فرسخ فلكي

الموسوعة الحرة

الفرسخ الفلكي ( رمزه: pc ) وحدة طول تُستخدم لقياس المسافات الشاسعة إلى الأجرام السماوية خارج المجموعة الشمسية ، وتُعادل تقريبًا 3.26 سنة ضوئية أو 206,265 وحدة فلكية (au)، أي 30.9 تريليون كيلومتر (19.2 تريليون ميل ) . [ أ ] تُحسب وحدة الفرسخ الفلكي باستخدام اختلاف المنظر وعلم المثلثات ، وتُعرَّف بأنها المسافة التي تُقابل فيها وحدة فلكية واحدة زاوية مقدارها ثانية قوسية واحدة [ 1 ] ( 1/3600 من الدرجة ) . أقرب نجم إلينا، بروكسيما سنتوري ، يبعد حوالي 1.3 فرسخ فلكي (4.2 سنة ضوئية) عن الشمس : ومن هذه المسافة، تبلغ المسافة بين الأرض والشمس أقل بقليل من ثانية قوسية واحدة. [ 2 ] تقع معظم النجوم المرئية بالعين المجردة على بعد بضع مئات من الفراسخ الفلكية من الشمس ، بينما تقع أبعدها على بعد بضعة آلاف من الفراسخ الفلكية، ومجرة أندروميدا على بعد أكثر من 700,000 فرسخ فلكي. [ 3 ]   

كلمة "فرسخ فلكي" هي اختصار لوحدة قياس المسافة التي تعادل فرقًا مكانيًا مقداره ثانية قوسية واحدة ، وقد صاغها الفلكي البريطاني هربرت هول تيرنر عام 1913. [ 4 ] استُحدثت هذه الوحدة لتسهيل حساب المسافات الفلكية من البيانات الرصدية الأولية. لهذا السبب جزئيًا، تُعدّ هذه الوحدة هي المفضلة في علم الفلك والفيزياء الفلكية ، على الرغم من أن السنة الضوئية لا تزال هي الأكثر شيوعًا في كتب العلوم الشعبية والاستخدام الشائع . مع أن الفراسخ الفلكي يُستخدم للمسافات الأقصر داخل مجرة ​​درب التبانة ، إلا أن مضاعفات الفراسخ الفلكي ضرورية للمقاييس الأكبر في الكون، بما في ذلك الكيلو.الفراسخ الفلكية (kpc) للأجسام الأبعد داخل وحول مجرة ​​درب التبانة، والميغاالفراسخ الفلكية (Mpc) للمجرات متوسطة المسافة، والجيجاالفراسخ الفلكية (Gpc) للعديد من الكوازارات والمجرات الأبعد.

في أغسطس 2015، أصدر الاتحاد الفلكي الدولي (IAU) القرار B2 الذي أشار، كجزء من تعريف مقياس قياسي موحد للقدر المطلق والظاهري ، إلى تعريف صريح قائم للفرسخ الفلكي على أنه بالضبط ⁠648000 / π ⁠ au ،  أو ما يقارب30856775814913673 مترًا ، وفقًا للتعريف  الدقيق للوحدة الفلكية بالمتر الصادر عن الاتحاد الفلكي الدولي عام 2012. ويتوافق هذا مع تعريف الفرسخ الفلكي ذي الزاوية الصغيرة الوارد في العديد من المراجع الفلكية . [ 5 ] [ 6 ]

التاريخ والأصل

تخيّل مثلثًا قائم الزاوية ممدودًا في الفضاء، حيث يبلغ طول الضلع الأقصر وحدة فلكية واحدة ( وهي متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس )، وقياس الزاوية المقابلة لهذا الضلع ثانية قوسية واحدة ( 1/3600 من الدرجة). يُعرَّف الفرسخ الفلكي بأنه طول الضلع المجاور . ويمكن حساب قيمة الفرسخ الفلكي باستخدام قواعد حساب المثلثات . وهو المسافة من الأرض التي يكون عندها نصف قطر مدار الشمس مقابل ثانية قوسية واحدة .

