جيشتاديفا

كان جيشتاديفا ( حوالي 1500 - حوالي 1575 ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} فلكيًا ورياضيًا من مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات التي أسسها مادهافا من سانغاماغراما ( حوالي 1350 - حوالي 1425 ). اشتهر جيشتاديفا بتأليفه كتاب "يوكتيبهسا "، وهو شرح باللغة المالايالامية لكتاب "تانتراسامغراها" لنيلاكانثا سوماياجي . في "يوكتيبهسا" ، قدم جيشتاديفا براهين كاملة وتفسيرات منطقية للعبارات الواردة في "تانتراسامغراها" ، وهو أمر غير مألوف بالنسبة للرياضيين الهنود التقليديين في ذلك الوقت. يُعتقد الآن أن "يوكتيبهسا" يحتوي على اشتقاقات لتوسيعات تايلور ومتسلسلات لانهائية لبعض الدوال المثلثية. ^{[ 3 ] [ 4 ]} مع ذلك، لم يجمع هذا العمل عدة أفكار تحت مفهومي المشتقة والتكامل ، ولم يُظهر العلاقة بينهما، ولم يحوّل حساب التفاضل والتكامل إلى أداة فعّالة لحل المسائل كما نعرفها اليوم. ^{[ 5 ] [ 6 ]} كما ألّف جيشتاديفا كتاب "درك-كارانا"، وهو رسالة في الرصد الفلكي. ^{[ 7 ]}  

توجد إشارات قليلة إلى جيشتاديفا متناثرة في عدة مخطوطات قديمة. ^{[ 1 ]} ومن هذه المخطوطات، يمكن استنتاج بعض الحقائق الأساسية عن حياة جيشتاديفا. كان من عائلة نامبوديري، ينتمي إلى عائلة بارانغوتو (المعروفة في السنسكريتية باسم باراكرودا )، وُلد حوالي عام 1500 ميلادي. كان تلميذًا لدامودارا ، ومعاصرًا أصغر سنًا لنيلاكانثا سوماياجي . وكان أتشيوتا بيشاراتي تلميذًا لجيشتاديفا. وفي البيت الشعري الختامي من عمله "أوباراغاكرياكراما" ، الذي أنجزه عام 1592، أشار بيشاراتي إلى جيشتاديفا بصفته "معلمه المُسنّ الرحيم". من خلال بعض الإشارات في كتاب "دراك-كارانا" ، وهو عمل يُعتقد أنه من تأليف جيشتاديفا، يمكن استنتاج أن جيشتاديفا عاش حتى حوالي عام 1610 ميلادي. ووفقًا لـ ك. ف. سارما ، فإن اسم "جيشتاديفا" هو على الأرجح الشكل السنسكريتي لاسمه الشخصي في اللغة المالايالامية المحلية. ^{[ 8 ]}

لا يزال منزل عائلة جيشتاديفا ، بارانغوتو، قائماً في محيط تريكانديور وألاثيور . ^{[ 1 ]} وهناك أيضاً العديد من الأساطير المرتبطة بأفراد عائلة بارانغوتو.

لا يُعرف الكثير عن التقاليد الرياضية في ولاية كيرالا قبل مادهافا من سانغاماغراما . تتلمذ باراميشوارا نامبوديري على يد مادهافا ، الذي تتلمذ بدوره على يد دامودارا . تتلمذ نيلاكانثا سوماياجي وجيشتاديفا على يد جيشتاديفا. تتلمذ أتشيوتا بيشاراتي على يد جيشتاديفا ، الذي تتلمذ بدوره على يد ميلباثور نارايانا بهاتاتيري .

لا يُعرف عن جيشتاديفا سوى تأليف عملين فقط، وهما يوكتيبهاشا و درك-كارانا . الأول هو شرح لتانتراسامغراها من تأليف نيلاكانثا سوماياجي ، والثاني هو رسالة في الحسابات الفلكية.

