التماثل K

في الرياضيات ، تُعرف نظرية التماثل K بأنها نظرية تماثل على فئة فضاءات هاوسدورف المدمجة محليًا . وهي تصنف المؤثرات التفاضلية الزائفة الإهليلجية التي تعمل على حزم المتجهات فوق فضاء ما.${\displaystyle C^{*}}$-الجبر ، يصنف وحدات فريدهولم على الجبر .

تماثل عامل بين وحدتين من وحدات فريدهولم${\displaystyle ({\mathcal {H}},F_{0},\Gamma )}$و ${\displaystyle ({\mathcal {H}},F_{1},\Gamma )}$هو مسار متصل معياري لوحدات فريدهولم، ${\displaystyle t\mapsto ({\mathcal {H}},F_{t},\Gamma )}$، ${\displaystyle t\in [0,1].}$تكون وحدتان من وحدات فريدهولم متكافئتين إذا كانتا مرتبطتين بتحويلات وحدوية أو تماثلات مؤثرات.${\displaystyle K^{0}(A)}$المجموعة هي المجموعة الأبيلية لفئات التكافؤ لوحدات فريدهولم الزوجية على A.${\displaystyle K^{1}(A)}$المجموعة هي المجموعة الأبيلية لفئات التكافؤ لوحدات فريدهولم الفردية على A. يتم إعطاء الجمع عن طريق الجمع المباشر لوحدات فريدهولم، ومعكوس${\displaystyle ({\mathcal {H}},F,\Gamma )}$يكون ${\displaystyle ({\mathcal {H}},-F,-\Gamma ).}$

• N. Higson and J. Roe, Analytic K-homology . Oxford University Press, 2000.

تتضمن هذه المقالة مواد من K-homology على PlanetMath ، وهي مرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution/Share-Alike .