إحدى أقدم الطرق التي استخدمها علماء الفلك لحساب المسافة إلى نجم ما هي تسجيل الفرق في الزاوية بين قياسين لموقع النجم في السماء. يُؤخذ القياس الأول من الأرض على أحد جانبي الشمس، ويُؤخذ القياس الثاني بعد حوالي ستة أشهر، عندما تكون الأرض على الجانب المقابل من الشمس. [ ب ] المسافة بين موقعي الأرض عند أخذ القياسين تساوي ضعف المسافة بين الأرض والشمس. الفرق في الزاوية بين القياسين يساوي ضعف زاوية اختلاف المنظر، وهي الزاوية المتكونة من الخطوط الواصلة بين الشمس والأرض والنجم عند نقطة التقاء المنظرين . بعد ذلك، يمكن حساب المسافة إلى النجم باستخدام حساب المثلثات. [ 7 ] أولى القياسات المباشرة الناجحة والمنشورة لجسم ما على مسافات بين النجوم أجراها عالم الفلك الألماني فريدريك فيلهلم بيسل عام 1838، حيث استخدم هذه الطريقة لحساب مسافة 3.5 فرسخ فلكي عن نجم 61 Cygni . [ 8 ]

رسوم بيانية توضح التغير الظاهر في موقع جسم سماوي عند رؤيته من مواقع مختلفة في مدار الأرض.
حركة التزيح النجمي من التزيح السنوي

يُعرَّف اختلاف المنظر للنجم بأنه نصف المسافة الزاوية التي يبدو أن النجم يتحركها بالنسبة للكرة السماوية أثناء دوران الأرض حول الشمس. وبصورة مكافئة، هو الزاوية المحصورة، من منظور ذلك النجم، مع المحور شبه الرئيسي لمدار الأرض. وباستبدال اختلاف منظر النجم بزاوية ثانية قوسية واحدة في المثلث القائم الزاوية الوهمي، فإن الضلع الأطول في المثلث سيقيس المسافة من الشمس إلى النجم. ويمكن تعريف الفرسخ الفلكي بأنه طول ضلع المثلث القائم الزاوية المجاور للرأس الذي يشغله نجم زاوية اختلاف منظره ثانية قوسية واحدة.

يُعدّ استخدام الفرسخ الفلكي كوحدة قياس للمسافة نتيجة طبيعية لطريقة بيسل، إذ يُمكن حساب المسافة بالفرسخ الفلكي ببساطة عن طريق مقلوب زاوية اختلاف المنظر بالثواني القوسية (أي: إذا كانت زاوية اختلاف المنظر  ثانية قوسية واحدة، فإن الجسم يبعد  فرسخًا فلكيًا واحدًا عن الشمس؛ وإذا كانت زاوية اختلاف المنظر 0.5  ثانية قوسية، فإن الجسم  يبعد فرسخين فلكيين؛ وهكذا). لا حاجة إلى دوال مثلثية في هذه العلاقة لأن الزوايا الصغيرة جدًا تسمح بتطبيق الحل التقريبي للمثلث النحيف .

على الرغم من احتمال استخدام مصطلح " الفرسخ الفلكي" سابقًا، إلا أنه ذُكر لأول مرة في منشور فلكي عام 1913. وقد أعرب الفلكي الملكي فرانك واتسون دايسون عن قلقه بشأن الحاجة إلى اسم لهذه الوحدة من المسافة. واقترح اسم "أسترون" ، لكنه أشار إلى أن كارل شارلييه قد اقترح "سيريومتر" وأن هربرت هول تيرنر قد اقترح "فرسخ فلكي" . [ 4 ] وقد تم اعتماد اقتراح تيرنر.

