جرادشتين وريزيك

الموسوعة الحرة

يُعدّ Gradshteyn and Ryzhik ( GR ) الاسم غير الرسمي لجدول شامل للتكاملات قام بتجميعه في الأصل عالما الرياضيات الروسيان IS Gradshteyn وIM Ryzhik. واسمه الكامل اليوم هو جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات .

منذ نشرها لأول مرة عام 1943، توسعت بشكل كبير وسرعان ما أصبحت مرجعًا كلاسيكيًا مرموقًا لدى علماء الرياضيات والعلوم والهندسة. وبعد وفاة مؤلفيها الأصليين، تولى محررون آخرون مهمة الحفاظ على العمل وتطويره.

في مرحلة ما، توفرت ترجمة ثنائية اللغة (الألمانية والإنجليزية)، تلتها نسخ بالبولندية والإنجليزية فقط واليابانية. بعد عدة طبعات لاحقة، نفدت النسختان الروسية والألمانية-الإنجليزية من الأسواق ولم تُحدّثا بعد سقوط الستار الحديدي ، لكن النسخة الإنجليزية لا تزال تُصان وتُنقّح بنشاط من قِبل محررين جدد، وقد أُعيدت ترجمتها مؤخرًا إلى الروسية أيضًا.

ملخص

من أبرز مزايا كتاب "غرادشتين وريزيك" مقارنةً بالمراجع المماثلة، توثيق معظم التكاملات المذكورة فيه. يحتوي فهرس المراجع على 92 مدخلاً رئيسياً و140 مدخلاً إضافياً (في الطبعة الإنجليزية الثامنة). تُصنّف التكاملات بأرقام لم تتغير من الطبعة الروسية الرابعة إلى الطبعة الإنجليزية السابعة (مع العلم أن الترقيم في الطبعات الأقدم، وكذلك في الطبعة الإنجليزية الثامنة، غير متوافق تماماً). لا يقتصر الكتاب على التكاملات فحسب، بل يسرد أيضاً خصائص إضافية ودوال خاصة ذات صلة ، بالإضافة إلى جداول لتحويلات التكاملات . ومن مزايا "غرادشتين وريزيك" الأخرى مقارنةً بأنظمة الجبر الحاسوبية، إدراج جميع الدوال الخاصة والثوابت المستخدمة في حساب التكاملات في سجل خاص، مما يتيح البحث العكسي عن التكاملات بناءً على هذه الدوال أو الثوابت.

من سلبيات كتاب غرادشتين وريزيك ، احتواؤه على عدد كبير نسبيًا من الأخطاء المطبعية حتى في الطبعات الحديثة، مما أدى مرارًا وتكرارًا إلى نشر قوائم تصحيحات مطولة . كما وُجهت انتقادات للطبعات الإنجليزية السابقة بسبب رداءة ترجمة المصطلحات الرياضية [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] وضعف جودة الطباعة. [ 1 ] [ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]

تاريخ

تم تجميع العمل في الأصل من قبل علماء الرياضيات الروس يوسف مويسيفيتش ريجيك (الروسية: Иосиф Моисеевич Рызик ، الألمانية: Jossif Moissejewitsch Ryschik ) [ 6 ] [ nb 1 ] وIzrail Solomonovich Gradshteyn (الروسية: Израиль Соломонович) Градстейн ، (الألمانية: Israil Solomonowitsch Gradstein ). [ 6 ] [ nb 2 ] في حين أن بعض المحتويات كانت أصلية، فقد تم جمع أجزاء كبيرة من جداول متكاملة أخرى موجودة مسبقًا مثل جداول التكامل الجديدة لديفيد بيرنز دي هان (1867)، [ 6 ] [ 7 ] Sammlung von Formeln der rainen und angewandten Mathematik (1888–1894) لـ Václav Jan Láska 6 ] [ 8 ] أو إدوين بليمبتون آدامز وريتشارد ليونيل هيبيسلي الصيغ الرياضية وجداول الدوال الإهليلجية (1922). [ 6 ] [ 9 ]

الطبعة الأولى ، التي احتوت على حوالي 5000 صيغة، [ 10 ] [ 11 ] [ ملاحظة 3 ] من تأليف ريزيك، [ ملاحظة 1 ] الذي كان قد نشر كتابًا عن الدوال الخاصة عام 1936 [ 6 ] [ 12 ] وتوفي خلال الحرب العالمية الثانية حوالي عام 1941. [ 6 ] ودون الإعلان عن ذلك، نُشرت مجموعته بعد وفاته [ 6 ] [ ملاحظة 1 ] عام 1943، تلتها طبعة ثانية منقحة باسمه عام 1948. [ ملاحظة 4 ]

أُنجزت الطبعة الثالثة (1951) على يد غرادشتين، [ 13 ] الذي أدخل أيضًا نظام ترقيم الفصول بالصيغة العشرية . وكان غرادشتين قد خطط لتوسيع كبير في الطبعة الرابعة، وهو عمل لم يتمكن من إكماله بسبب وفاته. [ 6 ] [ ملاحظة 2 ] ولذلك، تولى يوري فينيامينوفيتش جيرونيموس ( بالروسية: Юрий Вениаминович Геронимус ، بالألمانية : Juri Weniaminowitsch Geronimus ) [ 6 ] [ ملاحظة 5 ] وميخائيل يوليفيتش تسيتلين (بالروسية: Михаил Ю́льевич Цейтлин ، بالألمانية: Michael Juljewitsch Zeitlin ) العمل على الطبعة الرابعة (1962/1963) والخامسة (1971 ). [ ملاحظة 6 ] احتوت الطبعة الرابعة على حوالي 12000 صيغة بالفعل. [ 14 ] [ ملاحظة 3 ]

استنادًا إلى الطبعة الروسية الثالثة، نُشرت الطبعة الألمانية-الإنجليزية الأولى التي تضم 5400 صيغة [ 15 ] [ ملاحظة 3 ] عام 1957 من قِبل دار النشر الألمانية الشرقية للعلوم (DVW)، بترجمات ألمانية من كريستا [ ملاحظة 7 ] ولوثار بيرغ [ ملاحظة 8 ] ، ونصوص إنجليزية من مارتن شتراوس. [ ملاحظة 9 ] كتب كارل براشار في مجلة Zentralblatt für Mathematik : [ 16 ]

" Die sehr reichhaltigen Tafeln wurden nur aus dem Russischen ins Deutsche und Englische übersetzt. " (الترجمة: تمت ترجمة الجداول الشاملة للغاية إلى اللغة الألمانية والإنجليزية فقط.)

وفي عام 1963، تبع ذلك الطبعة الثانية ، وهي طبعة معاد طباعتها مع ملحق من أربع صفحات يسرد التصحيحات التي جمعها إلدون روبرت هانسن .

استُمدت الطبعة الألمانية-الإنجليزية الثالثة ، التي وضعها لودفيج بول [ ملاحظة 10 ] ، من طبعة عام 1963، ولكنها وسّعت نطاقها بشكل كبير وقُسّمت إلى مجلدين، ونُشرت أخيرًا بواسطة دار نشر مير موسكو عام 1981 (بإذن من دار نشر دويتشه الألمانية، ووُزّعت من خلال دار نشر هاري دويتشه في العالم الغربي)؛ وقد تضمنت أيضًا مواد الطبعة الروسية الخامسة (1971). [ ملاحظة 11 ]

في انتظار صدور الطبعة الألمانية-الإنجليزية الثالثة، نُشرت طبعة إنجليزية فقط من تأليف آلان جيفري [ ملاحظة 12 ] عام 1965. ونظرًا لعدم وجود تصنيف واضح لها، عُرفت هذه الطبعة تارةً بالطبعة الإنجليزية الأولى، وتارةً أخرى بالثالثة ، وتارةً أخرى بالرابعة ، لأنها كانت مبنية على الطبعة الروسية الرابعة التي كانت سارية آنذاك. وقد أُعيد إنتاج الصيغ فوتوغرافيًا وتُرجم النص. واستمر هذا النهج حتى الطبعة الإنجليزية الرابعة الموسعة عام 1980، والتي أضافت الفصول من 10 إلى 17. [ 17 ]

شهدت كلتا الطبعتين عدة طبعات، تضمنت كل منها تصحيحات تم اكتشافها حديثًا. بدءًا من الطبعة الثالثة ، تم تمييز إدخالات الجدول المحدثة بإضافة رقم صغير مرتفع إلى رقم الإدخال يشير إلى رقم الطبعة المقابلة ("3" وما إلى ذلك )، وهو تقليد استمر في الطبعات اللاحقة من خلال الاستمرار في زيادة الرقم المرتفع كنوع من رقم المراجعة (لم يعد يتوافق مباشرة مع أرقام الطبعات الفعلية).

أُعيدت تهيئة الطبعة الخامسة (1994)، التي احتوت على ما يقارب 20000 صيغة، [ 18 ] [ ملاحظة 3 ] إلكترونيًا [ 3 ] استعدادًا لإصدارها على قرص مضغوط (CD-ROM) عام 1996، وتوقعًا لإصدارات لاحقة. ومنذ الطبعة السادسة ( 2000)، التي تحمل الآن الرقم "10" في أعلى الصفحة، بدأ دانيال زويلينجر [ ملاحظة 13 ] بالمساهمة أيضًا. وكانت آخر طبعة حررها جيفري قبل وفاته [ ملاحظة 12 ] هي الطبعة الإنجليزية السابعة التي نُشرت عام 2007 (تحمل الرقم "11" في أعلى الصفحة). [ 19 ] وقد أُعيدت ترجمة هذه الطبعة إلى الروسية بعنوان " الطبعة الروسية السابعة " عام 2011. [ 20 ] [ ملاحظة 11 ]

في الطبعة الثامنة (2014/2015، برقم "12" في الأعلى)، تولى زويلينجر مهمة التحرير، بمساعدة فيكتور هوغو مول . [ 21 ] [ ملاحظة 14 ] ولتوفير مساحة لمعلومات إضافية دون زيادة حجم الكتاب بشكل ملحوظ، حُذفت الفصول السابقة: 11 (حول المتباينات الجبرية )، والفصول من 13 إلى 16 (حول المصفوفات والنتائج ذات الصلة، والمحددات ، والمعايير ، والمعادلات التفاضلية العادية )، والفصل 18 (حول تحويلات z )، والتي يبلغ مجموع صفحاتها حوالي 50 صفحة، وأُعيد ترقيم بعض الفصول (من 12 إلى 11، ومن 17 إلى 12). تحتوي هذه الطبعة على أكثر من 10000 مدخل. [ 21 ] [ ملاحظة 3 ]

