آرثر كايلي

آرثر كايلي ( 16 أغسطس 1821 - 26 يناير 1895 ) كان عالم رياضيات إنجليزيًا عمل في الغالب في مجال الجبر. ساهم في تأسيس المدرسة البريطانية الحديثة للرياضيات البحتة ، وكان أستاذًا في كلية ترينيتي بجامعة كامبريدج لمدة 35 عامًا.

افترض ما يُعرف الآن بنظرية كايلي-هاميلتون ، وهي أن كل مصفوفة مربعة هي جذر لكثير الحدود المميز لها ، وقد تحقق من صحتها للمصفوفات من الرتبتين 2 و3. ^{[ 1 ]} وكان أول من عرّف مفهوم المجموعة المجردة ، وهي مجموعة تحتوي على عملية ثنائية تحقق قوانين معينة، ^{[ 2 ]} على عكس مفهوم إيفاريست غالوا لمجموعات التبديل . في نظرية المجموعات، سُميت جداول كايلي ، ومخططات كايلي ، ونظرية كايلي تكريمًا له، وكذلك صيغة كايلي في التوافقية.

وُلد آرثر كايلي في ريتشموند، لندن ، إنجلترا، في 16 أغسطس 1821. كان والده، هنري كايلي، ابن عم بعيد لجورج كايلي ، مهندس الطيران المبتكر، وينحدر من عائلة يوركشيرية عريقة . استقر في سانت بطرسبرغ ، روسيا، وعمل تاجرًا . كانت والدته ماريا أنطونيا دوتي، ابنة ويليام دوتي. ووفقًا لبعض الكُتّاب، كانت روسية الأصل، لكن اسم والدها يُشير إلى أصل إنجليزي. كان شقيقه اللغوي تشارلز باغوت كايلي . أمضى آرثر سنواته الثماني الأولى في سانت بطرسبرغ. وفي عام 1829، استقر والداه نهائيًا في بلاكهيث، لندن ، حيث التحق آرثر بمدرسة خاصة.

في سن الرابعة عشرة، أُرسل إلى مدرسة كينغز كوليدج . كان الشاب كايلي يستمتع بمسائل الرياضيات المعقدة، ولاحظ مدير المدرسة بوادر عبقريته الرياضية. فنصح والده بتعليم ابنه ليس من أجل عمله الخاص، كما كان ينوي، بل في جامعة كامبريدج .

في سن السابعة عشرة، التحق كايلي بكلية ترينيتي في كامبريدج ، حيث برع في اليونانية والفرنسية والألمانية والإيطالية، بالإضافة إلى الرياضيات . وقد انتصرت قضية الجمعية التحليلية آنذاك، وأسس غريغوري وروبرت ليزلي إليس مجلة كامبريدج الرياضية . وفي سن العشرين، ساهم كايلي بثلاث مقالات في هذه المجلة، تناولت مواضيع استوحاها من قراءته لكتاب " الميكانيكا التحليلية" لجوزيف لويس لاغرانج وبعض أعمال لابلاس .

كان جورج بيكوك أستاذ كايلي في كامبريدج، وويليام هوبكنز مدربه الخاص . أنهى دراسته الجامعية بفوزه بلقب " أفضل رياضي" وجائزة سميث الأولى . ^{[ 3 ]} ثم تابع دراسته ليحصل على درجة الماجستير، وفاز بزمالة بحثية بعد اجتيازه امتحانًا تنافسيًا. استمر في الإقامة بجامعة كامبريدج لمدة أربع سنوات، درّس خلالها بعض الطلاب، لكن عمله الرئيسي انصبّ على إعداد 28 مقالًا لمجلة الرياضيات .

نظراً لمحدودية مدة زمالته، كان عليه اختيار مهنة؛ ومثل دي مورغان ، اختار كايلي القانون، وقُبل في نقابة لينكولن إن بلندن في 20 أبريل 1846 عن عمر يناهز 24 عاماً. ^{[ 4 ]} تخصص في نقل الملكية . وخلال فترة تدريبه لامتحان نقابة المحامين ، سافر إلى دبلن لحضور محاضرات ويليام روان هاميلتون حول الأعداد الرباعية . ^{[ 5 ]}

كان صديقه جيه جيه سيلفستر ، الذي يكبره بخمس سنوات في كامبريدج، خبيرًا اكتواريًا مقيمًا في لندن آنذاك؛ وكانا يتجولان معًا في أروقة لينكولن إن ، يناقشان نظرية الثوابت والمتغيرات المصاحبة. خلال هذه السنوات الأربع عشرة، نشر كايلي ما بين مئتين وثلاثمئة بحث. ^{[ 5 ]}

في حوالي عام ١٨٦٠، أُضيف إلى منصب أستاذ الرياضيات في جامعة كامبريدج ، المعروف باسم أستاذية لوكاسيان ( كرسي نيوتن )، منصب أستاذية سادلير الجديد ، بتمويل من وصية السيدة سادلير، وكان كايلي، البالغ من العمر ٤٢ عامًا، أول من شغل هذا المنصب. كانت مهامه "شرح وتدريس مبادئ الرياضيات البحتة، وتكريس نفسه للنهوض بهذا العلم". تخلى عن مهنة المحاماة المربحة مقابل راتب متواضع، لكنه لم يندم على هذا التغيير، إذ سمح له بتكريس طاقاته لما يحبه أكثر من غيره. تزوج على الفور واستقر في كامبريدج، وعلى عكس هاميلتون، تمتع بحياة أسرية سعيدة. أعرب سيلفستر، صديقه منذ أيام عزوبيته، ذات مرة عن حسده لحياة كايلي الأسرية الهادئة، بينما كان على سيلفستر، غير المتزوج، أن يكافح العالم طوال حياته.

