كارل مينجر

كارل مينغر ( بالألمانية: [ ˈmɛŋɐ ] ؛ 13 يناير 1902 - 5 أكتوبر 1985) عالم رياضيات أمريكي من أصل نمساوي ، وهو ابن الاقتصادي كارل مينغر . في الرياضيات، درس مينغر نظرية الجبر ونظرية أبعاد المنحنيات والمناطق ذات الانتظام المنخفض ("الخشنة")، بالإضافة إلى علم الطوبولوجيا. وفي نظرية المخططات ، يُنسب إليه الفضل في نظرية مينغر . وخارج نطاق الرياضيات، قدم مينغر إسهامات جليلة في نظرية الألعاب والعلوم الاجتماعية.

كان كارل مينغر تلميذًا لهانز هان، وحصل على درجة الدكتوراه من جامعة فيينا عام ١٩٢٤. دعاه إل إي جيه براور عام ١٩٢٥ للتدريس في جامعة أمستردام . وفي عام ١٩٢٧، عاد إلى فيينا ليقبل منصب أستاذ هناك. وفي عامي ١٩٣٠ و١٩٣١، كان محاضرًا زائرًا في جامعة هارفارد ومعهد رايس . ومن عام ١٩٣٧ إلى عام ١٩٤٦، شغل منصب أستاذ في جامعة نوتردام . ومن عام ١٩٤٦ إلى عام ١٩٧١، كان أستاذًا في معهد إلينوي للتكنولوجيا (IIT) في شيكاغو . وفي عام ١٩٨٣، منحه معهد إلينوي للتكنولوجيا درجة الدكتوراه في الآداب والعلوم الإنسانية. ^{[ ١ ]}

كانت أشهر إسهاماته الشعبية إسفنجة مينجر (المعروفة خطأً باسم إسفنجة سيربينسكي )، وهي نسخة ثلاثية الأبعاد من سجادة سيربينسكي . وهي مرتبطة أيضاً بمجموعة كانتور .

يُعتبر مينجر ، إلى جانب آرثر كايلي ، أحد مؤسسي هندسة المسافة ؛ لا سيما من خلال صياغته تعريفات رسمية لمفهومي الزاوية والانحناء بدلالة كميات فيزيائية قابلة للقياس المباشر ، وتحديداً نسب قيم المسافة . وتُعرف التعبيرات الرياضية المميزة التي تظهر في تلك التعريفات بمحددات كايلي-مينجر .

كان مشاركًا فاعلًا في حلقة فيينا ، التي دارت فيها نقاشات في عشرينيات القرن العشرين حول العلوم الاجتماعية والفلسفة. خلال تلك الفترة، نشر نتيجة مؤثرة ^{[ 2 ]} حول مفارقة سانت بطرسبرغ مع تطبيقات على نظرية المنفعة في الاقتصاد ؛ وقد وُجهت انتقادات لهذه النتيجة لاحقًا باعتبارها مضللة بشكل جوهري. ^{[ 3 ]} وفي وقت لاحق، ساهم في تطوير نظرية الألعاب مع أوسكار مورغنسترن .

اتبع عمل مينجر في مجال الطوبولوجيا بدون نقاط نهج وايتهيد في الهندسة الخالية من النقاط، واستخدم مناطق متقلصة من المستوى لمحاكاة النقاط. ^{[ 4 ]}

كان مينجر عضواً مؤسساً في الجمعية الاقتصادية القياسية .

كانت أطول وآخر وظيفة أكاديمية شغلها مينجر في معهد إلينوي للتكنولوجيا، الذي يستضيف محاضرة كارل مينجر السنوية ويقدم جائزة كارل مينجر للطلاب المتميزين في مجال المنح الدراسية كل عام. ^{[ 5 ]}

ألهمت مذكرات مينجر حفيدته كيرستن مينجر-أندرسون لكتابة رواية " خبير التنقيحات الدقيقة" التي صدرت عام 2025 ، والتي تضمنت حلقة فيينا خيالية. ^{[ 6 ]}

• هندسة المسافة
• نظرية كوراتوفسكي
• مبدأ الاختيار
• مشكلة البائع المتجول

• كريلي، توني، 2005، "بول أوريسون وكارل مينجر: أوراق بحثية حول نظرية الأبعاد" في غراتان-غينيس، آي .، محرر، كتابات بارزة في الرياضيات الغربية . إلسيفير: 844-55.
• جولاند، لويز وسيغموند، كارل "التفكير الدقيق في زمن الجنون: كارل مينجر وندوته الرياضية في فيينا" مجلة الرياضيات الذكية 2000 ، المجلد 22، العدد 1، الصفحات 34-45

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "كارل مينجر" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• كارل مينجر في مشروع علم الأنساب الرياضي
• أعمال كارل مينجر أو أعمال عنه في أرشيف الإنترنت