في عام ١٩٩٥، نشر آلان جيفري كتابه "دليل الصيغ والتكاملات الرياضية ". [ ٢٢ ] استند الكتاب جزئيًا إلى الطبعة الإنجليزية الخامسة من كتاب "جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات" لجرادشتين وريزيك ، وكان مُعدًا ليكون مرجعًا مُكمِّلًا، ولكنه كُتب بأسلوبٍ أكثر سهولةً للطلاب والممارسين. [ ٢٢ ] صدر منه أربع طبعات حتى عام ٢٠٠٨. [ ٢٢ ] [ ٢٣ ] [ ٢٤ ] [ ٢٥ ] كما استفادت الطبعة الرابعة من التغييرات التي أُدخلت في الطبعة الإنجليزية السابعة من كتاب جرادشتين وريزيك. [ ٢٥ ]

استلهامًا من ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٨٨، أثبت فيها إيلان فاردي العديد من التكاملات الواردة في كتاب غرادشتين وريزيك ، [ ٢٦ ] بدأ فيكتور هوغو مول مع جورج بوروس مشروعًا لإثبات جميع التكاملات المذكورة في كتاب غرادشتين وريزيك، وإضافة تعليقات ومراجع إضافية. [ ٢٧ ] وفي مقدمة كتاب التكاملات التي لا تُقاوم (٢٠٠٤)، كتبا: [ ٢٨ ]

لم يستغرق الأمر سوى وقت قصير لإدراك أن هذه المهمة كانت ضخمة.

مع ذلك، أسفرت الجهود في غضون ذلك عن مناقشة حوالي 900 مدخل من أعمال غرادشتين وريزيك في سلسلة تضم أكثر من 30 مقالة [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] ، نُشرت منها الأوراق من 1 إلى 28 [ أ ] في الأعداد من 14 إلى 26 من مجلة ساينتيا ، جامعة فيديريكو سانتا ماريا التقنية (UTFSM)، بين عامي 2007 و2015 [ 60 ] ، وجُمعت في سلسلة كتب من مجلدين بعنوان " التكاملات الخاصة لغرادشتين وريزيك: البراهين" (2014-2015) [ 61 ] [ 62 ] .

الطبعات

الطبعات الروسية

الطبعات الألمانية

النسخة البولندية

النسخ الإنجليزية

النسخة اليابانية

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. 1 2 3يوسف مويسيفيتش ريجيك ( Иосиф Моисеевич Рызик ) [ 6 ] (1918؟–1941؟). فياف 15286520 . جي ان دي 107340518 ، 1087809320 .  (ملحوظة. تعرفه بعض المصادر على أنه رقيب ( сентом ) ولد عام 1918، أصله من فيتيبسك ( Витебска ) ، وتم تجنيده في الجيش عام 1939 من تشكالوفسك ( Чкаловска ) ، أورينبورغ ( Оrenburg ) ، واختفى في ديسمبر 1941.ومع ذلك، نظرًا لأن عام ميلاده 1918 كان سيجعله مؤلفًا شابًا جدًا ( 18 عامًا )، فقد يكون هذا أيضًا يحمل الاسم نفسه . في مقدمة الطبعة الأولى من الكتاب، شكر ريجيك ثلاثة علماء رياضيات من جمعية موسكو للرياضيات على اقتراحاتهم ونصائحهم: فياتشيسلاف فاسيليفيتش ستيبانوف ( Вячеслав Васильевич Степанов )، أليكسي إيفانوفيتش ماركوشيفيتش ( Алексей Иванович Маркучевич ) ، وإيليا نيكولايفيتش برونشتاين ( إيليا نيكولاييفيتش برونشتين )، مما يشير إلى أنه لا بد أنه كان مرتبطًا بطريقة ما بهذه المجموعة.)
  2. 1 2 إزرائيل سولومونوفيتش جرادشتين ( Израиль Соломонович Градšтейн ) (1899 ، أوديسا – 1958 ، موسكو). فياف 20405466 , فياف 310677818 , فياف 270418384 . ISNI0000000116049405.GND 11526194X .​     
  3. 1 2 3 4 5 وبالاستناد إلى المصادر، يميز هذا المقال بين عدد الصيغ الموثقة وعدد المدخلات .
  4. ↑ إن حقيقة عدم الإعلان عن وفاة ريزيك قبل الطبعة الثالثة من الكتاب في عام 1951 قد تشير إلى أن وضعه كان غير واضح لعدة سنوات، أو، في حالة الطبعة الأولى ، أن عملية التنضيد قد بدأت بالفعل، ولكن كان لا بد من تأجيل الإنتاج الفعلي للكتاب ثم تم الانتهاء منه في غيابه نتيجة للحرب.
  5. ^ يوري فينيامينوفيتش جيرونيموس ( Юрий Венеаминович Геронимус ) (1923–2013)، GND 131451812 . 
  6. ↑ ميخائيل يوليفيتش تسيتلين ( Michail Ю́льевич Цейтлин )، أيضًا باسم M. Yu. سيتلين، مايكل جوليجويتشزيتلين، مايكل جوليجويتش زيتلين، مايكل جوليجويتش تسيتلين، ميخائيل جوليجويتش تسايتلين (؟–).
  7. ↑ كريستا بيرج ني جانكي (؟–), GND 122341597 (يحتوي هذا الإدخال على سنة ميلاد غير صحيحة وبعض الكتب المرتبطة بشكل غير صحيح). 
  8. ↑ لوثار بيرج (28-07-1930 إلى 27-07-2015)، GND 117708054 . 
  9. ↑ مارتن دي إتش شتراوس أيضًا بدور مارتن دي إتش شتراوس (18 مارس 1907، بيلاو، بالتيجسك، أوستبروسن – 17 مايو 1978، برلين الشرقية، ألمانيا الشرقية)، GND 139569200 ، فيزيائي وفيلسوف ألماني. 
  10. ↑ لودفيج بول (1911-12-10 غاولشيم، ألمانيا - 1984-12-02)، GND 1068090308 ، عالم رياضيات ألماني. 
  11. 1 2 3 4سُميت الطبعة الروسية السابعة (2011) تيمناً بالطبعة الإنجليزية السابعة (2007)، التي كانت ترجمةً لها. ولم تصدر طبعة روسية أصلية سادسة. وكانت سلسلة الطبعات الإنجليزية في الأصل (1965) مبنية على الطبعة الروسية الرابعة (1962/1963). ولا يُعرف ما إذا كانت أي تغييرات طرأت على الطبعة الروسية الخامسة (1971) أو الطبعة الألمانية-الإنجليزية الثالثة (1981)، التي تضمنت مواد من الطبعة الروسية الخامسة، قد انعكست في أي من الطبعات الإنجليزية اللاحقة (وبالتالي في الطبعة الروسية السابعة أيضاً).
  12. 1 2 آلان جيفري (1929-07-16 إلى 2010-06-06)، GND 113118120 . 
  13. ^ دانيال "دان" إيان زويلينجر (1957–)، GND 172475694 . 
  14. ^ فيكتور هوجو مول (1956–)، GND 173099572 . 