ثلاثة عوامل تجعل كتاب "يوكتيبهاشا" فريداً في تاريخ تطور التفكير الرياضي في شبه القارة الهندية:

• كُتبت هذه النصوص باللغة المحكية للسكان المحليين، وهي اللغة المالايالامية . وهذا يختلف عن التقليد الهندي العريق المتمثل في تأليف الأعمال العلمية باللغة السنسكريتية ، التي كانت لغة العلماء.
• هذا العمل مكتوب نثراً، وهو ما يتناقض مع الأسلوب السائد في كتابة حتى الكتيبات التقنية شعراً. أما جميع الأعمال البارزة الأخرى لمدرسة كيرالا فهي مكتوبة شعراً.
• الأهم من ذلك، أن كتاب "يوكتيبهاشا" قد أُلِّفَ عمدًا كدليلٍ للبراهين. وكان الهدف الأساسي من تأليفه هو تسجيل الأسس المنطقية لمختلف النتائج التي توصل إليها علماء الرياضيات والفلك من مدرسة كيرالا، ولا سيما سوماياجي، بتفصيلٍ كامل. ولذلك، يُظهر هذا الكتاب أن مفهوم البرهان كان معروفًا لدى بعض التقاليد الرياضية الهندية على الأقل.

• مدرسة كيرالا
• الرياضيات الهندية
• علماء الرياضيات الهنود
• قائمة علماء الفلك والرياضيات في مدرسة كيرالا

• بريسود، ديفيد (2002)، "هل تم اختراع حساب التفاضل والتكامل في الهند؟"، مجلة الرياضيات الجامعية ، 33 (1): 2-13 ، doi : 10.2307/1558972 ، JSTOR 1558972 

• تفاصيل الترجمة الإنجليزية لكتاب "يوكتي بهاسا" بقلم ك. ف. سارما : سارما، ك. ف.، راماسوبرامانيان، ك.، سرينيفاس، دكتور في الطب، سريرام، ماجستير في العلوم (2008). "غانيتا يوكتي بهاسا" (الأسس المنطقية في علم الفلك الرياضي) لجيشتا ديفا: المجلد الأول: الرياضيات، المجلد الثاني: علم الفلك . مصادر ودراسات في تاريخ الرياضيات والعلوم الفيزيائية. دار نشر سبرينغر بالاشتراك مع وكالة هندوستان للكتاب، نيودلهي، الهند. رقم ISBN 978-1-84882-072-2.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list ( link ) (This is a critical translation of the original Malayalam text by KV Sarma with a illustration notes by K. Ramasubramanian, MD Srinivas and MS Sriram.)
• للاطلاع على مراجعة الترجمة الإنجليزية لكتاب "يوكتيبهاسا" : هومر س. وايت (17 يوليو 2009). "جانيتا-يوكتيبهاسا (الأسس المنطقية في علم الفلك الرياضي) لجيشتاديفا" . مراجعات الجمعية الرياضية الأمريكية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2010 .
• آر سي غوبتا (1973). "نظريات الجمع والطرح لدالتي الجيب وجيب التمام في الهند في العصور الوسطى" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 9 (2): 164-177 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 29 نوفمبر 2014.
• كي في سارما (1972). تاريخ مدرسة كيرالا لعلم الفلك الهندوسي (من منظور شامل) . سلسلة فيشفيشواراناند للدراسات الهندية. المجلد  55. معهد فيشفيشواراناند للدراسات السنسكريتية والهندية، هوشياربور، جامعة البنجاب. رمز ببليوغرافي : 1972hksh.book.....S .
• كي في سارما . "تقليد أريابهاتيا في ولاية كيرالا  : مراجعة للمعايير الكوكبية" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 12 (2): 194-199 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 29 نوفمبر 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يناير 2010 .
• جورج جيفيرجيس جوزيف (2000). قمة الطاووس: الجذور غير الأوروبية للرياضيات . مطبعة جامعة برينستون . 416 صفحة . ISBN  978-0-691-00659-8.
• بلوفكر، كيم (2009). "7 مدرسة مادهافا في ولاية كيرالا" . الرياضيات في الهند . مطبعة جامعة برينستون. ص 219-254 . ISBN  9780691120676.
• للحصول على شرح حديث لبرهان جيشتاديفا على متسلسلة القوى لدالة الظل العكسي: فيكتور ج. كاتز (2009). "12" . تاريخ الرياضيات: مقدمة ( الطبعة الثالثة). أديسون ويسلي . الصفحات 450-455 . ISBN   978-0-321-38700-4.