حساب قيمة الفرسخ الفلكي

بحسب تعريف عام 2015، وحدة فلكية واحدة من طول القوس تقابل زاوية مقدارها1 بوصة في مركز الدائرة ذات نصف القطر قطعة واحدة . أي 1 جهاز كمبيوتر=1 أستراليالون برونزي(1 ثانية قوسية)≈206،264.8 أستراليا{\displaystyle 1{\text{ pc}}={\frac {1{\text{ au}}}{{\text{tan}}(1{\text{ arcsecond}})}}\approx 206,264.8{\text{ au}}}بحسب التعريف [ 9 ]

التحويل من وحدات الدرجة/الدقيقة/الثانية إلى الراديان ،

1 جهاز كمبيوتر1 أستراليا=180×60×60π{\displaystyle {\frac {1{\text{ pc}}}{1{\text{ au}}}}={\frac {180\times 60\times 60}{\pi }}}، و
1 أستراليا=149597870700 م{\displaystyle 1{\text{ au}}=149\,597\,870\,700{\text{ m}}}(دقيق وفقًا لتعريف au لعام 2012)

لذلك، π صج=180×60×60 أu=180×60×60×149597870700 م=96939420213600٠٠٠ م{\displaystyle \pi ~\mathrm {pc} =180\times 60\times 60~\mathrm {au} =180\times 60\times 60\times 149\,597\,870\,700~\mathrm {m} =96\,939\,420\,213\,600\,000~\mathrm {m} }(بدقة وفقًا لتعريف عام 2015)

لذلك، 1 صج=96939420213600٠٠٠π م=30856775814913673 م{\displaystyle 1~\mathrm {pc} ={\frac {96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi }}~\mathrm {m} =30\,856\,775\,814\,913\,673~\mathrm {m} }(لأقرب متر ).

تقريبًا،

رسم تخطيطي للفرسخ الفلكي.

في الرسم التوضيحي أعلاه (ليس وفقًا للمقياس)، يُمثل S الشمس، و E الأرض عند نقطة معينة في مدارها (بحيث تُشكل زاوية قائمة عند S [ b ] ). وبالتالي، فإن المسافة ES تُساوي وحدة فلكية واحدة (au). الزاوية SDE تُساوي ثانية قوسية واحدة ( 1/3600 من الدرجة )، لذا فإن D ، بحسب التعريف، هي نقطة في الفضاء على بُعد فرسخ فلكي واحد من الشمس . باستخدام حساب المثلثات، تُحسب المسافة SD كما يلي:Sد=هـSلون برونزي⁡1"=هـSلون برونزي⁡(160×60×π180)≈1أu160×60×π180=648٠٠٠πأu≈206264.81 أu.\begin{aligned}\mathrm {SD} &={\frac {\mathrm {ES} }{\tan 1''}}\\&={\frac {\mathrm {ES} }{\tan \left({\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}\right)}}\\&\approx {\frac {1\,\mathrm {au} }{{\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}}}={\frac {648\,000}{\pi }}\,\mathrm {au} \approx 206\,264.81~\mathrm {au} .\end{aligned}}}

لأن الوحدة الفلكية تُعرَّف على أنها149 597 870 700 م  ، [ 10 ] يمكن حساب ما يلي:

لذلك، 1 فرسخ فلكي≈206264806247096 وحدة فلكية​​​
≈3.085677581 × 10 ^ 16 مترًا​
≈30.856775815 تريليون كيلومتر​ ​
≈19.173511577 تريليون ميل​ ​

لذلك، إذا1 سنة ضوئية  ≈ 9.46 × 10^ 15 متر ، 

ثم قطعة واحدة ≈3.261 563 777  سنة ضوئية

وتنص إحدى النتائج على أن الفرسخ الفلكي هو أيضًا المسافة التي يجب أن يُنظر منها إلى قرص قطره وحدة فلكية واحدة حتى يكون قطره الزاوي ثانية قوسية واحدة (عن طريق وضع المراقب عند النقطة D وقرص يمتد على طول ES ).