مراجع

  1. 1 2 3 4 شانكس، دانيال (أكتوبر 1966). "مراجعات ووصف للجداول والكتب 85: جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات من تأليف آي إس غرادشتين وإم ريزيك" (ملف PDF) . رياضيات الحساب (مراجعة). 20 (96): 616-617 . doi : 10.2307/2003554 . JSTOR 2003554. RMT:85 . تاريخ الاسترجاع: 2016-03-04 . 
  2. 1 2 3 4 لوك، يوديل ليو (يناير 1981). "مراجعات ووصف للجداول والكتب 5: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1980" (ملف PDF) . رياضيات الحساب (مراجعة). 36 (153): 310-314 . doi : 10.2307/2007757 . JSTOR 2007757. MSC:7.95,7.100 . تاريخ الاسترجاع: 2016-03-04 . 
  3. 1 2 3 4 كولبيغ، كورت سيغفريد (يناير 1995). "مراجعات ووصف للجداول والكتب 1: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الخامسة (تحرير آلان جيفري)، أكاديميك برس، بوسطن، 1994" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 64 (209): 439-441 . doi : 10.2307/2153347 . JSTOR 2153347. MSC:00A22,33-00,44-00,65-00 . تاريخ الاسترجاع: 2016-03-03 . 
  4. 1 2 3 4 ويمب، جيت (أبريل 1997). "جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات بقلم آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، حررها آلان جيفري". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية .
  5. ١ ٢ ٣ ٤ ويمب، جيت (أكتوبر ١٩٩٧) [١٩٩٧-٠٩-٣٠]. كوبف، وولفرام (محرر). "٢. جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، بقلم آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، تحرير آلان جيفري" (ملف PDF) . الكتب والمجلات: مراجعات. كثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة . المجلد ٨، العدد ١. مجموعة أنشطة SIAM المعنية بكثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة. الصفحات ١٣-١٦ . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في ٢٠٢٢-٠١-٢٠ . تم الاسترجاع في ٢٠٢٢-٠١-٢٣ .   
  6. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ وولفرام، ستيفن (٨ أكتوبر ٢٠٠٥). "تاريخ ومستقبل الدوال الخاصة" . مؤتمر وولفرام للتكنولوجيا، كتاب تذكاري لأوليغ ماريتشيف ، بمناسبة عيد ميلاده الستين (خطاب، منشور مدونة). شامبين، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية: ستيفن وولفرام، ذ.م.م. قصة غرادشتين-ريزيك. مؤرشف من الأصل في ٧ أبريل ٢٠١٦. تم الاسترجاع في ٦ أبريل ٢٠١٦. [...] في عام ١٩٣٦ ، نشر يوسيف مويسيفيتش ريزيك كتابًا بعنوان " الدوال الخاصة" عن دار النشر العلمية التقنية الموحدة بين موسكو ولينينغراد . توفي ريزيك عام ١٩٤١، إما أثناء حصار لينينغراد ، أو أثناء القتال على الجبهة الروسية. في عام ١٩٤٣، نُشر جدولٌ للصيغ الرياضية باسم ريزيك من قِبل دار النشر الحكومية التقنية النظرية في موسكو-لينينغراد . ويبدو أن الكتاب لا يُشير إلا إلى أنه جاء استجابةً لنقص كتب الصيغ الرياضية. ويُذكر أن بعض التكاملات المُشار إليها فيه أصلية، بينما معظم التكاملات الأخرى مأخوذة من ثلاثة كتب: كتاب فرنسي من عام ١٨٥٨، وآخر ألماني من عام ١٨٩٤، وثالث أمريكي من عام ١٩٢٢. ويُوضح الكتاب أن جهدًا بُذل في ترتيب التكاملات، وأن بعضها مُبسّط باستخدام دالة خاصة جديدة تُساوي Γ [ x + y - 1]/(Γ[ x ]Γ[ y ]). ثم يُقدّم الشكر لثلاثة من علماء الرياضيات البارزين من جامعة موسكو. هذا كل ما نعرفه عن ريزيك. وُلد إسرائيل سولومونوفيتش غرادشتين عام 1899 في أوديسا، وأصبح أستاذًا للرياضيات في جامعة موسكو الحكومية . لكن في عام 1948، فُصل من عمله ضمن حملة سوفيتية استهدفت الأكاديميين اليهود . ولتأمين لقمة عيشه، أراد تأليف كتاب، فقرر البناء على جداول ريزيك. ويبدو أنه لم يلتقِ ريزيك قط، لكنه أصدر طبعة جديدة، وبحلول الطبعة الثالثة، عُرف الكتاب باسم "غرادشتين-ريزيك". توفي غرادشتين لأسباب طبيعية في موسكو عام 1958. ومع ذلك، انتشرت شائعة مفادها أن أحد مؤلفي "غرادشتين-ريزيك" قد أُعدم رميًا بالرصاص بدافع معاداة السامية.بحجة أن خطأً في جداولهم تسبب في تحطم طائرة. […] في غضون ذلك، بدءًا من عام 1953 تقريبًا، بدأ يوري جيرونيموس، الذي التقى غرادشتين في جامعة موسكو الحكومية، بالمساعدة في تحرير الجداول، بل وأضاف الملاحق المتعلقة بالوظائف الخاصة. لاحقًا، شارك عدة أشخاص آخرين. وعندما نُشرت الجداول في الغرب، نشبت خلافات حول حقوق الملكية. لكن جيرونيموس [في عام 2005] كان لا يزال على قيد الحياة وبصحة جيدة ويعيش في القدس، واتصل به أوليغ هاتفيًا […]
  7. ↑بيرنز دي هان، ديفيد (1867). Nouvelles table d'intégrales définies [ جداول جديدة للتكاملات المحددة ] (باللغة الفرنسية) (1  ed.). ليدن، هولندا: ب. إنجلز . تم الاسترجاع 2016/04/17 .(ملحوظة: هذا الكتاب كان له مقدمة في عام 1858 اسمها Tables d'intégrales définies(نشرته CG van der Post في أمستردام) مع ملحق ملحق لجداول التعريفات المتكاملةفي حوالي عام 1864. ورد ذكره باسم BI ( БХ ) في GR.)
  8. ↑لاسكا، فاتسلاف جان (1888–1894). Sammlung von Formeln der rainen und angewandten Mathematik [ تجميع صيغ الرياضيات البحتة والتطبيقية ] (باللغة الألمانية). المجلد. 1 – 3 (1 طبعة). براونشفايغ، ألمانيا: فريدريش فيويغ أوند سون . او سي ال سي 24624148 . تم الاسترجاع 2016/04/17 .   (ملاحظة: يذكر الكتاب اسم المؤلف باسم وينزل لاسكا . ويشار إليه بالاختصار LA ( Ла ) في اليونانية.)
  9. ↑آدامز، إدوين بليمبتون ؛ هيبيسلي، ريتشارد ليونيل (1922). غرينهيل، ألفريد جورج (محرر). صيغ وجداول سميثسونيان الرياضية للدوال الإهليلجية . مجموعات سميثسونيان المتنوعة. المجلد  74 (  الطبعة الأولى). واشنطن العاصمة، الولايات المتحدة الأمريكية: مؤسسة سميثسونيان . تاريخ الاسترجاع: 17 أبريل 2016 .(ملاحظة: ورد ذكره كـ AD ( A ) في GR.)
  10. 1 2 أرشيبالد، ريموند كلير (أكتوبر 1945). "جداول رياضية حديثة 219: IM Ryzhik، Tablitsy Integralov، Summ، Riadov i Proizvedeniĭ، لينينغراد، OGIZ، 1943" (ملف PDF) . الجداول الرياضية وغيرها من الوسائل المساعدة في الحساب . 1 (12). الجمعية الرياضية الأمريكية : 442-443 . RMT:219 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .
  11. 1 2 هان ، وولفغانغ (1950/07/05). "Rydzik، IM: Tabelen für Integrale، Summen، Reihen und Produkte. 2. Aufl. Moskau، Leningrad: Staatsverlag für techn.-theor. Lit.، 1948" . Zentralblatt für Mathematik (مراجعة) (باللغة الألمانية). 34 (1/3). برلين، ألمانيا: 70. زبل 0034.07001 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-03-02 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  12. ↑ستيبانوف، فياتشيسلاف فاسيليفيتش (1936). مقدمة.وظائف خاصة: نموذج الرعاية والجداول المجهزة[ وظائف خاصة : مجموعة من الصيغ و جدول مساعد ] . بقلم ريجيك، يوسف مويسيفيتش (بالروسية) (  طبعة واحدة). موسكو / لينينغراد: Объединенное научно-теническое издательство , ONTI . Гострансизд-во. جلاف. ريد. رائع. الحروف والرموز. مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-04-09 . تم الاسترجاع 2016/04/09 .(160 صفحة.)
  13. ^ روزنفيلد (Розенфельд)، بوريس أبراموفيتش (Борис Абрамович) [بالألمانية] (2003). "Math.ru"عن إسحاق مويسيفيتش جلومي[ حول إسحاق مويسيفيتش ياغلوم ] . Мат. просвещение (التنوير) (بالروسية): 25-28 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 12 يناير 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يناير 2022 عبر math.ru. […] في هذه الأثناء، كانت شركة معادية للسامية، المعروفة باسم «الحرب العالمية»، منتفخة مع I.M. جلفاندوم وإي. ج. السعادة […][ خلال الحملة المعادية للسامية المعروفة باسم " الحرب ضد العالمية "، تم فصله مع آي إم جيلفاند وآي إس غرادشتاين . ]
  14. 1 2 بروينز ، إيفرت ماري [بالألمانية] (02/01/1964). "Gradšteĭn, IS, und IM Ryžik: Integral-, Summen-, Reihen- und Produkttafeln. (Tablicy Integratedov, summ, rjadov i proizvedeniĭ) 4. Aufl. überarb. unter Mitwirkung von Ju. V. Geronimus und M. Ju. Ceĭtlin. Moskau: Staatsverlag للأدب الفيزيائي والرياضي، 1962" . Zentralblatt für Mathematik (قائمة) (في المانيا). 103 (1): 38. زبل 0103.03801 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-03-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-02-2016 . 
  15. 1 2 رينش الابن، جون ويليام (أكتوبر 1960). "مراجعات وأوصاف الجداول والكتب 69: IM Ryshik & IS Gradstein، Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln: جداول السلاسل والمنتجات والتكاملات، VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften، Berlin" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 14 (72): 381-382 . دوى : 10.2307/2003905 . جستور 2003905 . آر إم تي:69. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 . 
  16. 1 2 براشار، كارل (15/09/1959). "Ryshik، IM und IS Gradstein: Summen-، Produkt- und Integraltafeln / جداول السلاسل والمنتجات والتكاملات. برلين: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften، 1957" . Zentralblatt für Mathematik (مراجعة) (باللغة الألمانية). 80 (2): 337 – 338. زبل 0080.33703 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-02-17 . تم الاسترجاع 2016/02/12 . 
  17. 1 2 3 باب، فرانك ج. "غرادشتين، آي إس؛ ريزيك، آي إم: جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات. طبعة منقحة وموسعة من قبل آلان جيفري. تتضمن الطبعة الرابعة من تأليف يو. في. جيرونيموس وم. يو. تسيتلين (م. يو. تسيتلين). ترجمة من الروسية - نيويورك - لندن - تورنتو. المجلدان 1 و2. ترجمة ألمانية وإنجليزية" . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (مراجعة). 521 : 193. MR 0582453. Zbl 0521.33001 . مؤرشف من الأصل في 2016-02-21 . تم الاسترجاع في 2016-02-16 .  
