه في معيار ISO 9241-9 كطريقة مُوصى بها لحساب معدل نقل البيانات .

بعد فترة وجيزة من اقتراح النموذج الأصلي، تم اقتراح نموذج ثنائي العوامل انطلاقاً من فكرة أن مسافة الهدف وعرضه يؤثران بشكل منفصل على زمن الحركة. وقد فصل نموذج ويلفورد، الذي طُرح عام 1968، تأثير مسافة الهدف وعرضه إلى حدين منفصلين، مما وفر قدرة تنبؤية محسّنة: ^{[ 19 ]}

$${\displaystyle MT=a+b_{1}\log _{2}(D)+b_{2}\log _{2}(W)}$$

يحتوي هذا النموذج على مُعامل إضافي، لذا لا يُمكن مُقارنة دقة تنبؤاته مُباشرةً مع صيغ قانون فيتس ذات العامل الواحد. ومع ذلك، فإنّ نموذج ويلفورد المُعدّل، والمستوحى من صيغة شانون،

$${\displaystyle MT=a+b_{1}\log _{2}(D+W)+b_{2}\log _{2}(W)=a+b\log _{2}\left({\frac {D+W}{W^{k}}}\right)}$$

يُتيح المعامل الإضافي k إدخال الزوايا في النموذج، ما يسمح بمراعاة موضع المستخدم. ويمكن ترجيح تأثير الزاوية باستخدام الأس. وقد أُضيفت هذه الميزة بواسطة كووبر وآخرون في عام 2010. ^{[ 21 ]}

تُختزل الصيغة إلى صيغة شانون عندما k = 1. لذا، يمكن مقارنة هذا النموذج مباشرةً بصيغة شانون لقانون فيتس باستخدام اختبار F للنماذج المتداخلة. ^{[ 22 ]} تُظهر هذه المقارنة أن صيغة شانون لنموذج ويلفورد لا تتنبأ بأوقات الحركة بشكل أفضل فحسب، بل إنها أكثر متانة أيضًا عند تغيير نسبة التحكم إلى العرض (النسبة بين حركة اليد وحركة المؤشر، على سبيل المثال). ونتيجةً لذلك، على الرغم من أن نموذج شانون أكثر تعقيدًا وأقل بديهية، إلا أنه يُعدّ، من الناحية التجريبية، النموذج الأمثل للاستخدام في مهام التأشير الافتراضي.

بما أن المعاملين a و b يُفترض أن يُغطيا أزمنة الحركة عبر نطاق واسع من أشكال المهام، فإنهما يُمكن استخدامهما كمقياس أداء لواجهة معينة. ولتحقيق ذلك، من الضروري فصل التباين بين المستخدمين عن التباين بين الواجهات. عادةً ما يكون المعامل a موجبًا وقريبًا من الصفر، ويُتجاهل أحيانًا عند تحديد متوسط ​​الأداء، كما في تجربة فيتس الأصلية. ^{[ 18 ]} توجد طرق متعددة لتحديد المعاملات من البيانات التجريبية، ويُعد اختيار الطريقة موضوع نقاش حاد، إذ قد يؤدي اختلاف الطرق إلى اختلافات في المعاملات تُطغى على اختلافات الأداء الأساسية. ^{[ 27 ] [ 28 ]}

تُعدّ مسألة دمج معدل النجاح من المسائل الإضافية في توصيف الأداء: إذ يمكن للمستخدم المُتحمّس تحقيق أوقات حركة أقصر على حساب التجارب التي لا يُصيب فيها الهدف. وإذا لم تُؤخذ هذه التجارب في الحسبان عند وضع النموذج، فقد تنخفض متوسطات أوقات الحركة بشكل مصطنع.

ينطبق قانون فيتس فقط على الأهداف المحددة في الفضاء. مع ذلك، يمكن تعريف الهدف على محور الزمن فقط، وهو ما يُسمى بالهدف الزمني. يُعد الهدف الوامض أو الهدف المتحرك نحو منطقة الاختيار مثالين على الأهداف الزمنية. وكما هو الحال في الفضاء، يمكن تعريف المسافة إلى الهدف (أي المسافة الزمنية D_{_t} ) وعرض الهدف (أي العرض الزمني W_{_t} ) للأهداف الزمنية أيضًا. المسافة الزمنية هي مقدار الوقت الذي يجب على الشخص انتظاره لظهور الهدف. أما العرض الزمني فهو مدة قصيرة من لحظة ظهور الهدف حتى اختفائه. على سبيل المثال، بالنسبة للهدف الوامض، يمكن اعتبار D_{_t} فترة الوميض و W_{_t} مدة الوميض. وكما هو الحال مع الأهداف في الفضاء، كلما زادت قيمة D_{_t} أو قلت قيمة W_{_t}، زادت صعوبة اختيار الهدف.