رياضياً، لحساب المسافة، بمعلومية القياسات الزاوية التي تم الحصول عليها من الأجهزة بالثواني القوسية، ستكون الصيغة كالتالي: مسافةنجم=مسافةالأرض والشمسلون برونزي⁡θ3600{\displaystyle {\text{المسافة}}_{\text{النجمة}}={\frac {{\text{المسافة}}_{\text{الأرض-الشمس}}}{\tan {\frac {\theta }{3600}}}}} حيث θ هي الزاوية المقاسة بالثواني القوسية، والمسافة بين الأرض والشمس ثابتة (1  وحدة فلكية أو 1.5813 × 10⁻⁵ سنة ضوئية ). ستكون المسافة النجمية المحسوبة بنفس وحدة القياس المستخدمة في حساب المسافة بين الأرض والشمس (على سبيل المثال، إذا كانت المسافة بين الأرض والشمس = 1  وحدة فلكية ، وحدة قياس المسافة بين النجوم هي بالوحدات الفلكية؛ إذا كانت المسافة بين الأرض والشمس = 1.5813 × 10 −5 سنة ضوئية ، فإن وحدة قياس المسافة بين النجوم هي بالسنوات الضوئية). 

طول الفرسخ الفلكي المستخدم في قرار الاتحاد الفلكي الدولي لعام 2015 رقم B2 [ 11 ] (بالضبط )648000 / π ( وحدات فلكية ) يتطابق تمامًا مع القيمة المستنتجة باستخدام حساب الزاوية الصغيرة. ويختلف هذا عنالظلبحوالي200  كم ، أي: فقط بعد الرقم المعنوي الحادي عشر . بما أن الوحدة الفلكية عُرّفت من قِبل الاتحاد الفلكي الدولي (2012) على أنها طول دقيق بالأمتار، فإن الفرسخ الفلكي الآن يُقابل طولًا دقيقًا بالأمتار. ولأقرب متر، يُقابل الفرسخ الفلكي ذو الزاوية الصغيرة...30 856 775 814 913 673  م .

الاستخدام والقياس

تُعد طريقة اختلاف المنظر خطوة المعايرة الأساسية لتحديد المسافة في الفيزياء الفلكية ؛ ومع ذلك، فإن دقة قياسات زاوية اختلاف المنظر التي تُجرى بواسطة التلسكوبات الأرضية محدودة إلى حوالي0.01″ ، وبالتالي للنجوم التي لا تزيد عنعلى بُعد 100  فرسخ فلكي . [ 12 ] يعود ذلك إلى أن الغلاف الجوي للأرض يُحدّ من وضوح صورة النجم، مُحوّلاً إياه من نقطة شبه مركزية إلى قرص مرئي لا يُمكن قياس موقعه إلا تقريبًا. [ 13 ] لا تُعاني التلسكوبات الفضائية من هذا التأثير، وتستطيع قياس المسافات بدقة إلى الأجرام السماوية التي تتجاوز حدود الرصد الأرضي. بين عامي 1989 و1993، قاس القمر الصناعي هيباركوس ، الذي أطلقته وكالة الفضاء الأوروبية (ESA)، اختلاف المنظر لمسافة تُقارب 100 فرسخ فلكي.100 ألف نجم بدقة فلكية تبلغ حوالي0.97 ملي ثانية قوسية  ، وحصل على قياسات دقيقة للمسافات النجمية للنجوم حتىعلى بعد 1000  قطعة نقدية . [ 14 ] [ 15 ]

جمع قمر غايا التابع لوكالة الفضاء الأوروبية ، والذي تم إطلاقه في 19 ديسمبر 2013، بيانات بهدف قياس مليار مسافة نجمية بدقة تصل إلى20  ميكروثانية قوسية ، مما ينتج عنه أخطاء بنسبة 10% في القياسات حتى مركز المجرة ، أي حوالي على بعد 8000 فرسخ فلكي في كوكبة القوس . [ 16 ]