  18. 1 2 "غرادشتين، آي إس؛ ريزيك، آي إم. جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات. ترجمة من الروسية بواسطة سكريبت تكنيكا، إنك. الطبعة الخامسة. بوسطن، ماساتشوستس: أكاديميك برس، إنك. (1994)" . Zentralblatt MATH . 1994. ISBN 9780122947551. زبل 0918.65002 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  19. 1 2 Gradshteyn, إزرائيل سولومونوفيتش ; ريجيك، يوسف مويسيفيتش ; جيرونيموس، يوري فينيامينوفيتش ؛ تسيتلين ، ميخائيل يوليفيتش (فبراير 2007). جيفري، آلان؛ زويلينجر، دانيال (محرران). جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات . ترجمة Scripta Technica (7 ed.). الصحافة الأكاديمية، وشركة ISBN  978-0-12-373637-6MR 2360010 . GR:11 . تم الاسترجاع في 21-02-2016 . 
  20. 1 2الأجهزة اللوحية والأطعمة والمنتجات المتكاملة[ جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات ] (PDF) (باللغة الروسية) (7  ed.). BHV (BХV - بطرسبرغ). 2011. ردمك 978-5-9775-0360-0تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 16-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-03-2016 .
  21. 1 2 3 Gradshteyn, إزرائيل سولومونوفيتش ; ريجيك، يوسف مويسيفيتش ; جيرونيموس، يوري فينيامينوفيتش ؛ تسيتلين, ميخائيل يوليفيتش ; جيفري آلان (2015) [أكتوبر 2014]. زويلينجر، دانيال. مول ، فيكتور هوغو (محرران). جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات . ترجمة Scripta Technica (8 ed.). الصحافة الأكاديمية، وشركة ISBN  978-0-12-384933-5GR:12 . تم الاسترجاع في 21-02-2016 .
  22. 1 2 3 جيفري، آلان (1995-01-01). دليل الصيغ والتكاملات الرياضية ( الطبعة الأولى). دار النشر الأكاديمية. ISBN  978-0-12-382580-3.
  23. ↑ جيفري، آلان (1 أغسطس 2000). دليل الصيغ والتكاملات الرياضية ( الطبعة الثانية). دار النشر الأكاديمية. رقم ISBN  978-0-12-382251-2.
  24. ↑ جيفري، آلان (2004). دليل الصيغ والتكاملات الرياضية ( الطبعة الثالثة). دار النشر الأكاديمية (نُشر في 21 نوفمبر 2003). رقم ISBN  978-0-12-382256-7أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 1 يناير 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 مارس 2016 .
  25. 1 2 جيفري، آلان؛ داي، هوي هوي (2008-02-01). دليل الصيغ والتكاملات الرياضية ( الطبعة الرابعة). دار النشر الأكاديمية. ISBN  978-0-12-374288-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-01 .(ملاحظة: محتويات القرص المضغوط المرفق:)
  26. ↑ فاردي، إيلان (أبريل 1988). "التكاملات: مقدمة في نظرية الأعداد التحليلية" ( ملف PDF) . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 95 (4): 308-315 . doi : 10.2307/2323562 . JSTOR 2323562. مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 15 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 . أُرشف بتاريخ 15 مارس 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  27. ↑ مول، فيكتور هوغو (أبريل 2010) [30 أغسطس 2009]. "الفرص المُغتَنمة" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 57 (4): 476-484 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 8 أبريل 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أبريل 2016 .
  28. ↑ بوروس، جورج؛ مول، فيكتور هوغو (2006) [سبتمبر 2004]. التكاملات التي لا تُقاوم. الرموز والتحليل والتجارب في تقييم التكاملات ( طبعة أولى مُعاد طباعتها). مطبعة جامعة كامبريدج (CUP). ص. 11. ISBN   978-0-521-79186-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-02-2016 .(ملاحظة: تحتوي هذه الطبعة على العديد من الأخطاء المطبعية.)
  29. ↑مول، فيكتور هوغو ؛ فيغنات، كريستوف. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 29: كثيرات حدود تشيبيشيف" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة 19 مدخلاً من GR: 1.14.2.1، 1.320 ، 2.18.1.9، 3.753.2، 3.771.8، 6.611 ، 7.341.1، 7.341.2، 7.342 ، 7.343.1، 7.344.1، 7.344.2، 7.346 ، 7.348 ، 7.349 ، 7.355.1، 7.355.2، 8.411.1، 8.921 .)
  30. 1 2أمديبرهان، توضروس؛ ديكسيت، أتول؛ قوان، شياو؛ جيو، لين؛ كوزنتسوف، أليكسي؛ مول, فيكتور هوجو ; فيجنات، كريستوف. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 30: الدوال المثلثية " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. مؤرشف من الأصل بتاريخ 13-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/13 .(ملاحظة: تتناول هذه الورقة 51 مدخلاً من GR: 1.320.1، 1.320.3، 1.320.5، 1.320.7، 2.01.5، 2.01.6، 2.01.7، 2.01.8، 2.01.9، 2.01.10، 2.01.11، 2.01.12، 2.01.13، 2.01.14، 2.513.1، 2.513.2، 2.513.3، 2.513.4، 3.231.5، 3.274.2، 3.541.8، 3.611.3، 3.621.3، 3.621.4، 3.624.6، 3.631.16، 3.661.3، 3.661.4، 3.675.1، 3.675.2، 3.688.1، 3.721.1، 3.747.7، 3.761.4، 4.381.1، 4.381.2، 4.381.3، 4.381.4، 4.521.1، 6.671.7، 6.671.8، 7.244.1، 7.244.2، 7.531.1، 7.531.2، 8.230.1، 8.230.2، 8.361.7، 8.370، 8.910.2، 8.911.1. كما يحتوي على تصحيح واحد للمدخل GR رقم 3.541.8.)
  31. ↑غونزاليس، إيفان؛ كول، كارين ت.؛ مول، فيكتور هوغو (13 يونيو 2014) [19 مارس 2014]. "تقييم المدخلات في غرادشتين وريزيك باستخدام طريقة الأقواس" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 25 (نُشر عام 2014): 65-84 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 13 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2016 .(ملاحظة: هذه الورقة البحثية مدرجة أيضاً في المجلد الثاني .)
  32. 1 2مول، فيكتور هوغو (2006-11-06) [2006-07-21]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 1: عائلة من التكاملات اللوغاريتمية" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 14 (نُشر عام 2007): 1-6 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2017-02-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 10 مدخلات GR: 3.419.2، 3.419.3، 3.419.4، 3.419.5، 3.419.6، 4.232.3، 4.261.4، 4.262.3، 4.263.1، 4.264.3.)
  33. ↑مول، فيكتور هوغو (2006-11-06) [2006-06-27]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء الثاني: التكاملات اللوغاريتمية الأولية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 14 (نُشر عام 2007): 7-15 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 2016-03-14 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 5 مدخلات GR: 4.231.1، 4.231.5، 4.231.6، 4.232.1، 4.232.2.)
  34. ↑مول، فيكتور هوغو (16 يناير 2007) [27 ديسمبر 2006]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 3: تركيبات اللوغاريتمات والدوال الأسية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 15 (نُشر عام 2007): 31-36 . arXiv : 0705.0175 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 8 مدخلات GR: 4.331.1، 4.335.1، 4.335.3، 4.352.1، 4.352.2، 4.352.3، 4.352.4، 4.353.2.)
  35. ↑مول، فيكتور هوغو (16 يناير 2007) [27 ديسمبر 2006]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 4: دالة غاما" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 15 (نُشر عام 2007): 37-46 . arXiv : 0705.0179 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 44 مدخلاً من GR: 3.324.2، 3.326.1، 3.326.2، 3.328، 3.351.3، 3.371 ، 3.381.4، 3.382.2، 3.434.1، 3.434.2، 3.461.2، 3.461.3، 3.462.9، 3.471.3، 3.478.1، 3.478.2، 3.481.1، 3.481.2، 4.215.1، 4.215.2، 4.215.3، 4.215.4، 4.229.1، 4.229.3، 4.229.4، 4.269.3، 4.272.5، 4.272.6، 4.272.7، 4.325.8، 4.325.11، 4.325.12، 4.331.1، 4.333، 4.335.1، 4.335.3، 4.355.1، 4.355.3، 4.355.4، 4.358.2، 4.358.3، 4.358.4، 4.369.1، 4.369.2.)
  36. ↑أمديبرهان، توضروس؛ المدينة المنورة، لويس أ. مول ، فيكتور هوغو (2007-01-16) [2006-12-27]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 5: بعض التكاملات المثلثية " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 15 (نشرت عام 2007): 47–60 . أرخايف : 0705.2379 . مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 2016-03-14 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 10 مدخلات GR: 3.621.1، 3.621.3، 3.621.4، 3.761.11، 3.764.1، 3.764.2، 3.821.3، 3.821.14، 3.822.1، 3.822.2.)
  37. ↑مول، فيكتور هوغو (31 أكتوبر 2007) [31 أغسطس 2007]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 6: دالة بيتا" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 16 (نُشر عام 2008): 9-24 . arXiv : 0707.2121 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 65 مدخلاً من GR: 3.191.1، 3.191.2، 3.191.3، 3.192.1، 3.192.2، 3.193 ، 3.194.3، 3.194.4، 3.194.6، 3.194.7، 3.196.2، 3.196.3، 3.196.4، 3.196.5، 3.216.1، 3.216.2، 3.217، 3.218 ، 3.221.1، 3.221.2، 3.222.2، 3.223.1، 3.223.2، 3.223.3، 3.224 ، 3.225.1، 3.225.2، 3.225.3، 3.226.1، 3.226.2، 3.241.2، 3.241.4، 3.241.5، 3.248.1، 3.248.2، 3.248.3، 3.249.1، 3.249.2، 3.249.5، 3.249.7، 3.249.8، 3.251.1، 3.251.2، 3.251.3، 3.251.4، 3.251.5، 3.251.6، 3.251.8، 3.251.9، 3.251.10، 3.251.11، 3.267.1، 3.267.2، 3.267.3، 3.311.3، 3.311.9، 3.312.1، 3.313.1، 3.313.2، 3.314 ، 3.457.3، 4.251.1، 4.273 ، 4.275.1، 4.321.1.)