تُسمى مهمة اختيار الهدف الزمني بالتوجيه الزمني . عُرض نموذج التوجيه الزمني لأول مرة في مجال التفاعل بين الإنسان والحاسوب عام 2016. ^{[ 29 ]} يتنبأ النموذج بمعدل الخطأ، أي أداء الإنسان في التوجيه الزمني، كدالة لمؤشر الصعوبة الزمني ( ID _t ).

$${\displaystyle {\text{ID}}_{t}=\log _{2}\left({\frac {D_{t}}{W_{t}}}\right)}$$

يمكن استخلاص العديد من إرشادات تصميم واجهات المستخدم الرسومية من دلالات قانون فيتس. ينص قانون فيتس، في أبسط صوره، على أن الأهداف التي يجب على المستخدم النقر عليها يجب أن تكون بأكبر حجم ممكن. ويُستنتج هذا من المعامل W. وبشكل أكثر تحديدًا، يجب أن يكون الحجم الفعلي للزر بأكبر حجم ممكن، أي يجب تحسين شكله ليتناسب مع اتجاه حركة المستخدم نحو الهدف.

ينبغي أن تُجمّع التصاميم الوظائف التي تُستخدم معًا بشكل متكرر. ويسمح تحسين المعامل D بهذه الطريقة بتقليل أوقات التنقل.

يُتيح وضع عناصر التخطيط على حواف الشاشة الأربعة إمكانية تحديد أهداف كبيرة جدًا في بُعد واحد، مما يُوفر سيناريوهات مثالية. وبما أن المؤشر سيتوقف دائمًا عند الحافة، يُمكن للمستخدم تحريك الفأرة بأقصى سرعة ممكنة مع الحفاظ على إمكانية إصابة الهدف. وتكون منطقة الهدف طويلة جدًا على طول محور الحركة. ولذلك، تُسمى هذه القاعدة "قاعدة الحواف اللانهائية". يُمكن ملاحظة استخدام هذه القاعدة، على سبيل المثال، في نظام macOS ، الذي يضع شريط القوائم دائمًا على الحافة العلوية اليسرى للشاشة بدلًا من إطار نافذة البرنامج الحالي. ^{[ 30 ]}

يمكن تضخيم هذا التأثير عند زوايا الشاشة الأربع. عند هذه النقاط، تتصادم حافتان لتشكلا زرًا كبيرًا جدًا نظريًا. في نظام التشغيل مايكروسوفت ويندوز (قبل ويندوز 11 )، كان زر "ابدأ" في الزاوية السفلية اليسرى، بينما يستخدم مايكروسوفت أوفيس 2007 الزاوية العلوية اليسرى لقائمة "أوفيس". تُسمى هذه النقاط الأربع أحيانًا "الزوايا السحرية". ^{[ 31 ]} أما في نظام ماك أو إس، فيُوضع زر الإغلاق في الزاوية العلوية اليسرى لنافذة البرنامج، ويُملأ شريط القوائم الزاوية السحرية بزر آخر.

تُقلل واجهة المستخدم التي تسمح باستخدام القوائم المنبثقة بدلاً من القوائم المنسدلة الثابتة من زمن انتقال مُعامل D. إذ يُمكن للمستخدم مواصلة التفاعل مباشرةً من موضع مؤشر الفأرة الحالي دون الحاجة إلى الانتقال إلى منطقة مُحددة مسبقًا. تستخدم العديد من أنظمة التشغيل هذه الميزة عند عرض قوائم السياق عند النقر بزر الفأرة الأيمن. ولأن القائمة تبدأ مباشرةً من البكسل الذي نقر عليه المستخدم، يُشار إلى هذا البكسل باسم "البكسل السحري" أو "البكسل الأساسي". ^{[ 25 ]}

قارن جيمس بوريتز وآخرون (1991) ^{[ 32 ]} تصميمات القوائم الدائرية . في القائمة الدائرية، تكون جميع العناصر على نفس المسافة من البكسل الرئيسي. تشير الدراسة إلى أنه في التطبيقات العملية، يجب مراعاة اتجاه تحريك المستخدم للفأرة. بالنسبة للمستخدمين الذين يستخدمون اليد اليمنى، كان اختيار العنصر الأيسر من القائمة أصعب بكثير من اختيار العنصر الأيمن. لم تُلاحظ أي اختلافات في الانتقال بين الوظائف العلوية والسفلية والعكس.

• قانون التوجيه أكوت-زاي
• قانون هيك
• التأشير والنقر
• واجهة قائمة على التقاطع

• عرض تفاعلي لقانون فيتس باستخدام جافا سكريبت وD3 من تصميم سيمون والنر
• قانون فيتس في قسم علوم الحاسوب، مشروع البنية التحتية التعليمية المدعوم من مؤسسة العلوم الوطنية
• قانون فيتس: نمذجة زمن الحركة في تفاعل الإنسان مع الحاسوب
• قائمة مراجع أبحاث قانون فيتس، جمعها آي. سكوت ماكنزي
• برنامج قانون فيتس – تحميل مجاني من إعداد آي. سكوت ماكنزي
• اختبار مصمم ليصيبك بالنوبات بقلم بروس توغنازيني