المسافات بالفرسخ الفلكي

المسافات الأقل من فرسخ فلكي

المسافات المُعبر عنها بأجزاء من الفرسخ الفلكي عادةً ما تشمل أجسامًا داخل نظام نجمي واحد. على سبيل المثال:

  • الوحدة الفلكية الواحدة (au)، وهي المسافة من الشمس إلى الأرض، أقل بقليل من5 × 10 −6  pc .
  • أبعد مسبار فضائي ، فوياجر 1 ، كان0.000 7897  فرسخ فلكي من الأرض اعتبارًا من فبراير 2024 . التقطت المركبة الفضائية فوياجر 146  عاماً لقطع تلك المسافة.
  • يُقدّر حجم سحابة أورت بحوالي قطرها 0.6 قطعة .​
كما رصد تلسكوب هابل الفضائي ، فإن النفاثات الفيزيائية الفلكية المنبعثة من النواة المجرية النشطة لـ M87 تمتديبلغ طوله 20 بوصة، ويعتقد أنه يبلغ طوله 1.5 كيلوبارسيك (4892 سنة ضوئية ) (يتم تقصير النفاثة إلى حد ما من منظور الأرض). 

الفرسخ الفلكي والكيلوفرسخ الفلكي

تشمل المسافات المُعبر عنها بالفرسخ الفلكي (pc) المسافات بين النجوم القريبة، مثل تلك الموجودة في نفس الذراع الحلزوني أو العنقود الكروي . يُشار إلى مسافة 1000 فرسخ فلكي (3262 سنة ضوئية) بالكيلوفرسخ الفلكي (kpc). يستخدم علماء الفلك عادةً الكيلوفرسخ الفلكي للتعبير عن المسافات بين أجزاء المجرة أو داخل مجموعات المجرات . [ 17 ] على سبيل المثال: 

ميغابارسيك وجيغابارسيك

يُعبّر علماء الفلك عادةً عن المسافات بين المجرات المتجاورة وتجمعات المجرات بوحدة الميغابارسيك (Mpc). الميغابارسيك يساوي مليون بارسيك، أو حوالي 3.26 مليون سنة ضوئية. [ 23 ] أحيانًا، تُعطى المسافات بين المجرات بوحدة Mpc/ h (كما في "50/ h  Mpc"، وتُكتب أيضًا " 50 Mpc h −1 "). h ثابت (ثابت هابل عديم الأبعاد ) يقع ضمن النطاق 0.5 < h < 0.75، ويعكس عدم اليقين في قيمة ثابت هابل H لمعدل تمدد الكون: h = H / 100 (كم/ث ) /Mpc .  يصبح ثابت هابل مهمًا عند تحويل الانزياح الأحمر المرصود z إلى مسافة d باستخدام الصيغة d ≈ c / H × z . [ 24 ]

الجيجابارسيك الواحد (Gpc) يساوي مليار بارسيك، وهو من أكبر وحدات الطول الشائعة الاستخدام. يُعادل الجيجابارسيك الواحد حوالي 3.26 مليار سنة ضوئية، أو ما يُقارب 1/14 من المسافة إلى أفق الكون المرئي ( المُشار إليه بإشعاع الخلفية الكونية الميكروي ). يستخدم علماء الفلك عادةً الجيجابارسيك للتعبير عن أحجام التراكيب واسعة النطاق ، مثل حجم جدار CfA2 العظيم والمسافة إليه ، والمسافات بين عناقيد المجرات، والمسافة إلى الكوازارات .  