  38. ↑أمديبرهان، تيودروس؛ مول، فيكتور هوغو (31 أكتوبر 2007) [21 أغسطس 2007]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 7: أمثلة أولية" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 16 (نُشر عام 2008): 25-39 . arXiv : 0707.2122 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 9 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 30 مدخلاً من GR: 2.321.1، 2.321.2، 2.322.1، 2.322.2، 2.322.3، 2.322.4، 3.195 ، 3.248.4، 3.248.6، 3.249.1، 3.249.6، 3.252.1، 3.252.2، 3.252.3، 3.268.1، 3.310 ، 3.311.1، 3.351.1، 3.351.2، 3.351.7، 3.351.8، 3.351.9، 3.353.4، 3.411.19، 3.411.20، 3.471.1، 3.622.3، 3.622.4، 4.212.7، 4.222.1.)
  39. ↑مول، فيكتور هوغو ؛ روزنبرغ، جيسون؛ شتراوب، أرمين؛ ويتوورث، بات (31 أكتوبر 2007) [31 أغسطس 2007]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 8: تركيبات القوى والأسس واللوغاريتمات" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 16 (نُشر عام 2008): 41-50 . arXiv : 0707.2123 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 7 مدخلات GR: 3.351.1، 4.331.1، 4.351.1، 4.351.2، 4.353.3، 4.362.1، 8.350.1.)
  40. ↑أمديبرهان، تيودروس؛ مول، فيكتور هوغو ؛ روزنبرغ، جيسون؛ شتراوب، أرمين؛ ويتوورث، بات (18-11-2008) [29-11-2007]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 9: تركيبات اللوغاريتمات والدوال الكسرية والمثلثية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 17 (نُشر عام 2009): 27-44 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-03-2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 45 مدخلاً من GR: 2.148.4، 3.747.7، 4.223.1، 4.223.2، 4.224.1، 4.224.2، 4.224.3، 4.224.4، 4.224.5، 4.224.6، 4.225.1، 4.225.2، 4.227.1، 4.227.2، 4.227.3، 4.227.9، 4.227.10، 4.227.11، 4.227.13، 4.227.14، 4.227.15، 4.231.1، 4.231.2، 4.231.3، 4.231.4، 4.231.8، 4.231.9، 4.231.11، 4.231.12، 4.231.13، 4.231.14، 4.231.15، 4.231.19، 4.231.20، 4.233.1، 4.261.8، 4.291.1، 4.291.2، 4.295.5، 4.295.6، 4.295.11، 4.521.1، 4.531.1، 8.366.3، 8.380.3.)
  41. 1 2 3المدينة المنورة، لويس أ. مول ، فيكتور هوغو (2008-11-18) [2007-11-29]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 10: وظيفة digamma " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 17 (تم نشره عام 2009): 45– 66. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 76 مدخلاً من GR: 3.219 ، 3.231.1، 3.231.3، 3.231.5، 3.231.6، 3.233 ، 3.234.1، 3.235 ، 3.244.2، 3.244.3، 3.265 ، 3.268.2، 3.269.1، 3.269.3، 3.311.5، 3.311.6، 3.311.7، 3.311.8، 3.311.10، 3.311.11، 3.311.12، 3.312.2، 3.316 ، 3.317.1، 3.317.2، 3.427.1، 3.427.2، 3.429 ، 3.434.2، 3.435.3، 3.435.4، 3.442.3، 3.457.1، 3.463 ، 3.467 ، 3.469.2، 3.469.3، 3.471.14، 3.475.1، 3.475.2، 3.475.3، 3.476.1، 3.476.2، 4.241.1، 4.241.2، 4.241.3، 4.241.4، 4.241.5، 4.241.7، 4.241.8، 4.241.9، 4.241.10 4.241.11، 4.243 ، 4.244.1، 4.244.2، 4.244.3، 4.245.1، 4.245.2، 4.246 ، 4.247.1، 4.247.2، 4.251.4، 4.253.1، 4.254.1، 4.254.6، 4.256 ، 4.271.15، 4.275.2، 4.281.1، 4.281.4، 4.281.5، 4.293.8، 4.293.13، 4.331.1، 8.371.2.)
  42. ↑بويادجييف، خريستو ن؛ المدينة المنورة، لويس أ. مول ، فيكتور هوغو (2009-03-16) [2008-07-02]. "التكاملات في Gradshteyn وRyzhik. الجزء 11: وظيفة بيتا غير المكتملة" (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 18 (تم نشره عام 2009): 61– 75. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 2016-03-14 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 52 مدخلاً من GR: 3.222.1، 3.231.2، 3.231.4، 3.241.1، 3.244.1، 3.249.4، 3.251.7، 3.269.2، 3.311.2، 3.311.13، 3.522.4، 3.541.6، 3.541.7، 3.541.8، 3.622.2، 3.623.2، 3.623.3، 3.624.1، 3.635.1، 3.651.1، 3.651.2، 3.656.1، 3.981.3، 4.231.1، 4.231.6، 4.231.11، 4.231.12، 4.231.14، 4.231.19، 4.231.20، 4.234.1، 4.234.2، 4.251.3، 4.254.4، 4.261.2، 4.261.6، 4.261.11، 4.262.1، 4.262.4، 4.263.2، 4.264.1، 4.265 ، 4.266.1، 4.271.1، 4.271.16، 8.361.7، 8.365.4، 8.366.3، 8.366.11، 8.366.12، 8.366.13 8.370​)
  43. ↑مول، فيكتور هوغو ؛ بوزي، رونالد أ. (16 مارس 2009) [2 يوليو 2008]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 12: بعض التكاملات اللوغاريتمية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 18 (نُشر عام 2009): 77-84 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 6 مدخلات GR: 4.231.1، 4.233.1، 4.233.2، 4.233.3، 4.233.4، 4.261.8.)
  44. ↑مول، فيكتور هوغو (10 أكتوبر 2010) [7 يوليو 2009]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 13: الصيغ المثلثية لدالة بيتا" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 19 (نُشر عام 2010): 91-96 . arXiv : 1004.2439 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 21 مدخلاً من GR: 3.621.1، 3.621.2، 3.621.3، 3.621.4، 3.621.5، 3.621.6، 3.621.7، 3.622.1، 3.623.1، 3.624.2، 3.624.3، 3.624.4، 3.624.5، 3.625.1، 3.625.2، 3.625.3، 3.625.4، 3.626.1، 3.626.2، 3.627 ، 3.628 .)
  45. 1 2 3أمديبرهان، توضروس؛ مول ، فيكتور هوغو (2010/10/10) [2009/07/07]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 14: تقييم أولي للإدخال 3.411.5 " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 19 (تم نشره عام 2010): 97–103 . أرخايف : 1004.2440 . مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 2016-03-14 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) مدخل GR 1: 3.411.5.)
  46. ↑ألبانو، ماثيو. أمديبرهان، توضروس؛ بيرستيدت، ايرين. مول ، فيكتور هوغو (2010/07/18) [2010/04/20]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 15: تكاملات Frullani " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 19 (تم نشره عام 2010): 113–119 . أرخايف : 1005.2940 . مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 2016-03-14 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الأول ) 12 مدخلاً من GR: 3.232 ، 3.329 ، 3.412.1، 3.434.2، 3.436 ، 3.476.1، 3.484 ، 4.267.8، 4.297.7، 4.319.3، 4.324.2، 4.536.2.)
  47. 1 2بوتنر، ستيفان توماس؛ مول، فيكتور هوغو (21 يوليو 2010) [22 مارس 2010]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 16: التكاملات الإهليلجية الكاملة" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 20 (نُشر عام 2010): 45-59 . arXiv : 1005.2941 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 36 مدخلاً من GR: 1.421.1، 3.166.16، 3.166.18، 3.721.1، 3.821.7، 3.841.1، 3.841.2، 3.841.3، 3.841.4، 3.842.3، 3.842.4، 3.844.1، 3.844.2، 3.844.3، 3.844.4، 3.844.5، 3.844.6، 3.844.7، 3.844.8، 3.846.1، 3.846.2، 3.846.3، 3.846.4، 3.846.5، 3.846.6، 3.846.7، 3.846.8، 4.242.1، 4.395.1، 4.414.1، 4.432.1، 4.522.4، 4.522.5، 4.522.6، 4.522.7، 8.129.1.)
  48. ↑أمديبرهان، توضروس؛ بويادجييف، خريستو ن؛ مول ، فيكتور هوغو (2010/07/21) [2010/03/22]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 17: دالة زيتا لريمان " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 20 (تم نشره عام 2010): 61– 71. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 36 مدخلاً من GR: 3.333.1، 3.333.2، 3.411.1، 3.411.2، 3.411.3، 3.411.4، 3.411.6، 3.411.7، 3.411.8، 3.411.9، 3.411.10، 3.411.11، 3.411.12، 3.411.13، 3.411.14، 3.411.15، 3.411.17، 3.411.18، 3.411.21، 3.411.22، 3.411.25، 3.411.26، 4.231.1، 4.231.2، 4.261.12، 4.261.13، 4.262.1، 4.262.2، 4.262.5، 4.262.6، 4.264.1، 4.264.2، 4.266.1، 4.266.2، 4.271.1، 4.271.2.)
  49. ↑كوتشان، كريستوف ؛ مول، فيكتور هوغو (21 أغسطس/آب 2010) [26 أبريل/نيسان 2010]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 18: بعض البراهين الآلية" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 20 (نُشر عام 2010): 93-111 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 14 مارس/آذار 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس/آذار 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 7 مدخلات GR: 2.148.3، 3.953 ، 4.535.1، 6.512.1، 7.322 ، 7.349 ، 7.512.5.)
  50. ↑ألبانو، ماثيو؛ أمديبرهان، توضروس؛ بيرستيدت، ايرين. مول ، فيكتور هوغو (2011/04/13) [2010/12/23]. "التكاملات في Gradshteyn وRyzhik. الجزء 19: وظيفة الخطأ" (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 21 (تم نشره عام 2011): 25– 42. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 10-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 42 مدخلاً من GR: 3.321.1، 3.321.2، 3.321.3، 3.321.4، 3.321.5، 3.321.6، 3.321.7، 3.322.1، 3.322.2، 3.323.1، 3.323.2، 3.325 ، 3.361.1، 3.361.2، 3.361.3، 3.362.1، 3.362.2، 3.363.1، 3.363.2، 3.369 ، 3.382.4، 3.461.5، 3.462.5، 3.462.6، 3.462.7، 3.462.8، 3.464 ، 3.466.1، 3.466.2، 3.471.15، 3.471.16، 3.472.1، 6.281.1، 6.282.1، 6.283.1، 6.283.2، 6.294.1، 8.258.1، 8.258.2، 8.258.3، 8.258.4، 8.258.5.)
  51. 1 2كول، كارين ت.؛ مول، فيكتور هوغو (13 أبريل 2011) [23 ديسمبر 2010]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 20: الدوال فوق الهندسية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 21 (نُشر عام 2011): 43-54 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 26 مدخلاً من GR: 3.194.1، 3.194.2، 3.194.5، 3.196.1، 3.197.1، 3.197.2، 3.197.3، 3.197.4، 3.197.5، 3.197.6، 3.197.7، 3.197.8، 3.197.9، 3.197.10، 3.197.11، 3.197.12، 3.198، 3.199 ، 3.227.1، 3.254.1، 3.254.2، 3.259.2، 3.312.3، 3.389.1، 9.121.4، 9.131.1.)