في البداية، كان أستاذ سادليري يتقاضى أجرًا مقابل إلقاء المحاضرات خلال فصل دراسي واحد من العام الدراسي، ولكن الإصلاح المالي للجامعة عام ١٨٨٦ وفّر الأموال اللازمة لتمديد محاضراته إلى فصلين دراسيين. لسنوات عديدة، لم يحضر محاضراته سوى عدد قليل من الطلاب الذين أنهوا استعداداتهم للامتحانات، ولكن بعد الإصلاح، بلغ عدد الحضور حوالي خمسة عشر طالبًا. وكان يُلقي محاضراته عادةً حول موضوع بحثه الحالي.

أما فيما يتعلق بواجبه تجاه تقدم العلوم الرياضية، فقد نشر سلسلة طويلة ومثمرة من المذكرات التي تغطي جميع فروع الرياضيات البحتة. كما أصبح محكماً معتمداً في تقييم جودة الأبحاث الرياضية لدى العديد من الجمعيات في الداخل والخارج.

في عام 1872، مُنح زمالة فخرية في كلية ترينيتي، وبعد ثلاث سنوات رُقّي إلى زمالة عادية، وهو منصب مدفوع الأجر. وفي ذلك الوقت تقريبًا، تبرع أصدقاؤه برسومٍ لرسم صورةٍ تذكارية له. وكتب ماكسويل خطابًا أشاد فيه بأعمال كايلي الرئيسية، بما في ذلك كتابه "فصول في الهندسة التحليلية".${\displaystyle n}$الأبعاد؛ في نظرية المحددات ؛ مذكرة في نظرية المصفوفات؛ مذكرات عن الأسطح المائلة، أو ما يسمى باللفائف؛ وفي رسم اللفافة المكعبة. ^{[ 6 ]}

إلى جانب أعماله في الجبر ، قدم كايلي إسهامات جوهرية في الهندسة الجبرية . اكتشف كايلي وسالمون الخطوط الـ 27 على سطح مكعب . كما بنى كايلي تنوع تشاو لجميع المنحنيات في الفضاء الإسقاطي ثلاثي الأبعاد. ^{[ 7 ]} وأسس النظرية الجبرية الهندسية للأسطح المسطرة . وتشمل إسهاماته في التوافقية عدّ الأشجار من الرتبة n ^{- 2} على n رأسًا مُصنَّفًا، وذلك باستخدام الدوال المولدة بطريقة رائدة .

في عام ١٨٧٦، نشر كتابًا بعنوان "رسالة في الدوال الإهليلجية ". وقد أبدى اهتمامًا كبيرًا بحركة تعليم المرأة الجامعي. في كامبريدج، كانت كليتا جيرتون ونيونهام أولى كليات النساء. في بدايات كلية جيرتون ، قدم مساعدة مباشرة في التدريس، ولعدة سنوات ترأس مجلس كلية نيونهام ، التي أولى اهتمامًا بالغًا بتقدمها حتى النهاية.

في عام 1881، تلقى دعوة من جامعة جونز هوبكنز في بالتيمور ، حيث كان سيلفستر آنذاك أستاذاً للرياضيات، لإلقاء سلسلة من المحاضرات. وقد قبل الدعوة، وألقى محاضرات في بالتيمور خلال الأشهر الخمسة الأولى من عام 1882 حول موضوع الدوال الأبيلية ودوال ثيتا .

حصل على العضوية الفخرية في جمعية مانشستر الأدبية والفلسفية عام 1859. ^{[ 8 ]} وفي عام 1893، أصبح كايلي عضوًا أجنبيًا في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم . ^{[ 9 ]}

في عام ١٨٨٣، كان كايلي رئيسًا للجمعية البريطانية لتقدم العلوم . عُقد الاجتماع في ساوثبورت، شمال إنجلترا. ولأن خطاب الرئيس يُعدّ من أبرز الفعاليات الجماهيرية في الاجتماع، ويجذب جمهورًا واسع الثقافة، فإنه يُحرص عادةً على أن يكون بسيطًا قدر الإمكان. وقد اختار كايلي (١٩٩٦) موضوعًا لخطابه بعنوان "تطور الرياضيات البحتة".