على سبيل المثال:

وحدات الحجم

لتحديد عدد النجوم في مجرة ​​درب التبانة، تُختار أحجامٌ بوحدة الكيلوبارسيك المكعبة [ c ] (kpc³ ) في اتجاهاتٍ مختلفة. تُحصى جميع النجوم في هذه الأحجام، ويُحدد العدد الإجمالي للنجوم إحصائيًا. ويُحدد عدد العناقيد الكروية وسحب الغبار والغاز بين النجوم بطريقةٍ مماثلة. ولتحديد عدد المجرات في العناقيد المجرية العملاقة ، تُختار أحجامٌ بوحدة الميغابارسيك المكعبة [ c ] (Mpc³ ) . تُصنف جميع المجرات في هذه الأحجام وتُحصى. ومن ثم يُمكن تحديد العدد الإجمالي للمجرات إحصائيًا. ويُقاس فراغ بوتس الهائل بالميغابارسيك المكعبة. [ 27 ]

في علم الكونيات الفيزيائي ، تُختار أحجامٌ من الجيجا فرسخ مكعب [ c ] (Gpc3 ) لتحديد توزيع المادة في الكون المرئي، ولتحديد عدد المجرات والكوازارات. الشمس حاليًا هي النجم الوحيد في حجمها الجيجا فرسخ مكعب [ c ] (pc3 ) ، ولكن في العناقيد الكروية، قد تكون الكثافة النجمية من100–1000  pc −3 .

يتم تحديد حجم الرصد لمقاييس التداخل للموجات الثقالية (مثل LIGO و Virgo ) من حيث الميغابارسيك المكعب [ c ] (Mpc3 ) وهو في الأساس قيمة المسافة الفعالة مكعبة.

انظر أيضاً

استُخدمت وحدة الفرسخ الفلكي بشكل خاطئ كوحدة قياس للوقت من قِبل هان سولو في فيلم حرب النجوم الأول ، عندما ادّعى أن سفينته، ​​ميلينيوم فالكون ، "قطعت مسافة كيسل رن في أقل من 12 فرسخًا فلكيًا"، وكان الهدف من ذلك في الأصل تصوير سولو على أنه "شخص مُبالغ لا يعرف دائمًا ما يقوله بدقة". [ 28 ] وتكرر هذا الادعاء في فيلم القوة تستيقظ . [ 28 ] وفي فيلم سولو: قصة من حرب النجوم، ذُكر أن ميلينيوم فالكون قطعت مسافة أقصر (وليس وقتًا أقصر) بسبب مسار أكثر خطورة عبر كيسل رن، وهو ما مكّنها منه سرعتها وقدرتها على المناورة. [ 29 ] كما استُخدمت هذه الوحدة بشكل خاطئ في مسلسل الماندالوريان . [ 28 ]

ملحوظات

  1. ↑ تريليون هنا هو مقياس قصير ، أي10 12 (مليون مليون، أو مليار على نطاق واسع).
  2. 1 2 ينبغي إجراء عمليات الرصد الأرضية لموقع النجم عندما تكون الأرض في أبعد نقطة في مدارها عن خط بين الشمس والنجم، وذلك لتشكيل زاوية قائمة مع الشمس وفصل كامل بوحدة فلكية كما يُرى من النجم.
  3. 1 2 3 4 5
     قطعة واحدة 3≈2.938 × 10 49  م 3
    1  كيلو باسكال 3≈2.938 × 10⁵⁸ م³​​ 
    1  ميجا باسكال 3≈2.938 × 10⁶⁷ م³​​ 
    1  جيجابت في الثانية 3≈2.938 × 10 76  م 3
    1  Tpc 3≈2.938 × 10 85  م 3