  52. ↑بويادجييف، خريستو ن.؛ مول، فيكتور هوغو (20 أكتوبر 2012) [15 مايو 2012]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 21: الدوال الزائدية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 22 (نُشر عام 2012): 109-127 . مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 75 مدخلاً من GR: 2.423.9، 3.231.2، 3.231.5، 3.265 ، 3.511.1، 3.511.2، 3.511.4، 3.511.5، 3.511.8، 3.512.1، 3.512.2، 3.521.1، 3.521.2، 3.522.3، 3.522.6، 3.522.8، 3.522.10، 3.523.2، 3.523.3، 3.523.4، 3.523.5، 3.523.6، 3.523.7، 3.523.8، 3.523.9، 3.523.10، 3.523.11، 3.523.12، 3.524.2، 3.524.4، 3.524.6، 3.524.8، 3.524.9، 3.524.10، 3.524.11، 3.524.12، 3.524.13، 3.524.14، 3.524.15، 3.524.16، 3.524.17، 3.524.18، 3.524.19، 3.524.20، 3.524.21، 3.524.22، 3.524.23، 3.525.1، 3.525.2، 3.525.3 3.525.4، 3.525.5، 3.525.6، 3.525.7، 3.525.8، 3.527.1، 3.527.2، 3.527.3، 3.527.4، 3.527.5، 3.527.6، 3.527.7، 3.527.8، 3.527.9، 3.527.10، 3.527.11، 3.527.12، 3.527.13، 3.527.14، 3.527.15، 3.527.16، 3.543.2، 4.113.3، 4.231.12، 8.365.9.)
  53. 1 2جلاسر، لاري؛ كول، كارين ت.؛ كوتشان، كريستوف ؛ مول، فيكتور هوغو ؛ شتراوب، أرمين (2012-10-20) [2012-05-15]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 22: دوال بيسل-ك" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 22 (نُشر عام 2012): 129-151 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2016-03-14 . تم الاسترجاع بتاريخ 2016-03-14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 36 مدخلاً من GR: 3.323.3، 3.324.1، 3.337.1، 3.364.3، 3.365.2، 3.366.2، 3.372 ، 3.383.3، 3.383.8، 3.387.1، 3.387.3، 3.387.6، 3.388.2، 3.389.4، 3.391 ، 3.395.1، 3.461.6، 3.461.7، 3.461.8، 3.461.9، 3.462.20، 3.462.21، 3.462.22، 3.462.23، 3.462.24، 3.462.25، 3.469.1، 3.471.4، 3.471.8، 3.471.9، 3.471.12، 3.478.4، 3.479.1، 3.547.2، 3.547.4، 8.432.6.)
  54. ↑ميدينا، لويس أ.؛ مول، فيكتور هوغو (25-06-2012) [01-02-2012]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 23: دمج اللوغاريتمات والدوال الكسرية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 23 (نُشر عام 2012): 1-18 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-03-2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 54 مدخلاً من GR: 3.417.1، 3.417.2، 4.212.7، 4.224.5، 4.224.6، 4.225.1، 4.225.2، 4.231.1، 4.231.2، 4.231.8، 4.231.9، 4.231.10، 4.231.11، 4.231.16، 4.231.17، 4.231.18، 4.233.1، 4.234.3، 4.234.6، 4.234.7، 4.234.8، 4.262.7، 4.262.8، 4.262.9، 4.291.1، 4.291.2، 4.291.3، 4.291.4، 4.291.5، 4.291.6، 4.291.7، 4.291.8، 4.291.9، 4.291.10، 4.291.11، 4.291.12، 4.291.13، 4.291.14، 4.291.15، 4.291.16، 4.291.17، 4.291.18، 4.291.19، 4.291.20، 4.291.21، 4.291.22، 4.291.23، 4.291.24، 4.291.25، 4.291.26، 4.291.27، 4.291.28، 4.291.29، 4.291.30.)
  55. ↑ماكينتورف، كيم؛ مول ، فيكتور هوغو (2012/07/28) [2012/02/01]. "التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik. الجزء 24: وظائف متعددة اللوغاريتم " (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 23 (تم نشره عام 2012): 45– 51. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 10 مدخلات GR: 3.418.1، 3.514.1، 3.531.1، 3.531.2، 3.531.3، 3.531.4، 3.531.5، 3.531.6، 3.531.7، 9.513.1.)
  56. ↑مول، فيكتور هوغو (28 يوليو 2012) [1 فبراير 2012]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 25: التقييم باستخدام المتسلسلات" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 23 (نُشر عام 2012): 53-65 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 18 مدخلاً من GR: 3.194.8، 3.311.4، 3.342 ، 3.451.1، 3.451.2، 3.466.3، 3.747.7، 4.221.1، 4.221.2، 4.221.3، 4.251.5، 4.251.6، 4.269.1، 4.269.2، 8.339.1، 8.339.2، 8.365.4، 8.366.3.)
  57. 1 2بويادجييف، خريستو ن؛ مول ، فيكتور هوغو (2015/01/30) [2014/09/19]. "التكاملات في Gradshteyn وRyzhik. الجزء 26: التكامل الأسي" (PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 26 (تم نشره عام 2015): 19– 30. مؤرشفة من الأصلي (PDF) بتاريخ 14-03-2016 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 41 مدخلاً من GR: 3.327، 3.351.4، 3.351.5، 3.351.6، 3.352.1، 3.352.2، 3.352.3، 3.352.4، 3.352.5، 3.352.6، 3.353.1، 3.353.2، 3.353.3، 3.353.4، 3.353.5، 3.354.1، 3.354.2، 3.354.3، 3.354.4، 3.355.1، 3.355.2، 3.355.3، 3.355.4، 3.356.1، 3.356.2) 3.356.3، 3.356.4، 3.357.1، 3.357.2، 3.357.3، 3.357.4، 3.357.5، 3.357.6، 3.358.1، 3.358.2، 3.358.3، 3.358.4، 4.211.1، 4.211.2، 4.212.1، 4.212.2.)
  58. ↑ميدينا، لويس أ.؛ مول، فيكتور هوغو (30 يناير 2015) [16 سبتمبر 2014]. "التكاملات في كتاب غرادشتين وريزيك. الجزء 27: المزيد من الأمثلة اللوغاريتمية" (ملف PDF) . مجلة ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 26 (نُشر عام 2015): 31-47 . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 37 مدخلاً من GR: 3.194.3، 3.231.1، 3.231.5، 3.231.6، 3.241.3، 3.621.3، 3.621.5، 4.224.2، 4.231.1، 4.231.2، 4.231.8، 4.233.5، 4.234.4، 4.234.5، 4.235.1، 4.235.2، 4.235.3، 4.235.4، 4.241.5، 4.241.6، 4.241.7، 4.241.11، 4.251.1، 4.251.2، 4.252.1، 4.252.2، 4.252.3، 4.252.4، 4.254.2، 4.254.3، 4.255.2، 4.255.3، 4.257.1، 4.261.9، 4.261.15، 4.261.16، 4.297.8.)
  59. 1 2ديكسيت، أتول؛ مول، فيكتور هوغو (1 فبراير 2015) [30 سبتمبر 2014]. "التكاملات في غرادشتين وريزيك. الجزء 28: دالة فرط هندسية متقاربة ودوال ويتاكر" (ملف PDF) . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 26 (نُشر عام 2015): 49-61 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2016 .(ملاحظة: تناقش هذه الورقة (من المجلد الثاني ) 17 مدخلاً من GR: 7.612.1، 7.612.2، 7.621.1، 7.621.2، 7.621.3، 7.621.4، 7.621.5، 7.621.6، 7.621.7، 7.621.8، 7.621.9، 7.621.10، 7.621.11، 7.621.12، 8.334.2، 8.703، 9.211.4.)
  60. ↑ مول، فيكتور هوغو (2012). "فهرس الأوراق البحثية في مجلة ساينتيا التي تحتوي على صيغ من النسبية العامة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 فبراير 2016 .
  61. ↑مول، فيكتور هوغو (1 أكتوبر 2014). التكاملات الخاصة لغرادشتين وريزيك: البراهين . دراسات وملاحظات بحثية في الرياضيات. المجلد  الأول (  الطبعة الأولى). تشابمان وهول / سي آر سي برس / مجموعة تايلور وفرانسيس (نُشر في 12 نوفمبر 2014). ISBN 978-1-4822-5651-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2016 .(ملاحظة: يضم هذا المجلد أوراق ساينتيا 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 من الأعداد من 14 إلى 19.)
  62. ↑مول، فيكتور هوغو (24 أغسطس/آب 2015). التكاملات الخاصة لغرادشتين وريزيك: البراهين . دراسات وبحوث في الرياضيات. المجلد  الثاني (  الطبعة الأولى). تشابمان آند هول / سي آر سي برس / تايلور آند فرانسيس غروب، ذ.م.م. (نُشر في 27 أكتوبر/تشرين الأول 2015). ISBN 978-1-4822-5653-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 فبراير 2016 .(ملاحظة: يضم هذا المجلد 14 مقالة من مجلة ساينتيا من الأعداد 20 و21 و22 و23 و25 و26، بما في ذلك الأوراق البحثية 16 و 17 و 18 و 19 و 20 و 21 و 22 و 23 و 24 و 25 و 26 و 27 و 28 ، بالإضافة إلى ورقة بحثية واحدة غير مرقمة. )
  63. 1 2 "Ryžik، IM: Tafeln von Integralen، Summen، Reihen und Produkten. Moskau-Leningrad: Staatsverlag für technisch-theoretische Literatur، 1943" . Zentralblatt für Mathematik (قائمة) (في المانيا). 60 (1): 123. 1957/04/01. زبل 0060.12305 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-03-02 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  64. ^ براشار ، كارل (1952/09/01). "Ryžik، IM und IS Gradštejn: Tafeln von Integralen، Summen، Reihen und Produkten. 3. umgearb. Aufl. Moskau-Leningrad: Staatsverlag für technisch-theoretische Literatur، 1951" . Zentralblatt für Mathematik (مراجعة) (باللغة الألمانية). 44 (1/5): 133. زبل 0044.13303 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-03-05 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  65. 1 2 رينش الابن، جون ويليام (أكتوبر 1960). "Table Errata 293: IM Ryshik & IS Gradstein، Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln: جداول السلاسل والمنتجات والتكاملات، Deutscher Verlag der Wissenschaften، Berlin، 1957" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 14 (72): 401-403 . جستور 2003934 . إم تي إي: 293. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 . 
  66. ↑ جرادستين، إي. ج. ; ريجيك، إي. م. (1971). "أخطاء في الطبعة الرابعة". في جيرونيموس، ج. ب. ; سيتلين، م. Ю́. (محرران). الأجهزة اللوحية المتكاملة والصيفية والرياضية والإنتاجية(باللغة الروسية) (5  ed.). ناوكا ( Наука ). ص 1101 – 1108. (ملاحظة: أثرت قائمة الأخطاء المكونة من 8 صفحات في الطبعات اللاحقة من الطبعة الروسية الرابعة على 189 مدخلاً في الجدول.)
  67. ^ ريشيك-جرادشتاين: Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln: Berichtigungen zur 1. Auflage (بالألمانية). برلين، ألمانيا: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften . 1962. ن.ر 0175273 . (ملاحظة: كان هذا الكتيب متاحًا مجانًا من الناشر عند الطلب.)
