كينيث كونين

كان هربرت كينيث كونين (2 أغسطس 1943 - 14 أغسطس 2020 ^{[ 1 ]} ) أستاذًا للرياضيات في جامعة ويسكونسن-ماديسون ^{[ 2 ]،} وقد عمل في نظرية المجموعات وتطبيقاتها في مجالات متنوعة من الرياضيات، مثل طوبولوجيا نظرية المجموعات ونظرية القياس . كما عمل على الأنظمة الجبرية غير الترابطية ، مثل الحلقات ، واستخدم برامج حاسوبية، مثل برنامج إثبات نظرية أوتر ، لاستنباط النظريات في هذه المجالات. 

وُلد كونين في مدينة نيويورك عام 1943 وتوفي عام 2020. ^{[ 1 ]} عاش في ماديسون، ويسكونسن ، مع زوجته آن، التي أنجب منها ولدين، إسحاق وآدم. ^{[ 3 ]}

أكمل كونين دراسته الجامعية في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ^{[ 3 ]} وحصل على درجة الدكتوراه في عام 1968 من جامعة ستانفورد ، حيث أشرف عليه دانا سكوت . ^{[ 4 ]}

أثبت كونين أنه إذا وُجد تضمين أولي غير تافه j  : L → L للكون القابل للبناء ، فإن 0 ^# موجود. وقد أثبت اتساق النظام الطبيعي.   ${\displaystyle \aleph _{2}}$مثالي مشبع${\displaystyle \aleph _{1}}$انطلاقًا من اتساق وجود عدد أصلي ضخم . وقدّم طريقة القوى الفائقة المتكررة ، والتي أثبت بها أنه إذا${\displaystyle \kappa }$هو عدد أصلي قابل للقياس مع${\displaystyle 2^{\kappa }>\kappa ^{+}}$أو${\displaystyle \kappa }$إذا كان عدداً أصلياً مضغوطاً بقوة، فهناك نموذج داخلي لنظرية المجموعات مع${\displaystyle \kappa }$العديد من الأعداد الأصلية القابلة للقياس. أثبت نظرية عدم الاتساق لكونين، موضحًا استحالة وجود تضمين أولي غير تافه${\displaystyle V\to V}$مع بديهية الاختيار ، والتي تم اقتراحها كافتراض أساسي كبير ( عدد أساسي من راينهارت ).

بعيدًا عن مجال الأعداد الكبيرة، يُعرف كونين بتقنيات الإجبار المعقدة والتركيبات التوافقية. وقد أثبت أن من المتسق أن بديهية مارتن تفشل أولًا عند عدد منفرد، وقام، في ظل فرضية الاستمرارية، ببناء فضاء L مضغوط يدعم مقياسًا غير قابل للفصل. كما بيّن أيضًا أن${\displaystyle P(\omega )/Fin}$لا توجد سلسلة متزايدة الطول${\displaystyle \omega _{2}}$في نموذج كوهين القياسي حيث يكون الوسط المتصل${\displaystyle \aleph _{2}}$سمي مفهوم شجرة جيتش-كونين نسبة إليه وإلى توماس جيتش .

خصصت مجلة الطوبولوجيا وتطبيقاتها عددًا خاصًا لـ "كين" كونين، ^{[ 3 ]} يحتوي على سيرة ذاتية كتبها أرنولد دبليو ميلر ، واستطلاعات حول أبحاث كونين في مجالات مختلفة بواسطة ماري إلين رودين ، وأكيهيرو كاناموري ، وإيستان جوهاسز ، وجان فان ميل ، وديكران ديكرانجان ، ومايكل كينيون .

• نظرية المجموعات . منشورات الكلية، 2011. ISBN 978-1848900509.
• أسس الرياضيات . منشورات الكلية، 2009. رقم ISBN 978-1-904987-14-7.
• نظرية المجموعات: مقدمة في براهين الاستقلال . دار نشر نورث هولاند، 1980. رقم ISBN 0-444-85401-0[ ^{5 ]​}
• (شارك في تحريره جيري إي. فوغان). دليل طوبولوجيا نظرية المجموعات . نورث هولاند، 1984. ISBN 0-444-86580-2[ ^{6 ]​}

• الصفحة الرئيسية لكونين
• دامونيا، ميرنا؛ هارت، جوان. ميديني، أندريا؛ فيلافيس، أندريس؛ يوهاسز، استفان؛ كيسلر، ه. جيروم. ليمب ، ستيفن. ميلر، أرنولد دبليو. مور، جاستن تاتش؛ طويل القامة، فرانك. داو ، آلان. هروشاك، مايكل؛ فان ميل، يناير؛ جاكسون، ستيفن. مارتن، دونالد أ. نيكوس، بيتر؛ راغافان، ديليب؛ ستيل، جون؛ هيو وودين (نوفمبر 2022). "في ذكرى كين كونين" (PDF) . إشعارات جمعية الرياضيات الأمريكية . 69 (10): 1758–1769 . دوى : 10.1090 / noti2570 .