مراجع

  1. ↑ "مقاييس المسافات الكونية - درب التبانة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2014 .
  2. ↑ بينيديكت، جي. إف .؛ وآخرون . "الاستقرار والدقة الفلكية لمستشعر التوجيه الدقيق رقم 3: اختلاف المنظر والحركة الذاتية لبروكسيما سنتوري" (ملف PDF) . وقائع ورشة عمل معايرة تلسكوب هابل الفضائي . الصفحات 380-384 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2007 .   
  3. ↑ "أبعد النجوم" . ستار ديت . جامعة تكساس في أوستن . 15 مايو 2021. تم الاطلاع عليه في 5 سبتمبر 2021 .
  4. 1 2 دايسون، ف. و. (مارس 1913). "توزيع النجوم في الفضاء في فهرس كارينغتون القطبي" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 73 (5): 342. Bibcode : 1913MNRAS..73..334D . doi : 10.1093/mnras/73.5.334 . [ الفقرة 14، الصفحة 342 ] باعتبار وحدة المسافة R* هي تلك التي تُقابل اختلاف المنظر بمقدار 1″·0 [...] حاشية: * هناك حاجة إلى اسم لهذه الوحدة. اقترح السيد شارلييه اسم "سيريومتر" ، ولكن إذا أمكن التغاضي عن الإساءة إلى اللغة اليونانية، فيمكن اعتماد كلمة "أسترون" . يقترح البروفيسور تيرنر " فرسخ فلكي "، والذي يمكن اعتباره شكلاً مختصراً لـ "مسافة تُقابل اختلاف منظر بمقدار ثانية واحدة". 
  5. ↑ كوكس، آرثر ن.، محرر. (2000). الكميات الفيزيائية الفلكية لألين ( الطبعة الرابعة). نيويورك: مطبعة معهد الفيزياء الأمريكي / سبرينغر. رمز Bibcode : 2000asqu.book.....C . رقم ISBN  978-0387987460.
  6. ↑ بيني، جيمس؛ تريمين، سكوت (2008). ديناميكيات المجرات ( الطبعة الثانية). برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. رمز Bibcode : 2008gady.book.....B . رقم ISBN  978-0-691-13026-2.
  7. ↑ مركز أبحاث أرشيف علوم الفيزياء الفلكية عالية الطاقة (HEASARC). "اشتقاق صيغة اختلاف المنظر" . برنامج "تخيل الكون!" التابع لناسا . قسم علوم الفيزياء الفلكية (ASD) في مركز غودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا . تاريخ الاسترجاع: 26 نوفمبر 2011 .
  8. ^ بيسل ، إف دبليو (1838). "Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans" [ تحديد مسافة النجم رقم 61 لـ Cygnus ] . Astronomische Nachrichten . 16 (5): 65– 96. بيب كود : 1838AN .....16...65B . دوى : 10.1002/asna.18390160502 . 
  9. ↑ ب. لوكي؛ ف. ج. باليستيروس (2019). "العنوان: إلى الشمس وما وراءها" . مجلة نيتشر فيزيكس . 15 (12): 1302. رمز Bibcode : 2019NatPh..15.1302L . doi : 10.1038/s41567-019-0685-3 .
  10. ↑ «القرار ب2 بشأن إعادة تعريف الوحدة الفلكية للطول» (ملف PDF) ، القرار ب2 ، بكين: الاتحاد الفلكي الدولي ، 31 أغسطس/آب 2012، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 16 أغسطس/آب 2013 ، تم الاطلاع عليه في 13 يناير/كانون الثاني 2014 ، توصي الجمعية العامة الثامنة والعشرون للاتحاد الفلكي الدولي [تعتمد] إعادة تعريف الوحدة الفلكية لتكون وحدة طول اصطلاحية تساوي بالضبط149597870700 متر ،  بما يتفق مع القيمة المعتمدة في قرار الاتحاد الفلكي الدولي لعام 2009 رقم B2