  68. ^ "Ryshik-Gradstein: Tafeln Summen Produkte Integrale: Berichtigungen zur 1. Auflage" . L'Enseignement Mathématique . نشرة الببليوغرافيك: Livres Nouveaux (باللغتين الفرنسية والألمانية). 9 : 5. 1963 . تم الاسترجاع 2016/03/04 . Die Berichtigung wird den Interessenten auf Anfrage kostenlos durch den Verlag geliefert.
  69. ^ رودمان ، ريتشارد ب. (يناير 1963). "Table Errata 326: IM Ryshik & IS Gradstein، Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln، Deutscher Verlag der Wissenschaften، Berlin، 1957" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 17 (81): 100-103 . جستور 2003754 . إم تي إي:326. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 . 
  70. 1 2 شميغ، جلين م. (يوليو 1966). "Errata 392: IM Ryshik & IS Gradstein، Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln: جداول السلاسل والمنتجات والتكاملات، VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften، Berlin، 1957" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 20 (95): 468-471 . دوى : 10.2307/2003630 . جستور 2003630 . MTE:392. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 . 
  71. ^ فيليبن، جيمس جيه. [في ويكي بيانات] (يناير 1970). "Table Errata 456: IM Ryshik & IS Gradstein، Summen-، Produkt- und Integral-Tafeln، VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften، Berlin، 1957" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 24 (109): 239-242 . جستور 2004912 . MTE:456. أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 . 
  72. 1 2 ماكينون، روبرت ف. (يناير 1972). "جدول الأخطاء 486: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 26 (117): 305-307 . doi : 10.1090/s0025-5718-1972-0415970-6 . JSTOR 2004754. MR 0415970. MTE:486 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  73. ↑ "Gradshtejn، IS؛ Ryzhik، IM: Summen-، Produkt- und Integraltafeln. Band 1، 2. Deutsch und englisch. Übers. aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl.، überarb. von J. Geronimus und M. Zeitlin. جداول السلسلة، المنتجات والتكاملات المجلدان 1 و 2. الترجمة الألمانية والإنجليزية . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (قائمة) (في المانيا). 448 : 395. زبل 0448.65002 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-02-22 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  74. ↑ "Gradshtejn، IS؛ Ryzhik، IM: Summen-، Produkt- und Integraltafeln. Band 1، 2. Deutsch und englisch. Übers. aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl.، überarb. von J. Geronimus und M. Zeitlin. جداول السلسلة، المنتجات والتكاملات المجلدان 1 و 2. الترجمة الألمانية والإنجليزية . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (قائمة) (في المانيا). 456 : 355. زبل 0456.65001 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 2016-02-22 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  75. ↑ فيتيس، هنري إي. (أبريل 1967). "جدول الأخطاء 408: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 21 (98): 293-295 . JSTOR 2004214. MTE:408 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 . 
  76. ↑بليك، جي آر؛ وود، فان إي؛ جلاسر، م. لورانس؛ فيتيس، هنري E.؛ هانسن, إلدون روبرت ; باتريك ميريل ر. (أكتوبر 1968). "جدول الأخطاء 428: IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات، الطبعة الرابعة، من إعداد Yu. V. Geronimus & M. Yu. Tseytlin، Academic Press، New York، 1965" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 22 (104): 903-907 . جستور 2004606 . السيد 0239122 . إم تي إي:428 . تم الاسترجاع 2016/03/04 .  (ملحوظة: انظر تصويبات عام 1972 التي أجراها فيتيس وتصويبات عام 1979 التي أجراها أندرسون .)
  77. ↑ كورينغتون، مورلان س.؛ فيتيس، هنري إي. (أبريل 1969). "جدول الأخطاء 437: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 23 (106): 467-472 . JSTOR 2004471. MR 0415966. تاريخ الاسترجاع: 2016-03-04 .  
  78. ↑ برادلي، لي سي. (أكتوبر 1969). "جدول الأخطاء 446: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 23 (108): 891-892 ، ص15- ص17. doi : 10.1090/s0025-5718-1969-0415968-8 . JSTOR 2004993. MR 0415968. MTE:446 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  79. ↑ يونغ، أ. ت. (يناير 1970). "جدول الأخطاء 451: أ. إرديلي، و. ماغنوس، ف. أوبرهيتينغر، و ف. ج. تريكومي، جداول التحويلات التكاملية، شركة ماكجرو هيل للنشر، نيويورك، 1954" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 24 (109): 239-242 . doi : 10.2307/2004614 . JSTOR 2004912. MR 0257656. MTE:451. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 16-03-2016 . تم الاسترجاع بتاريخ 16-03-2016 .  (ملاحظة: يؤثر الخطأ أيضًا على المدخل 3.252.10 في الصفحة 297 من GR.)
  80. ↑ موهلهاوزن، كارل و.؛ كونوالو، دانيال د. (يناير 1971). "جدول الأخطاء 473: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 25 (113): 199-201 . JSTOR 2005156. MR 0415969. MTE:473 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  81. ↑ ناش، جون سي. (أبريل 1972). "جدول الأخطاء 492: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 26 (118): 597-599 . JSTOR 2005198. MR 0415971. MTE:492 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  82. ↑فيتيس، هنري إي. (أبريل 1972). "تصحيح: MTE 428، الرياضيات الحاسوبية، المجلد 22، 1968، الصفحات 903-907" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 26 (118): 601. doi : 10.2307/2005199 . JSTOR 2005199. MR 0415973. تاريخ الاسترجاع: 4 مارس 2016 .  (ملاحظة: هذا التصويب ينطبق على MTE 428 .)
  83. ↑أوجو، أكين؛ صادقو، ج. (أبريل 1973). "جدول الأخطاء 503: IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات، الطبعة الرابعة، الصحافة الأكاديمية، نيويورك، 1965" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 27 (122): 451-452 . دوى : 10.1090 / s0025-5718-1973-0415972-0 . جستور 2005649 . السيد 0415972 . إم تي إي: 503 . تم الاسترجاع 2016/03/04 .  (ملحوظة: انظر تصويب عام 1982 بواسطة فيتيس .)
  84. ↑فيتيس، هنري إي. (أبريل 1982). "التصويب: Ojo، Akin؛ Sadiku، J. (1973). Table Errata 503: IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات، الطبعة الرابعة، الصحافة الأكاديمية، نيويورك، 1965" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 38 (158): 657. دوى : 10.1090/S0025-5718-1982-0645681-X . جستور 2007312 . السيد 0645681 . تم الاسترجاع 2016/03/14 .  (ملاحظة: هذا التصويب ينطبق على MTE 503 .)
  85. ↑ شيرزينغر، آن (أكتوبر 1976). "جدول الأخطاء 528: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 30 (136): 899. doi : 10.1090/s0025-5718-1976-0408192-x . JSTOR 2005420. MR 0408192. MTE:528 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  86. ↑ كار، أليستير ر. (أبريل 1977). "جدول الأخطاء 534: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 31 (138): 614-616 . doi : 10.1090/s0025-5718-1977-0428676-9 . JSTOR 2006446. MR 0428676. MTE:534 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  87. ↑ روبنسون، نيفيل آي. (يناير 1978). "جدول الأخطاء 550: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 32 (141): 317-320 . JSTOR 2006287. MR 0478539. MTE:550 . تاريخ الاسترجاع: 2016-03-04 .  
  88. ^ فيتيس ، هنري إي. (يناير 1979). "أخطاء الجدول 557: IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات، الطبعة الرابعة، الصحافة الأكاديمية، نيويورك، 1965" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 33 (145): 430-431 . جستور 2006060 . إم تي إي:557 . تم الاسترجاع 2016/03/04 . 
  89. ↑أندرسون، مايكل (يناير 1979). "تصويبات: صفحة 906 من MTE 428. IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 33 (145): 432-433 . doi : 10.2307/2006061 . JSTOR 2006061. تاريخ الاسترجاع: 2016-03-04 . (ملاحظة: هذا التصويب ينطبق على MTE 428 .)
  90. ↑ ماكجريجور، جون روس (أبريل 1979). "جدول الأخطاء 564: آي إس جرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 33 (146): 845-846 . JSTOR 2006322. MTE:564 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 . 
  91. ↑ بيرتويستل، ديفيد ت. (أكتوبر 1979). "جدول الأخطاء 565: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 33 (148): 1377. JSTOR 2006476. MTE:565 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 . 
  92. ↑ غالاس، جيسون أ. كارلسون (أكتوبر 1980). "جدول الأخطاء 572: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 35 (152): 1444. doi : 10.1090/S0025-5718-1980-0583522-8 . JSTOR 2006418. MR 0583522. MTE:572 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  93. ↑ فيتيس، هنري إي. (يناير 1981). "جدول الأخطاء 577: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 36 (153): 317-318 . doi : 10.1090/S0025-5718-1981-0595074-8 . JSTOR 2007758. MR 0595074. MTE:577 . تاريخ الاسترجاع: 4 مارس 2016 .  