في عام ١٨٨٩، بدأت مطبعة جامعة كامبريدج بنشر أوراقه البحثية المجمعة، والتي كان يُقدّرها كثيرًا. قام بتحرير سبعة من المجلدات الرباعية بنفسه، على الرغم من معاناته من مرض داخلي مؤلم. توفي في ٢٦ يناير ١٨٩٥ عن عمر يناهز ٧٣ عامًا. حضر جنازته في كنيسة الثالوث كبار علماء بريطانيا، بالإضافة إلى ممثلين رسميين من أماكن بعيدة مثل روسيا وأمريكا.

قام أندرو فورسيث ، خليفته كأستاذ سادليري، بتحرير بقية أوراقه ، في ثلاثة عشر مجلداً من القطع الرباعي و967 ورقة بحثية. ولا يزال عمله يُستخدم بكثرة، حيث تم الاستشهاد به في أكثر من 200 ورقة بحثية رياضية في القرن الحادي والعشرين وحده.

ظل كايلي حتى آخر أيامه مولعاً بقراءة الروايات والسفر. كما كان يستمتع بشكل خاص باللوحات والهندسة المعمارية، ومارس الرسم بالألوان المائية ، الذي وجده مفيداً أحياناً في رسم المخططات الرياضية.

تم دفن كايلي في مقبرة ميل رود ، كامبريدج.

توجد صورة لكايلي رسمها لويس كاتو ديكنسون عام 1874 وصورة أخرى رسمها ويليام لونغمايد عام 1884 ضمن مجموعة كلية ترينيتي، كامبريدج . ^{[ 10 ]}

سُميت العديد من المصطلحات الرياضية باسمه:

سُميت فوهة كايلي على سطح القمر (وبالتالي تكوين كايلي، وهو وحدة جيولوجية سميت على اسم الفوهة) باسمه. ^{[ 11 ]}

• كايلي، آرثر (2009) [1876]، رسالة تمهيدية في الدوال الإهليلجية ، مكتبة جامعة كورنيل، رقم ISBN 978-1-112-28006-1، MR 0124532 
• كايلي، آرثر (2009) [1889]، الأوراق الرياضية المجمعة ، مجموعة مكتبة كامبريدج - الرياضيات، المجلد  14، مطبعة جامعة كامبريدج ، رقم ISBN 978-1-108-00507-4، أرشيف
• كايلي، آرثر (1894)، مبادئ مسك الدفاتر بالقيد المزدوج ، مطبعة جامعة كامبريدج

• قائمة الأشياء التي سُميت على اسم آرثر كايلي

• كايلي، آرثر (1996) [1883]، "الخطاب الرئاسي أمام الجمعية البريطانية"، في إيوالد، ويليام (محرر)، من كانط إلى هيلبرت: كتاب مرجعي في أسس الرياضيات. المجلد الأول، المجلد الثاني ، منشورات أكسفورد للعلوم، مطبعة كلارندون، مطبعة جامعة أكسفورد ، الصفحات 542-573 ، رقم ISBN  978-0-19-853271-2، MR 1465678 ، أعيد طبعه في المجلد 11 من الأوراق الرياضية المجمعة 
• كريلي، توني (1995)، "عالم رياضيات من العصر الفيكتوري: آرثر كايلي (1821-1895)"، مجلة الرياضيات ، 79 (485)، الجمعية الرياضية : 259-262 ، doi : 10.2307/3618297 ، ISSN 0025-5572 ، JSTOR 3618297 ، S2CID 188006684   
• كريلي، توني (2006)، آرثر كايلي: عالم الرياضيات الحائز على جائزة العصر الفيكتوري ، مطبعة جامعة جونز هوبكنز ، رقم ISBN 978-0-8018-8011-7MR 2284396​ 
• ماكفارلين، ألكسندر (2009) [1916]، محاضرات عن عشرة رياضيين بريطانيين من القرن التاسع عشر ، دراسات رياضية، المجلد  17، مكتبة جامعة كورنيل ، رقم ISBN 978-1-112-28306-2( النص الكامل متاح على مشروع غوتنبرغ )

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "آرثر كايلي" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• آرثر كايلي في مشروع علم الأنساب الرياضي
• فايستين، إريك وولفغانغ (محرر). "كايلي، آرثر (1821-1895)" . عالم العلوم .
• رسائل آرثر كايلي إلى روبرت هارلي ، 1859-1863. متاحة عبر الإنترنت من خلال أرشيف جامعة ليهاي الرقمي للرسائل والمخطوطات والمواد المؤقتة .
• سالمون، جورج (20 سبتمبر 1883). "أبرز علماء العلوم. 22. - آرثر كايلي" . مجلة نيتشر . 28 : 481-485 . doi : 10.1038/028481a0 .
• سكوت، شارلوت أنجاس (1895). "آرثر كايلي. وُلد في 16 أغسطس 1821. وتُوفي في 26 يناير 1895" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 1 ( 6): 133-141 . doi : 10.1090/s0002-9904-1895-00261-x . MR 1557369 . 

 تتضمن هذه المقالة نصًا من محاضرات عام 1916 حول عشرة علماء رياضيات بريطانيين من القرن التاسع عشر بقلم ألكسندر ماكفارلين ، وهي متاحة في الملكية العامة .