  11. ↑ «القرار B2 بشأن نقاط الصفر الموصى بها لمقاييس القدر المطلق والظاهري البولومتري» (ملف PDF) ، القرار B2 ، هونولولو: الاتحاد الفلكي الدولي ، 13 أغسطس 2015، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 6 يناير 2024 ، تم استرجاعه في 14 يوليو 2020 ، تشير الجمعية العامة التاسعة والعشرون للاتحاد الفلكي الدولي [4] إلى أن الفرسخ الفلكي يُعرَّف بدقة على أنه (648000/π{\displaystyle \pi }) au وفقًا لتعريف الاتحاد الأفريقي في قرار IAU 2012 B2
  12. ↑ بوج، ريتشارد. "علم الفلك 162" . جامعة ولاية أوهايو.
  13. ↑ بوثون، غريغوري (25 نوفمبر 2020). الملاحظات والمشاكل الكونية الحديثة . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-1-000-12402-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 نوفمبر 2025 .
  14. ↑ "مهمة هيباركوس الفضائية لقياس الفلك" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2007 .
  15. ↑ تورون، كاثرين. "من هيبارخوس إلى هيباركوس" .
  16. ↑ "غايا" . وكالة الفضاء الأوروبية .
  17. ↑ أندرو ماي (29 يوليو 2022). "ما هو الفرسخ الفلكي؟ التعريف والحساب" . Space.com . تم الاطلاع عليه في 16 يناير 2025 .
  18. ↑ "كيف نعرف مدى بُعد النجوم؟" . www.britannica.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يناير 2025 .
  19. ↑ "مجموعة نجوم الثريا | أدلة علم الفلك للمرصد الملكي غرينتش" . www.rmg.co.uk. تاريخ الاطلاع: 16 يناير 2025 .
  20. ↑ "علماء يأخذون المشاهدين إلى مركز مجرة ​​درب التبانة - ناسا" . 10 يناير 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يناير 2025 .
  21. ↑ دليل الكون (18 سبتمبر 2022). "حقائق عن مجرة ​​ESO 383-76، المسافة والحجم" . دليل الكون . تم الاطلاع عليه في 16 يناير 2025 .
  22. ↑ "المجرة المجاورة" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يناير 2025 .
  23. ↑ "لماذا يبلغ طول الفرسخ الفلكي 3.26 سنة ضوئية؟" . Astronomy.com . 1 فبراير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 يوليو 2021 .
  24. ↑ "بنية المجرات: البنية واسعة النطاق للكون القريب" . مؤرشف من الأصل في 5 مارس 2007. تم الاطلاع عليه في 22 مايو 2007 .
  25. ↑ ماي، س.؛ بليكيسلي، ج. ب.؛ كوتيه، ب.؛ وآخرون (2007). "مسح ACS لعنقود العذراء. الثالث عشر. فهرس مسافة SBF والبنية ثلاثية الأبعاد لعنقود العذراء". المجلة الفيزيائية الفلكية . 655 (1): 144-162 . arXiv : astro-ph/0702510 . Bibcode : 2007ApJ...655..144M . doi : 10.1086/509598 . S2CID 16483538 .   
  26. ↑ لينويفر، تشارلز هـ.؛ ديفيس، تمارا م. (1 مارس 2005). "مفاهيم خاطئة حول الانفجار العظيم" . مجلة ساينتفك أمريكان . 292 (3): 36-45 . Bibcode : 2005SciAm.292c..36L . doi : 10.1038/scientificamerican0305-36 . مؤرشف من الأصل في 10 أغسطس 2011. تم الاطلاع عليه في 4 فبراير 2016 .
  27. ↑ كيرشنر، ر. ب.؛ أوملر، أ. الابن؛ شيشتر، ب. ل.؛ شيكتمان، س. أ. (1981). "فراغ مليون ميغابارسيك مكعب في كوكبة العواء". المجلة الفيزيائية الفلكية . 248 : L57. Bibcode : 1981ApJ...248L..57K . doi : 10.1086/183623 . ISSN 0004-637X .    
  28. 1 2 3 تشوي، تشارلز (5 نوفمبر 2019). "مسلسل "حرب النجوم" يخطئ مجدداً في حساب الفرسخ الفلكي في مسلسل "ذا ماندالوريان"." . space.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مايو 2020 .
  29. ↑ ""فيلم 'سولو' يُصحح إحدى أشهر ثغرات حبكة 'حرب النجوم'" . مجلة إسكواير . 30 مايو 2018.