  94. ↑فيتيس، هنري إي. (يناير 1981). "جدول الأخطاء 582: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الرابعة، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1965" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 36 (153): 315-320 . JSTOR 2007758. MR 0595074. MTE:582. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 16-03-2016 . تم الاسترجاع بتاريخ 04-03-2016 .  (ملحوظة: انظر تصويب عام 1982 بواسطة فيتيس .)
  95. ↑فيتيس، هنري إي. (يناير 1982). "التصويب: Fettis، Henry E. (1981). Table Errata 582: IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات، الطبعة الرابعة، الصحافة الأكاديمية، نيويورك، 1965" (PDF) . الرياضيات الحسابية . 38 (157): 337. دوى : 10.1090/S0025-5718-1982-0637313-1 . جستور 2007492 . السيد 0637313 . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-03-16 . تم الاسترجاع 2016/03/16 .  (ملاحظة: هذا التصويب ينطبق على MTE 582 .)
  96. ↑ فان هارينجن، هندريك؛ كوك، لامبرخت ب. [في ويكي بيانات] (أكتوبر 1982). "جدول الأخطاء 589: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، طبعة مصححة وموسعة، أكاديميك برس، نيويورك، الطبعة الأولى، 1980" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 39 (160): 747-757 . doi : 10.1090/S0025-5718-1982-0669666-2 . JSTOR 2007357. MR 0669666. MTE:589 . تاريخ الاسترجاع: 22 فبراير 2016 .  
  97. ^ فان هايرينجن، هندريك. كوك، لامبرخت ب. [في ويكي بيانات] . "IS Gradshteyn & IM Ryzhik، جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات. Math. comput. 39, 747–757 (1982)" . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (مراجعة). 521 : 193. زبل 0521.33002 . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 21-02-2016 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  98. ↑ فيتيس، هنري إي.؛ دويتش، إيميريك؛ كروبنيكوف، إرنست د. (أكتوبر 1983). "جدول الأخطاء 601: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، طبعة مصححة وموسعة، أكاديميك برس، نيويورك، الطبعة الأولى، 1980" ( ملف PDF) . رياضيات الحساب . 41 (164): 780-783 . doi : 10.1090/S0025-5718-1983-0717727-2 . JSTOR 2007718. MR 0717727. MTE:601 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-04 .  
  99. ↑ سولت، جيورجي (أكتوبر 1986). "جدول الأخطاء 607: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، طبعة مصححة وموسعة أعدها أ. جيفري، دار النشر الأكاديمية، نيويورك، 1980" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 47 (176): 767-768 . doi : 10.1090/S0025-5718-1986-0856719-2 . JSTOR 2008202. MR 0856719. MTE:607 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-03 .  
  100. ↑ "أخطاء في جداول التكامل لغرادشتين وريزيك مع نتائج صحيحة من برنامج ماثيماتيكا" . مركز معلومات ماثيماتيكا / أرشيف مكتبة وولفرام: ملاحظات فنية . شامبين، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية: وولفرام ريسيرش، 2004 [2003]. مؤرشف من الأصل في 25 أبريل 2003. تم الاطلاع عليه في 16 فبراير 2016 .
  101. ↑ "أخطاء في جداول التكامل لغرادشتين وريزيك مع نتائج صحيحة من برنامج ماثيماتيكا" (ملاحظة فنية). شامبين، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية: شركة وولفرام للأبحاث، 2004 [2003]. مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 يونيو 2004. تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 مارس 2016 .
  102. ↑ "جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات. تحرير آلان جيفري. إصدار قرص مضغوط 1.0 لأجهزة الكمبيوتر الشخصية وأجهزة ماك وأجهزة يونكس. الطبعة الخامسة (الإنجليزية). سان دييغو، كاليفورنيا: أكاديميك برس (1996)" . Zentralblatt MATH . 1996. ISBN 9780122947568. زبل 0918.65001 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  103. ↑ روزنبلوم، مارفن (أكتوبر 1996). كوبف، وولفرام (محرر). "4. جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، قرص مضغوط، الإصدار 1.0، تحرير آلان جيفري" (ملف PDF) . الكتب والمجلات: مراجعة. كثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة . المجلد 7، العدد 1. مجموعة أنشطة SIAM المعنية بكثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة. الصفحات 11-12 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 يناير 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يناير 2022 .   
  104. ↑ كولبيغ، كورت سيغفريد (يونيو 1996) [1995]. "تصحيحات: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك؛ جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الخامسة، دار النشر الأكاديمية، بوسطن" (ملف PDF) . قسم الحوسبة والشبكات، سيرن . CN/95/15 . تاريخ الاسترجاع: 12 فبراير 2016 .
  105. ↑ كولبيغ، كورت سيغفريد (يناير 1995). "جدول الأخطاء 617: آي إس غرادشتين وآي إم ريزيك، جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة الخامسة (تحرير آلان جيفري)، أكاديميك برس، بوسطن، 1994" (ملف PDF) . رياضيات الحساب . 64 (209): 449-460 . doi : 10.1090/S0025-5718-1995-1270626-0 . JSTOR 2153354. MR 1270626. MTE:617 . تاريخ الاسترجاع : 2016-03-03 .  
  106. ↑ لامبرت ، أديلين (يناير 1997). "جدول الأخطاء 628". رياضيات الحساب . 66 (217): 463. JSTOR 2153671. MR 1388890. MTE:628.  
  107. ↑ فيكيوريس، جورج (أكتوبر 1998). "جدول الأخطاء 634". رياضيات الحساب . 67 ( 224): 1753-1754 . JSTOR 2584882. MR 1625064. MTE:634. MSC:00A22,33-00,65-00.  
  108. ↑ رودرمان، دان ل. (22 يناير 2001). "أخطاء في كتاب غرادشتين وريزيك، الطبعة الخامسة" . مؤرشف من الأصل في 18 فبراير 2007. 3.381.3، 3.411.6، 3.721.3، 3.761.2، 3.761.9، 3.897.1، 6.561.13، 8.350.2
  109. 1 2 رانجاراجان، ساروكاي كريشنامشاري. "Gradshteyn، IS؛ Ryzhik، IM جدول التكاملات والسلاسل والمنتجات. مترجم من الروسية. تم تحرير الترجمة ومع مقدمة بواسطة آلان جيفري ودانييل زويلينجر. الطبعة السادسة. سان دييغو، كاليفورنيا: الصحافة الأكاديمية " . الرياضيات زينترالبلات . رقم ISBN 9780122947575. زبل 0981.65001 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  110. ↑ "جدول الأخطاء 636". رياضيات الحساب . 71 (239): 1335-1336 . يوليو 2002. JSTOR 2698918. MTE:636. 
  111. ↑ "جدول الأخطاء 637". رياضيات الحساب . 71 (239): 1335-1336 . يوليو 2002. JSTOR 2698918. MTE:637. 
  112. ↑زويلينجر، دانيال؛ جيفري، آلان (10 نوفمبر 2005). "تصويبات لجداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات، الطبعة السادسة، تأليف آي إس غرادشتين وم. ريزيك، تحرير آلان جيفري ودانيال زويلينجر، دار النشر الأكاديمية، أورلاندو، فلوريدا، 2000، رقم ISBN 0-12-294757-6" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 8 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مارس 2016 .(ملاحظة: تحتوي هذه القائمة المكونة من 64 صفحة على 398 مدخلاً. ووفقًا لدانيال زويلينجر، فهي غير مكتملة.)
  113. ↑ دي فوس، أليكسيس (2020-11-09) [2009-03-19]. "أليكسيس دي فوس" . جامعة غنت، بلجيكا. مؤرشف من الأصل في 2021-06-13 . تم الاطلاع عليه في 2022-01-12 . [...] وأخيرًا، هو المكتشف الفخور لخطأ في المعادلة 3.454.1 من كتاب "جداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات" لغرادشتين وريزيك. انظر إلى قائمة الأخطاء المطبعية للطبعة السادسة من تأليف آلان جيفري ودانيال زويلينجر، الصفحتين 1 و19. تم تصحيح الخطأ الآن في الطبعة السابعة، الصفحة 363 (مع الإشارة إليه في الصفحة 26). [...]
  114. ↑ "غرادشتين، آي إس؛ ريزيك، آي إم. جدول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات. مترجم من الروسية. قام بتحرير الترجمة وكتابة مقدمة لها آلان جيفري ودانيال زويلينجر. مرفق بقرص مضغوط واحد (ويندوز، ماكنتوش، ويونكس). الطبعة السابعة. أمستردام: إلسيفير/أكاديميك برس (ISBN 978-0-12-373637-6)" . Zentralblatt MATH . ISBN 9780123736376. زبل 1208.65001 . تم الاسترجاع 2016/02/16 . 
  115. ↑ زويلينجر، دانيال؛ جيفري، آلان (11 أبريل 2008). "تصويبات لجداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات (الطبعة السابعة) من تأليف آي إس غرادشتين وم. ريزيك، تحرير آلان جيفري ودانيال زويلينجر، دار النشر الأكاديمية، أورلاندو، فلوريدا، 2007، رقم ISBN 0-12-373637-4" (ملف PDF) . مؤرشف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 8 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 مارس 2016 .(ملاحظة: تحتوي هذه القائمة المكونة من 7 صفحات على 42 مدخلاً. ووفقًا لدانيال زويلينجر، فهي غير مكتملة.)
  116. ^ فيسترايتن ، ديرك (24/07/2015) [21/06/2015]. كتبت في أمستردام، هولندا. "بعض الملاحظات والتعميمات والأخطاء المطبعية في التكاملات في Gradshteyn و Ryzhik" . ساينتيا . السلسلة أ: العلوم الرياضية. 26 . فالبارايسو، تشيلي: الجامعة التقنية فيديريكو سانتا ماريا: 115– 131. ISSN 0716-8446 . S2CID 124124467 . مؤرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2021-12-26 . تم الاسترجاع بتاريخ 2021-12-26 .  (18 صفحة)
  117. ↑ زويلينجر، دانيال؛ مول، فيكتور هوغو (23 أبريل 2021) [6 أكتوبر 2014]. "تصويبات لجداول التكاملات والمتسلسلات والمنتجات (الطبعة الثامنة) من تأليف آي إس غرادشتين وم. ريزيك، تحرير دانيال زويلينجر وفيكتور مول، دار النشر الأكاديمية، 2014، رقم ISBN 0-12-384933-0" (ملف PDF) (الطبعة السادسة ). مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 ديسمبر 2021 . (ملاحظة: تحتوي هذه القائمة المكونة من 33 صفحة على 191 مدخلاً.)